永磁同步電機電磁振動仿真及優化

李有通 羅 欽 李沁逸 劉嘉林

（廣安職業技術學院，四川 廣安638000）

隨著能源問題和環境污染問題的日益嚴重，新能源汽車越發受到各國的高度關注，驅動電機作為電動汽車核心部件，其性能優劣直接影響電動汽車的品質。永磁同步電機憑借其具有優越的調速性能、高效率、恒轉矩區長等優點，在電動汽車行業被選用得最多[1]。目前消費者對汽車的舒適性要求越來越高，而電動汽車運行時的主要噪音來自于驅動電機，嚴重影響了行駛過程中的乘坐舒適性。

本文以某電動汽車永磁同步電機為研究對象，從解決實際項目開發中遇到的問題為出發點，對該電機的電磁振動噪聲進行仿真研究與優化改進。首先對永磁同步電機初始電磁方案進行電磁結構振動噪聲仿真分析，并著重對電機徑向磁密與徑向電磁力展開分析。然后針對初始方案仿真分析結果對電機電磁方案進行優化改進。最后對比初始方案與優化改進方案的仿真結果，證實了優化方案的有效性。

1 電磁激勵分析

對于電動汽車電機而言，電機的電磁振動是導致電磁噪聲進而引發電機噪聲的根本原因。永磁同步電機的定子和轉子之間有較強的電磁吸引力，其振動主要是由電磁吸引力的徑向分量引起的，徑向分量會導致定子變形，所以當電機的轉子轉動時，會直接導致定子的機械振動[2]。因此，在對永磁同步電機電磁振動振動噪聲進行分析前，應該先對電磁吸引力進行研究。

永磁同步電機的電磁吸引力切向分量產生電磁轉矩，對電機振動的影響較小，故只考慮徑向分量對電機振動的影響，根據麥克斯韋應力張量法，對作用在電機定子齒面單位面積上的徑向電磁力的瞬時值為[3]：

其中，fn（θ，t）為單位面積瞬時電磁力；b（θ，t）為電機氣隙磁密，t 為時間，θ 為空間角度；μ0為真空磁導率。

從上式可看出分析電磁力關鍵在于對其時空二維進行諧波分析，電機電磁力諧波主要由轉子磁場自身、定子繞組電樞反應、以及定轉子磁場諧波相互作用產生。對于整數槽永磁同步電機，其電磁噪聲主要由電機定轉子高次諧波磁場相互耦合作用所致[4]。

其中，γ 為定子磁場諧波次數，μ 為轉子磁場諧波次數，p為電機極對數。

因此，電機定轉子諧波磁場相互作用所產生的徑向電磁力波次數為：

式中r 電機徑向電磁力波次數。整數槽永磁同步電機中每塊永磁體所對應的定子齒數全部相同，電磁力波次數只能為0 次或電機極對數的整數倍[5]。本文所采用研究的永磁同步電機為48 槽8 極，是整數槽，所以該電機的徑向電磁吸引力波的空間階次為0、8 次等。

2 有限元仿真分析

2.1 電機電磁仿真模型

永磁同步電機電磁仿真模型如圖1 所示。其主要參數如表1所示。

表1 電機主要參數

圖1 電機電磁仿真模型

2.2 徑向電磁力仿真分析

選定某一分析工況，設置好時間步長、計算時間、轉速等參數后，在電磁仿真軟件中進行電機電磁仿真分析。得到該工況下電機氣隙空間中某點徑向電磁力波隨時間的變化如圖2 所示。

圖2 空間某點電磁力波隨時間分布

由圖2 可知，永磁同步電機電磁力波的徑向分量的空間階次等于電機定子模態階次，同時與定子相對應階次的模態頻率相近時，此時電機產生共振。對上文中空間某點隨時間分布的電磁力波利用二維傅里葉變換進行時空分解，得到該徑向電磁力波的諧波隨頻率分布，如圖3 所示。

圖3 空間某點電磁力波隨頻率分布

從上圖可看出該工況下電機的徑向電磁力波諧波幅值最大處對應頻率為該工況下激勵電流頻率的兩倍。在該工況下，電機電磁力諧波徑向分量上的頻率為電機轉頻的0、8、16 倍等，是電機轉頻極數的整數倍。電機電磁力徑向分量上的空間階次越低，電機在徑向上的變形就越大。電機電磁力的徑向分量作用在定子上所產生的振動量與空間階次的四次方成反比[3]。所以，只研究空間低階電磁力波在徑向分量上對振動噪聲的影響。

2.3 電磁結構振動耦合仿真分析

在電磁結構耦合仿真軟件中建立電機定子組件有限元模型，采用模態疊加法耦合電機電磁仿真所得徑向電磁力與電機定子組件結構模型，計算電機定子組件外表面的振動響應。定子組件的材料參數如表2 所示。

表2 定子組件材料參數

仿真計算所得電機定子組件的零階模態頻率為5235Hz，對電機定子組件在模態分析的基礎上耦合徑向電磁力波結果做諧響應分析，得到該工況下電機定子組件表面的等效聲功率如圖4所示。

圖4 等效聲功率

從圖4 中可看出該工況下電機定子組件表面的等效聲功率值整體偏大，最大值48 階對應點達到了90.14dB，8 階及其倍頻16、24 階等階次對應點的幅值也較大，顯然無法滿足實際工程項目需求。

3 優化改進分析

針對上文所得電機定子組件表面電磁振動等效聲功率幅值偏大的問題，從減小其徑向電磁力波幅值的角度，減小電磁振動噪聲響應激勵以減小振動噪聲。原電機電磁方案仿真得到該工況下某一時刻電機磁力線分布如圖5 所示。

圖5 原方案某時刻磁力線分布圖

可看出該電機磁路設計還有很大的優化空間，可以在電機轉子某些磁力線突變的位置上開孔，以隔斷磁力線，優化磁路，減小磁場突變，使電機定子電樞諧波磁場與轉子諧波磁場相互抑制，減小磁場脈動，從而實現減小電機電磁徑向力波，降低電機徑向電磁結構振動。針對原方案電機轉子拓撲結構，在轉子永磁體靠近電機氣隙角處開隔磁孔優化電機磁路，具體優化方案如圖6 所示。

圖6 優化方案模型

運用新的電機轉子拓撲優化方案進行電磁結構振動耦合仿真分析，可得新方案的電機定子組件表面的等效聲功率與原方案等效聲功率值對比如圖7 所示。

可看出新方案電機組件表面等效聲功率值整體較原方案降低明顯。該工況下電機8、48 階噪聲對應的頻率點266Hz、1600Hz處等效聲功率值降低了10dB 左右，效果明顯。從結果可以看出，在電機轉子上某些關鍵位置開隔磁孔可以有效抑制電機某些特定階次對應的諧波含量，能夠降低電機相關階次的電磁振動噪聲值。

4 結論

本文著重分析了永磁同步電機電磁激勵原理，建立了某永磁同步電機的二維電磁仿真模型，進行仿真分析得到電機徑向電磁力波結果，并對徑向電磁力波結果做二維傅里葉變換分解分析。然后結合電機電磁仿真結果與定子組件結構模型進行電磁結構振動耦合仿真，得到定子組件表面振動響應。最后針對原方案電磁仿真模型定子結構做拓撲優化，并進行電磁結構振動耦合仿真，得到響應值，與原方案響應值進行對比分析。結果表明，在永磁同步電機轉子某些關鍵位置開隔磁孔可以有效地降低電機特定階次的電磁振動噪聲值。