基于多源遙感數據的疏勒河上游山區流域VIC-CAS模型積雪模擬效果評估

郭佳鍇， 李 哲， 李 飛， 張世強

（1.西北大學陜西省地表系統與環境承載力重點實驗室，陜西 西安 710127； 2.西北大學城市與環境學院，陜西 西安 710127）

0 引言

在全球水循環中，積雪的積累和消融過程調節著水的年內再分配，是干旱半干旱地區春季最重要的淡水資源［1］。積雪作為冰凍圈的重要組成部分，是氣候系統中最敏感的變化因子之一［2］。積雪是全球氣候變化過程中的重要因素，積雪變化對地表反照率、全球和地區能量平衡有重要影響［3-4］。同時，積雪分布和深度是天氣數值預報模式的重要參數［5］。

積雪覆蓋和雪深可以由地面觀測、遙感反演和模型模擬獲得［4-5］。地面觀測雪深資料是目前研究積雪長期變化特征最廣泛、最可靠的資料，具有時間尺度長，連續性好的優點，但也存在著空間分辨率低，空間分布不均勻，觀測投入較大的不足［6］。近

年來，遙感積雪數據的不斷發展，為寒區水文模型提供了豐富的數據源，改善了以往地面觀測資料分辨率低，成本高的缺點［7］。目前，常見的積雪覆蓋遙感產品有Landsat 和SPOT［8］，AVHRR［9］，MODIS 積雪產品［10］及SMMR、SSM/I［11-12］和AMSR-E［13-14］等微波積雪產品。MODIS 數據因其較高的時空分辨率和光譜分辨率在積雪研究與動態變化監測領域中廣泛應用［15-16］。張穎等［17］研究發現MODIS 逐日積雪覆蓋率產品在青藏高原地區精度高于MODIS 標準積雪產品。在積雪深度監測方面，被動微波遙感數據被認為是監測大尺度積雪深度時空變化的有效手段?，F有雪深產品在青藏高原地區表現出較大的不確定性［18］。Dai 等［19］基于青藏高原的臺站雪深觀測數據和近年來對地面雪深的大規模調查資料，對利用SSM I/S 和AMSR-E 亮溫數據反演雪深的算法進行了校準，進而生產了中國雪深數據集，這是目前青藏高原地區精度最高的雪深數據產品。

積雪的積累和消融過程是寒區水文模型的重要組成部分。寒區水文模型模擬積雪一般可分為度日因子和能量平衡兩種方法［20］。其中，度日因子法是基于冰雪消融和氣溫之間的關系計算［21］，目前SRM［22］和SWAT［23］融雪模塊均采用過這種方法。能量平衡模型是模擬積雪-大氣，積雪-土壤及積雪內的物質和能量平衡［21］，常用的模型有ISNOBAL［24］、UEB［25］等，一些分布式水文模型也出現了融雪模塊，如VIC［26］、DHSVM［27］等。近年來，已經出現了多個利用衛星遙感獲得的積雪分布來驅動水文模型提高精度的成功案例［7，28-30］，表明利用衛星遙感積雪數據有助于改善以往水文模型僅僅利用出山口徑流資料進行率定和檢驗的不確定性。如趙軍等［28］在疏勒河流域上游將SRM 融雪徑流模型與MODIS 積雪產品結合，取得了較好的模擬效果。Andreadis等［29］利用EnKF方法將遙感積雪面積數據和雪水當量數據同化到VIC 模型中，對中低海拔，融雪期和淺層積雪的積雪變量模擬精度取得顯著提升。Che 等［30］利用EnKF 方法將被動微波遙感雪深數據同化到陸面模型中，提高了積累期的雪深估算精度。VIC-CAS［31］分布式水文模型中很好地考慮了單條冰川的融水過程和冰川變化，其模擬的疏勒河流域的冰川變化與遙感監測的單條冰川變化［32］具有很好的可比性，其徑流模擬也取得了很好的效果［33］，為評估模型中對積雪的積累和消融過程的合理性提供了很好的基礎。

