400 km/h高速鐵路穿越住宅小區車致振動響應及二次結構噪聲研究

馮讀貝 曾慶華 陳以庭 劉舫泊

(中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

隨著我國高速鐵路技術的不斷提高，運行速度已經向400 km/h+邁進。列車運行速度的提高將引起更劇烈的輪軌相互作用，，鐵路穿越居民區引起的振動與二次結構噪聲問題值得深入研究。肖明清[1]等通過對廣深港獅子洋隧道測試發現，高速列車引起環境振動主頻分布于30～40 Hz范圍內，振動主頻隨與線路距離的增加而降低；王祥秋[2-3]等對武廣高速鐵路以270 km/h速度近距離穿越3層住宅樓進行實測，發現建筑物鉛垂向Z振級達到70.62 dB；李平[4]對某高速鐵路隧道進行實測，測試結果表明，隧道段高速鐵路振動源達80 dB，列車運行引起的環境振動主頻集中在20～80 Hz，埋深越大，主頻越低。

成渝中線作為首條設計速度400 km/h+的高速鐵路，亟需開展運行引起的振動和噪聲問題的研究。本文對成渝中線穿越某住宅小區的車致振動響應及二次結構噪聲進行分析，并研究不同隧道埋深對建筑物振動和二次結構噪聲的影響規律，提出成渝中線穿越住宅小區滿足振動和噪聲舒適度的埋深建議值。

1 工程概況

某住宅小區位于重慶市，小區沿著線路長度方向約200.0 m，建筑物形式多為8層框架結構，成渝中線以隧道形式穿越，成渝中線與住宅小區位置關系如圖1所示。選取1棟線路正下方穿過的建筑物進行分析研究。

圖1 成渝中線與住宅小區位置關系圖

2 分析模型

2.1 列車-軌道模型

為模擬列車在實際線路上的運行情況，基于車輛-軌道耦合動力學理論[5]，在列車-軌道相互作用分布式仿真平臺[6]上實現車輛運行行為的模擬。其中，輪軌接觸模型根據Hertz非線性彈性接觸理論確定輪軌法向力，采用Kalker線性理論計算輪軌蠕滑力，然后采用沈式理論[7]進行非線性修正。進行空間動態耦合計算時，考慮軌道體系振動及鋼軌彈性變形對鋼軌接觸幾何關系和輪軌動作用力的影響。長波不平順采用TB 3352-2014《高速鐵路無砟軌道不平順譜》[8]，短波不平順根據中國鐵道科學研究院建議的功率譜密度函數變換而得，其波長范圍為0.01～1 m。車輛選取CR400AF，典型輪軌動力荷載時程如圖2所示。

圖2 典型輪軌動力荷載時程圖

2.2 隧道-大地-建筑物三維相互作用模型

模型中框架柱尺寸為400 mm×400 mm、600 mm×600 mm，梁體尺寸為600 mm×400 mm、400 mm×400 mm和400 mm×300 mm，梁、柱均采用線單元模擬，樓板厚度120 mm，采用殼單元模擬，建筑物共8層，層高均為3.0 m，樓板跨度為5.7 m×4.2 m、5.4 m×4.2 m、4.2 m×3.0 m和3.0 m×3.0 m，基礎形式為獨立基礎。

在進行車致振動動力學分析之前，對建筑物模型進行模態分析，得到隧道-大地-建筑物三維模型如圖3所示，前20階固有頻率如表1所示。由圖3和表1可以看出，前2階振型均為水平方向，第3階模態為沿著豎向的扭轉，從第4階振型開始豎直方向開始占主導作用。

圖3 隧道-土體-建筑物三維相互作用模型圖(m)

表1 建筑物前20階固有頻率表

大地尺寸沿隧道方向取90.0 m，垂直于隧道方向取92.0 m，豎向取60.0 m。隧道形式為馬蹄形，單洞雙線，隧道埋深分別為10 m、20m、30 m和40 m，土體介質共包含3層，模型土層的計算參數如表2所示。最終大地的網格尺寸控制在0.5～1.5 m左右，在遠離隧道與建筑物的網格適當放大，既可提高計算效率又能滿足計算需求。動力分析過程中，需設置阻尼參數，模擬振動波動的傳遞衰減，采用Rayleigh阻尼來計算，阻尼比取0.05。進行動力分析時，模型邊界會發生波的反射，對結果產生影響，為消除邊界反射波的影響，模型的外圍四周需添加三維粘彈性人工邊界，人工邊界等效為連續分布的并聯彈簧-阻尼器系統[9]。

