礦石顆粒在立軸式破碎機葉輪內的運動狀態分析

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立軸式破碎機應用廣泛，兼具制砂與整形兩大功能，大量應用在人工砂石、耐火耐磨材料、陶瓷建材等行業。隨著國家禁止對天然河砂的開采，機制砂的需求量日益增大，立軸式破碎機必將會有更加廣闊的市場。

立軸式破碎機作為機制砂最常用的設備，其工作原理是利用高速旋轉的葉輪將物料加速并拋射出去，利用物料之間(或物料與反擊板)相互碰撞實現破碎。立軸式破碎機不像其他的破碎設備那樣可以直觀地看到礦石在破碎腔內的運動狀態，其原因是：立軸式破碎機葉輪速度高，通常線速度為 60～80 m/s，礦石在葉輪內停留的時間非常短；葉輪位于密閉的破碎腔內，其中充斥著密集的顆粒與大量的灰塵，環境非常惡劣。技術人員也只能通過觀察易損件的磨損來推測礦石在葉輪內的運動狀態。筆者通過建立葉輪模型，利用 EDEM 軟件進行仿真，觀察分析礦石顆粒在葉輪內的運動狀態，查看仿真過程中的數據，用于葉輪的設計優化。

1 立軸式破碎機仿真

立軸式破碎機葉輪結構如圖 1 所示。為了方便分析，筆者將葉輪模型簡化，葉輪直徑為 1 100 mm，內高為 300 mm，3 個出料口，另存為 .xt 格式，作為幾何體導入 EDEM 軟件，如圖 2 所示。

圖1 立軸式破碎機葉輪結構Fig.1 Structure of impeller of vertical-shaft crusher

圖2 葉輪模型Fig.2 Impeller model

參數設置：散體材料中設置了 3 種顆粒，粒徑分別為 10、15、20 mm，密度為 2 500 kg/m3，其余參數設為軟件默認[1]。葉輪材料為合金鋼，根據機械設計手冊分別設置泊松比為 0.3，密度為 7 800 kg/m3，彈性模量為 7.94×1010Pa。葉輪的轉速設置為 1 250 r/min，仿真時間設為 6 s，每秒產生 120 kg 的礦石顆粒(432 t/h)；礦石顆粒的z向速度設置為 -2 m/s(初始速度)。參數設置完成后開始仿真，礦石顆粒運動仿真如圖 3 所示。

圖3 礦石顆粒運動仿真Fig.3 Simulation on motion of mineral particles

由圖 3 可以看到，進入葉輪內的礦石顆粒先將內腔的積料空間填滿形成積料層，之后進入的顆粒會大概分為 4 個階段：礦石顆粒落到分料錐上，礦石顆粒在分料錐上加速，礦石顆粒在積料層上加速，到一定速度并飛離葉輪，整個過程連續穩定地進行。

2 礦石顆粒拋出速度分析

葉輪線速度是立軸式破碎機的一個重要參數，一般使用葉輪邊沿處的線速度表示[2-3]。筆者設計了不同的線速度來分析對礦石顆粒拋出速度的影響。為了能夠收集到顆粒離開葉輪時的速度，在出料區域內建立一個可以收集顆粒速度的圓柱型區域，如圖 4 所示。

圖4 顆粒速度收集Fig.4 Collection of speed of mineral particles

設置了 3 種葉輪轉速，其對應葉輪外沿的線速度如表 1 所列。

表1 葉輪轉速及其外沿線速度Tab.1 Impeller speed and speed along outer edge

通過 3 次調整參數，得到在葉輪外部區域收集的3 組礦石顆粒平均速度，整理后的數據如圖 5 所示。

圖5 礦石顆粒速度與葉輪轉速的關系曲線Fig.5 Relationship between speed of mineral particles and rotary speed of impeller

由圖 5 可知，礦石顆粒的速度與葉輪轉速成正比，葉輪轉速越高，礦石顆粒的最終飛離速度也越高；礦石顆粒的飛離速度近似等于葉輪邊沿的線速度；礦石顆粒在葉輪內的停留時間與葉輪轉速成反比，葉輪轉速越高，停留時間越短，葉輪轉速越低，停留時間越長。

