基于不同性能的鋼結構優化設計研究

呂宗凱

（城林環保技術（上海）有限公司，上海 200000）

鋼結構構件是鋼框架住宅建筑必不可少的建筑構件之一，以高強度螺栓連接作為建筑整體框架的節點，以鋼結構作為建筑樓板，并且以涂層鋼板構件作為建筑的外墻和屋面板，從而構成一個完成的鋼結構框架。目前建筑大多數為高層建筑，高層建筑對建筑的穩定性、安全性具有一定的要求，為了保證建筑質量，使高層建筑的強度達到質量標準，大多數高層建筑都采用鋼結構作為建筑的框架[1]。以鋼結構作為建筑框架的住宅具有以下優點，一是鋼結構在使用過程中空間布局比較靈活，絕大多數都為梁柱體系結構，對高層建筑能夠提供大開間，能夠滿足高層建筑用戶對整體空間的要求；二是鋼結構施工周期較短，施工流程簡單，鋼結構的采用會降低整個高層建筑工程的施工成本；三是鋼結構具有良好的延展性和強度等力學特點，采用鋼結構的高層建筑能夠有效提高建筑的抗震性和安全性，滿足高層建筑抗震等級需求；四是鋼結構制作中采用的材料都是輕質材料，它的使用能夠有效減少高層建筑的自身重力，因此能夠降低高層建筑的上部結構對下部結構的重力負荷。目前鋼結構已經被廣泛應用于建筑領域中，但是現有的鋼結構整體設計不合理，鋼結構在應用中經常發生位移，最大擾度值較大，已經無法滿足鋼結構設計需求以及建筑施工需求，為此提出基于不同性能的鋼結構優化設計研究。

1 基于不同性能的支撐鋼結構優化設計

影響鋼結構發生位移的關鍵因素在于鋼結構的截面，鋼結構截面主要由梁、柱兩個構件組成，梁和柱構件如果設計不合理，就會引發鋼結構在使用過程中出現位移現象，從而導致鋼結構整體的擾度值提升，因此本文從鋼結構設計需求，針對不同性能對鋼結構的截面優化設計角度出發，提出一套基于不同性能的鋼結構優化設計方案，對鋼結構中的梁、柱構件參數優化設計，從而實現對鋼結構的優化設計，以下將對該套優化設計方案進行詳細說明。

1.1 支撐鋼結構梁截面優化

鋼結構中梁構件截面參數優化設計主要是在滿足不同鋼結構剛度和強度性能條件下，計算出符合條件的梁構件截面各個參數，并且在滿足以上條件下還能實現鋼結構梁構件的鋼用量最小[2]。鋼結構中梁截面的尺寸大小是由翼緣寬度和厚度、腹板寬度和厚度來描述。

圖1 支撐鋼結構梁工程圖

設計的鋼結構梁截面，令翼緣寬度與腹板高度相同，因此選取的鋼結構梁截面優化設計參數變量表達式如下：

公式（1）中，V表示為鋼結構梁截面優化設計參數變量集合；b表示為鋼結構梁截面中翼緣寬度；f表示為鋼結構梁截面中翼緣厚度；表示為鋼結構梁截面中腹板厚度；t表示為鋼結構梁截面中腹板高度；h表示為鋼結構中梁構件的數量[3]。確定完鋼結構梁截面優化設計參數變量后，本文以梁構件的鋼用量最小作為優化目標，建立鋼結構梁截面優化目標函數，該目標函數用公式表示如下：

公式（2）中，w表示為鋼結構中梁構件用鋼量；nr表示為鋼材密度；l n表示為鋼結構梁構件跨度。為了保證不同性能的鋼結構設計要求，本文以加強鋼結構梁截面抗剪強度和鋼構件的穩定性為條件，對上述建立的目標函數進行約束，其中鋼結構梁截面強度約束條件用公式表示如下：

公式（3）中，φ表示鋼結構梁截面的抗剪強度值；y表示為鋼結構計算梁截面處沿著梁腹板平面作用產生的剪力；p表示為鋼結構計算梁截面剪應力處以上的梁中和軸截面積；k表示為鋼結構梁截面的慣性矩；S表示為鋼結構梁上的集中荷載；α表示為鋼結構梁上集中荷載在梁腹板計算高度上邊緣的假定分布長度；β表示為鋼結構梁上集中荷載的增大系數，通常情況下該系數值為1.1；μ表示為在梁腹板的計算高度邊緣上同一點處產生的正應力值；χ表示為計算折算應力強度值的增大系數，通常情況下該系數值取值為0.5；a表示為該鋼結構梁構件的抗剪強度要求值[4]。利用公式（3）對鋼結構梁截面計算的抗剪強度進行約束，其次還需要對鋼結構梁截面計算的穩定性進行約束，本文為了避免鋼結構梁截面優化后梁構件內力重分布過于明顯，在對鋼結構梁參數優化設計中對梁構件各個參數變量所組成的慣性矩給出限制條件，該約束條件用公式表示如下。

