復(fù)合壓裂管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與應(yīng)用

韓光耀，舒博釗，劉海龍，劉 帥，郝麗華

(中國石油新疆油田分公司 工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000)

隨著新疆油田開發(fā)的深入，深井、超深井的儲(chǔ)層壓裂改造工作越來越多。為改善管柱受力情況，提高壓裂管柱的安全性，復(fù)合壓裂管柱的應(yīng)用是一種合理的選擇。復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)自上而下，管材規(guī)格逐漸縮小，外觀上呈倒塔形；管材的抗拉強(qiáng)度逐漸降低。不同型號的油管，管材的軸向抗拉強(qiáng)度不一樣，自重力、對液體產(chǎn)生的摩阻值也不一樣。管徑大、強(qiáng)度高的油管抗拉強(qiáng)度高、對液體產(chǎn)生的摩阻低，但是質(zhì)量大；反之亦然。如何選擇每一種型號的油管長度，使管柱各項(xiàng)安全系數(shù)在滿足要求的前提下減少管材的使用量，降低材料費(fèi)用，是復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)基本問題[1-4]。

目前，復(fù)合壓裂管柱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多采用試湊法，即，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對選定規(guī)格的油管進(jìn)行初步定長，依據(jù)模擬工況的載荷特點(diǎn)對管柱進(jìn)行各項(xiàng)安全性校核，各項(xiàng)安全系數(shù)滿足要求即為合格。

這種設(shè)計(jì)方法沒有對每種規(guī)格的油管長度進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)導(dǎo)致管柱安全性計(jì)算工作量大；如果某種規(guī)格的油管長度選用不當(dāng)，會(huì)出現(xiàn)管材某項(xiàng)安全系數(shù)過剩的現(xiàn)象，說明管柱結(jié)構(gòu)配置不合理，從而導(dǎo)致高強(qiáng)度油管使用量過大，不利于控制材料成本。

1 復(fù)合管柱優(yōu)化配置計(jì)算方法

以滿足相等的軸向抗拉系數(shù)或指定的軸向抗拉系數(shù)值為設(shè)計(jì)目標(biāo)，考慮壓裂作業(yè)時(shí)管柱各段所承受的載荷類型，推導(dǎo)復(fù)合管柱每段長度的計(jì)算方法。

壓裂作業(yè)時(shí)，復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)及各段受力如圖1所示。

圖1 復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)及受力示意

對于最下端第1段管材，受到的載荷為：自重、摩阻、張力(不包括自重和液體摩阻產(chǎn)生的軸向載荷，僅有鼓脹及溫差變形引起的軸向載荷)。自下而上，第2段管材所承受的載荷，除了第1段管柱所承受的所有載荷外，還有第2段管柱產(chǎn)生的摩阻、自重。以此類推，經(jīng)整理，各段軸向抗拉安全系數(shù)表達(dá)式，如式(1)～(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中：角標(biāo)1、2、3、…，n為管柱自下而上各段的編號；S1、S2、Sn為管材軸向抗拉安全系數(shù)，即，各段管柱的軸向抗拉安全系數(shù)，無量綱；P1、P2、Pn為管柱各段的軸向抗拉強(qiáng)度，kN；m1、m2、mn為各段管柱的線重力，N/m。l1、l2、ln為各段管柱的長度，m；f1、f2、fn為液體在各段管柱內(nèi)的摩阻，Pa/m。A1、A2、An為各段管柱的內(nèi)截面面積，m2。N為油管張力，kN

將各段管柱軸向抗拉安全系數(shù)的表達(dá)式稍加變形與整理，可以得到各段管柱長度的表達(dá)式，如式(4)～(6)所示。

(4)

(5)

(6)

對于油管張力，指不計(jì)管柱的重力和液體摩阻產(chǎn)生的軸向載荷，僅由壓裂作業(yè)時(shí)管柱鼓脹、溫差變形引起的那部分軸向力產(chǎn)生。這樣分類的好處是，張力值不隨管柱深度而變化，對每段管柱均相同，可以較為直觀地在計(jì)算公式中看到該項(xiàng)對管柱軸向抗拉安全系數(shù)的影響。在壓裂工況下，張力與重力、流體產(chǎn)生的摩擦力一同對管柱產(chǎn)生拉伸作用，這些參數(shù)可以直接相加，不區(qū)分正負(fù)號。不同工況下該值大小會(huì)有不同。當(dāng)管柱底部有封隔器、油管錨等工具時(shí)，處于約束狀態(tài)時(shí)，該值不為0；當(dāng)?shù)撞繜o約束，管柱底部處于自由狀態(tài)時(shí)，該值為0，例如無封隔器時(shí)的單純油管壓裂。

以上參數(shù)中，管柱的線重力m、液體在管柱內(nèi)的摩阻f、管柱的內(nèi)截面面積A、管柱的軸向抗拉強(qiáng)度P可以統(tǒng)稱為管材特征參數(shù)。因?yàn)樗鼈兣c油管型號、規(guī)格相關(guān)，在管材具體型號、規(guī)格確定后這些值為常量。

由上述計(jì)算公式可以看出，對于給定型號的油管，在軸向抗拉安全系數(shù)要求一定的情況下，每段的長度有一個(gè)固定的值。其中，第1段的長度取決于本段油管的特征參數(shù)和油管張力；上一段油管的長度受本段管材和前一段管材特征值的共同影響；公式(4)～(6)還揭示了在選定的油管型號和給定的軸向抗拉安全系數(shù)情況下，管柱可下入的最大井深是確定值。上述公式適用于任意規(guī)格油管組合而成的復(fù)合管柱。

