危巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演分析

龐 磊

(西北有色勘測工程公司，陜西 西安 710054)

0 引言

眾所周知，在巖質(zhì)邊坡危巖體穩(wěn)定性分析中，結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)是十分重要的力學(xué)參數(shù)。一般情況下，現(xiàn)場原位大型直剪試驗及室內(nèi)中型直剪試驗是獲得結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的主要手段[1,2]。但對于邊坡坡高不大、坡體量較小的中小規(guī)模的危巖體，由于經(jīng)費(fèi)、工程手段和技術(shù)措施條件的限制，目前主要通過查閱規(guī)范和參考經(jīng)驗來確定巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)，而這樣確定的參數(shù)又往往具有一定的局限性，無法很好的考慮工程的安全和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。然而，通過現(xiàn)場調(diào)查定性確定危巖體的穩(wěn)定狀態(tài)，并結(jié)合變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用極限平衡理論，通過反演分析危巖體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，可為工程設(shè)計提供相對可靠的參數(shù)。本文基于世界文化遺產(chǎn)——彬縣大佛寺石窟危巖體的工程地質(zhì)條件及基本特征，利用極限平衡法對危巖體結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了反演，為危巖體的治理設(shè)計提供了參考，并為同類工程提供了經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

1 工程概況[3]

1.1 大佛寺概況

大佛寺原名“應(yīng)福寺”，大佛寺石窟大規(guī)模開鑿于唐初，在貞觀二年基本建成。宋仁宗皇帝改名“慶壽寺”。因為大佛窟佛像高大雄偉，俗稱大佛寺。大佛寺石窟現(xiàn)有洞窟130孔，分布在400 m長的東西向崖面上。共鑿有佛龕446處，造像1 980余尊，分為大佛窟、千佛洞、羅漢洞、丈八佛、僧房窟五部分，曾被清代學(xué)者畢沅譽(yù)為“關(guān)中第一奇觀”，是中原文化鼎盛時期唐代都城長安附近的重要佛教石窟寺。1998年大佛寺石窟入選第三批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位。

1.2 自然地理與地形地貌

彬縣大佛寺石窟位于彬縣城西10 km處的城關(guān)鎮(zhèn)，大佛寺保護(hù)區(qū)地處涇河二級階地，南依清涼山，面向涇河。清涼山相對高程70 m，是由紅砂巖及泥質(zhì)巖構(gòu)成的，地勢陡峭。

1.3 地層巖性與地質(zhì)構(gòu)造

彬縣所在區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造屬于鄂爾多斯地臺南緣、祁(連山)呂(梁山)賀(蘭山)“山”字形構(gòu)造前弧東翼內(nèi)側(cè)，總體的構(gòu)造形態(tài)是北西—北北西向的平緩單斜構(gòu)造，單斜面上發(fā)育有為數(shù)不多的、方向單一的寬緩褶曲，構(gòu)造簡單。基巖以中生界為主，產(chǎn)狀平緩，有輕微拗曲。

場區(qū)主要地層有白堊系、第三系及第四系。大佛寺石窟危巖體地層巖性為白堊系下統(tǒng)洛河組泥質(zhì)砂巖(K1l)。現(xiàn)已查明大佛寺巖坡面上有27條較大的裂隙，節(jié)理裂隙對巖體穩(wěn)定影響最大，不僅破壞了巖體完整性，同時成為空氣、水氣、水循環(huán)通道。節(jié)理極射赤平投影顯示出傾向20°～40°區(qū)域的節(jié)理較發(fā)育，對巖體穩(wěn)定起控制作用。彬縣抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計分組為第三組；設(shè)計基本加速度值為0.05g。

1.4 危巖體基本特征

本次調(diào)查，大佛寺石窟共發(fā)現(xiàn)24處危巖體，巖層主要為巨厚層泥質(zhì)砂巖，巖體斜交層理較發(fā)育。危巖體厚0.8 m～2.0 m，高6 m～20 m，危巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀為22°～48°∠70°～78°。

2 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演分析方法

2.1 基本前提

反演分析的基本前提：1)必須知道當(dāng)時坡體的安全系數(shù)值；2)結(jié)構(gòu)面的確切位置已知，包括危巖體上部拉裂縫及下部剪出口等；3)查清造成危巖體變形的各種外力因素。

2.2 反演分析基本原理

對于確定的結(jié)構(gòu)面，根據(jù)現(xiàn)場情況可以大致確定危巖體的穩(wěn)定系數(shù)Fs，利用邊坡穩(wěn)定性的計算公式也可以求取抗剪強(qiáng)度c,φ值。但由于c,φ值是兩個不確定的變量參數(shù)，對于某一個結(jié)構(gòu)面的極限平衡方程，c,φ值的組合具有不確定性，無法獲得反映危巖體滑動時真實狀態(tài)的唯一解。反演分析認(rèn)為可以根據(jù)初步試驗和經(jīng)驗資料得到c,φ值相對合理的取值范圍，在確定的取值范圍內(nèi)先假定其中一個，利用控制變量的方法再求解另一個未知數(shù)，這樣便可以求解出多組c,φ值。為了同時反算出c值和φ值，在危巖體中尋找兩個以上處于極限平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)面，利用極限平衡理論建立兩個以上的極限平衡方程式。聯(lián)立多組極限平衡方程式進(jìn)行求解，根據(jù)多個斷面，求解出一系列不同c,φ值組合，利用圖解法求取多個斷面曲線的相交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)值即為反算的抗剪強(qiáng)度參數(shù)值。

