基于MRAS 的機電液耦合器用IPMSM 無速度傳感器控制

閔 磊 張洪信* 趙清海 楊 健

（1、青島大學機電工程學院，山東 青島266071 2、青島大學動力集成及儲能系統(tǒng)工程技術中心，山東 青島266071）

機電液耦合器結構復雜，使用環(huán)境惡劣，為了避免不必要的設計麻煩，減少成本，該裝置中的內置式永磁同步電機采用無速度傳感器設計，因此對機電液耦合器中的內置式永磁同步電機無速度傳感器控制的研究意義重大[1]。目前PMSM最常用的轉速辨識控制算法包括：滑模觀測器算法、擴展卡爾曼濾波器算法、模型參考自適應控制算法等[2]。滑模觀測器法對電機參數(shù)變化不敏感，對外部擾動具有一定的抗干擾性，但該方法會增加電機的抖動，影響參數(shù)的估計精度[3]。擴展卡爾曼濾波器算法在抗干擾和魯棒性方面具有優(yōu)良的性能，但其建模比較繁瑣，計算量較大，對控制器要求較高[4-5]。模型參考自適應控制算法具有參數(shù)自適應功能、算法簡單易行、參數(shù)估計易收斂、魯棒性強、穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良等優(yōu)點，在電機無傳感器控制領域得到了廣泛的應用[6-8]。本文首先介紹了模型參考自適應系統(tǒng)控制理論，然后根據(jù)電機同步旋轉坐標系下的電流方程推導出了參考模型和可調模型，再利用Popov超穩(wěn)定性理論設計自適應律對轉子轉速和位置的進行估計，最后基于MATLAB/Simulink和AMESim 軟件搭建了IPMSM矢量控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型并進行仿真分析，驗證了該方法的可行性。

1 模型參考自適應系統(tǒng)控制原理

MRAS從結構上可以分為參考模型、可調模型和自適應律三部分。MRAS的辨識思想是將不含有未知參量的表達式作為參考模型，而將含有待辨識參數(shù)的表達式作為可調模型，而且兩個模型的輸出量必須具有相同的物理意義，然后利用兩個模型的輸出量之差，設計合適的自適應律來保證系統(tǒng)輸出漸進穩(wěn)定，從而實現(xiàn)對電機參數(shù)的準確辨識。MRAS的基本控制結構如圖1 所示。其中，u為控制器的輸入，x和x贊分別為參考模型和可調模型的狀態(tài)矢量。

圖1 MRAS 的基本控制結構圖

2 參考模型和可調模型的確定

對于內置式PMSM，同步旋轉坐標系下的電流方程為：

式中：ud、uq分別為定子電壓的d-q 軸電壓分量，V；id、iq分別為定子電流的d-q 軸電流分量，A；R 為定子電阻，Ω；Ld、Lq分別為d-q軸電感分量，H；ωe為電角速度，rad/s；Ψf為永磁體磁鏈，Wb。

為了獲得可調模型，將式（1）變換為：

由于狀態(tài)矩陣A，A贊中都包含有轉子速度信息，因此可將式（5）作為可調模型，ωe作為待辨識的可調參數(shù)，將式（1）作為參考模型。

3 參考自適應律的設計

定義廣義誤差e=i'-i贊'，將式（5）和式（3）相減，可得:

根據(jù)式（9）可以得到一個標準反饋系統(tǒng)，如圖2 所示，矩陣C是一個線性補償器。由圖2 可得V-Ce。

圖2 等效非線性反饋系統(tǒng)結構圖

根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論可知，若使該系統(tǒng)漸進穩(wěn)定，必須滿足如下兩個條件：

