基于SWAP模型的桓臺縣主要農作物灌溉制度優化

焦 貞，張衍福，劉 凱，于 瀟，徐征和，龐桂斌，徐 晶

（1.濟南大學，濟南250022；2.山東省水利綜合事業服務中心，濟南250013）

我國北方水資源短缺，越來越嚴重地制約著農業生產。山東省人均水資源量低于500 m3，農業用水占總用水量七成以上，使得水資源供需矛盾更加尖銳。利用有限的灌溉水量提高灌水利用效率、優化灌溉制度是實現節水灌溉的有效途徑[1,2]。

為了提高農業水資源利用效率，眾多學者對灌溉制度優化策略進行了大量研究。馬健琴[3]采用改進層次分析的模糊綜合評價法優選了玉米的灌水方案。張志宇[4]建立冬小麥和夏玉米的水分生產函數模型，并通過粒子群優化算法計算模型中的敏感指數，在此基礎上實現灌溉制度的多目標優化模型建立。楊習清[5]通過多作物、多約束的非線性灌溉優化模型，實現了非充分灌溉條件下灌溉水量的優化配置。SWAP模型在指導農田作物灌溉方面的應用更為廣泛。繳錫云[6]建立了田間水層深度模型，劉虎[7]模擬了春小麥全生育期和生育階段的作物騰發量變化規律與土壤水分狀況，均發現模擬值與實測值的吻合度較高。袁成福[8-10]利用SWAP 模型在干旱區進行了小麥和玉米的模擬灌溉，并預測作物指標的長期變化，擬定灌溉方案。Jiang[11]、馮紹元[12]等利用SWAP 模型模擬土壤含水率、水鹽運移和相對產量，提出最適宜的灌溉定額和礦化度區間。這都為農業灌溉的發展提供了理論依據。

于成[2]對山東省主要作物的水足跡研究發現冬小麥和夏玉米的生產水足跡較大，說明2種作物水資源利用效率還有較大潛力。桓臺縣人均水資源量僅為354 m3，且時空分布不均[13]。因此，本研究將利用SWAP模型，致力于冬小麥和夏玉米的灌溉制度優化，這對克服我國農業用水效率低下的缺陷，達到節水、增產、高效的目的具有十分現實的意義。

1 研究區概況

桓臺縣隸屬于山東省淄博市，位于山東中北部，全縣面積509 km2，屬暖溫帶大陸性季風氣候，雨熱同期，年平均氣溫12.5 ℃，降雨多集中于夏季七八月份。土壤類型包括褐土、潮土和砂姜黑土，其中褐土為主要土壤類型。試驗站位于桓臺縣新城鎮逯家村南（117°59′36.5″N，36°58′30.6″E），占地面積2.0 hm2，站內土壤類型以潮土為主，主要作物種類為冬小麥和夏玉米，一年兩作，復種指數約1.9。

2 試驗設計與研究方法

2.1 試驗設計

本研究于2018年6月-2019年9月在山東省桓臺縣試驗站進行。試驗在田間共設2 排測坑，每排18 個，共36 個。測坑東部設自動氣象站，觀測降水、氣溫、地溫、相對濕度和日照時數、風速和大氣壓強等氣象資料，西部放置防雨棚。小麥供試品種為“濟麥17”，玉米供試品種為“鄭黃糯2 號”。冬小麥和夏玉米選擇灌3 水的灌溉處理。冬小麥種植過程中，測坑上方使用防雨棚消除自然降雨影響，設置4種不同灌溉定額的處理（G3-1、G3-2、G3-3、G3-4），均在苗期、抽穗和灌漿期進行灌溉。夏玉米生長過程中對降雨的依賴較大，因此未進行擋雨，設未灌溉的對照處理（CK）和3 種不同灌溉定額的處理（M3-1、M3-2、M3-3），均在拔節、抽雄和灌漿期進行灌溉。作物的具體灌水方案見表1和表2。

表1 2018-2019年冬小麥試驗方案Tab.1 Experimental scheme of winter wheat from 2018 to 2019

表2 2019年夏玉米試驗方案Tab.2 Experimental scheme for summer maize in 2019

在作物不同生育期隨機選取采樣點，利用土鉆采集土樣，采樣深度1 m，每20 cm 采集一次土樣，烘干法測定土壤含水率。選取有代表性的測點，挖掘土壤剖面，環刀取土，測定土壤干容重；利用環刀原狀土吸水實驗測定土壤田間持水量。土壤顆粒組成采用比重法進行測量，土壤物理性質見表3。

