基于數字散斑技術的煤層群開采覆巖運移規律試驗研究

晏 濤，王 明，夏向學

(華北科技學院，河北 三河 065201)

靈新煤田地處寧夏境內，基巖含水層深、上覆隔水層厚、煤層傾角適中[1]，針對此類地質條件的礦井，國內外許多專家都開展過“流-固”兩相相似模擬試驗。然而，模型采動后的觀測手段均為經緯儀測量法[2-3]，該方法可以用來觀測模型表面特殊觀測點的位移情況，卻難以實現模型表面的全場測量，同時受含水層影響，模型表面經常發生突水潰砂，導致測量精度很難達到試驗要求。作為目前較為前沿的測量技術，數字散斑以其非接觸且精度高的優勢廣泛應用于全場測量的各類場景中[4]。數字散斑技術是指利用物體表面隨機分布的散斑在變形前后的相關性來確定物體表面的唯一應變，實現對物體形變場的測量，可以應用于大型結構、材料試件等表面的形變測量，進而獲取表面應變分布[5-6]。

本文依托于華北科技學院流固耦合相似模擬平臺，模擬靈新煤田煤層群開采時的頂板及含水層破壞情況。模型開采后，使用數字散斑測量系統測量模型表面的位移場變化，運用圖像優化處理算法計算含水層突水情況下的模型表面微小變形位移，并與經驗公式法的結果進行對比，驗證了數字散斑技術應用于模型表面觀測的準確性，為流固耦合相似模擬試驗的研究提供一種高效的觀測手段。

1 數字散斑系統應用原理

相干光照在被測物體表面時，由于散射效應，被測物體的表面會形成相干子波，子波在物體周圍相互干涉，便形成了相干干涉子波。由于相干干涉子波的相位隨機性，被測物體表面會生成若干個隨機分布且亮暗相間的點，這些點集合在一起便形成了散斑場，可以記錄物體表面的點位信息，并隨著物體表面的變形而變化，能夠用來表征物體表面的位移，這便是數字散斑技術的測量原理[7]。

數字散斑系統由相干光光源、相機和圖像處理軟件等模塊構成，該系統運用了數字圖像相關性，依據被測物體表面的散斑場在形變前后的相關性來表達物體的應變，系統測量原理圖如圖1所示。圖像采集完畢后，圖像處理軟件通過對比樣本區和目標區在物體形變前后的位置變化，從而得出目標區的位移場數據[8-9]。本文基于數字散斑技術，運用數字手段存儲目標表面的散斑場數據，再通過數據處理得到物體表面的位移和應變信息。

圖1 數字散斑系統測量原理圖Fig.1 Principle diagram of digital speckle measurement system

2 流固耦合相似模擬試驗

2.1 研究區概況

本文選擇靈新煤田某煤礦六采區下組14#煤層、15#煤層作為研究對象，煤層群頂板充水水源主要為延安組K2含水層、K3含水層、K4含水層。試驗取某煤礦六采區傾斜剖面建立平面相似材料模型，覆巖巖性參數見表1。

表1 工作面巖層主要力學性能參數表Table 1 Main mechanical property parameters of working face strata

2.2 流固耦合模型搭建

1) 模型參數確定。14#煤層、15#煤層采厚分別為2.78 m、3.18 m，傾角10°，14#煤層和15#煤層之間的間距為20 m。每個煤層開采兩個工作面，工作面采寬為180 m左右，兩工作面間隔煤柱高約為25 m。結合二維相似模擬試驗架的尺寸，確定模型的幾何相似比為1∶250，并以此推導出其他參數。

2) 模型鋪設。模型鋪設采用的是逐層填筑夯實法，最終確定模型累高為1.12 m，對應原型采深為280 m。地層材料模擬材料配比見表2，配比號分別代表砂子、石膏、碳酸鈣的質量配比。

表2 地層材料配比表Table 2 Formation material ratio table

通過表1可知，礦井隔水層為中砂巖和粉砂巖。將砂子、石膏和碳酸鈣按照表2的配比進行預先混合，然后在預混合物中加入200 ℃高溫加熱過的石蠟和凡士林，借助石蠟和凡士林的合理配比，能夠確保隔水層疏水的同時，使模擬材料具有一定的形變能力。含水層鋪設到第7層、第11層的細砂巖和第9層的中砂巖，含水層材料的配比同樣參照表2，但是需要將砂子替換成礫石和粗砂的混合物，礫石和粗砂的比例為2∶1。含水層鋪設時需要預埋進水管，同時在進水管每隔5 cm處打孔，讓水從模型的左側流入。

3) 散斑測量系統搭建。在流固耦合相似模擬試驗平臺正前方2 m處搭建數字散斑測量系統。硬件模塊有二維相機、角度方位固定鎖、可調節三腳架、激光發射器、鹵素光源、標定網格、軟件處理器和筆記本計算機等；軟件模塊有圖像采集和數據記錄、數據處理和反演、坐標系標定、全場形變分析等。

