表格程序在測量平差數據中的應用與研究

陳明

（天水三和數碼測繪院有限公司，甘肅 天水741000）

Excel2013 是微軟公司推出的系列辦公軟件中的一個表格軟件，可以制作所需要的電子表格、也可完成和實現復雜數據的計算、分析、統計等內容，且具有強大圖表制作功能。正因如此現已成為國內測繪單位用戶管理、統計、分析、計算各種測量數據、繪制各種測量專業表格的有力助手。

南方GPS 數據平差處理軟件，是GPS 靜態和后差分數據進行基線處理，將基線處理結果進行約束整網平差，平差計算出控制網的最終數據成果，并打印輸出控制點平差成果的專業軟件。

本文所說的表格程序指的是將工作中所要求的計算內容，按照《測量規范》要求及一定數學模型和計算規則把計算過程以公式的形式固化在表格中。以減少中間環節出錯的機會。現以南方GPS 產品S82-T 北斗為例。在D,E 級或低精度的GPS 靜態控制網基線處理中外業觀測數據成果的檢核和平差成果質量檢驗中的運用。南方S82-T 北斗精度參數：±1cm+1ppm 水平精度、±2cm+1ppm 垂直精度；靜態平面精度為：±2.5mm+1ppm，靜態高程精度：±5mm+1ppm，靜態作用距離：小于80Km，外業觀測至少5 顆衛星)。

1 GPS 控制網數據平差成果質量的檢核

根據《全球定位系統（GPS）測量規范GB-T2009》(以下簡稱《規范》)的要求，GPS 控制網數據觀測成果的質量檢核由三部分組成，一是基線成果數據的檢核；二是平差成果數據的檢核；三是GPS 控制網的外部檢核。本文主要針對第一、二項內容作以論述。

1.1 外業采集數據和內業數據處理的基本要求

1.1.1 靜態GPS 控制網的布設形式一般為邊連式或邊點混合式，控制網等級按項目設計和《規范》要求確定。外業觀測至少5 顆衛星，高度角一般情況下為20 度，采集歷元間隔10 秒。雙頻接收機采集數據時間大于45 分鐘。

1.1.2 基級處理模式為多基線解算與單基線解算相結合的方式，數據處理時，當基線邊小于8 公里時，解算條件必須滿足雙差固定解；當基線邊長在30 公里內時，解算結果可在雙差固定解和雙差浮動解中選擇最優解（最優解是基線處理中基線解算的中誤差最小，在異步環和復測基線檢驗中閉合差最小的解算結果）作為評定結果；當基線邊長在30 公里上時，則采用三差解作為基線解算的最終結果。特別是對于同步觀測時間小于30分鐘的快速定位基線，應采用雙差固定解作為基線解算的最終結果。

1.1.3 參與約束平差的控制點最少兩個或兩個以上，如有三個或三個以上控制點較為理想，有檢核條件。

1.2 基線成果數據的質量檢核

靜態GPS 外業觀測數據處理中，當基線解算工作結束后，要進行一系列的外業成果檢核。以確定外業觀測成果是否的合理和是否滿足《規范》要求。主要有以下幾個方面:

1.2.1 同步觀測邊的檢核要求

檢核基線方差比(ratio)和均方差比(rms)。

一般情況規定：當基線長<10Km，基線方差比>3 時,可認為是符合等級網的要求。可作為加密控制；在要求較低的作業情況下可適當相對放寬條件，方差比>2.0 即可。

1.2.3 同步觀測環和異步觀測環閉合差的檢核必須應滿足國家相關《規范》、《全球定位系統城市測量技術規程》中相關技術要求。

1.3 平差成果數據的質量檢核

平差成果質量檢驗指的是GPS 控制網的最終成果資料中有關精度指標的檢核。主要有兩方面工作的檢查。

1.3.1 檢驗自由網的基線觀測量是否含有粗差。

1.3.2 檢驗平差已知點精度（兼容性）及其引起的GPS 網變形。

2 平差成果數據檢核的數學模型

2.1 GPS 控制網相鄰點間弦長精度應按下式計算確定：

公式中:σ——基線測量中誤差, 或叫弦長標準差(mm);a——固定誤差(mm)a=3mm；b——比例誤差(ppm)b=1ppm；d——相鄰點間的距離（相鄰點基線長度）(單位：km)。邊長按實際平均邊長計算。

