考慮受力狀態變換的預應力混凝土轉換梁設計

代金振，秦士洪，盧驥，高峰

（1 重慶大學山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400045； 2 重慶大學 土木工程學院，重慶 400045；3 重慶建工第十一建筑工程有限責任公司，重慶 400039）

0 引言

預應力混凝土結構常用于大跨度混凝土結構中，但由于現澆梁柱節點剛度較大，在預應力轉換結構中梁上柱傳來的上部荷載以及預應力作用會在轉換柱柱端產生巨大的彎矩，這必將導致過大的轉換柱截面尺寸及過多的配筋，給施工帶來困難。 為解決這一問題，在結構設計及施工時采用變換轉換梁、柱連接方式的方法，來調節轉換結構內的彎矩分布，即在施工階段先將轉換梁、柱“鉸接”，釋放轉換柱端部的力矩，讓部分轉換層上部結構自重及施工荷載僅在轉換梁跨中產生彎矩， 然后再將轉換梁與轉換柱“剛接”，使其余上層結構自重和使用活載由剛接狀態下的轉換梁承受，從而達到減小轉換柱端部力矩的目的。 本文通過工程實例，介紹一種通過在柱端設置鋼管柱鉸來調節梁柱連接方式的設計方法，可供同類工程參考。

1 工程概況

該工程是某區際圖書館的新建工程， 結構體系為框架結構，一共九層，地上六層，地下三層。 由于功能要求，在地下室設置了一個能容納800 人、跨度為22.4m、豎向跨越三層的大型報告廳，另在±0.000 層布置了向上跨越兩層至+7.2m 標高的入口門廳，而門廳上部各層為小跨度的閱覽室等房間，這使得上部各層的框架柱無法落地， 故需分別在±0.000 標高，+7.200 標高設置結構轉換層。 經過方案比較，最后采用四根跨度為22.4m 的后張預應力混凝土轉換梁，分兩批次將轉換層上層框架柱下傳的荷載轉傳給轉換梁兩端的柱子。 ±0.000 轉換層結構平面布置見圖1， 本文以±0.000 標高轉換梁YZL-1 為例，介紹其結構設計。

圖1 ±0.0 結構平面布置圖

2 轉換梁結構方案

采用變換轉換梁、柱連接方式的方法進行轉換結構的設計與施工。 同時，為充分發揮預應力鋼絞線的作用、減小施工困難，經分析對比，確定在+7.200 層混凝土澆筑完成并達到預定強度后進行預應力筋的張拉作業，待整體結構施工至+14.400m 時，再在轉換梁、柱節點區形成剛接。 相應地，預應力轉換梁也應按鉸接和剛接兩階段進行計算。

鉸接階段考慮轉換梁承受的荷載有±0.000～+14.400m 標高的結構自重和施工荷載，即“鉸接”狀態保持至+14.400m 標高層混凝土澆筑完成。

由于預應力筋需連續并通過梁柱節點區，因此“鉸”不便設置于轉換梁內，只能考慮設置于轉換柱內，故實為“柱鉸”。 此鉸的特點是僅需在施工階段起“鉸”的作用。 秦士洪等[1]介紹了一種“柱鉸”的做法，該做法在施工上較為復雜。 經比較，本設計采用了“鋼管柱鉸”。 成鉸原理是削弱轉換柱局部的抗側剛度，即在柱鉸范圍內代以抗側剛度較小的鋼管混凝土柱。 由于轉換柱對轉換梁的約束大大減小，故可將其近似視為“鉸接”。“鋼管柱鉸”的構造如圖2所示。

圖2 鋼管柱鉸構造

因鋼管柱需一定的嵌固深度，若將其嵌入轉換梁內，則勢必阻擋預應力筋和縱筋的布置，故將“鋼管柱鉸”位置由轉換梁底下移900mm。 “鋼管柱”外側原框架柱縱筋仍然保持連續，待轉換梁張拉完畢，且+14.400 層混凝土澆筑后，即可澆筑“鋼管柱”外側的混凝土，恢復原轉換柱的剛度，最后形成“剛接”。 為加強柱鉸后澆區域，在鋼管混凝土柱外圍設置了封閉螺旋箍筋和方箍。

轉換梁與柱形成剛接后，受力進入剛接階段，此時轉換結構所承受的新增荷載有+14.400m 標高層～頂層所有結構自重及±0.000 標高層至屋面的外加恒載，±0.000 標高層～頂層使用活荷載，但應扣除±0.000 標高層～+14.400m 標高層在“鉸接”階段所作用的施工荷載。

3 轉換梁設計[2-4]

