鋼絲繩支撐波狀擋邊帶式輸送機固定架間的輸送帶垂度特性的研究

太原科技大學機械工程學院 太原 030024

0 引言

鋼絲繩支撐波狀擋邊帶式輸送機是一種新型連續長距離的輸送機，該輸送系統創新地將架空索道工程技術應用到傳統的帶式輸送機上，融合了索道的便捷與帶式輸送機的高效，具有能夠輕松越過障礙物、能量消耗低、對環境污染小的優點[1]。每6 ～12 m的鋼絲繩固定架保持鋼絲繩處在平衡穩定的位置，保證上、下輸送帶之間輸送的安全間距，并且保證輸送帶在高風速的情況下也能平穩運行。上層鋼絲繩用于巡檢小車的運行和保護蓋的安裝，下層與中層鋼絲繩用于輸送帶的運行，中、下層四根鋼絲繩與固定架的結合，取代了傳統帶式輸送機的支撐結構[2]。鋼絲繩支撐波狀擋邊帶式輸送機局部模型見圖1。

圖1 鋼絲繩支撐波狀擋邊帶式輸送機局部模型圖

輸送帶在自重和物料載荷的共同作用下，在相鄰兩固定架間會產生一定的垂度，垂度過大會增大運行的阻力，從而影響輸送機的正常運行,進而增大能量的消耗[3]。本文將根據拋物線理論分析固定架間輸送帶垂度性，并且討論影響垂度、傾角的主要因素，為以后國內該輸送機系統的發展提供理論依據。

1 拋物線理論

在自重及物料載荷的作用下，輸送帶與鋼絲繩的整體受力如圖2所示，圖中Tb1、Tb2為輸送帶兩端張力，Tr1、Tr2為鋼絲繩兩端張力，q為自重與物料載荷，鋼絲繩與輸送帶之間有相互作用力。在推導過程中，主要采取以下5個基本假設[4]：

圖2 固定架間輸送帶與鋼絲繩的整體受力分析圖

1）輸送帶只承受自重和物載荷作用，不受任何彎矩作用；

2）輸送帶和物載荷的載荷分布連續、均勻，將滾輪與輪軸載荷平均分配在輸送帶上[5]；

3）在輸送機傾角較小時，忽略自重和物料載荷沿輸送帶方向的分量；

4）輸送帶在自重和外載荷作用下，橫截面變化極其微小，可忽略不計；

5）忽略鋼絲繩與輸送帶的摩擦，將二者之間的相互作用簡化為等效載荷。

基于以上假設，畫出輸送帶和鋼絲繩的受力分析圖。圖3為輸送帶的受力分析圖，qb為輸送自重和物料載荷，qm為鋼絲繩對輸送帶的等效載荷，方向向上；圖4為鋼絲繩的受力分析圖，qr為鋼絲繩自重載荷，qm為輸送帶對鋼絲繩的等效載荷，方向向下。

圖3 輸送帶受力簡圖

圖4 鋼絲繩受力簡圖

根據拋物線方程公式[6]，得知輸送帶最大垂度為

式中：fxmax(belt)為輸送帶最大垂度，qB為輸送帶單位長度載荷，qS為波狀擋邊單位長度載荷，qG為輸送帶上物料單位長度載荷，qW為滾輪與輪軸平均分配的單位長度載荷，Gwheel、Gshaft分別為單個滾輪與輪軸的質量，l為滾輪間距，a為固定架間距，Hb為輸送帶水平張力。