表2 模型土層計算參數表

將列車-軌道模型獲得的400 km/h輪軌動力荷載時程添加到隧道-大地-建筑物三維相互作用模型中，構成完整的分析模型，以進行成渝中線穿越建筑物振動響應分析。

3 評價標準及計算方法

3.1 評價標準

目前，暫無高速鐵路下穿住宅小區引起建筑物二次結構噪聲影響的評價標準，為評價高速列車引起振動和二次結構噪聲的影響水平，參考JGJ/T 170-2009《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限制及其測量方法標準》[10](以下簡稱《標準》)對住宅小區進行評價。根據《標準》要求的評價方法，需對建筑物內地面測點的分頻最大振動加速度級(以下簡稱分頻最大振級)進行評價，振動關注頻段為4～200 Hz，振動加速度級的計算方法為采用不同頻率垂向振動計權因子修正后的振動加速度級即為計權振動加速度級，定義為：

(1)

式中：VAL——計權振動加速度級；

a0——基準加速度，取值為10-6m/s2；

arms——頻率計權振動加速度。

計權加速度的計算公式為：

(2)

式中：T——振動過程的平均時間；

ar(t)——隨時間變化的頻率計權的振動加速度。

《標準》中規定建筑二次結構噪聲以連續等效A聲級作為評價指標，關注頻段為16～200 Hz。等效連續 A 聲級是指在某段時間內的非穩態噪聲的 A 聲級，用能量平均的方法，以一個連續不變的 A 聲級來衡量這一段時間內噪聲的聲級，相當于一個穩態的連續噪聲。

《標準》給出的建筑物室內振動和二次結構噪聲限值如表3所示，住宅小區人員長期活動和居住地段，振動和二次結構噪聲采用1類區域夜間標準62 dB和35 dB(A)的限值進行評價。

表3 建筑物室內振動和二次結構噪聲限值表

3.2 二次結構噪聲計算方法

二次結構噪聲指的是被激勵產生振動的建筑構件，固體表面因振動向周圍空氣介質輻射的噪聲。本文采用聲學有限元方法計算建筑物在車致振動條件下的內場輻射噪聲。將通過列車-軌道-隧道-土體-建筑物三維相互作用模型計算得到的樓板節點振動結果作為二次結構噪聲的激勵輸入，對其進行傅里葉變換以便在頻域上求解聲波方程中獲得建筑內聲場響應。研究路線如圖4所示。

圖4 二次結構噪聲計算流程圖

4 測點布置

測點布置在5.4 m×4.2 m跨度樓板上，1～8層測點布置位置相同，測點布置如圖5(a)所示。根據《標準》，二次結構噪聲測點位置應處于距離地面1.2 m高度的平面，同時避免位于室內正中心，測點布置如圖5(b)所示。

圖5 振動和噪聲測點布置圖

5 不同隧道埋深建筑物車致振動響應

5.1 振動加速度

當成渝中線以400 km/h高速下穿住宅小區時，提取建筑物測點的豎向振動加速度，不同隧道埋深建筑物首層測點的時域及頻域振動加速度如圖6所示。

圖6 不同隧道埋深建筑物首層測點振動加速度時程及頻譜圖

由圖6可以看出，成渝中線穿越建筑物持續時間約2 s左右，不同隧道埋深10 m、20 m、30 m和40 m建筑物首層測點的峰值振動加速度分別達到 0.075 9 m/s2、0.031 7 m/s2、0.023 0 m/s2和 0.010 6 m/s2，隨著隧道埋深的增加，建筑物的振動響應不斷減小。建筑物車致振動影響頻率范圍集中在30～50 Hz內，振動主頻為40.0 Hz，隨著隧道埋深的增加，振動主頻附近的幅值不斷減小，44.3 Hz附近的幅值隨著隧道埋深的增加而緩慢減小。說明隨著隧道埋深的增加，小于40 Hz的振動幅值衰減顯著，大于44.3 Hz的振動幅值衰減緩慢。