表3 土壤物理性質Tab.3 Physical and chemical properties of soil

人工觀測收集不同生育期內小麥和玉米的株高、根長和葉面積指數。采用LI-6200葉面積儀測定冬小麥和夏玉米的單株葉面積，每次選擇3株，取均值，并計算該時期的葉面積指數。利用卷尺測定不同生長期株高。定期（苗期－拔節、拔節－抽雄、抽雄－灌漿）采用直徑10 cm 的根鉆取冬小麥和夏玉米根系，取樣后立即沖洗、挑根、測定根長。作物收獲后統計穗數、穗粒數、千粒重等產量構成因子。

2.2 研究方法

SWAP是一個基于物理的、詳細的農業水文模型，可模擬土壤-大氣-植物環境系統中整個生長季節的垂直土壤水流、溶質和熱傳遞過程[14]。該模型的上下邊界分別位于植物冠層之上和地下水飽和層之上，綜合考慮了自然大氣環境和地下水系統的動態變化，在國內外干旱半干旱地區得到廣泛應用。

SWAP 模型簡單模型下作物生長的函數需要Doorenbos 和Kassam(1979年)提出的作物各生長階段的產量響應因子作為發育階段的函數，以獲得實際產量。計算如下：

式中：Ky,k為生育期k的產量響應因子；Tp,k為潛在蒸騰量，cm；Ta,k為k期實際蒸騰量，cm；指數k為生育期；n為確定的作物生育期數；Ea,k和Ep,k分別為各生育階段的實際產量和潛在產量。

全生育期相對產量按以下公式計算：式中：Ya為全生育期累積實際產量，kg/hm2；Yp為全生育期累積潛在產量，kg/hm2。

SWAP模型需要輸入的資料包括氣象資料、灌溉資料、作物生長數據、土壤參數資料、初始和邊界條件等。氣象資料（降水、氣溫、地溫、相對濕度、日照時數、風速和大氣壓強等）由2018-2019年試驗站自動氣象站記錄所得；灌溉資料和土壤參數資料均采用田間實測數據；作物生長數據的線性函數用插值法構造，出苗、開花、成熟時分別為0、1、2 表示，其余生長階段進行線性插值，主要輸入數據有株高、根長、葉面積指數等，與作物生長階段（DVS）構成相對應的函數來模擬作物生長[15]，平均插值結果見表4；SWAP 模型的上邊界條件為大氣邊界，下邊界條件為地下水埋深；試驗前的土壤含水率作為初始條件輸入模型。

表4 作物生長階段（DVS）與作物生理指標的關系Tab.4 Relationship between crop growth stage(DVS)and crop physiological indexes

利用率定后的模型模擬不同水平年下不同灌溉定額的作物產量，結合作物耗水量計算水分利用效率。水分利用效率（WUE）是農田蒸散消耗單位重量水所制造的干物質量，可以用來表征作物的節水灌溉水平：

式中：Yact為產量；Tact為作物耗水量，用蒸騰量ET來表示。

2.3 模型評價標準

模擬值和實測值的吻合度采用均方誤差（RMSE）和平均相對誤差（MRE）來評價：

式中：Pi為第i個模擬值；Qi為第i個實測值；N為觀測值個數。RMSE與MRE值越小表示模型模擬效果越好。

3 結果與討論

3.1 模型率定與驗證

利用冬小麥的G3-1 處理和夏玉米的M3-1 處理對土壤含水率和實際產量進行率定，首先使用初始土壤參數和給定的溶質擴散系數、水分作物阻力系數等參數進行模擬，輸入數據，將模擬出的土壤含水率和產量與實測值對比，適當調整參數，使模擬值與實測值的差距最小。

3.1.1 土壤含水率

冬小麥（G3-1 處理）播種后第17、154、166、186、220和235 d，土壤不同深度處含水率（0～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm）隨時間的變化如圖1（a）所示。由圖1（a）可知，冬小麥由于接受了苗期、抽穗和灌漿期的灌溉，各層土壤含水率均有明顯上升，0～20、20～40、40～60、60～80和80～100 cm 深度土壤含水率率定過程的RMSE分別為0.837、0.912、0.782、0.771 和0.634；MRE分別為3.480%、3.750%、3.719%、2.839%和2.687%。夏玉米（M3-1 處理）播種后第7、35、51、66、72、79、86 和96 d，土壤不同深度處含水率（0～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm）隨時間的變化如圖1（b）所示。由圖1（b）可知，夏玉米由于生長期內降雨充足，土壤含水率波動程度更大，0～20、20～40、40～60、60～80 和80～100 cm 深度土壤含水率率定過程的RMSE分別為0.012、0.010、0.018、0.016 和0.016；MRE分別為5.188%、3.573%、6.197%、4.560%和4.430%。結果表明2 種作物土壤含水率實測值和模擬值的變化趨勢一致，吻合度較高。

