風熱機組與相變蓄熱聯合供暖系統建模與仿真

劉恩澤 勾昱君 鐘曉暉 孫香宇 王朝正 劉江濤

（華北理工大學，河北 唐山063000）

隨著全球變暖、極端天氣的多發以及空氣質量的問題，清潔能源利用的研究在全球范圍內獲得了廣泛的關注。其中風能的利用就獲得了越來越多的重視。風能作為一種可再生能源具有十分廣闊的發展空間。其具有儲量大、分布廣的特點。但它的能量密度低，并且不穩定，受天氣和季節的影響，具有一定的間歇性。為了使風能夠被更好的利用，將其與蓄熱設備相結合才能使風能得到更好的利用。就目前的熱蓄能研究方向來看，主要分為顯熱蓄熱、潛熱蓄熱技術。其中潛熱蓄熱技術得到了廣泛的研究，尤其適用于熱量供給不連續或供給與需求不協調的工況下。相變儲熱系統作為解決能源供應時間與空間矛盾的有效手段，是提高能源利用率的重要途徑之一。相變儲熱可以分為固- 液相變、液- 氣相變和固- 氣相變。

然而，其中只有固- 液相變具有比較大的實際應用價值。蓄熱技術是提高能源利用效率和保護環境的重要技術，可用于解決熱能供給與需求失配的矛盾，在風能利用、電力“移峰填谷”、廢熱和余熱的回收利用以及工業與民用建筑和空調的節能等領域具有廣泛的應用前景，是世界范圍內的研究熱點。

本研究將風力致熱與相變蓄熱裝置相結合起來，得到基于不同風速的制熱量，將制熱量轉換為相變蓄熱裝置入口處的熱水溫度輸入條件參數，采用fluent 軟件對相變蓄熱裝置進行數值模擬。

王敬雙等人研究了太陽能熱水系統中相變蓄熱單元特性與優化[1]，建立了相變蓄熱單元的物理模型，當用石蠟作為相變材料時，通過數值模擬得到：當蓄熱單元半徑60mm，熱流體溫度為373K，入口流速為0.07m/s 時為最佳工況。張瑞等人研究了高導熱能力的蓄熱裝置的傳熱性能[2],采用均溫板與蓄熱裝置一體化設置，在相變材料中設置了鋁隔板，通過實驗和數值模擬驗證，上述設計增大了石蠟當量的換熱系數，使蓄熱裝置有了更好的儲熱性能。C. Gnanavel 等人研究了使用相變材料來提高太陽能蒸餾器的生產率[3]，實驗使用了三羥甲基乙烷和石蠟C18材料，并且石蠟C18材料的結果從該實驗中產生了更高的生產率，并通過數值模擬對實驗進行了驗證。駱康等人在充滿相變材料的復雜儲熱系統中，進行了對流熔融的萊迪思·玻爾茲曼模擬[4]，將雙種群格子Boltzmann 方法應用于與固液相轉變過程相關的對流擴散現象的模擬，計算結果表明，以相變材料（PCM）的熔體體積分數表示的瞬態相變過程如何取決于系統的熱學和幾何參數。Muriel Iten 等人分別通過CFD 模擬和實驗驗證比較了有效熱容量和焓方法的air-PCM 存儲單元特性[5]，基于兩種方法開發了兩個計算流體動力學（CFD）模型來模擬空氣熱能存儲（TES）單元，通過模擬分析得到對于空氣出口溫度，兩種方法均與實驗結果吻合良好。因此，對于需要特別注意PCM性能的分析，建議使用有效的熱容量方法。Hyunkyu Moon 等人研究了使用增材制造的熱交換器和相變材料實現高功率密度熱能存儲的方法[6]，開發了一種超緊湊型大功率PCM熱交換器，并展示了其性能, 制造了三種由鋁硅合金（AlSi10Mg）制成的設備，并用石蠟（CnH2n+2）PCM測試了這些設備。測量結果驗證了仿真結果，并且與傳統設計相比，功率密度（0.58W/cm3）提高了4 倍。這項工作證明了AM是開發基于PCM的蓄熱系統的有力技術，并提出了有助于熱交換器開發的設計方法。陳夏輝等人進行了蓄熱型太陽能- 空氣源熱泵仿真及實驗研究[7]，實驗和防真結果表明：

（1）相變蓄熱水箱能夠降低太陽能集熱器進口溫度，從而提高集熱器的使用效率。

（2）有相變蓄熱材料的蓄熱水箱能夠延長熱水的使用時間。韓信超等人研究了太陽能蓄熱復合EG/Ba（OH）2·8H2O 穩相變材料的制備與應用[8]，采用了多孔吸附法制備了復合EG/Ba（OH）2·8H2O 相變材料，解決了八水和氫氧化鋇泄露腐蝕的問題，提高了復合相變材料的熱導率。并通過太陽能儲熱系統的蓄放熱實驗，驗證了此復合材料的儲熱能力及熱穩定性，為工程實際提供了必要的技術參考。