公式中：Ws——獨立閉合環或附合路線坐標閉合差Ws。

σ——弦長標準差(mm)。

n——閉合環邊數。

2.3 B 級GPS 網基線外業予處理和CDE 級GPS 網基線處理，復測基線的長度較差ds，應符合式下列公式要求：

表1 D、E 級GPS 控制網外業成果質量檢核標準計算程序（樣本）

表2 D、E 級GPS 自由網基線向量改正數限與成果檢核差計算程序（樣本）

2.4 當布設的控制網中有兩個或兩個以上已知點時，應按該本段第2 條的規定計算已知點之間的附合閉合差。外業數據檢核時,若發現觀測數據不能滿足要求，應對成果進行全面的分析，對其中部分不準確數據進行重測，有必要時，應全部數據應重測。

2.5 檢驗自由網的基線觀測量是否含有粗差

此項工作的要求是自由網平差計算各基線向量的改正數不應超過該等級基線距離中誤差3 倍值。

即：V△X≤3σ，V△Y≤3σ，V△Z≤3σ。

2.6 檢驗平差已知點精度（兼容性）及其引起的GPS 網變形

二維約束平差基線向量的改正數與剔除了粗差的同名基線向量相應改正數的較差應符合下面的精度要求：

dV△X≤2σ，dV△Y≤2σ，dV△Z≤2σ，

假如超限，可以認為已知點與GPS 網不兼容。應采用不同的已知點組合來排除不兼容的已知點。

3 應用說明

3.1 準備工作

計算前首先要獲取,弄清楚所使用的靜態GPS 接收機的標稱精度技術參數，以及相應的a,b 參數值。并在表格程序中的第三列公式部分中正確輸入a,b 參數值。

3.2 計算數據的查取

3.2.1 獨立閉合環中閉合環的邊數n 的值。在基線處理成果表中查取,并在計算程序中公式部分作相應的改正。(第5.7.9.11 四列的公式部分作相應的改正)

3.2.2 GPS 控制網相鄰點間基線距離D 和各坐標分量閉合差(Wx、Wy、Wz),從GPS 控制網平差計算基線處理成果表中查取，分別填寫在相應的表格中(填寫在第4.6.8 三個列項中)。

3.2.3 基線名稱

從GPS 控制網平差計算基線處理成果中查取（填寫在第1 個列項中)。（表1）

3.2.4 具體操作說明

最后得到上述數據后，打開Excel 計算表格，將查到的數據放置到相應表格的行或列中。利用Excel 的功能統計和匯總數據。

3.2.5 計算表格說明

3.2.5.1 第一列“基線名稱”和第二列“基線長度”所需數據，分別在控制網平差計算基線處理成果表查取。

3.2.5.2 第四列,第六列,第八列所需數據，以“基線名稱”為索引，在控制網平差計算基線處理成果表查取，并正確填寫在相應的位置上。

3.2.5.3 第三列，第五列，第七列,第九～十例數據為表格自動計算數據。

3.2.6 重復基線成果的外業觀測數據質量檢核和平差成果質量檢驗，與上述表格的操作流程基本相似。這里不在重復。（表2）

3.2.7 幾點注意事項

3.2.7.1 不同型號的GPS 接收機，它的標稱精度是不同的。計算時要正確采用相應的標稱精度技術參數。

3.2.7.2 不同等級的GPS 控制網，它的基線處理后，規范所要求的技術標準是不一樣的，這一點在開始工作中要作到心中有數，項目設計書中要有明確指標說明。

3.2.7.3 基線處理合格后，按項目要求進行控制網二維或三維約束平差計算。平差成果數據的檢核執行相應的國家《規范》標準和《全球定位系統城市測量技術規程》。

3.2.7.4 本程序表格計算分重復基線較差, 限差計算、GPS 控制網外業基線處理結果后，外業觀測成果質量檢核標準的檢核計算和平差成果質量檢驗三部分。根據不同的工作需要選取不同的計算表格即可。

4 結論

根據以往的工作經歷和生產經驗,靜態GPS 控制網的基線處理與三維約束平差或二維約束平差計算是一項要求非常認真而又細致的工作。數據處理人員既要有一定的理論功底，又要有一定的外業生產經驗，還要有一定的數據處理技巧，對相關的測量《規范》和相應的數據處理軟件均要熟悉和能夠靈活運用。對初次使用的人來說不能要求過高，操之過急。隨著時間的推移和工作經驗的積累,一定能熟練掌握和靈活運用。