根據上述結論可知，通過葉輪轉速來調整破碎效果是可行有效的，與實際生產實踐相符。在實際的生產過程中，如果需要出料粒度更小，會將葉輪的轉速調高，以達到預期的效果。

3 礦石顆粒在葉輪內的運動狀態

3.1 礦石顆粒的 2 個加速過程

礦石顆粒進入葉輪后有 2 個加速過程：一是在布料錐上的加速，從圖 3 可以看出，礦石顆粒在離開布料錐的徑向速度一般都小于 8 m/s，該過程僅是將其上方的顆粒及時分散開，并進入到出料通道內的積料層上；二是在積料層上的加速，在這一過程中，顆粒被快速加速到最終的速度并拋射出，是主要的加速過程。

3.2 礦石顆粒的運動方向

根據理論力學知識可知，礦石顆粒在葉輪內的速度為相對速度與牽連速度的合成[4]。選擇葉輪為動系，安裝葉輪的設備為定系，礦石顆粒相對速度vr是沿積料層向外運動，牽連速度ve是隨葉輪的定軸轉動，所以礦石顆粒的絕對速度va為vr與ve的矢量和。礦石顆粒飛離葉輪的瞬時狀態如圖 6 所示。

圖6 礦石顆粒飛離葉輪的瞬時狀態Fig.6 Instantaneous state of mineral particles flying away from impeller

由圖 6 可以看出，礦石顆粒的瞬時速度方向與理論分析中的顆粒方向相符。在筆者使用的葉輪模型中，礦石顆粒離開葉輪瞬間的角度為 42.3°。速度矢量圖的意義在于：當設計石打鐵的破碎腔形時，可以根據礦石顆粒的運動方向來設置反擊板的角度，實現撞擊能量的充分轉換，從而提高破碎效果。

4 葉輪對礦石顆粒通過量的影響

4.1 葉輪的高度

葉輪的高度應滿足礦石顆粒的最大通過量的需求，這包含 2 個方面：一是布料錐上方的空間要足夠大，因為礦石顆粒在此處的速度相對較低，其在流向各出口前不能在此堵塞，否則就會從葉輪中溢出；二是出料口的空間也要確保全部礦石顆粒順暢飛離。

根據生產中實測的數據，裝機功率為 2×250 kW，葉輪線速度為 70 m/s，電動機滿負荷時立軸式破碎機的葉輪通過量為 350 t/h[5]。根據此數據，以直徑為 1 100 mm、高度為 315 mm 的葉輪模型進行仿真，觀察礦石顆粒的運動情況。布料錐上方礦石顆粒仿真如圖 7 所示，出料口處的礦石顆粒仿真如圖 8 所示。

圖7 布料錐上方礦石顆粒仿真Fig.7 Simulation on mineral particles above mineral distributor

圖8 出料口處的礦石顆粒仿真Fig.8 Simulation on mineral particles at discharge port

由圖 7 可知，布料錐上方的礦石顆粒剖面厚度為30 mm，礦石顆粒之間存在一定的間隙，并沒有擁擠及溢出的現象，礦石顆粒離開布料錐時相互之前的間隙也比較大。由圖 8 可知，葉輪出料口也只有 5%～20% 高度上出現礦石顆粒，說明該葉輪沒有影響到物料通過，該葉輪的高度是合適的。如果葉輪過高，可能會導致易損件利用率低、振動加大等一系列問題，合適的葉輪高度是非常重要的。

4.2 出料口數量

葉輪出料口數量一般設計為 2～5 個。一般來說，在葉輪直徑確定的情況下，出料口的數量越多，單個通道的長度就會越短；出料口的數量越少，單個通道的長度就會越長。仿真與實踐均表明，較長的加速通道有利于礦石顆粒的平穩加速，出料口數量增加并不會增加通過量。根據筆者多年的經驗，較小直徑的葉輪設置 3 個出料口，而較大直徑的葉輪可設置 4個出料口。

5 結語

(1)使用 EDEM 仿真軟件對立軸式破碎機葉輪內礦石顆粒的運動狀態進行仿真，能夠直觀地觀測到礦石顆粒在葉輪內的運動狀態，并通過在葉輪外部設置速度收集區域，獲得礦石顆粒飛離葉輪時的速度，可用于進一步的研究分析，比如計算破碎力、易損件的使用壽命以及處理量等。

(2)通過分析圖 6，可確定礦石顆粒飛離葉輪時的角度，可以設計最佳的反擊板角度與形狀，實現撞擊能量的充分轉換，提升破碎效果。

(3)在整個仿真過程中可以通過改變模型及軟件參數來檢驗葉輪設計的合理性，這對于縮短產品的開發周期，提升可靠性都有很好的借鑒意義。