因此，本研究選取了在降水等觀測資料較為豐富的疏勒河上游山區流域，基于中分辨率成像光譜儀（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer，簡稱MODIS）逐日積雪覆蓋資料和中國長序列遙感反演雪深資料，選取對冰川融水模擬較好的VICCAS 模型模擬的積雪覆蓋和雪深進行評估，并對比模型在不同高程帶的模擬效果差異，為進一步改進模型中的積雪過程提供支撐。

1 研究區與數據

1.1 研究區概況

圖1 疏勒河上游山區流域氣象站、雨量計和高程帶分布及VIC-CAS模型中的182個子流域單元Fig.1 Spatial distribution of meteorological stations and rain gauges，elevation zones，and 182 sub-basins of VIC-CAS in mountainous upper reach of the Shule River basin

疏勒河是河西走廊三大內陸河之一，發源于祁連山腹地的疏勒南山北坡，其出山口昌馬水文站以上為疏勒河上游（96.6°～99.0°E，38.2°～40.0°N）［34-35］（圖1）。疏勒河上游地區地形主要由疏勒南山、托勒南山和疏勒河谷地組成，山區地勢高峻、地形陡峭，谷地地形相對低緩。疏勒河上游面積約1.14×104km2，屬于高原大陸性氣候，研究區海拔介于2 100～5 750 m 之間，平均海拔為3 900 m［36-37］，其中2 000～3 000 m 高程帶所占區域占整個研究區面積的7%，主要是河流出山口的河谷區；3 000～4 000 m高程帶所占區域占整個研究區面積的45%，主要為疏勒河上游谷地中段，河谷兩側的山前緣區；4 000～5 000 m高程帶所占區域占整個研究區面積的47%；5 000～6 000 m 高程帶所占區域占整個研究區面積的2%［37］。研究區分布大量凍土，積雪和冰川［38］，多年平均氣溫約-4 ℃，多年平均降雨量約378.4 mm，降水主要集中在5—9月，降水量約占全年總降雨量的90%以上，冬季和春季以降雪為主［39］。

1.2 數據及預處理

1.2.1 MODIS積雪覆蓋數據

本研究中的積雪覆蓋觀測數據利用美國國家雪冰中心（National Snow and Ice Data Center，NSIDC）網站下載的TERRA MODIS MOD09GA地表反射率產品計算獲得。MOD09GA 的時間分辨率為日，空間分辨率為500 m。本研究收集了2002—2013年全年共計4 383 天的MOD09 產品1～7 通道的數字影像。在選擇不同版本的MODIS積雪面積產品時，考慮到在青藏高原區域MOD09GA數據經過處理后的積雪覆蓋與同時相Landsat TM/ETM+影像獲取的積雪覆蓋的相關系數r達到0.85，高于MOD10A1的0.74，最終選擇MOD09GA作為檢驗數據［17］。

對MOD09GA 影像的預處理包括對衛星影像進行坐標變換。將正弦曲線投影轉換為地理坐標，橢球體選為WGS84。選用雙線性法重采樣，將圖像文件轉換為GeoTIFF 格式，并利用研究區邊界進行剪裁。根據雪的反射率特點，利用NDSI 算法對MODIS數據對每個像元的積雪覆蓋度進行計算［40］，其公式為

式中：Band4、Band6 分別為MODIS 波段4 和波段6的反射率。

根據高揚等［41］在青藏高原地區不同土地覆蓋類型NDSI 閾值積雪判別的研究結果，選取0.33 作為最佳閾值，并根據波段2 和波段4 排除水體和暗物質干擾。本研究利用MOD10A1產品中的云覆蓋數據確定含云像元，在進行對比時對含云像元不作對比。不含云的各像元的積雪覆蓋度，采用Salomoson 等［42］提出的NDSI 與真實亞像元積雪覆蓋度之間的經驗公式獲得。

式中：FSC 為每個像元的積雪覆蓋度；NDSI 為每個像元的NDSI 值。對逐日數據進行計算，最終得到2002—2013 年疏勒河上游山區流域MODIS 各子流域的日積雪覆蓋度。