3.1 基本設計參數

因轉換層以下報告廳的凈空要求， 轉換梁截面高度受到限制。 經試算，YZL-1 采用T 截面形式，梁高度取2700mm，梁寬取1450mm，參照設計經驗及規范[5]取其翼緣寬度為2400mm，翼緣厚為150mm。采用C40 級混凝土；預應力筋選用Φs15.2 低松弛鋼絞線，fptk=1860MPa；張拉控制應力σcon=0.75fptk。 混凝土達到100%設計強度后進行預應力張拉；抗震等級為二級。 關于裂縫控制標準，目前國內部分學者認為現行規范[2]二級裂縫控制標準過嚴，應適當放寬。 根據重慶大學多年的研究經驗[6]，在控制荷載效應標準組合下：σck-σpc≤γftk是合適的，即應考慮混凝土受拉塑性發展。 國內有些單位甚至建議應控制名義拉應力不超過7～8MPa[7]。

3.2 預應力筋線型

根據彎矩圖變化，以及考慮預應力筋的避讓，預應力筋采用了三段拋物線、四段拋物線加一段直線、直線筋三種形式。 預應力筋線型布置如圖3。

圖3 YZL1 線型布置圖

由圖3 可知，轉換梁兩端各有一延伸段，這是因為在剛接階段預應力轉換梁與相鄰跨非預應力梁形成連續梁（圖3 未將轉換梁兩側普通混凝土梁完全畫出）， 預應力轉換梁梁端負彎矩部分傳遞至非預應力梁。 考慮到預應力張拉機具施工要求，張拉前在轉換梁延伸段設張拉后澆帶， 張拉完畢即澆筑混凝土形成連續。在延伸段預應力筋線型采用水平直線型。

3.3 內力計算

用SATWE 程序對整體結構進行空間分析， 確定轉換梁以上各層按上述兩個階段傳下的荷載，再采用PREC 程序對轉換梁進行預應力各項計算。 在恒載和活載作用下，YZL1 支座和跨中各控制截面分階段的內力計算結果見表1。

表1 控制截面內力標準值

3.4 預應力筋數量的計算

一方面要滿足正常使用極限狀態下轉換梁抗裂和撓度的限制要求，另一方面應盡量優化設計，減少預應力筋用量，同時還應控制轉換梁在施工階段及正常使用狀態下的反拱。

3.4.1 預應力等效荷載

圖4 YZL1 等效荷載圖及綜合彎矩圖

預應力對結構產生的效應可用等效荷載來代替。假設每種線型預應力筋有效張拉力為1000kN，張拉時處于鉸接階段，梁兩端為簡支，在此預應力作用下等效荷載及綜合彎矩見圖4。

3.4.2 初步確定預應力筋數量

對內力計算結果（表1）進行比較可知，轉換梁跨中截面彎矩最大，應控制預應力配筋。 因在鉸接狀態下張拉，無次內力發生，故跨中3-3 截面彎矩的標準組合（兩階段組合），由表1 可得Mk=16702.5+1754.4+6631.1+7653.8=32741.8 kN·m， 根據文獻[2]6.3節的裂縫控制標準，預應力度為：λ=1-γftk/σsc=0.874，按名義拉應力計算：σck=Mk/Ix·y=17.55MPa（拉）；設預應力筋在中截面的有效預應力為Npe，則跨中截面下邊緣混凝土有效預應力（壓）為：σpc=Npe/A+NpeM0y/Ix=0.000862Np（M0為單位預應力在跨中產生的綜合彎矩， 即假設每種線型的預應筋內建立起1kN 有效預應力在跨中產生的綜合彎矩），則其應滿足：λσck=σpc。求得Npe=17237.1kN，再假設預應力總損失為0.25σcon， 即跨中截面有效預應力值為0.75σcon，則預應力筋數量為：n=Npe/（0.75σcon·Ap1）=119 根（Ap1為單根鋼絞線截面積），最后每排配置4～10Φs15.2，共三排。

3.5 非預應力筋的配置

計算受彎非預應力縱筋時，荷載應該考慮施工階段和剛接階段結構內力的基本組合，在預應力筋已配置的情況下，由正截面抗彎承載力計算公式求得所需縱向非預應力鋼筋的數量。考慮到轉換梁的重要性和抗震設防要求[3]，其正截面抗彎承載能力應留有足夠的安全儲備，所以適當加大了非預應力筋用量。 最終支座上部縱筋選配20C28 （HRB400）， 跨中下部縱筋選配20C28（HRB400），箍筋選配6 肢B14（HRB335）@100，腰 筋選 配2B16（HRB335）@150。