2.3 試驗過程

模型搭建時沿煤層走向共布設3條應力監測線，每條監測線上安置8個應力傳感器，在K2含水層、K3含水層、K4含水層中分別布設4個水壓傳感器，使用DH3816N靜態應變儀實時監測上覆巖層的應力變化和含水層的水壓變化[10]。模型自然養護1個月后，綜合考慮邊界條件和實際開采情況，依次下行開采14#煤層和15#煤層，每次的開采長度為8 cm，對應實際采寬為20 m，兩次開采的時間間隔為30 min。在開采前，使用自動注水裝置往含水層中注水，裝置的水位略高于模型的自然水頭，每次開采完畢待模型穩定后對上覆巖層的應力、應變、水壓、涌水量、突水點進行觀測，具體過程如下所述。

2.3.1 建構散斑網格

在流固耦合相似模型的表面噴射散斑網格，如圖2所示,然后布設鹵素燈作為相干光光源，最后在模型中間正前方2 m處安置二維相機來拍攝模型，從而獲取散斑影像數據。

圖2 噴設數字散斑網格Fig.2 Digital speckle measurement system

2.3.2 圖像拍攝與篩選

每個綜采工作面開挖完畢后，使用相機對穩定后的模型表面進行拍攝，拍攝完成的影像數據通過人工識別進行初步篩選，選取識別效果較好的影像數據為后續的數據分析提供支撐。圖像篩選的研究對象是工作面開挖穩定后的模型表面影像數據，圖像采集軟件會依據可靠性找尋方式來確定散斑場中的同名點位，然后提取模型表面目標點位隨煤層開挖產生的位移應變數據，從而得出因煤層開采導致的上覆巖層破壞規律。

2.3.3 散斑提取

散斑是由于相干光照射在模型表面，經過漫反射和相干子波干涉而形成的，所以散斑圖像中充斥著大量的隨機噪聲，干擾子波波紋的識別。 為了精確識別相干子波波紋的準確信息，需要對數字散斑干涉圖像進行提取，即在變形前的圖像中標定一個觀測區域，在觀測區域內選取單元子區作為測量的單元圖像，即an(x，y)；觀測區域發生變形后，數字散斑會自動找尋單元圖像，即bn(x，y)，其中x和y并不是確定的值，而是包含單元圖像位移變化及其一階導數、二階導數在內的未知量，如何得出這兩個值是數字散斑圖像提取的關鍵。鑒于此次試驗模擬的是流固耦合條件下緩傾斜煤層開采后上覆巖層的變形情況，需要對模型表面的微小位移變化進行提取，所以要結合數字散斑系統中自帶的算法，將數字散斑干涉條紋T進行二值化處理得到Tma，計算見式(1)。

(1)

式中，t為二值化的閾值。

再對二值圖像Tma進行連通域分析，分別得到連通域N1～Nn。 若視場中的干涉條紋全部完整，則可以通過求取干涉條紋圓環連通域的外接矩形計算其幾何中心，但實際得到的數字散斑條紋很難保證其完整性。 本文選用3級條紋的連通域，分別計算其圓心坐標(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，并計算其均值得到較為精確的圓心坐標(x，y)，計算見式(2)。

(2)

2.3.4 目標點標定

依據煤層走向、含水層位置等，在圖像數據中通過點選的方式標注待測目標點，此次試驗主要選取頂板順層面分布的14條位移監測線，從下至上分別為A～N，每條監測線上布置14～25個不等的監測點，測點分布如圖3所示。

圖3 14條位移監測線上監測點位圖Fig.3 Location map of monitoring points on 14 displacement monitoring lines

2.3.5 特殊環境下圖像處理

散斑提取法具有運算量小、算法簡單、運算速度快等優點，但其計算對象僅針對條紋水平中心線上的像素,實際試驗過程中存在許多特殊環境，如含水層發生突水、上覆巖層大面積垮落等，在這些特殊情況下確定條紋的理想水平中心是非常困難的。本次針對特殊環境下的圖像采用三次樣條插值相位進行計算，對特殊位置進行加密，實現微小位移變形信息的提取。

用三次樣條插值函數f(p)擬合數據點pi，得到函數f(pi)，其中p為給定曲線上的位置。 令hi=pi+1-pi，利用局部坐標t=p-pi，每個區間上的三次多項式見式(3)。

(3)

(4)

(5)

中心線提取后三階樣條插值相位提取算法的實際運行及結果具有較高精度，而且該方法對條紋的中心并無特殊要求，適用于后期需要高精度的數據分析，特殊環境下圖像處理如圖4所示。