1.2.2 雪深數據

本研究中2002—2013 年疏勒河上游山區流域的雪深數據從國家冰川凍土沙漠科學數據中心網站（www.crensed.ac.cn）下載的中國雪深長時間序列數據集（the Long-term Snow Depth Dataset of China）中提取。該數據集中2002—2007 年的雪深數據用AMSR-E 反演獲得，2008—2016 年的雪深采用SSMI/S傳感器的亮度溫度反演，其時間分辨率為日，空間分辨率均為0.25°。用于反演該雪深數據集的原始數據來自美國國家雪冰數據中心（NSIDC）處理的AMSR-E（2002—2007 年）和SSMI/S（2008—2019 年）逐日被動微波亮溫數據，其首先通過對不同傳感器的亮溫進行交叉定標提高亮溫在時間上的一致性，然后利用在針對中國地區修正的Chang算法進行雪深反演［11］。

本研究將下載的ASCII文件用Python語言批量轉成柵格，利用研究區邊界剪裁得到2002—2013年疏勒河上游山區流域逐月和逐年平均的積雪深度柵格文件。根據遙感觀測雪深分別將最接近平均值的2004 年作為平雪年的代表，雪深最大的2008年作為多雪年代表，雪深最小的2013年作為少雪年代表。

1.2.3 VIC-CAS模型模擬的積雪覆蓋度和雪深

VIC-CAS 模型是在VIC-3L 基礎上改進的分布式水文模型［43］，其計算每個網格單元的能量和水分平衡，并考慮到積雪、融雪和土壤凍融過程［26］。VIC模型可以由日或日內尺度氣象數據驅動，包括降水量、最高和最低氣溫以及風速數據，模型通過內置的插值程序生成各格網的氣象驅動數據，模型參數包括土壤和植被參數，以及數字高程模型等［44］。VIC-CAS 模型增加了冰川模塊，將單條冰川作為子流域，進而將單條冰川細分為100 m 間距高程帶，利用度日因子逐高程帶計算冰川消融量和物質平衡，并考慮了冰川面積的長期變化［45］。VIC-CAS 通過分別采用單層和雙層模型計算冠層和地面積雪過程和融雪過程，其中在雙層模型中考慮了積雪的積累和升華過程，并考慮了不同高程帶積雪積累和消融的空間異質性［46］。VIC-CAS 積雪算法中的雪深與雪齡有關，考慮了積雪的密實化過程以及新雪的影響［47］。VIC-CAS 模型假定子流域內的積雪均勻分布，通過閾值分段考慮了積雪覆蓋面積與雪深之間的關系，從而考慮了薄雪覆蓋率較低的特征［29］。

Zhang等［33］利用VIC-CAS模型模擬了疏勒河上游山區流域的冰川徑流和河川徑流，與遙感獲得的不同時期的單條冰川變化［32］和出山口觀測徑流對比表明，VIC-CAS 取得了很好的模擬效果。本研究采用Zhang 等［33］在疏勒河上游山區率定和驗證的VIC-CAS 模型參數，與遙感獲取的積雪覆蓋度和積雪深度對比，分析了VIC-CAS 模型在疏勒河上游山區流域模擬的積雪覆蓋度和積雪深度模擬效果。模型中的年降水梯度為根據1 139～4 156 m 的降水觀測計算所得的14.654 mm·（100m）-1，模型的關鍵參數、率定過程、冰川模擬結果和河流徑流結果詳見文獻［33］。本研究中直接選取了2002—2013 年疏勒河上游山區流域182個子流域的積雪覆蓋度和雪深日模擬結果，其中，每個子流域的高程通過子流域中各高程帶所占面積比率與高程的乘積累加得到。隨后用屬性表的子流域編號作為關鍵字，對VIC-CAS 模型結果數據文件中的積雪覆蓋度和積雪深度兩個變量的數據與疏勒河上游山區流域子流域矢量邊界進行連接，從而將MODIS 積雪覆蓋數據和中國雪深長時間序列數據與子流域編號鏈接統計。

考慮到遙感反演的雪深具有較大的不確定性，本研究中對模型的評價重點放在積雪覆蓋度指標，對雪深指標主要對比其一致性，不作為評價重點。

1.3 統計分析

1.3.1 相關分析

采用相關系數（r）評價VIC-CAS 模型模擬與觀測的積雪覆蓋度和積雪深度值之間的相關性。

式中：Oi為VIC-CAS 模型模擬的積雪覆蓋度和積雪深度；為VIC-CAS 模型模擬的日平均積雪覆蓋度和日積雪深度的平均值；Mi為MODIS 觀測的積雪覆蓋度和中國雪深長時間序列數據集的積雪深度；為MODIS 影像積雪覆蓋度和中國雪深長時間序列數據集積雪深度的平均值；n為總月數。

