基于飛行參數的直升機槳葉載荷評估方法

鄭甲宏 趙敬超

摘 要：為了解決傳統應變計測量獲得直升機槳葉載荷譜存在的周期長、研制成本高、占用空間等問題，提出了采用BP神經網絡建立飛行參數與槳葉載荷的關系模型。首先通過相關性分析驗證了直升機槳葉載荷與操縱、姿態、過載等飛行參數存在著較強的相關性，其次通過懸停、爬升、轉彎等直升機飛行狀態下的槳葉載荷實測數據，確定了模型中的參數值，并對模型進行了驗證，最后將模型應用于平飛狀態下槳葉載荷的評估。結果表明，通過飛行參數來評估槳葉載荷是可行的，評估模型的評估精度高，評估值和實測值的相對誤差為6.67%，滿足工程評估精度的要求。所提方法不僅可以解決傳統方法的不足，還可應用于大機動、大過載試飛科目的槳葉載荷預評估，可有效提高飛行安全水平，具有重要的工程應用價值。

關鍵詞：航空器飛行試驗;BP神經網絡;槳葉載荷;飛行試驗;評估方法;直升機

中圖分類號：V275.1?? 文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2021yx02005

Evaluation method of helicopter blade load based on flight parameters

ZHENG Jiahong， ZHAO Jingchao

（Institute of Aircraft， Chinese Flight Test Establishment， Xi′an， Shaanxi 710089， China）

Abstract：

In order to solve the problem of long period，high development cost and space occupation of helicopter blade load spectrum measured by traditional strain gauge，the BP neural network was used to establish the relationship model between flight parameters and blade load. Firstly，the correlation analysis was conducted to verify the strong correlation between helicopter blade load and flight parameters such as control，attitude and overload. Then，the parameters of the model were determined by the measured data of the blade load in the helicopter flight state such as hovering，climbing and turning，and the model was verified. Finally，this method was applied to the evaluation of blade load in forward flying state. The results show that it is feasible to evaluate blade load by flight parameters，and the evaluation model has high evaluation accuracy. The relative error between the evaluation value and the real value is 6.67，which meets the requirements of engineering evaluation accuracy. The method can not only solve the shortcomings of traditional method，but also be applied to the pre-evaluation of blade load in large maneuver and large overload flight test subjects to improve flight safety，which has a high value in engineering application.

Keywords：

aircraft flight test; Back-Propagation neural network; blade load; flight test; evaluation method; helicopter

為了得到直升機旋翼槳葉的壽命，需要獲得直升機旋翼槳葉的飛行載荷譜，即直升機在實際使用中可能執行飛行狀態的槳葉飛行載荷。國內主要是通過在直升機槳葉上加裝應變計，然后開展地面載荷標定試驗獲取的載荷標定方程，再通過飛行實際測量槳葉應變，最終采用載荷標定方程得到槳葉載荷。因為直升機飛行譜不僅涉及大量飛行科目，而且涉及到直升機不同重量、重心、構型的組合，因而飛行狀態非常多。一方面，直接用應變計實測槳葉載荷的方法獲得槳葉載荷譜需要很長的周期[1-2]。另一方面，該方法還存在應變計的加裝和維護成本過高，加裝大量的應變及測量導線導致直升機重量增加，占用直升機空間，影響直升機槳葉的氣動效率等問題[3]。

直升機飛行參數與槳葉載荷存在著很強的相關性，如果能建立二者的關系模型，就可以通過飛行譜的飛行狀態所對應的飛行參數來評估相應的槳葉載荷，從而縮短獲得槳葉載荷譜周期，降低研制成本，增加直升機的有效重量及空間。當直升機在開展大機動、大過載飛行科目遇到不可逾越速度、對稱俯沖拉起時，可以在飛行前通過飛行參數對槳葉載荷進行預評估，判斷槳葉載荷是否可能超過其結構的使用限制值，降低試飛風險，提高試飛安全。

通過曲線擬合法，如多元回歸分析法、解析法等[4-7]，建立多元自變量與因變量的關系模型。因為影響槳葉揮舞載荷的因素比較多，影響因素之間又存在相關性，且與槳葉載荷是非線性相關的，因此上述的評估方法都有各自的特點和適用范圍。

BP神經網絡具有高度非線性擬合能力，可以在未知函數關系的情況下建立輸入-輸出關系，并得到廣泛應用[8]。本文通過開展某型直升機的飛行試驗，利用相關性分析說明飛行參數與槳葉載荷的關聯程度，并通過BP神經網絡建立二者的關系模型，采用相關系數及均方根誤差對模型進行驗證，并將該方法應用到平飛狀態槳葉揮舞載荷的評估，結果表明，通過飛行參數來評估槳葉的揮舞載荷是可行的，且具有較高的評估精度。