圖1 率定土壤含水率結果Fig.1 Results of soil water content calibration

利用率定后的參數對冬小麥（G3-2）和夏玉米（M3-2）的土壤含水率進行驗證，結果如圖2所示。驗證結果表明，冬小麥0～20、20～40、40～60、60～80和80～100 cm深度土壤含水率驗證過程的RMSE分別為0.897、1.041、0.449、0.774和0.832；MRE分別為3.504%、4.068%、3.224%、3.019%和3.299%。夏玉米0～20、20～40、40～60、60～80和80～100 cm深度土壤含水率驗證過程的RMSE分別為0.009、0.009、0.015、0.010和0.013；MRE分別為3.832%、3.471%、5.536%、3.010%和3.557%。土壤含水率的率定與驗證過程中RMSE較小，均不超過1.0，MRE基本上在6%以下。不同灌水方案下土壤含水率模擬值與實測值吻合較好，模擬值基本上反映了實測值的變化趨勢。

圖2 土壤含水率模擬結果Fig.2 Simulation results of soil water content

3.1.2 產 量

利用冬小麥（G3-1處理）和夏玉米（M3-1處理）的產量進行率定。將作物產量的模擬值和實測值進行比較，并對參數進行適當調整，使得模擬值更加接近實測值。本次模型中采用的是簡單作物模塊模擬產量，無法直接得出產量的模擬值，而是給出相對產量，即實際產量與潛在產量的比值（Ya/Yp）。假定2019年G3-1 處理得到冬小麥產量（12 763.27 kg/hm2）和M3-1 處理得到的夏玉米產量（7 489.21 kg/hm2）為最大實際產量，模擬產量根據模擬的相對產量與最大實際產量的換算公式進行計算。冬小麥和夏玉米率定和驗證結果如圖3所示。

圖3 作物產量率定和驗證結果Fig.3 Results of crop yield calibration and validation

由率定和驗證結果可知，作物產量的實測值和模擬值較為接近。冬小麥率定過程的RMSE和MRE分別為439.430 kg/hm2、3.443%，驗證過程的RMSE和MRE分別為583.696 kg/hm2、6.215%；夏玉米率定過程的RMSE和MRE分別為172.919 kg/hm2、2.309%，驗證過程的RMSE和MRE分別為238.931 kg/hm2、4.091%。作物產量率定與驗證過程中的RMSE值均不超過最大實際產量的10%，且MRE均在7%以下，符合誤差精度要求。這說明不同灌水方案下作物產量的模擬值與實測值吻合較好，模擬值能夠反映實測值的變化趨勢，模型可靠。

3.2 灌溉制度優化

小麥拔節至抽穗期、玉米的拔節至抽雄期，是最重要的生長階段。此階段植株生長量劇增，耗水量大增，若水分不足則大幅影響產量[16]。基于優化的目的，設置了以下灌水方案：小麥灌3 水方案選擇在拔節、抽穗、灌漿期，4 水選擇在苗期、拔節、抽穗和灌漿期；玉米灌3水選擇苗期、拔節和抽雄期，2水選擇在拔節和抽雄期。各生育期內的水量分配情況依據黃靜[17]得出的作物生育階段敏感系數來確定。根據當地氣象資料，平、枯降雨年型下，冬小麥生育期降雨量分別為157、135 mm，玉米生育期內降水量分別388、324 mm。冬小麥和夏玉米生育期內需水量分別為500 和450 mm。每種降雨年型下，分別設置ETc（作物需水量）、80%ETc和60%ETc條件下的灌水定額，利用率定好的SWAP模型模擬產量，并計算水分利用效率WUE。具體灌水方案見表5。

表5 不同降雨年型冬小麥-夏玉米優選灌溉制度Tab.5 Optimal irrigation system for winter wheat-summer maize in different rainfall years

由于灌溉制度的不同，土壤水分狀況能在一定程度上體現作物的水分脅迫情況。不同降雨年型下冬小麥和夏玉米生育期內0～100 cm 深度平均土壤含水率的模擬結果如圖4和圖5所示。結果表明，不同灌溉處理的土壤含水率總體上表現為缺水情況越嚴重，土壤含水率越低。由于冬小麥4 水和3 水的灌溉處理僅區別于苗期是否灌水，而苗期根系較淺，水分脅迫并不明顯。夏玉米3 水和2 水的灌溉處理區別是灌漿期是否灌水，3水灌溉情況下，灌漿期后土壤含水率有所提升。有研究表明，水分脅迫并非完全是負效應，特定階段、有限的水分脅迫對提高產量是有益的[18]，因此灌溉制度的選取也要考慮其產量和水分利用效率。