根據文獻［48］，將r劃分為6 個區間：r≤0 為負相關，0＜r≤0.2 為不相關或極弱相關，0.2＜r≤0.4 為弱相關，0.4＜r≤0.6為中相關，0.6＜r≤0.8為強相關，0.8＜r≤1為極強相關。

1.3.2 均方根誤差

采用均方根誤差（RMSE）分析方法評價VICCAS 模型模擬與觀測的積雪覆蓋度和積雪深度之間的離散程度。

式中：Mi為MODIS 影像積雪覆蓋度和中國雪深長時間序列數據集的積雪深度；Oi為VIC-CAS模型模擬的積雪覆蓋度和積雪深度的平均值；n為總月數。

1.4 評估流程

疏勒河上游山區VIC-CAS 模擬和遙感觀測的積雪覆蓋和雪深評估流程如圖2所示。數據預處理包括對VIC-CAS 模型輸出文件分別計算各子流域的月平均和年平均積雪覆蓋度和積雪深度，對中國雪深長時間序列數據集進行柵格轉換，提取研究區月平均和年平均積雪深度。對MOD09GA 數據的處理過程包括NDSI 計算，NDSI 與積雪覆蓋度之間的經驗線性回歸方程計算，重采樣，提取研究區范圍。數據分析包含利用ArcPy語言對處理后的數據使用以表格顯示分區統計工具統計182個子流域中積雪覆蓋度和積雪深度的平均值，并計算r和

RMSE。

圖2 疏勒河上游山區VIC-CAS模型模擬和遙感觀測的積雪覆蓋度和雪深評估流程Fig.2 Flow chart of the evaluation on snow coverage and snow depth simulated by VIC-CAS model and observed by remote sensing in mountainous upper reach of the Shule River basin

2 結果與分析

2.1 積雪覆蓋度評估

2.1.1 平雪年、多雪年和少雪年積雪覆蓋度

在疏勒河上游山區流域VIC-CAS 模型模擬和MODIS觀測的月平均積雪覆蓋度在平雪年，多雪年和少雪年的對比如圖3 所示。r在多雪年最大，為0.67，屬于強相關；少雪年為0.52，屬于中相關；平雪年為0.37，屬于弱相關。RMSE 在三個年份相差不大，多雪年為0.12，少雪年為0.09，平雪年為0.13?？傮w來看，VIC-CAS 模型在多雪年的模擬效果最好，少雪年和平雪年精度相對較低，且存在大量模型模擬為0 但MODIS 積雪觀測有值的點，表明薄雪的模擬結果可能較差。

圖3 VIC-CAS模型模擬和MODIS觀測的月平均積雪覆蓋度在疏勒河上游山區流域不同降雪年份的對比Fig.3 Comparisons in monthly averaged snow coverage between simulated by VIC-CAS model and observed by MODIS in mountainous upper reach of the Shule River basin in normal snow year（a），more snow year（b）and less snow year（c）

疏勒河上游山區流域模擬和觀測的年平均積雪覆蓋度在平雪年，多雪年和少雪年的空間分布如圖4 所示。從空間分布看，VIC-CAS 模型模擬的積雪覆蓋度偏小，多雪年模擬數據與MODIS 產品表現出最為相似的空間分布特征，即研究區中部高山區積雪覆蓋度高，西北部河谷區積雪覆蓋度低，表明其對積雪的空間分布模擬較好，少雪年和平雪年積雪空間分布模擬的特征相似性較差。

圖4 VIC-CAS模型模擬和MODIS觀測的年平均積雪覆蓋度在不同降雪年份的空間分布Fig.4 Spatial distribution of yearly averaged snow coverage between simulated by VIC-CAS model and observed by MODIS in different years（a，b，c are simulated by VIC-CAS model；d，e，f are observed by MODIS）