5.2 1/3倍頻程振動加速度級

將振動加速度轉換到1/3倍頻程上，得到不同隧道埋深建筑物首層測點1/3倍頻程振動加速度級，如圖7所示。不同隧道埋深建筑物分振動隨著樓層高度的變化如圖8所示。

圖7 不同隧道埋深建筑物首層測點1/3倍頻程振動加速度級圖

圖8 不同隧道埋深建筑物振動隨著樓層高度的變化圖

由圖7可以看出，10 m、20 m、30 m和40 m隧道埋深，建筑物首層測點的分頻最大振級均出現在40.0 Hz處，分別達到79.4 dB、72.8 dB、66.8 dB和60.5 dB，隨著隧道埋深的增加，建筑物首層測點的振級不斷減小，4～200 Hz頻率范圍內，基本呈現出埋深10 m振級大于其他埋深的現象，40 m埋深的振級最小，整體上大于60 Hz頻率范圍的振級快速衰減。

由圖8可以看出，振動隨著樓層的增加，呈現出先增大(2層)，后減小(3～5層)，然后再增大(6～8層)的現象。說明隨著樓層的增加，車致振動具有一定的放大作用；當隧道埋深為10 m和20 m時，建筑物所有樓層振級均超出《標準》62 dB的夜間限值；當隧道埋深為30 m時，1～3層的振級超標，其余樓層不超標；當隧道埋深為40 m時，建筑物振級最大出現在2層，達到61.4 dB，小于62 dB的夜間限值。說明當隧道埋深大于40 m時，可有效提高建筑物內部居住人員的舒適度。

6 不同隧道埋深建筑物車致二次結構噪聲

隧頂埋深10 m、20 m、30 m、40 m工況下建筑物首層二次結構噪聲窄帶頻譜如圖9所示。

圖9 建筑物首層測點聲壓級窄帶頻譜圖

從圖9中可以看出，在50 Hz以上頻段內，聲壓級曲線出現較為密集的峰值，這是由于二次結構噪聲的計算對象為封閉房間，在噪聲求解時可看作為封閉腔體，因此會存在聲學模態，封閉聲腔的聲學模態頻率如表4所示。由表4可以看出，聲腔的聲學模態頻率基本能夠對應二次結構噪聲頻譜的峰值頻率，說明高頻的聲壓級峰主要受聲腔本身聲學模態控制。

表4 建筑物聲腔聲學模態頻率表

隧頂埋深10 m、20 m、30 m、40 m工況下建筑物首層二次結構噪聲1/3頻譜如圖10所示。從圖10可以看出，二次結構噪聲基本隨著隧道埋深的增加逐漸減小，且不同埋深方案下二次結構噪聲最大值為31.2 dB(A)，未超過《標準》35 dB(A)的夜間限值要求。同時16～50 Hz頻段內二次結構噪聲隨頻率變化趨勢與樓板振動頻譜基本一致，在100 Hz以上頻段內，二次結構噪聲曲線呈現出先增大后減小趨勢。另外，二次結構噪聲窄帶頻譜中50 Hz以下頻段內聲壓級隨頻率分布與振動結果基本一致，在40 Hz處出現噪聲峰值；同時，隨著隧頂埋深的增加，二次結構噪聲曲線幅值逐漸減小。

圖10 建筑物首層測點1/3倍頻程聲壓級頻譜圖

7 結論及建議

成渝中線以400 km/h速度穿越住宅小區，文章研究10 m、20 m、30 m和40 m不同隧道埋深條件下建筑物車致振動響應及二次結構噪聲，得到以下結論：

(1)建筑物車致振動影響頻率范圍集中在30～50 Hz內，振動主頻為40.0 Hz。

(2)隨著隧道埋深的增加，車致振動響應及二次結構噪聲不斷減小。

(3)隧道埋深大于40 m時，車致振動及二次結構噪聲可以滿足JGJ/T 170-2009《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限制及其測量方法標準》要求。

(4)為提高住宅小區人員的舒適度，建議成渝中線穿越住宅小區時隧道埋深大于40 m。