2 案例講解與分析

新疆油田公司某井，井深7 600 m，目的層深7 500 m；油套結(jié)構(gòu)為：193.67 mm×3 532 m+139.7 mm×4 068 m；井口溫度0 ℃，地溫梯度2 ℃/100 m。擬采用油管帶封隔器進(jìn)行壓裂改造。

壓裂作業(yè)參數(shù)為：預(yù)計(jì)井口油壓(泵壓)135 MPa，套壓(平衡壓45 MPa)；壓裂液的密度1.2 g/cm3，溫度0 ℃；環(huán)空保護(hù)液的密度1.45 g/cm3；封隔器封位于3 700 m；壓裂時(shí)最大排量6 m3/min；現(xiàn)場提供3種規(guī)格油管以備配置，油管相關(guān)參數(shù)如表1所示。

復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的各項(xiàng)安全系數(shù)如表2。

從表2可以看出，原結(jié)構(gòu)中部分油管的軸向抗拉安全系數(shù)偏高，例如88.9 mm規(guī)格油管，軸向抗拉安全系數(shù)達(dá)到了5.45，屬于嚴(yán)重過剩。因?yàn)楣苤陌踩杂蓴?shù)值最小的那項(xiàng)安全系數(shù)決定，這說明管柱結(jié)構(gòu)配置不合理，存在優(yōu)化改進(jìn)的必要性。

表1 備選的油管特征參數(shù)

按本文提供的油管各段長度公式計(jì)算，得到優(yōu)化后的各段油管長度，優(yōu)化后軸向抗拉安全系數(shù)從5.45降至1.78。原結(jié)構(gòu)與優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)各段油管三軸安全系數(shù)、抗內(nèi)壓安全系數(shù)在數(shù)值上的差別不超過5%，這表明以軸向抗拉安全系數(shù)為設(shè)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行復(fù)合管柱的優(yōu)化配置，對其它各項(xiàng)安全系數(shù)也有較好的符合。

表2 復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后各項(xiàng)安全系數(shù)值

原結(jié)構(gòu)共用油管96 070 kg，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后油管用量81 610.8 kg，相比原結(jié)構(gòu)減少油管用量15%。

該井壓裂管柱下端帶有封隔器，管柱處于約束狀態(tài)，因此會(huì)因管柱鼓脹和溫度效應(yīng)產(chǎn)生額外的張力[5-9]。油管張力的計(jì)算使用經(jīng)典靜態(tài)分析方法[10-12]。原結(jié)構(gòu)中，管柱因鼓脹和溫度變形產(chǎn)生張力511 kN，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后張力為498 kN。如果下端處于自由狀態(tài)，則張力為0，上述公式仍可使用。

3 優(yōu)化與設(shè)計(jì)流程

為方便該公式的使用，可以參考如圖2所示的設(shè)計(jì)流程。首先對比最大下深與計(jì)算下深。初選2至3種油管規(guī)格進(jìn)行估算，因?yàn)榭紤]到場地限制和管理方便，每井次應(yīng)用油管規(guī)格一般都不超過3種。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取一個(gè)較為保守的軸向抗拉安全系數(shù)，根據(jù)上述公式確定各段長度，并得到管柱計(jì)算總長。對比計(jì)算總長是否滿足最大要求下深，如果計(jì)算總長大于要求下深，說明所選油管的強(qiáng)度滿足初步要求；反之，說明油管強(qiáng)度不足以在規(guī)定的軸向抗拉安全系數(shù)下配置出需要的長度，需要進(jìn)一步提高管柱的強(qiáng)度，可以提高一個(gè)壁厚規(guī)格或鋼級等級，直至滿足下深要求。

圖2 復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

其次校核其它項(xiàng)安全系數(shù)。以上一步確定的管柱結(jié)構(gòu)為計(jì)算依據(jù)，校核其它各項(xiàng)安全系數(shù)，如果結(jié)果滿足相關(guān)要求，則此復(fù)合管柱配置方案可以作為最終方案；如果不滿足，則需要重新選擇油管規(guī)格。

需要指出的是，當(dāng)管柱結(jié)構(gòu)更改以后，由于鼓脹和溫度效應(yīng)產(chǎn)生的額外張力也會(huì)隨之變化[13-15]。為了不反復(fù)校核各項(xiàng)安全系數(shù)，以下情況不重新校核各項(xiàng)安全系數(shù)。如果新的管柱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的張力比之前更小，此時(shí)各項(xiàng)安全系數(shù)結(jié)果將更保守，不予以考慮；張力變化如果增加幅度小于原結(jié)構(gòu)的10%，也不予以考慮，因?yàn)榇藭r(shí)該數(shù)值的增加值小于其在清水中的浮力。

4 結(jié)論

1)以軸向抗拉安全系數(shù)為設(shè)計(jì)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的復(fù)合管柱結(jié)構(gòu)，每段管柱的最優(yōu)長度取決與該段管柱與上一級管柱強(qiáng)度值之差，以及該段管柱的特征參數(shù)。

2)采用優(yōu)化后的復(fù)合管柱，可以顯著減少管材使用量。以本文3 700 m長度管柱為例，優(yōu)化后的管柱質(zhì)量減少了15%。

3)本文提供的管柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法是以增加摩阻值為代價(jià)降低管材使用量，在某些對摩阻控制較為嚴(yán)格的使用條件下，該方法的使用會(huì)受到限制。本文中公式的推導(dǎo)未考慮井身傾斜引起的彎曲應(yīng)力影響。