利用燈光數據研究湖南貧困縣亮化度模型方法

劉麗峰，楊朝斌，李德一

（1.山東理工大學，淄博255049；2.濱州學院，濱州256600）

0 引言

作為社會經濟學和地理學的熱點問題，區域貧困化是當今全球面臨的最嚴重挑戰之一（李佳，2009）。貧困、反貧困、扶貧問題亦國際社會以及我國政府、學界、社會的廣泛關注（曾永明，2011）。電網是農村地區最重要的基礎設施，關系著農民生活、農業生產和農村繁榮，電量增長率與GDP 增長率的變化具有相關性，全社會用電量作為度量經濟發展的溫度計和晴雨表，已成為判斷宏觀經濟發展的一個重要指數，而GDP 是反映貧困縣經濟狀況的最主要指標之一，因此研究貧困縣的電力發展對貧困縣的經濟發展具有指向作用（黃波和曾玉紅，2004；劉亞南等，2017）。目前全球的一些貧困地區，很多人至今沒有用上電，只能使用煤油燈照明，普及貧困縣的電燈有重要意義（魯子問和夏谷鳴，2014）。為解決貧困地區供電短板，國家近年來全力解決貧困地區供電能力不足、可靠性低、不通動力電等問題，提升貧困地區供電能力和供電質量（黃淵基，2017；王輝和丁照欽，2017）。2012 年，國際能源機構（IEA）的一份分析預測，在現有計劃的基礎上，無電人口的比例將從2012 年的19%下降至2030 年的12%——這意味著仍有近10 億人生活在黑暗中，由此可見用電量不僅在中國，在全世界都是貧困程度的典型表征之一。

貧困人口多生活在山區或高山區，基礎設施落后，貧困戶生計資產積累以及生計能力較弱，加大了脫貧難度，延長了脫貧周期。實事求是地分析貧困影響因素和發展趨勢，有利于做到脫真貧、真脫貧，鞏固精準扶貧脫貧攻堅成效。本文主要研究如何將貧困縣電燈普及程度與經濟收入相關的一些指標存在的關聯性進行量化問題。如何建立數學模型定量模擬貧困縣的生活用電基礎設施的普及程度與農民經濟收入之間的定量關系成為本文研究的重點。

1 研究技術路線及模型構建

1.1 湖南省國家級扶貧縣概況

2005 年底，湖南省轄國家級扶貧縣概況，湖南省轄14 個市州、122 縣（市、區）、2354 個鄉（鎮）。國家在湖南省確定了20 個國家級貧困縣，占湖南省88 個縣域單元的22.7%，占全國確定的國家級貧困縣總數為592個的6.08%，省扶貧開發工作重點縣18 個，國家級貧困縣和省扶貧開發工作重點縣共38 個，占湖南省的43.2%。地理位置偏僻、交通不便，有許多區域為少數民族匯聚地，都是這些縣域貧困化的重要原因（賀文華，2007）。

1.2 夜間燈光（DMSP/OLS）和統計數據來源

美國國防氣象衛星計劃Defense Meteorological Sat?ellite Program（DMSP）是美國國防部極軌衛星項目，運行在830 公里太陽同步軌道，掃描寬度3000 公里，周期約為101 分鐘。DMSP 上的線性掃描業務系統Oper?ational Linescan System（OLS）共有兩個波段，可見光-近紅外波段，波長0.4～1μm，光譜分辨率6 比特，灰度值范圍0～63；熱紅外波段波長10～13μm，光譜分辨率8比特，灰度值范圍0～255。灰度值為0 表示沒有燈光沒有普及的地區，灰度值在1～63 之間的區域表示有燈光，灰度值越高表示燈光亮度大，燈光集中地區大部分處于燈光飽和狀態（陳晴和侯西勇，2015；王琪等，2013；鄒進貴等，2014；吳健生等，2014）。