1 BP神經網絡算法及步驟

BP神經網絡采用有指導的學習方式進行訓練和學習，即當一對學習模式提供給BP神經網絡后，神經元的激活值則從輸入層經各個隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各個神經元獲得網絡的實際輸出響應。通過比較輸出層各個神經元的實際輸出與期望輸出，獲得二者之間的誤差，然后按照誤差減少的方向，從輸出層經各個隱含層逐層修正各個連接權值，最后回到輸入層。這種“正向計算輸出—反向傳播誤差”的過程在不斷重復進行，直至誤差降低至可接受的范圍，BP神經網絡的學習訓練過程也就隨之結束。BP神經網絡求解評估問題的算法流程步驟如圖1所示。求解步驟如下。

1）神經網絡的初始化。確定輸入、輸出、隱含層的層數及其神經元數目、學習速率、神經元激勵函數和權值。

2）隱含層的輸出。通過輸入層變量和隱含層變量，計算隱含層輸出變量Yj為

Yj=f（∑ni=1wijxi-aj），j=1，2，…，l，（1）

f（x）=11+e-x，（2）

式中：x為輸入變量;wij為輸入層和隱含層之間的連接權值;aj為隱含層閾值;l為隱含層神經元數目;f為隱含層激勵函數。

3）輸出層輸出。計算隱含層和輸入層之間的變量為

Sk=∑lj=1Yjwjk-bk，k=1，2，…，m，（3）

式中： bk為隱含層和輸出層之間的閾值;Sk為輸出變量;wjk為權值。

4）確定誤差ek。通過評估值Yk^ 和實際值Yk來確定評估誤差ek。

ek=Yk-Y^k，k=1，2，…，m。（4）

5）調整權值。通過計算出的差值ek 對連接的權值wij ，wjk 進行調整計算，即：

wij=wij+ηYi（1-Yj）x（i）∑mk=1wjkek，（5）

式中：i=1，2，…，n;j=1，2，…，l。

wjk=wjk+ηYiek，

j=1，2，…，l;k=1，2，…，m，（6）

式中η為學習速率。

6）閾值的調整。通過差值ek 對節點閾值bk，aj進行調整。

7）判斷誤差ek是否達到允許范圍和計算次數，如不滿足要求，則執行步驟 4）[9-13]。

2 試驗數據及變量的相關性分析

2.1 試驗數據的獲取及處理

在某單旋翼帶尾槳直升機的一片槳葉上加裝應變計，組成全橋，用以測量槳葉根部的彎矩。槳葉根部應變計的粘貼位置如圖2所示。

通過地面載荷標定試驗獲得槳葉受到的彎曲載荷與應變電橋輸出的線性方程，即載荷標定方程，這個方程可以用來確定飛行過程中槳葉的彎曲載荷。試驗方法如圖3所示[14]。

通過開展飛行試驗采集記錄槳葉在不同飛行狀態下受到的載荷。飛行科目包括穩定懸停、左側滑、右側滑、盤旋、俯沖拉起、穩定左轉彎、穩定右轉彎等。

因為跳點、干擾數據和不合理的數據會導致神經網絡模型發生異常，從而影響模型通用化的能力。建立槳葉載荷評估模型前需要對飛行數據進行預處理，過濾掉異常數據。圖4是直升機在俯沖拉起狀態槳葉載荷時間歷程曲線。圖5和圖6分別是俯沖拉起狀態直升機的操縱參數和姿態參數的時間歷程曲線。其中橫坐標的10：9：40：990表示飛行狀態的執行時間為10時9分40秒990毫秒，其他同上。

2.2 變量的相關性分析

槳葉載荷評估模型中，輸出變量是槳葉載荷，輸入變量是影響槳葉載荷的飛行狀態參數。選取16個飛行狀態參數作為模型的輸入變量。這16個參數的名稱、標準差、單位、符號如表1所示。這16個參數能夠反映直升機的飛行狀態，是飛行試驗時重要的飛行狀態監控參數。

將16個飛行狀態參數及槳葉揮舞載荷數據進行標準化處理，處理方法如式（7）所示：

z=x-xminxmax-xmin，（7）

式中：x為各參數的實際值;xmax為各參數在某一組樣本試驗數據的最大值;xmin為各參數在某一組樣本試驗數據的最小值。

飛行參數和槳葉載荷的相關性分析通過SPSS軟件來計算。經計算分析，這16個飛行參數之間有很強的關聯性。變量的相關性反映變量相互之間的關聯度，每一個飛行參數槳葉載荷影響程度可用相關系數的大小來描述，16個飛行參數與槳葉載荷的相關性系數為 x13>x10>x15>x16>x14>x1>x3>x6>x2>x5>x11>x4>x9>x7>x8>x12，