圖4 不同降雨年型下冬小麥生育期土壤含水率變化Fig.4 Changes of soil moisture content during winter wheat growth stage under different rainfall years

圖5 不同降雨年型下夏玉米生育期土壤含水率變化Fig.5 Changes of soil moisture content during summer maize growth stage under different rainfall years

由表5可知，與ETc相比，其他情況下相對產量有所降低，但下降幅度微小。平水年冬小麥在灌4 水的方案下，80%ETc相對產量僅比ETc降低1.7%；夏玉米在灌2 水的方案下，80%ETc的相對產量僅比ETc降低1.9%，ETc情況下利用水量增多，產量并未顯著提高，反而降低了灌水的邊際效益[4]。灌溉水量為60%ETc時，蒸發量減少，水分利用效率有所提升，但相對產量均有所降低。作物方面，夏玉米的WUE普遍低于冬小麥，這主要是由于夏玉米生育期內蒸散發強烈，耗水量大，導致WUE計算值較小。

灌4水的方案下，冬小麥的相對產量和水分利用效率較灌3水整體偏低，多一次灌溉未達到高效增產的目的，且增加了灌水成本。同樣，夏玉米灌2水的相對產量和水分利用效率普遍大于灌3水的結果。因此，最終選取產量和水分利用效率相協調的80%ETc條件，對冬小麥拔節、抽穗和灌漿期進行灌溉，對夏玉米拔節和抽雄期進行灌溉為最優方案。

本模擬結果表明作物產量的實測值與模擬值變化規律基本一致，誤差在可接受范圍內，模型基本上能夠反映作物生長過程。但在配水過程中的灌溉需水量僅簡單地以作物需水與降水量的差值計算，而實際過程是復雜而多樣的，未來應探索更為詳實的計算方法，提高準確度。同時，康紹忠[18]提出降雨年際和季節性分配不均，灌溉制度也要依賴于此。孫晉鍇[1]依據豫東地區多年降水資料，得到玉米灌溉的最優解為拔節期至抽雄期、抽雄期至灌漿期進行2 次灌水， 灌水定額分別為85 和75 mm，相對產量達到0.982，然而水分利用效率并未作為其優化灌溉制度的選取指標。呂夢醒[19]在研究濁漳河干流灌溉制度的優化時，首先保證水分利用效率和產量，綜合考慮下泄徑流量，得出了更為完善的灌溉制度。Jensen[20]提出作物本身的生理指標較土壤水分狀況能夠更好地指示作物是否發生水分虧缺，因此未來考慮水分脅迫可以從作物生理方面入手。

提高農田水利效率，需要經濟的灌水定額、合理的田間管理、高效的水利設施，更需要開展灌溉用水的優化配置，從而達到高效、增產又節水的目的[21]。

4 結 論

利用SWAP 模型，對桓臺縣試驗站2018-2019年不同灌水方案下冬小麥、夏玉米的土壤含水率和產量進行模擬，并根據模擬結果得到優化后的作物灌溉配水方案，主要結論如下。

（1）利用2019年冬小麥G3-1 處理和夏玉米M3-1 處理的土壤含水率和產量數據進行率定，其他處理進行驗證，RMSE和MRE檢驗冬小麥和夏玉米率定與驗證過程。結果表明：土壤含水率RMSE較小，均不超過1.0，MRE基本上在6%以下；作物產量RMSE值均不超過最大實際產量的10%，且MRE均在7%以下。符合誤差精度要求。不同灌水方案下土壤含水率和作物產量的模擬值與實測值吻合較好，模擬值基本上反映了實測值的變化趨勢，模型可靠。

（2）利用率定好的SWAP 模型模擬ETc、80%ETc、60%ETc下不同降雨年型的作物相對產量和水分利用效率。結果表明，冬小麥灌3 水、夏玉米灌2 水能夠提高產量并且顯著提升水分利用效率。最優灌溉制度為80%ETc下，平水年，小麥在拔節、抽穗和灌漿期單次灌水定額分別為87.3、124.7、62.4 mm，枯水年分別為92.9、132.7、66.4 mm；平水年，玉米在拔節和抽雄期單次灌水定額分別為19.8、29.8 mm，枯水年分別為40.2、60.6 mm。