圖4 特殊環境下圖像處理Fig.4 Image processing in special environment

2.3.6 變形、位移計算

在模型初始狀態的數字散斑圖中設定相對坐標系，然后選取單元子區作為樣本單元，接著選取每個工作面開挖穩定后的數字散斑圖，變形后的散斑圖與初始狀態的散斑圖單元子區對應的圖像作為目標子區，只要建立起樣本單元與目標子區的相關關系，就可以得到目標子區的位移、累計變化量等。樣本單元與目標子區之間的相關關系涵蓋了位移、應變等變形要素，這些要素通過二者間的位置和形狀差別來表征，把模型的變形測量過程轉換成了數字計算過程。每一個散斑單元采取自適應匹配的模式進行匹配，接著運用最小二乘法進行精確跟蹤，獲取散斑單元在坐標系中的二維坐標；通過散斑場中同名點位的二維坐標序列，采用前方交會法計算得到目標點的時空坐標，反演被測物體表面的空間點云來實現物體表面位移應變場的測量。

3 試驗結果與分析

3.1 煤層開采覆巖破壞規律

1) 經驗公式法。走向長壁全部跨落法開采緩傾斜中厚煤層，采深為400 m，上覆巖層的破壞顯現出截然不同的三個影響帶，由下至上分別為跨落帶、裂縫帶和彎曲帶，簡稱為“上三帶”。同時，煤層頂板主要為砂巖和粉砂巖，單軸抗壓強度一般為20～40 MPa，屬中硬巖石，按照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱與壓煤開采規程》(以下簡稱“三下規程”)中的計算方法：14#煤層、15#煤層的采厚分別為2.78 m、3.18 m，煤層分層開采層數為1，井田開拓階段，該礦井14#煤層、15#煤層冒落帶與導水裂隙帶的最大高度計算見式(6)～式(9)。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：H14m、H15m為14#煤層和15#煤層冒落帶最大高度，m；H14d、H15d為14#煤層和15#煤層導水裂隙帶最大高度，m。

2) 數字散斑測量法。 開采14#煤層，覆巖自下而上相繼垮落、斷裂、離層，覆巖破壞整體形成梯形破壞帶，梯形頂界面長59 m，破壞法向高度為8.6 m，上山破壞角為65°，下山破壞角為50°，上覆巖層位移變化影響范圍最大高度為29 m；開采15#煤層，覆巖重復采動，破壞范圍顯著向上擴展發育，梯形破壞法向高度發育至32.8 m，上山破壞角為63°，下山破壞角為62°，頂界面懸頂距長達35 m。

通過與經驗公式法的結果進行對比，數字散斑系統測量的14#煤層和15#煤層覆巖影響范圍誤差分別是1.8 %和5.3 %。

3.2 煤層開采水動力演化規律

開采14#煤層，覆巖破壞帶高度發育至K4含水層底部，裂縫導通K4含水層，分別向工作面上山邊緣、中央、下山邊緣涌入三股水流；開采15#煤層，覆巖破壞帶高度發育至K4含水層與K3含水層之間巖層內，在工作面上山邊緣新增3處涌水點，涌水點總數達到6處，分布于工作面下山邊緣、采區中央、上山邊緣，其中以下山邊緣的涌水現象最為明顯。

K3承壓含水層初始水壓為0.05 MPa，對K3含水層分階段加注承壓水，水頭壓力每次增加0.05 MPa，直至K3含水層與下方裂隙導通涌水。K3含水層加注水壓至0.10 MPa時(對應原型水壓1.590 MPa，2倍初始水壓)，離層下方巖層及下山方向豎直裂縫出現少量涌水現象；K3含水層加注水壓至0.15 MPa時(對應原型水壓2.385 MPa，3倍初始水壓)，除離層下方巖層及下山方向豎直裂縫出現涌水現象外，下層離層裂隙開始出現涌水；K3含水層加注水壓至0.20 MPa時(對應原型水壓3.180 MPa，4倍初始水壓)，離層水靜水壓力值超過了巖層的極限抗剪強度值，破壞其下位巖層的完整性，與導水裂縫帶聯通，形成突水通道。 試驗結果表明，依次下行開采14#煤層和15#煤層時，K4含水層會發生突水危險。

4 結 論

1) 14#煤層上組煤層開采時隔離煤柱能夠起到較好的巖層移動變形控制效果；15#煤層下組煤層重復開采將破壞上組煤層隔離煤柱，覆巖破壞劇烈，移動變形將顯著增加。

2) 煤層群開采后覆巖位移呈現明顯的盆地特征，同一巖層下沉以采空區為中心，中間下沉量大，兩側下沉量小，覆巖位移自下往上傳播方向為豎直方向而不是巖層法向方向。

3) 本試驗采用數字散斑系統進行位移場數據的采集與處理，提高了觀測的速度和精度，將覆巖影響范圍的觀測誤差控制在10%以內。

4) 六采區綜采工作面依次下行開采14#煤層和15#煤層時，K4含水層有發生突水的危險。