目前，關于貧困縣亮化程度與其經濟收入之間關系的研究還很少，主要是因其亮化程度的衡量標準不確定，數據獲取難度較大。所以本文研究思路是：選取湖南省范圍內的21 個貧困縣或省扶貧開發工作重點縣，通過下載夜間燈光數據來計算獲取貧困區的亮化度數據，并對2005 年度《湖南省統計年鑒》以及湖南統計信息網站進行湖南省統計數據進行搜集，得到各縣經濟、人口、城鎮化水平等數據（周秋琳等，2015）。再進行貧困邊界確定、計算剔除無燈光區的加權亮度值、模型指標選取，進而依據得到的統計數據尋找與模型指標之間的關系，計算殘差，再根據殘差的大小動態調整相應的權重，重復迭代比較，直至滿足收斂指標1.00E-15 為止，通過1stOpt 軟件計算確定模型指標系數，最終得出湖南省貧困縣亮化度的評價模型。

圖1 湖南省部分貧困區分布示意

該模型主要運用回歸分析方法建立夜間燈光數據與特困縣經濟、總人口等指標之間的關系模型，利用該模型模擬特困縣的平均亮度值（不包含無燈光區域），參考城市亮度模型選擇GDP、地區人口總數、農民年均純收入（因貧困縣內非農人口占有比例較少，暫不考慮）等數據，并通過相關性分析中可以發現財政收入與夜間燈光強度在0.01 顯著性水平上顯著相關性（Pear?son R=0.563，0.01≤0.01）可以由此建立貧困縣亮化度模型。具體流程如圖2 所示。通過貧困縣的相關指標對總人口、地區生產總值、財政收入、農民純收入、城鎮化水平及亮度按照2005 年湖南省統計年鑒的排序得到本實驗各貧困縣數據如表1 所示。

圖2 貧困縣亮化模型技術路線

表1 本實驗樣本貧困縣燈光數據平均值及指標數據

圖3 貧困縣貧困程度衡量指標

由圖3 可知，除2008 年貧困縣的人口數與第一產業呈現強正相關外，2004 年至2014 年10 年間呈極強相關關系，說明這10 年來人均第一產業值較穩定，貧困水平變化不大。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數與農作物播種面積呈現極強正相關，說明這11年來農作物播種面積保持穩定，在農作物耕種技術變化不大的情況下農業收入水平變化不大。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數與農林牧漁業總值呈現極強正相關，說明這11 年來人均農林牧漁業總值保持穩定，這也與人均農作物播種面積穩定的情況相一致，也說明從事農林工作的人員的收入變化不顯著，即他們的貧困狀態沒有得到有效改善。2004 年至2014年11 年間貧困縣的人口數與財政支出呈現極強正相關，說明這11 年來貧困縣財政支出的增加跟人口數呈相似的增長規律，人均財政支出基本積保持穩定，這也與農民的財政支出改善不大相一致。2004 年至2014年11 年間貧困縣的人口數與財政收入相關性分析得到：2004 和2005 年呈及強相關性，2006 至2014 年則呈現強相關性，說明這11 年來貧困縣財政收入的增加速度不及跟人口數增長速度，人均財政收入保持恒定，這也與農民的財政收入改善不大相一致。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數與GDP 呈現極強正相關性，2011 年GDP 與總人口的相關系數最小也達到0.75 呈現強相關性，說明這11 年來貧困縣GDP 的增加與人口數呈類似的增長趨勢，人均GDP 基本積保持穩定，這也與農民的貧困狀況改善不大相一致。2004年至2014 年11 年間貧困縣的人口數與服務業收入呈現中等強度和強正相關性，說明這11 年來貧困縣服務業收入的增加與人口數呈較一致的增長趨勢，人均服務業收入基本積保持穩定。