本論文通過數值模擬的方式，將由風機制熱機組產生的制熱量轉化為相變蓄熱器入口處的熱水溫度輸入條件參數，用離散化的方式將波動數據逐時輸入到fluent 中，得到相變蓄熱器的溫度場分布結果，證明了相變蓄熱器的穩定性作用。并且探討了入口溫度和入口流速對相變蓄熱器的蓄熱效率的影響。

1 相變蓄熱器的模型

1.1 相變蓄熱器的數學模型

蓄熱器蓄熱過程是相變材料（PCM）在箱體內隨時間發生相變的過程，因而存在一個變化的相變界面，它的體積、密度、比熱容等一系列物性參數均會隨之變化。用Fluent 軟件模擬相變過程常用的是焓——孔隙率方法，這種方法通過引入液相率（Liquid fraction）這一參數來表示液態物質在整個容器中所占的比例；通過液相比例來間接跟蹤相界面位置的變化，液體組分的計算是基于焓的平衡來求解的[9-12]。

基于以上模型的說明，本模型的守恒方程如下：

能量守恒方程：

其中ρ 為相變材料的密度，單位g/m3；T 為相變材料的溫度，單位為℃；H 為相變材料的焓值，β 為液相率，單位為%。

動量守恒方程：

其中，Tsolidus為相變材料的熔點，Tliquidus為相變材料的沸點。

1.2 相變蓄熱器的物理模型

為了研究相變蓄熱器的蓄釋熱特性，本文設計了如下的盤管相變蓄熱器，并化了如圖1 物理模型。主要包括一個豎直放置的圓柱形相變蓄熱器，其參數為直徑120mm，長度320mm，用304 不銹鋼制作。在箱體內布置一根螺旋盤管換熱器，螺旋盤管的管徑為12mm，螺旋盤管彎曲半徑40mm，節距為35mm，圈數為7，材質為銅管。在相變蓄熱箱體內八水合氫氧化鋇（PCM），螺旋盤管換熱器內流高溫水，將熱源的熱量傳遞給PCM儲存起來。

圖1 相變蓄熱器模型示意圖

PCM填充在蓄熱器和螺旋盤管之間的空腔內，在蓄熱過程中，溫度高于相變材料熔點的高溫水將熱量傳遞給相變材料，PE 由固體熔化成液體，利用它的相變潛熱來儲存吸收的熱量；放熱的時候，溫度低于相變材料熔點的導熱油通過螺旋盤管把儲存在PE 內的熱量傳遞給冷卻水，蓄熱器箱體內的PE 由液體凝固成固體，完成相變過程，然后冷卻水把熱量供給用戶，實現整個系統的蓄熱、放熱過程。

考慮到模擬過程的復雜性，做如下條件假設：

（1）箱體的外壁看作是絕熱的，不考慮環境溫度對蓄熱過程的影響；

（2）PCM為各向同性的均勻材料；

（3）忽略螺旋盤管的壁厚和管壁熱阻。

2 數值模擬參數設置

檢查網格劃分質量并對網格進行光柵處理操作；選擇Smooth/Swap 選項，通過此項處理可以有效提高網格的質量。接著調整模型尺寸單位為m，然后按照以下步驟設置條件：

（1）進入求解器參數設置頁面，計算類型項選擇非耦合求解法，即Pressure based；對于Velocity Formulation 項選擇絕對算法；時間項選擇Transient，打開重力項方程，其余選項保持默認設置。

（2） 啟動能量方程和熔化凝固模型，點擊Models 中的Energy 和Solidification & Melting 打開這兩個模型；對于流體流動，采用的是紊流模型，即采用標準的k-ε 兩方程模型，采用其中的其余保持默認。

（3）確定流體材料的屬性，在Materials 項中將水和PCM 的物性參數輸入。

表1 PCM 的物性參數

（4）邊界條件在進水口處，inlet 設置為velocity inlet。讓fluent 讀取一個txt 文件。在設置inlet 流速時，選擇term vel 選項。就可以按時間順序讀取txt 文件里的數據。此數據來源于風熱機組產生熱水的溫度實時數據。

這組波動數據為風熱機組產熱得到的相變蓄熱器入口溫度逐時波動數據。Teat 一組2×20 的數據，每一個數據包含了2個元素。Time 為時間項，單位為秒。Temp 為溫度項，單位為K。將整個風熱機組產生的熱水入口條件離散為20 秒內20 個獨立的數據，以數組的形式被fluent 讀取。將風熱機組與相變蓄熱器聯系起來，用風熱機組的波動制熱來給相變蓄熱器輸入熱水條件。