鋼絲繩最大垂度為

式中：fxmax(rope)為鋼絲繩最大垂度，Hr為鋼絲繩水平張力。

輸送帶與鋼絲繩在同一位置的垂度近似相等，由式（1）、式（2）可得的等效載荷為

將式（3）代入式（1），即可得輸送帶的最大垂度，并可得到輸送帶的最大傾角為

2 實例計算與驗證

2.1 主要技術參數

以某石礦輸送機為例[7]，該輸送機輸送高度為21 m，可以看作水平輸送，輸送物料為石灰石，輸送長度為3 500 m，輸送量qz為700 t/h，帶寬b為650 mm，帶速v為3.3 m/s，固定架間距a為12 m，滾輪間距l為3 m。經計算得輸送帶單位長度載荷qB=58.175 kg/m，波狀擋邊單位長度載荷qS=2.637 kg/m，物料單位長度載荷qG=qz/3.6v=58.922 kg/m，將滾輪與輪軸的自重平均分配輸送帶上的單位長度載荷=12.762 kg/m,鋼絲繩的單位長度載荷qr=11.936 kg/m，輸送帶、鋼絲繩水平張力按公式H=qga/（8hr）計算，hr為相對懸垂度，取0.01，可得輸送帶水平張力為194 968 N，鋼絲繩張力為115 048 N。

2.2 采用拋物線理論計算結果

鋼絲繩與輸送帶相互作用等效載荷為

故輸送帶的最大垂度為

輸送帶的最大傾角為

3 建模與仿真分析

3.1 有限元模型的建立

由于輸送帶在有載分支段的垂度會大于無載分支段的垂度，本文只針對有載分支段進行垂度分析，即上層固定架間輸送帶的垂度研究，建立的對稱模型見圖5。在保證計算精度的前提下，對模型進行簡化[8]后將其導入Ansys Workbench，各零件主要參數如表1[9]，根據表1進行材料分配，并進行網格劃分。

圖5 輸送帶簡化模型圖

表1 輸送帶各零件參數

3.2 施加載荷

對輸送帶一端采用對稱設置，另一端約束了輸送帶和鋼絲繩y、z方向的運動，并對輸送帶和鋼絲繩各自施加x方向的張力，并施加重力與物料載荷。

3.3 仿真結果分析

圖6為輸送帶的仿真結果，最大垂度發生在對稱面，為0.065 m，最大傾角發生在輸送帶兩端，為1.14°，仿真結果與理論計算結果基本一致，證明了提出公式的正確性。并對其他間距進行了仿真，垂度與傾角變化如圖7所示，可見隨著固定架間距的增大，輸送帶的垂度增大，傾角增大。

圖6 輸送帶仿真結果

圖7 不同固定架間距的仿真結果圖

3.4 滾輪間距的影響

當其他條件保持不變時，滾輪間距分別為2 m、2.5 m、3 m、3.5 m、4 m、4.5 m、5 m，垂度與傾角變化如圖8所示，可見隨著滾輪間距的增大，滾輪組的數量減小，輸送帶的垂度減小，傾角減小，但變化范圍不大。

圖8 不同滾輪間距的仿真結果圖

3.5 物料載荷的影響

其他條件保持不變，物料載荷在0～2 000 Pa選取100個點進行仿真，仿真結果如圖9所示，可見隨著滾輸送物料載荷的增大，輸送帶的垂度增大，傾角增大。

圖9 不同物料載荷的仿真結果圖

3.6 輸送帶張力的影響

當其他條件保持不變時，輸送帶張力在0～300 000 N選取100個點進行仿真，仿真結果如圖10所示，可見隨著輸送帶張力的增大，輸送帶的垂度減小，傾角減小。

圖10 不同輸送帶張力的仿真結果圖

3.7 鋼絲繩張力的影響

當其他條件保持不變時，鋼絲繩張力在500 00～200 000 N選取100個點進行仿真，仿真結果如圖11所示，可以看出，隨著鋼絲繩張力的增大，輸送帶的垂度減小，傾角減小。

圖11 不同鋼絲繩張力的仿真結果圖

4 結論

1）將鋼絲繩與輸送帶的相互作用力簡化為等效載荷來計算輸送帶的垂度是合理的，證明了提出公式的正確性；

2）輸送帶的垂度與傾角隨著固定架間距、物料載荷的增大而增大，隨著滾輪間距、輸送帶張力、鋼絲繩張力的增大而較小，二者變化趨勢基本一致；

3）由于文中未考慮鋼絲繩與滾輪間的摩擦力，且輸送帶的張力計算有一定的誤差，這些也同時是后續研究的方向。