貧困縣國內生產總值（GDP）與第一產業、第二產業、農作物播種面積、農林牧漁業總值、服務業收入、財政支出和財政收入的相關性。除2011 年貧困縣的GDP 與第一產業呈現強正相關外，2004 年至2014 年10 年間呈極強相關關系，說明2011 年低溫雨雪冰凍災害對以農業為主的第一產業及其他工業等方面帶來重大的經濟損失，這對GDP 的影響更大，從而使得GDP和第一產業的相關性有所降低；GDP 與第一產業的極強相關性表明貧困縣經濟支柱以農業為主，而且貧困縣山地占地較多，農業發展潛力受到交通等限制，農業也不發達，這樣就造成了貧困縣的經濟較落后。2004年至2014 年11 年間貧困縣的GDP 與農作物播種面積呈現強正相關，說明這11 年來貧困縣可墾殖土地面積的限制了農作物播種面積擴張，另外也反映出貧困縣的國內生產總值增長緩慢，貧困狀況僅有輕微的改善。

2004 年至2014 年11 年間貧困縣的GDP 與農林牧漁業總值呈現極強正相關，除2011 年對農業、林業等低溫冰凍災害給農林牧漁業總值產生了直接的影響，說明這10 年來農林牧漁業總值整體保持穩定，這也與GDP 穩定的情況相一致，即貧困縣的經濟狀況沒有得到有效改善。2004 年至2014 年11 年間，除2011年貧困縣的GDP 與財政支出呈強相關性外，其余10年呈現極強正相關，說明這11 年來貧困縣財政支出的增加跟GDP 呈相似的變化規律，人們量入為出，他們的收入狀況限制了其支出。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的GDP 與財政收入呈正的強相關性或極強相關性，說明這11 年來貧困縣財政收入度跟GDP 之間是否保持一致的增長關系，對貧困地區經濟發展由重要意義。2004 年至2014 年11 年間貧困縣的人口數與服務業收入呈現強正相關性，說明這11 年來貧困縣服務業收入的增加與GDP 呈較一致的增長趨勢，服務業收入基本積保持穩定。

由于這些貧困人口主要聚居于自然條件惡劣、經濟落后的山區或半山區，也是少數民族人口居住比較集中的地區，其主要經濟收入來自于農業，非農產業的發展顯得十分緩慢。由上面的分析可知，反映貧困縣經濟狀況的主要指標有GDP、總人口、財政收入及農民的純收入等，都能衡量貧困縣經濟發展和變化狀況，比較2004 年至2014 年11 年間總量時期指標或相對指標的平均值人均GDP、人均財政收入、人均財政支出等的發展、變化趨勢，得出貧困縣的經濟發展狀況基本保持穩定，即貧困狀況沒有得到有效的改善。

3 模型構建與結果分析

3.1 模型構建

由于夜間燈光數據已被證明與人口和GDP 之間存在強相關性。本文基于夜間燈光指數構建湖南省貧困縣亮度模型，通過參考其他城市預測模型及上文的相關性分析確定模型指標參數，選取了與貧困縣密切相關的幾類評價指標：GDP、總人口、城鎮化率、農民純收入、財政收入作為模型的自變量，同時選擇2006 年各指標數據值進行擬合。由于以上各項指標的原始數據各自單位不同，數值數量級也有很大的差異，難以直接進行計算，鑒于各個指標的數值都為正值，因此對各指標的原始數據統一取對數再進一步處理，以確定各指標對模型的影響系數；通過比較以log 以2、3、10 和20 為底的對數對18 個貧困縣的農民純收入的對數誤差，得到擬合結果誤差較大：永順縣的誤差在11%左右，茶陵縣誤差約為20%，而以自然對數為底的對數，擬合誤差較小，因此本文選擇以自然對數為底的對數對數據進行處理。結果如表2 所示，通過1stOpt 軟件對模型不同指標的相關系數采用代入、擬合、對比，反復比較得到最佳亮化度模型，如式1 所示：

式（1）中，L 為白色亮燈區平均亮度值；P 為總人口（萬人）；GDP 為2006 年貧困縣地區生產總值；δ為城鎮化率；PI 為農民純收入（元），R 為財政收入（萬元）。總人口*城鎮化率（P*δ）可以計算出城市中居住的人口數，用以反映城市人口因素與亮化度的數值關系；地區生產總值／總人口（GDP／P）的大小可以反映該全縣人口的整體經濟情況，當GDP／P 較大時，表明人均創造的GDP 較多，該縣經濟較為情況較好，反之亦然。

