科哈拉水電站廠房后邊坡及基坑穩定分析

許 艇，蘇 通

（中水北方勘測設計研究有限責任公司，天津 300222）

通常采用安全系數來評價邊坡的穩定性，因而其可靠度對邊坡乃至整個工程的安全有著重要影響。現行規范規定采用極限平衡法計算邊坡穩定性[1]，并對不同工況下的安全系數有相應規定。近年來，強度折減法[2]因其在理論體系上更加嚴謹，全面滿足了靜力許可、應變相容以及巖土體的非線性應力應變關系，且不需要在計算之前進行土條劃分和預先假定滑動面的形狀和位置等而得到迅速應用。但是，強度折減法在判定邊坡臨界失穩狀態的失穩判據目前尚未形成一致認可的標準，現行規范中也尚未對強度折減法安全系數有相應規定。

在巴基斯坦科哈拉水電站半地下廠房后邊坡及基坑的開挖支護設計中，綜合使用極限平衡法及強度折減法。采用強度折減法確定三維開挖及支護過程中邊坡中最危險點，進而對最危險位置對應剖面采用極限平衡法進行計算，并滿足相關規范要求。基坑穩定分析結合施工步，對分部開挖施工下不同施工步的變形及錨桿狀態進行分析，最終得出當前支護方案可滿足廠房后邊坡及基坑穩定的結論。

1 計算原理及方法

1.1 計算原理

1.1.1 極限平衡法

極限平衡法把土條假設成剛塑性體，根據靜力學平衡條件及摩爾-庫倫破壞準則，建立整體力及力矩的平衡方程，進而求解某一假設滑動面上的穩定安全系數[3]。其基本流程為：對邊坡進行條分后，在滑動土體n個土條中任取一條記為i，土條上的作用力有：土條本身自重Wi，水平作用力Qi，法向條間力Ei、Ei+1，切向條間力Xi、Xi+1，土條底面法向反力Ni和切向力Ti。當土條滿足靜力平衡條件，則其力矢多邊形閉合。對于整體滑動體來說，為求得安全系數，需根據已知條件，結合平衡方程進行求解。而從各條塊的平衡條件能得到的方程遠不及未知參數個數，因此方程組是高次超靜定的，為使得方程得以有解，就需要作出簡化假定，使得未知參數減少或方程數量增加，使方程組轉化為靜定問題。基于不同的假定，便產生了各種不同的極限平衡條分法。如，考慮部分條件力作用而不能滿足力的平衡條件的Fellenius 法和簡化Bishop 法等簡易條分法；考慮條間力作用并能滿足全部平衡條件的Janbu法和Morgenstern-Price法等嚴格條分法。

1.1.2 強度折減法

強度折減法最早是由Zienkiweicz 等提出的，后被學者廣泛采用。其方法為對計算邊坡的巖土參數c和Φ值進行折減，使得折減后的土體的抗剪強度與邊坡的實際剪切力相等，那么此時的極限強度折減系數被定義為邊坡整體穩定安全系數[4]。

式中：c和φ分別為土體所能提供的抗剪強度（MPa）；cf和φf分別為維持平衡所需的或土體實際發揮的抗剪強度（MPa）；Fr為強度折減系數。

在邊坡穩定性有限元分析計算中，不斷增加強度折減系數的數值，使得邊坡的c和φ值不斷減小，邊坡的抗剪強度也隨著c和φ的降低而不斷減小。當整體邊坡達到臨界破壞狀態時，此時的Fr就是邊坡的整體安全系數[5-6]。

1.2 計算方法

結合二維邊坡穩定計算軟件GSLOPE 及通用三維有限元分析軟件MIDAS GTS 對半地下廠房基坑開挖及后邊坡進行計算分析。

首先通過三維有限元計算，采用分部開挖支護的施工步功能對邊坡及基坑進行開挖及支護模擬，得出相應結果，并通過強度折減法找出邊坡最危險點。對其所在位置橫縱剖面通過極限平衡法進行計算，得出對應安全系數，并對比是否滿足相關規范要求。

2 工程概況

巴基斯坦科哈拉水電站位于巴基斯坦境內，為長距離引水式電站，主要由首部樞紐、發電引水系統及電站廠房系統三部分組成。首部樞紐包括攔河壩和生態流量電站等；發電引水系統主要有電站進水口、引水隧洞、調壓井和壓力管道等；電站廠房系統主要包括半地下廠房、尾水渠和升壓站等。控制流域面積14 060 km2，多年平均流量302 m3/s，多年平均年徑流量95.2 億m3。工程為單一發電任務的水電樞紐，正常蓄水位以下庫容1 778萬m3。攔河壩為曲線形混凝土重力壩，最大壩高69 m，壩頂長度270 m。2條引水隧洞洞線相互平行，中心線間距45 m，洞徑8.5 m，單洞長度約17.4 km，總設計引水流量425 m3/s。電站總裝機容量1 124 MW，多年平均總發電量51.49億kW·h。廠房后邊坡開挖高度約75 m，開挖后邊坡上游覆蓋層最大厚度超過10 m，后邊坡安全與否對下游廠房安全起著至關重要的作用。