2.1.2 不同高程帶積雪覆蓋度

VIC-CAS 模型模擬和MODIS 觀測的月平均積雪覆蓋度在不同高程帶2 000～3 000 m，3 000～4 000 m，4 000～5 000 m 的對比如圖5 所示。VICCAS模型在海拔4 000～5 000 m的模擬效果最好，其在平雪年，多雪年和少雪年中r分別為0.41，0.66和0.60，RMSE 分別為0.15，0.12，0.11，模擬精度較高。海拔2 000～3 000 m 模擬效果不佳，在平雪年出現了負相關-0.10?？偟膩砜矗琕IC-CAS 模型在占比最高的4 000～5 000 m 高程帶模擬精度最高，3 000～4 000 m 其次，在較低海拔的2 000～3 000 m積雪覆蓋度模擬精度較低。

圖5 VIC-CAS模型模擬和MODIS觀測的月平均積雪覆蓋度在疏勒河上游山區流域不同高程帶的對比Fig.5 Comparisons in monthly averaged snow coverage between simulated by VIC-CAS model and observed by MODIS at different elevation zones in mountainous upper reach of the Shule River basin

2.2 雪深對比

2.2.1 平雪年、多雪年和少雪年雪深

VIC-CAS模型模擬和中國雪深長時間序列數據集觀測的月平均積雪深度在平雪年，多雪年和少雪年的對比如圖6 所示。VIC-CAS 模型在多雪年的r為0.44，屬于中相關；在平雪年和少雪年相關程度較低，其中平雪年出現負相關-0.22。總體來看，VIC-CAS模型在不同降雪年份雪深一致性較低。平雪年和少雪年存在大量模擬積雪深度為0但積雪產品中深度不為0的情況，說明薄雪仍然是其主要差異所在。

圖6 VIC-CAS模型模擬和中國雪深長時間序列數據集觀測的月平均積雪深度在疏勒河上游山區流域不同降雪年份的對比Fig.6 Comparisons in monthly averaged snow depth between simulated by VIC-CAS model and observed by the Long-term Snow Depth Dataset of China in mountainous upper reach of the Shule River basin in normal snow year（a），more snow year（b）and less snow year（c）

模擬和觀測的年平均積雪深度在平雪年，多雪年和少雪年的空間分布如圖7 所示?？梢钥闯鯲IC-CAS 模型模擬的雪深總體偏小，但很好地反映了雪深隨高程變化的特點；觀測的雪深數據與高程帶的關系刻畫不明顯，主要是較粗的空間分辨率所致。

圖7 VIC-CAS模型模擬和中國雪深長時間序列數據集觀測的年平均積雪深度在不同降雪年份的空間分布Fig.7 Spatial distribution of yearly averaged snow depth between simulated by VIC-CAS model and observed by the Long-term Snow Depth Dataset of China in different years（a，b，c are simulated by VIC-CAS model；d，e，f are observed by the Long-term Snow Depth Dataset of China）

2.2.2 不同高程帶雪深

VIC-CAS 模型模擬和中國雪深長時間序列數據集觀測的月平均積雪深度在2 000～3 000 m、3 000～4 000 m、4 000～5 000 m 高程帶的對比如圖8所示。可以看出，VIC-CAS 模擬值與觀測的積雪深度的r與高程帶無關，其均在多雪年呈現中相關，少雪年無相關性，平雪年呈現負相關的特點，其可能仍與觀測的積雪深度分辨率較粗有關。

3 討論

圖8 疏勒河上游山區流域VIC-CAS模型模擬和中國雪深長時間序列數據集觀測的月平均積雪深度在不同高程帶下的對比Fig.8 Comparisons in monthly averaged snow depth between simulated by VIC-CAS and observed by the Long-term Snow Depth Dataset of China at different elevation zones in mountainous upper reach of the Shule River basin

傳統積雪產品大多采用地面氣象站觀測值空間插值和人工觀測獲得，如Bulygina 等［49］利用856個觀測站的積雪深度數據研究俄羅斯的積雪覆蓋和雪深的年際變化。這種方法需要耗費大量人力物力，且難以獲得連續的，大面積的積雪信息［50］。在疏勒河上游山區流域不存在有關積雪的氣象臺站數據，無法提供有效的地面實測資料進行交叉驗證的數據支持。利用遙感獲取積雪覆蓋和雪深能夠有效地獲取積雪的空間分布［1］。因此，本研究證明了采用遙感反演的積雪對整個研究區的積雪模擬效果進行評估是有效可行的。