（1）線性時不變前向通道的傳遞函數(shù)矩陣G（s）=C（sI-A）-1為嚴格正實矩陣；

（2）非線性時變反饋通道滿足Popov積分不等式：

4 聯(lián)合仿真分析

為了驗證文中所提的估算方法的可行性，在MATLAB/Simulink和AMESim環(huán)境中搭建了IPMSM矢量控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，如圖3 所示。電機矢量控制方法采用最大轉矩電流比弱磁的控制方法。電機仿真參數(shù)為定子電阻R=0.8Ω，d 軸電感Ld=1.74mH，q 軸電感Lq=1.74mH，極對數(shù)P=3，永磁體磁鏈Ψf=0.322Wb，轉動慣量J=0.02kg·m2，阻尼系數(shù)B=3.035×10-5N·s·m-1。

圖3 IPMSM矢量控制系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型

電機帶2N.m 負載啟動，啟動時的參考轉速為1000r/min，在t=0.5s 時，轉速發(fā)生突變，變?yōu)?000r/min，圖4 為電機啟動及轉速突變時的實際轉速、估計轉速及其轉速誤差仿真波形；圖5 為電機啟動及轉速突變時的實際轉子位置、估計轉子位置及其轉子位置誤差仿真波形。

圖4 電機啟動及轉速突變時的實際轉速、估計轉速及其轉速誤差仿真波形

圖5 電機啟動及轉速突變時的實際轉子位置、估計轉子位置及其轉子位置誤差仿真波形

圖7 電機負載轉矩突變時的實際轉子位置、估計轉子位置及其轉子位置誤差仿真波形

電機給定的參考轉速為1000r/min，讓電機帶2N.m負載啟動，在t=0.5s 時，負載轉矩發(fā)生突變，變?yōu)?0N.m，圖6 為電機負載轉矩突變時的實際轉速、估計轉速及其轉速誤差仿真波形；圖7 為電機負載轉矩突變時的實際轉子位置、估計轉子位置及其轉子位置誤差仿真波形。

由圖4、5 可以看出，在電機啟動階段，電機轉速能夠在0.06s左右跟蹤上參考轉速，然后趨于穩(wěn)定。在這個階段，實際轉速和估計轉速的誤差最大為43r/min，實際轉子位置和估計轉子位置的誤差最大為0.0038rad。在0.5s 將電機參考轉速由1000r/min 突變?yōu)?000r/min，由圖4、5 可以看出，電機轉速同樣能夠在0.06s 左右跟蹤上參考轉速，然后趨于穩(wěn)定，在轉速突變階段，實際轉速和估計轉速的誤差最大為24r/min，實際轉子位置和估計轉子位置的誤差最大為0.002rad。在電機啟動及轉速突變階段，電機的估計轉速和位置都能夠很好的收斂于實際轉速和位置，估算精度都能夠很好的滿足電機控制性能的要求，電機動態(tài)性能良好。在0.5s 將電機負載轉矩由2N.m突變?yōu)?0N.m，由圖6、7 可以看出，電機轉速有微小波動，但能夠在0.02s 左右快速跟蹤上參考轉速，然后趨于穩(wěn)定，在轉矩突變階段，實際轉速和估計轉速的誤差最大為8r/min，實際轉子位置和估計轉子位置的誤差最大為0.0006rad。在電機轉矩突變階段，電機的轉速變化很小，未對電機控制系統(tǒng)造成明顯影響，電機穩(wěn)態(tài)性能良好。因此，文中所提出的估計方法始終能對電機的轉速和位置進行比較準確的估計，完全能夠滿足對電機控制性能的要求，證明了該方法的可行性。

5 結論

本文根據(jù)模型參考自適應系統(tǒng)控制理論，將電機本身作為參考模型，將含有轉速變量的d-q 軸電流方程作為可調模型，然后利用波波夫（Popov）超穩(wěn)定性理論設計合適的自適應律來實現(xiàn)對轉子轉速和位置的準確估計，并且基于MATLAB/Simulink 和AMESim軟件搭建了IPMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型并進行聯(lián)合仿真分析，仿真結果表明：該方法能夠在電機啟動、轉速和負載轉矩突變的情況下對轉子轉速和位置進行比較準確的估計，動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能良好，魯棒性強，實現(xiàn)了對IPMSM的無速度傳感器預測控制，證明了該方法的可行性，為機電液耦合器的進一步研究奠定了基礎。