可見法向加速度對槳葉載荷影響最大，而偏航角速率對槳葉載荷影響最小。

3 BP神經網絡評估模型的建立與驗證

3.1 BP神經網絡評估模型的建立

通過BP神經網絡建立基于飛行參數的槳葉載荷評估模型，而三層BP神經網絡能夠逼近任何有理函數。為了降低模型的復雜程度，選擇只用一個隱含層的三層神經網絡結構。BP神經網絡的輸入變量為16個飛行參數，輸出變量為槳葉載荷，因而BP神經網絡的輸入層包含16個神經元，輸出層包含1個神經元。試驗數據為懸停、爬升、轉彎等直升機飛行狀態下采集的飛行參數和槳葉載荷數據，動作段累計飛行1.5 h，參數的采樣率為32 Hz，所以試驗數據為172 800乘以17的數據矩陣。試驗數據分為兩部分，一部分是訓練集，一部分是測試集。其中訓練集占總樣本比例為90.23%。測試集占總樣本比例為9.77%。 在進行訓練和測試之前，采用式（7）將訓練數據和測試數據歸一化到 [0，1] 區間。

隱含層的轉移函數采用sigmoid函數，輸出層采用線性轉移函數，并采用Levenberg-Marquardt函數最優化算法來訓練神經網絡，目標誤差設定為0.01，學習效率設定為0.01。

隱含層神經元數目的選取是對 BP 神經網絡的一個優化過程。一般而言，隱含層神經元數目越多，就越能夠降低整個網絡的訓練誤差，還可以提高精度，缺點是會增加網絡的復雜性和訓練時間，過多的隱含層神經元數目還會使網絡出現過擬合的現象[14]。因此在滿足訓練精度的前提下，盡可能選取合理的神經元數目，使網絡的結構盡可能緊湊，其個數m可由式（8）得出：

m=A+B+C，（8）

式中：A為輸出神經元數量;B為輸入神經元數量;C為[1～10]的常數[15]。

由 BP 神經網絡結構圖的模型可知，輸出神經元數量A=1，輸入神經元數量B=16。設定C= 10，則計算得到m=14。由于設定的C值為最大值，則得到的m值也是最大值。同理設定 C= 1，則計算得到的m的最小值為 5。將隱含層層數從最小值 m= 5 開始代入，依次加 1，直到最大值 m = 14，計算每個隱含層層數對應的模型在測試過程中的均方誤差，對應均方根誤差最小的隱含層個數即為最佳的隱含層個數。通過一系列代入運算，得到隱含層神經元數目以及對應的均方根誤差。均方根誤差RMSE如式（9）所示。經過計算，該模型的隱含層神經元數目m=10時，其均方根誤差最小。

RMSE=1n∑ni=1（yi^-yi）2，（9）

式中：yi^為第i組數據計算出槳葉載荷的評估值;yi為第i組數據對應的槳葉載荷的實測值。

BP神經網絡槳葉載荷評估模型訓練過程中，

當迭代次數達到38 276次，誤差控制在0.01時的誤差輸出曲線如圖7所示。

3.2 BP神經網絡槳葉載荷評估模型的驗證

采用均方根誤差RMSE和擬合優度R2作為旋翼槳葉載荷評估的誤差評價指標，擬合優度R2如式（10）所示：

R2=∑ni=1（yi^-y-）2∑ni=1（yi-y-）2。（10）

當R2越接近1，曲線的擬合越好，評估值與實測值就越吻合，模型的評估精度就越高。

利用Matlab軟件進行建模及測試。模型的測試結果如圖8所示，擬合優度R2為0.924，均方根誤差RMSE為0.066，具有較高的評估精度。

4 模型的應用

將上述建立的旋翼槳葉載荷評估模型應用于直升機穩定平飛狀態槳葉載荷的評估。隨機抽取一些飛行參數數據，利用建立的模型對其評估，并與實測值進行誤差分析，誤差計算見式（11），結果如圖9所示。經分析，BP神經網絡的相對誤差為6.67%，可以滿足試飛過程中槳葉載荷評估精度的要求。