從不同積雪覆蓋的遙感產品的精度看，張穎等［17］研究表明，MOD10A1 產品對于積雪破碎區的信息提取較差，山體陰影的漏分現象更為嚴重，較小區域的積雪識別誤差大，精度低。王雪璐等［51］研究表明，MOD10A1 在青海省的積雪分類精度明顯低于在其他研究區的精度驗證結果，經過NDSI 閾值調整后的MOD09GA 產品的精度高于同時期MOD10A1 產品。本研究中采用了這一算法，因此積雪覆蓋產品應具有較高的精度。

目前來看，雪深數據產品空間分辨率仍較粗，難以反映高程分布的影響。Dai 等［18］在2016 年，基于SSMI/S（F17）對所有傳感器的亮溫數據進行校正，最終得到長期的中國積雪深度數據，并在2019年［52］開發了一種適用于被動微波的積雪識別方法，提升了產品的精度。盡管本研究中所采用的積雪產品是目前在中國精度最高的雪深數據產品，但依舊存在空間分辨率低和不確定性較大的問題，所以本研究中的評估以積雪覆蓋結果為主，雪深結果重在對比兩者之間的一致性。

需要指出的是，遙感反演的積雪覆蓋和雪深也具有較大的不確定性。MODIS 積雪覆蓋數據的不確定性主要在于MOD09GA 產品進行歸一化處理的時候受到云，水體等影響以及處理過程中NDSI與積雪覆蓋度的線性回歸算法的誤差。Salomonson等［42］建立了NDSI 與真實亞像元積雪覆蓋度之間的關系，該回歸方程是在西伯利亞地區積雪觀測的基礎上建立的，對其他地區的適用性可能存疑。本研究中存在大量觀測值為0 的數據，可能是由于線性回歸算法得到的積雪覆蓋度剔除了小于0.1的數據產生的誤差［42］。遙感雪深反演數據的不確定性主要在于產生中國地區雪深長時間序列數據集的被動微波衛星遙感資料空間分辨率很低，反演過程時積雪的空間異質性問題難以解決。

從空間分布對比看，VIC-CAS 模型模擬的積雪覆蓋度和雪深偏小，自2009年起在研究區內開始布設較多的降水觀測設備，獲取了較為準確的降水梯度，模型的冰川融水和徑流模擬效果均較好［33］，為對比積雪的相關結果提供了很好的基礎。本研究發現VIC-CAS 模型和遙感反演的薄雪覆蓋度的差異較大，在不同高程帶對積雪的模擬精度差別不大，但在2 000～3 000 m 模擬精度較低，說明在低海拔區存在較大不確定性，這可能與模型中對積雪再分布和風吹雪的算法和參數化方案有關，特別是在薄雪情況下，其可能存在較大的不確定性。因此，需要在流域尺度上進一步加強對風吹雪分布、過程和參數化方案的觀測和模擬優化。

4 結論

本文基于2002—2013 年疏勒河上游山區流域MODIS 積雪覆蓋度產品和中國雪深長時間序列數據集，對VIC-CAS 模型模擬的積雪覆蓋度和雪深進行了評估，主要結論如下：

（1）總體來看，VIC-CAS 模型對薄雪和低海拔區的模擬效果相對較差，這可能與模型中地形對降雪的影響，以及風吹雪造成的積雪再分布等過程可能考慮不夠有關，需進一步加強對降雪和風吹雪過程的觀測和模擬。

（2）從不同降雪年份看，積雪覆蓋度和雪深都表現為多雪年模擬效果較好，多雪年積雪覆蓋度r為0.67，RMSE 為0.12；少雪年和平雪年模擬效果都較差，說明VIC-CAS 對薄雪模擬存在較大的不確定性。

（3）從不同海拔看，VIC-CAS 模擬的積雪覆蓋度 在4 000～5 000 m 處 精 度 最 高，r平 均 為0.56，RMSE 平均為0.13，在2 000～3 000 m 處精度最低，說明VIC-CAS 模擬的積雪在低海拔區不確定性較大。