2.1 圍巖特征

材料分為混合土、強風化巖、弱風化巖、微風化巖4種，具體地質參數詳見表1。

表1 巖土材料參數

2.2 支護特征

廠區平臺以下為臨時邊坡，采用噴錨支護，噴混凝土厚度為100 mm；布置系統錨桿，間排距均為1.5 m，對于1∶0.1 和直立的邊坡再布置100 t 級預應力錨索進行加固，錨索間排距4 m。永久邊坡采用噴100 mm 混凝土護坡加隨機錨桿支護。支護材料具體參數如下。

（1）噴混凝土特征參數。混凝土抗壓強度設計值≥32 MPa；抗拉強度設計值≥2 MPa；抗折強度設計值≥3 MPa；彈性模量 2 3 000 MPa；泊松比0.17；容重24 kN/m3。

（2）錨桿直徑28 mm，長度6 m，材料為ASTM A615 G60；鋼材屈服強度420 N/mm2；彈性模量200 000 MPa。

（3）預應力錨索長度15 m，彈性模量200 000 MPa；設計抗拉能力100 t；錨固段長度5 m。考慮支護實施時，圍巖應力、變形一般未完全釋放，參考類似工程經驗，支護實施時預應力錨索預張力值采用設計抗拉能力的70%。

3 穩定計算分析

3.1 計算工況及標準

選取2種方案進行對比分析：方案1為廠房天然原始后邊坡方案；方案2 為清除廠房后邊坡覆蓋層方案。計算工況，詳見表2。

表2 計算工況

參照相關規范，本邊坡屬于Ⅱ級邊坡，要求對應持久狀況穩定系數為1.25、短暫狀況穩定系數為1.15、偶然狀況穩定安全系數為1.05。

3.2 模型及邊界條件

建立三維模型并進行網格劃分，圍巖材料選取3D 實體單元，依據不同圍巖分層劃分不同巖土參數。噴混凝土選取殼單元，錨桿及預應力錨索采用植入式桁架單元。為保證計算精度，對基坑及后邊坡區域加密處理。整體及局部有限元網格模型，如圖1—2所示。

根據每層邊坡高度，每次分層開挖高度約為15 m；對模型底面施加全約束，對周邊圍巖施加X 及Y 向約束。模型整體施加重力荷載，并按照不同工況施加對應不同地下水位線。

圖1 廠房后邊坡及基坑開挖有限元網格

圖2 噴混凝土有限元網格

3.3 邊坡穩定計算

采用三維有限元計算分層開挖支護，施工完成后不同方案對應安全系數云圖如圖3—4 所示。由圖3-4可知，對應最危險樁號為Pt 0+065.73，選取對應剖面采用極限平衡法進行計算，正常工況下對應安全系數結果如圖5—6所示。

圖3 天然原始后邊坡開挖后安全系數云圖（方案1）

圖4 清除覆蓋層后邊坡開挖后安全系數云圖（方案2）

圖5 天然原始后邊坡開挖后安全系數（方案1）

圖6 清除覆蓋層后邊坡開挖后安全系數（方案2）

經采用SRM 法計算分析，可得出樁號Pt 0+065.73 處橫剖面為后邊坡最危險剖面，采用極限平衡法進行計算分析，邊坡穩定計算結果詳見表3。

表3 邊坡穩定計算結果

由表3可以得出以下結論。

（1）方案1 為廠房天然后邊坡，在正常工況及暴雨工況下，安全系數均大于1，但并未滿足規范允許安全系數要求；地震工況時邊坡穩定安全系數小于規范要求，且小于1，處于不穩定狀態。

（2）方案2清除后邊坡覆蓋層在3種工況下均滿足規范要求，表明方案2邊坡處理方案可行。

3.4 基坑穩定計算

依照邊坡穩定計算結果，選取方案2 為最終方案，方案2中基坑開挖后結果如圖7—8所示。

根據計算結果，擬將圍巖應力-強度及位移結果作為圍巖穩定性控制指標。

（1）位移分析。開挖后廠區地基卸荷，最大位移發生于高程619.5 m上游側平臺，地面向上隆起。隨著施工步位移逐漸加大，最大位移值約為1.7 cm；基坑內圍巖變形以沿廠房軸線方向為主，最大變形出現于基坑下游側壁，最大變形值約為0.8 cm。施加支護后，圍巖變形較支護前有所減小。

圖7 基坑開挖完成后總位移云圖

圖8 噴混凝土變形云圖

（2）應力分析。由計算結果可知，基坑周圍巖體最大拉應力約為0.14 MPa，最大壓應力約為2.6 MPa。施加支護之后錨桿應力最大區域位于基坑上游側壁跨中部位，最大應力值范圍為32.4～35.8 MPa，最大軸力值范圍為6 990～8 164 kN，上游應力值明顯大于下游。總體上看，錨桿受力基本上在合理的范圍內。

4 結語

以巴基斯坦科哈拉水電站廠房后邊坡及基坑開挖支護為例，針對不同巖土材料分別建立三維及二維模型，結合極限平衡法及強度折減法對廠房后邊坡穩定進行綜合分析，最終確定開挖支護方案，并針對最終方案對基坑穩定性進行分析，結果證明當前支護方案可滿足基坑穩定要求。本文結合了極限平衡法與強度折減法的優點，且符合現行規范要求，可為類似工程提供一定參考。