圖2 第4 秒溫度云圖

圖3 第10 秒溫度云圖

圖4 第16 秒溫度云圖

圖5 第30 秒溫度云圖

圖6 第50 秒溫度云圖

圖7 第50 秒3 維溫度云圖

（5）算法選擇，Fluent 模擬中的算法過程選擇COUPLED 算法。采用標準化處理壓力修正方程對方程進行離散化，其中的動量方程和能量方程選擇二階迎風差分格式；計算過程中的松弛因子，密度項修改為0.7，動量項修改為0.2，能量項修改為0.8，其它均保持默認。

3 數值模擬結果分析

3.1 流速穩定情況分析

在fluent 中設置計算步數為50 步，每一步的時間間隔為1s。入口溫度為波動熱水入口參數時，入口流速為0.4m/s 時，得到一組云圖。（圖2-7）

其中，圖2 為計算進行到第4 秒時得到的蓄熱器內的溫度分布云圖。此時的相變材料處于初步熔化的階段，靠近熱水管壁的相變材料溫度首先升高，溫度分布按照以水管為中心的同心圓分層分布?？拷M水口側的水溫要顯著的高于出水口側的水溫。

圖8 0.4m/s 流速第4 秒

圖9 0.4m/s 流速第30 秒

圖10 0.6m/s 流速第4 秒

圖11 0.6m/s 流速第30 秒

圖12 2m/s 流速第4 秒

圖13 2m/s 流速第30 秒

由圖3、圖4、圖5、圖6 可知，當換熱進行了段時間后，相變蓄熱器中的PCM出現了明顯的分層。由于重力影響和自然流動的作用下，PCM 在蓄熱器的中下部形成了一個W 行的溫度分層。這說明PCM在熔化的過程中存在一定的自然流動，對PCM的溫度傳導具有促進作用。蓄熱器的底部存在著一個低溫區域，需要長時間的換熱才能使其最終熔化。在整個蓄熱過程中，雖然蓄熱器的熱水入口輸入條件參數存在波動性變化，但是從蓄熱器溫度分布的云圖可知，其溫度分布并沒由發生劇烈的波動變化?？芍?，相變蓄熱器為風熱系統提供了可靠的穩定性。

3.2 流速對蓄熱過程的影響

在fluent 中設置計算步數為50 步，每一步的時間間隔為1s。入口溫度為波動熱水入口參數時，入口流速分別為0.4m/s、0.6m/s、2m/s 時，得到一組云圖（圖8-13）。在蓄熱開始的初期，流速為0.4m/s 的情況溫升情況最少，流速為2m/s 的情況所有的盤管周邊都開始溫升，而0.6m/s 的情況溫升的情況最為明顯，在盤管周圍的一部分區域也開始有了溫升。在蓄熱后期，流速為2m/s 的情況相變材料熔化的最為明顯，0.6m/s 的情況相變材料的熔化情況居中，流速為0.4m/s 的情況熔化的相變材料最少。在速度為0.6m/s 的情況時，相變材料的熔化效果更好，比0.4m/s和2m/s 的入口流速情況熔化效率分別提升了13%和8%。

由此可見，在蓄熱初期入口的流速與相變材料的溫升情況并不是線性關系，有一個速度入口最優值。而到了蓄熱后期，入口的流速增大，其質量流量大，所具有的熱量足且產生的換熱系數大，能提高相變蓄熱器的蓄熱效率。

4 結論

4.1 在相變蓄熱器的蓄熱過程中，重力因素和自然對流對蓄熱器的蓄熱過程有很大影響，能增大蓄熱器的蓄熱效率。在相變蓄熱器中都存在頂部過熱和底部不化的問題，在設計相變蓄熱器的過程中，就要考慮相變材料的填充度問題，以及在底部增加翅片來解決底部不易熔化的問題。

4.2 增大入口的熱水流速是提高相變蓄熱器蓄熱效率的有效辦法。但是，也不能一味的提高入口流速，其有一個入口流速的最優值，讓相變蓄熱器的蓄熱效率達到最高。在此相變模擬的過程中發現，當溫度一定時，在速度為0.6m/s 的情況時，相變材料的熔化效果更好，比0.4m/s 和2m/s 的入口流速情況熔化效率分別提升了13%和8%。

4.3 相變蓄熱裝置對風熱機組的間歇問題起到了抑制作用，通過相變蓄熱器調節循環水的流速，使供暖系統的出水溫度達到了穩定，提高了整個風熱系統的穩定性。