公式（4）中，q表示為鋼結構梁截面穩定系數，《鋼結構截面設計規范》GB265454-2010中規定，鋼結構梁截面穩定系數需要小于0.15，因此以該數值作為鋼結構梁截面穩定性界限約束條件；1x表示為梁構件待優化的截面各個參數變量所組成的慣性矩；2x表示為鋼結構梁截面整體優化的截面慣性矩[5]。利用上述公式對不同性能的鋼結構梁截面目標函數解進行約束。

1.2 支撐鋼結構柱截面優化

鋼結構柱截面也為H型，對其截面設計中所涉及到的參數變量包括翼緣寬度和厚度、腹板高度和厚度，在對鋼結構柱截面優化中，令柱截面的翼緣寬度和腹板高度取值相同，從而組成鋼結構柱截面優化參數變量集合為：

公式（5）中，P表示為鋼結構柱截面優化參數變量集合；v表示為鋼結構柱構件的翼緣寬度；z表示為鋼結構柱構件的翼緣厚度；l表示為鋼結構柱構件的腹板厚度；o表示為鋼結構柱構件的腹板高度；n表示為鋼結構中柱構件數量。對于鋼結構柱截面的優化設計同樣以鋼用量最小為目標，建立目標函數如下：

公式（6）中，u表示為鋼結構中柱構件用鋼量；l n表示為鋼結構柱構件跨度[7]。對于鋼結構柱截面參數優化設計也提出了抗剪強度和柱構件的穩定性約束條件，其約束條件與上文公式（3）和公式（4）相同，對鋼結構柱截面目標函數值進行約束。

1.3 支撐鋼結構梁初始候選解

建立完鋼結構梁、柱截面優化模型之后，為了保證鋼結構截面參數計算精度，求出嚴格的不同性能要求下鋼結構截面優化最優解，提出對鋼結構參數優化解的連續變量進行優化，求出初始候選解。對于鋼結構截面優化解的連續變量計算問題，候選解的形式與鄰域結構是決定最優解精度的重要因素，為了提高鋼結構截面優化目標函數以及約束條件的計算精度，針對最優解提出合理的鄰域結構，該結構用公式表示如下：

公式（7）中，X1為鋼結構梁、柱截面優化參數變量鄰域移動后的值；X2為鋼結構梁、柱截面優化參數變量鄰域移動前的值；ω為最優解連續變量的鄰域因子。利用上述公式對鋼結構梁、柱截面優化最優解的鄰域結構進行表示，提高鋼結構截面優化目標函數解的精度值，從而求出可以滿足不同性能的鋼結構截面優化參數變量，進而完成了基于不同性能的鋼結構優化設計。

2 實驗論證分析

實驗以某建筑為實驗環境，以該建筑鋼結構為實驗對象，該建筑為兩跨十層的鋼結構框架廠房，其地震設防烈度為四度，建筑層高為4.5m，建筑跨度分別為5.5m和7.5m，該建筑所使用的鋼結構均采用焊接H型鋼材，鋼材材質均采用Y625，鋼結構活荷載標準值為1.55kN/m2，鋼結構荷載主要來源于建筑樓板，為了滿足建筑荷載需求，采用此次設計方法對鋼結構進行優化。

圖2 實驗仿真框架模型圖

實驗中涉及到的各個樓層鋼結構梁構件和柱構件截面相同，其中梁構件數量為3個，柱構建數量為5個，優化設計變量數量共26個。利用上述方案對鋼結構梁和柱截面進行優化計算，求出的鋼結構截面尺寸如下表所示。

按照表1中參數數值制作鋼結構，對鋼結構最大擾度值進行計算，將其作為實驗結果，對此次提出優化方案進行驗證分析，實驗結果如下表所示。

表2 優化前后鋼結構最大擾度值對比（mm）

從上表可以看出，優化后的鋼結構最大擾度值明顯降低，遠遠低于優化前鋼結構最大擾度值，并且小于容許限值，因此實驗證明設計優化方案可行。

3 結語

本文針對不同性能要求下的鋼結構設計需求，提出基于不同性能的支撐鋼結構優化設計方案，對鋼結構截面各個參數進行優化，此次研究對提高鋼結構力學性能具有一定的意義，同時還有助于降低鋼結構制作成本。