3.6 預應力損失計算

預應力孔道由塑料波紋管成型， 預應力筋預應力損失包括：σl1（錨具變形和鋼筋內縮損失）、σl2（摩擦損失）、σl4（鋼筋應力松弛損失）和σl5（混凝土收縮徐變損失）。 跨中截面預應力損失計算結果見表2。 上、中、下三排預應力筋在跨中截面的平均損失值均小于初步確定預應力筋數量時所假定的0.25σcon損失值。

表2 跨中截面預應力損失計算結果σl /σcon

3.7 使用階段抗裂驗算

該工程預應力轉換梁采用了微裂縫控制原則，即在荷載效應的標準組合下應符合σck-σpc≤γftk； 在荷載效應的準永久組合下宜符合σcq-σpc≤0。 在兩種條件約束情況下，內跨截面使用階段抗裂驗算和延伸段張拉端面使用階段抗裂驗算都能基本滿足要求。 表3 列出了使用階段內跨控制截面的邊緣抗裂驗算結果。

表3 控制截面邊緣應力（MPa）

3.8 張拉階段抗裂驗算

轉換梁配置的預應力鋼筋束較多，張拉力大，一般采用分批張拉的方法，即轉換梁以上每完成數層進行一次張拉，但如此施工較為繁瑣，且梁下支撐及模板占用時間過長。 設計采用了一次性全部張拉方法， 為此需驗算以下三種工況：（1） 鉸接狀態下預應力一次性全部張拉，作用荷載為±0.000～+14.400m 標高各層自重和施工活荷載， 驗算滿足要求；（2） 鉸接狀態下預應力筋一次性全部張拉，作用荷載為本層自重和施工活荷載，驗算結果不滿足要求；（3） 鉸接狀態下預應力一次性全部張拉， 作用荷載為±0.000～+7.200m 標高各層自重和施工活荷載， 驗算滿足要求。 因此，一次性張拉應待+7.200 標高層澆筑混凝土后方可進行。

3.9 撓度驗算

撓度驗算是設計的重點之一。 預應力度過高，會導致張拉時反拱過大，不易恢復，且構件的開裂荷載接近破壞荷載，從而導致延性降低；預應力度不足，剛接階段梁的下撓過大，不能滿足使用要求。 由于轉換梁受力存在“鉸接”和“剛接”二個階段，而“鉸接”又處于施工階段之中，為便于計算，撓度也劃分“鉸接”和“剛接”二個階段進行驗算， 并用鉸接階段的驗算近似代替施工階段驗算。

3.9.1 鉸接階段撓度驗算

（1） 短期撓度計算時，梁兩端按簡支考慮，截面剛度取用彈性剛度，此時的預應力值采用扣除第一批損失之后的NpⅠ，求得短期反拱為13.95mm；（2） 計算梁在±0.000～+14.400m 結構自重及施工活荷載作用下的短期撓度時，截面剛度取其彈性剛度的0.85倍，求得下撓值為1.62mm（向下）。 因此，鉸接階段的短期撓度值實際為-13.95+1.62=-12.33mm（向上），為跨度的1/1816，滿足要求。

3.9.2 剛接階段的撓度驗算

此階段考慮荷載長期作用的影響， 所作用的荷載有±0.000～頂層外加恒載和扣除了施工荷載的使用活荷載、+14.400～屋面各層恒載，算得轉換梁的撓度為24.40mm。同理，鉸接階段±0.000～+14.400m 結構自重及施工荷載作用下產生的長期撓度計算為2.65mm， 則剛接階段外荷載作用下梁長期下撓值為24.40+2.65=27.05mm。 計算預應力長期反拱值時，梁兩端近似按簡支考慮，截面剛度取用彈性剛度，此時的預應力值采用扣除全部損失之后的NpⅡ，求得的反拱值乘以增大系數2，即考慮預應力長期作用的反拱值為25.56mm。 所以， 轉換梁的最終變形值為27.05-25.56=1.49mm，轉換梁基本保持水平。

4 結語

大跨度轉換結構采用部分預應力混凝土轉換梁， 能夠充分發揮預應力結構的優勢，減小截面高度，控制結構裂縫和撓度。 另外，大跨度轉換梁會使框架柱端產生巨大的彎矩，造成柱截面尺寸過大。 同時，過大的柱剛度使預應力張拉時產生較大的次內力。該工程采用了“先鉸后剛”的處理方式，在張拉階段把結構做成鉸接體系，消除了次內力的影響，同時降低了剛接階段的柱端彎矩，優化了結構設計。 除此之外，預應力轉換結構的內力和變形分析、預應力筋的布置、預應力施加方案及其效應分析、鋼管設置處的構造等都是設計中應特別重視的問題。