可能會出現(xiàn)多條平行直線方程的情況，以致得不到交點(diǎn)，無法求解。為了避免出現(xiàn)這種情況，本文給出了聯(lián)立多組極限平衡方程反演分析的基本條件：選取多個危巖體結(jié)構(gòu)面的地質(zhì)條件，結(jié)構(gòu)面類型、形式、結(jié)構(gòu)面的物質(zhì)組成以及含水狀態(tài)要相似[4]。當(dāng)選取多組結(jié)構(gòu)面的交點(diǎn)不唯一時，反演分析得到的強(qiáng)度參數(shù)值差異越小，則反演分析得到結(jié)果越可靠[5,6]，如圖1所示。

2.3 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)敏感度分析

在危巖體結(jié)構(gòu)面的穩(wěn)定性分析中，有多種不確定因素，這些不確定因素對危巖體結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性的影響程度不盡相同，其中影響相對顯著的因素是敏感性因素。而所謂的危巖體結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性參數(shù)敏感性分析就是研究危巖體結(jié)構(gòu)面穩(wěn)定性的影響因素和穩(wěn)定系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)穩(wěn)定系數(shù)的相對變化率與各影響因素的相對變化率的比值來衡量[7]。為了直觀表達(dá)，可以根據(jù)穩(wěn)定系數(shù)和不確定因素變動后的評價指標(biāo)值，畫出直線。這條直線反映不確定因素不同變化水平時所對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)值。每一條直線的斜率反映穩(wěn)定系數(shù)值對該不確定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。

3 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演計算

3.1 計算模型及基本參數(shù)

計算時，選取大佛寺巖質(zhì)邊坡2組結(jié)構(gòu)面進(jìn)行模型概化，結(jié)構(gòu)面模型計算參數(shù)見表1。其中，粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的取值范圍是根據(jù)GB 50330—2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范結(jié)合類似工程初步擬定的。

表1 結(jié)構(gòu)面模型計算參數(shù)

3.2 計算結(jié)果

本次計算根據(jù)c,φ值的取值范圍組成了不同的序列，代入GB 50330—2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范附錄A中平面滑動面的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算公式，計算對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)Fs，得到了穩(wěn)定系數(shù)Fs分別與粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系。計算結(jié)果如圖2,圖3所示。

3.3 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響分析

由圖2給出的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs與結(jié)構(gòu)面粘聚力c的關(guān)系曲線，圖3給出的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs與結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的影響作用都很顯著。為了確定二者對巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs影響作用的敏感度，文章對內(nèi)摩擦角φ=22°，粘聚力c分別為86 kPa，88 kPa，90 kPa，92 kPa，94 kPa時對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)Fs值進(jìn)行了擬合，擬合公式見圖2；對粘聚力c=90 kPa，內(nèi)摩擦角φ分別為18°，20°，22°，24°，26°時對應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)Fs值進(jìn)行了擬合，擬合公式見圖3。根據(jù)擬合公式可以發(fā)現(xiàn)，對于同一結(jié)構(gòu)面而言，圖2中擬合公式的斜率大于圖3中擬合公式的斜率，可見粘聚力c對穩(wěn)定系數(shù)Fs的影響比內(nèi)摩擦角φ更顯著。比如在c=90 kPa，φ=22°處，當(dāng)c值增大10%，F(xiàn)s提高了1.99%；而當(dāng)φ增大10%，F(xiàn)s僅僅提高了0.66%。因此可得到粘聚力c對穩(wěn)定系數(shù)Fs的敏感度高于內(nèi)摩擦角φ。

3.4 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演結(jié)果

由3.3節(jié)可知，粘聚力c對穩(wěn)定系數(shù)Fs的敏感度高于內(nèi)摩擦角φ。在反演分析時，可先確定粘聚力c，然后通過極限平衡法反算內(nèi)摩擦角φ。根據(jù)大佛寺石窟危巖體的現(xiàn)狀確定粘聚力c分別為44 kPa，46 kPa，48 kPa，50 kPa，52 kPa，54 kPa，56 kPa，在極限平衡狀態(tài)下，即Fs=1.0，應(yīng)用平面滑動面的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算公式反算內(nèi)摩擦角φ值。據(jù)此，得到了結(jié)構(gòu)面1和結(jié)構(gòu)面2的抗剪強(qiáng)度參數(shù)關(guān)系曲線，如圖4所示。

對結(jié)構(gòu)面1和結(jié)構(gòu)面2在極限平衡條件下c—φ值關(guān)系曲線進(jìn)行線性擬合后，可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：c=48.0 kPa，φ=27.67°，即為危巖體結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

4 結(jié)語

本文以陜西彬縣大佛寺石窟危巖體加固治理工程為背景，在研究大佛寺石窟巖質(zhì)邊坡危巖體工程地質(zhì)特征的基礎(chǔ)上，應(yīng)用巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性反演分析原理，對危巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了反演計算，結(jié)果表明：

1)結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)c值和φ值對危巖體穩(wěn)定安全系數(shù)具有明顯的影響，其中粘聚力c對穩(wěn)定系數(shù)Fs的敏感度高于內(nèi)摩擦角φ；

2)根據(jù)大佛寺石窟危巖體的現(xiàn)狀，應(yīng)用平面滑動面的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計算公式反算了極限平衡狀態(tài)條件下的內(nèi)摩擦角φ值，得到了兩組結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)關(guān)系曲線，最后得出了結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的建議值c=48.0 kPa，φ=27.67°。