相對誤差=實測值-評估值實測值×100%。（11）

5 結 語

本研究基于試飛數據建立了BP神經網絡槳葉載荷評估模型。通過模型仿真分析和應用可知，采用飛行參數來評估直升機槳葉載荷是可行的，且評估精度較高。只要具備有限的直升機槳葉載荷實測數據，就能通過操縱、姿態、過載等飛行參數，評估出不同飛行狀態的槳葉載荷。相比于傳統的采用應變計獲得槳葉載荷譜的方法，該方法可以縮短獲得槳葉載荷譜的周期，降低研制成本，并且可應用于直升機進行大機動、大過載試飛科目前的槳葉載荷預評估，從而降低試飛風險。文中隱含層神經元數量的選取通過經驗公式和試湊法來獲取，雖然可以達到符合實際生產要求的模型精度，但是后續可以采用新的方法，以進一步提高模型的精度。

參考文獻/References：

[1] 穆志韜，曾本銀. 直升機結構疲勞[M]. 北京：國防工業出版社，2009.

[2] 孫之釗，蕭秋庭，徐桂祺. 直升機強度[M]. 北京：航空工業出版社，1990.

[3] 趙燕，高尚，張多源. 一種可用于飛行載荷測量的改進遺傳算法[J].機械科學與技術，2012，31（8）：1265-1269.

ZHAO Yan，GAO Shang，ZHANG Duoyuan. An improved genetic algorithm for flight load measurements[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2012，31（8）：1265-1269.

[4] HAAD D J，ROBIN I. Identification of helicopter component loads using multiple regression[J]. Journal of Aircraft，1994，31（4）：929-935.

[5] 李昌盛. 基于多元回歸分析的鉆速預測方法研究[J].科學技術與工程，2013，13（7）：1740-1744.

LI Changsheng. Study of method for predict rate of penetration based of multiple regression analysis[J]. Science Technology and Engineering，2013，13（7）：1740-1744.

[6] 劉鵬，郭穎達，王志芳.三相異步電機空載試驗特性曲線擬合[J].河北工業科技，2011，28（3）：157-159.

LIU Peng，GUO Yingda，WANG Zhifang. Characteristic curve-fitting of no-load test for three-phase asynchronous motor[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2011，28（3）：157-159.

[7] BISHOP C M. Pattern Recognition and Machine Learning[M]. London：Springer Science，2006.

[8] 戚德虎，康繼昌. BP神經網絡的設計[J].計算機工程與設計，1998，19（2）：48-50.

QI Dehu，KANG Jichang. On design of the BP neural network[J]. Computer Engineering and Design，1998，19（2）：48-50.

[9] CHIERICHETTI M，MCCOLL C，RUZZENE M. Prediction of UH-60A blade loads：Insight on load confluence algorithm[J]. AIAA Journal，2014，52（9）：2007-2018.

[10]馬銳.人工神經網絡原理[M].北京：機械工業出版社，2010.

[11]ELSHAFEY A A，HADDARA M R，MARZOUK H. Damage detection in offshore structures using neural networks[J].Marine Structures，2010，23（1）：131-145.

[12]王盛慧，張亭亭.基于IAGA-BP神經網絡的電地熱室內溫度預測[J].中國測試，2018，44（12）：141-146.

WANG Shenghui，ZHANG Tingting. Temperature prediction of electric geothemal room based on IAGA-BP neural network[J]. China Measurement & Test，2018，44（12）：141-146.

[13]黎璽克.遺傳算法優化BP神經網絡的巖質邊坡穩定性預測[J].河北工業科技，2020，37（3）：164-169.

LI Xike. Prediction of rock slope stability based on BP neural network optimized by genetic algorithm[J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（3）：164-169.

[14]韓玉旺，朱光明，陳功力. 直升機旋翼槳葉載荷標定新方法研究[J].直升機技術，2012（3）：29-33.

HAN Yuwang，ZHU Guangming，CHEN Gongli. Research new method of helicopter rotor blade load calibration[J]. Helicopter Technique，2012（3）：29-33.

[15]周璐，顧均元，馮玉光. 基于模糊理論與BP 神經網絡的導彈質量評估研究[J]. 兵器裝備工程學報，2020，41（4）：52-57.

ZHOU Lu，GU Junyuan，FENG Yuguang. Missile quality assessment based on fuzzy theory and BP neural network[J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering，2020，41（4）：52-57.

收稿日期：2020-09-24;修回日期：2020-12-08;責任編輯：陳書欣

第一作者簡介：鄭甲宏（1985—），男，福建泉州人，高級工程師，碩士，主要從事直升機結構強度分析與試飛技術方面的研究。

E-mail：040715316@163.com.

鄭甲宏，趙敬超.基于飛行參數的直升機槳葉載荷評估方法[J].河北工業科技，2021，38（2）：123-128.

ZHENG Jiahong， ZHAO Jingchao. Evaluation method of helicopter blade load based on flight parameters[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2021，38（2）：123-128.