從表2 中亮化模型預測值與log（農民純收入）通過公式（2）計算：

式中，PV 為通過亮化模型預測的log（農民純收入）值，ε為預測值與實際值的差值。

表2 本實驗樣本貧困縣指標、亮度值及亮度誤差數據

圖4 不同模型擬合方法對比

對含有18 個貧困縣的樣本對農民收入對數進行預測。本文通過對湖南省18 個貧困縣的經濟狀況評估模型的有關統計數據進行你很，并采用永順縣和龍山縣實證分析，用包維爾法+通用全局優化法（PO）、自組織融合法（SOMA）、共扼梯度法+通用全局優化法（CGM）、粒子群算法（PSO）、模擬退火（SA）、遺傳算法（GA）、魯棒簡面體爬山法+通用全局優化法（SM）、最大繼承法（MZO）、改進差分進化算法（DE）、準牛頓法（BFGS）+通用全局優化和麥夸特法（LM）+通用全局優化法10 種方法進行擬合，并對其擬合結果進行比較分析。其中包維爾法結合通用全局優化法的均方差最小1.593，說明該方法的log（農民收入）的統計值與預測值之間差異程度最小，見圖4（a）和圖4（b）；同樣PO 方法的殘差平方和最小，表明該方法擬合參數構建的農民收入對數的預測模型預測值誤差絕對值平方和最小，圖4（c）和圖4（d）顯示的不同方法的相關系數、相關系數之平方對比圖，結果顯示PO 方法相關系數最大，說明回歸方程最顯著；圖4（e）顯示出了不同方法的卡方系數比較結果，表明了統計樣本的實際統計值與預測值之間的偏離程度，PO 方法計算的卡方系數為僅次于最小值，差值為1.1689E-6，由此可見PO 方法實際統計值與預測值之間的偏離程度不大；圖4（f）表示十種方法擬合的F 統計結果，PO 方法F 統計值最大，表明回歸方程最顯著，因此本文選擇PO 方法擬合的模型參數作為衡量貧困縣經濟指標的農民收入預測模型，并采用未參與擬合的貧困縣對模型的可靠性進行驗證。

3.2 模型驗證

為了驗證公式（1）亮度模型的準確性，分別選取有代表性的一個國家級貧困縣（永順縣）和一個省扶貧開發工作重點縣（茶陵縣）作為驗證數據，按照上述步對裁切后永順縣、茶陵縣2005 年燈光數據及查詢相關統計數據預處理計算出結果見表3。通過公式（2）計算出驗證貧困縣永順縣和茶陵縣預測值與實際值的差值見表4。

表3 驗證數據參數及亮區亮度平均值

表4 驗證數據參數、亮區亮度平均值對數值

從表4 可以看出兩個驗證貧困縣永順縣、龍山縣的log（農民純收入）與采用模型預測數值擬合度較高，差值小于3%，驗證了本文中貧困縣經濟衡量模型對農民純收入預測的準確性。

4 結語

貧困縣位于山區、高山區和少數民族地區，自然條件差，經濟基礎薄弱，道路交通不便，科技文化落后，自我發展能力低，扶貧率難度大，要穩定地擺脫貧困，扶貧開發任務仍然十分艱巨。本文應用夜間燈光數據的構建貧困縣亮化度模型，在該模型通過相關性分析和參閱相關文獻選擇與貧困縣發展水平相關的指標，選擇預測精度較高的自然對數對指標數據進行處理，有效地減少了不同指標數量級的影響程度；對通過實驗比較包維爾法+通用全局優化法（PO）、自組織融合法（SOMA）、共扼梯度法+通用全局優化法（CGM）、粒子群算法（PSO）、模擬退火（SA）、遺傳算法（GA）、魯棒簡面體爬山法+通用全局優化法（SM）、最大繼承法（MZO）、改進差分進化算法（DE）、準牛頓法（BFGS）+通用全局優化和麥夸特法（LM）+通用全局優化法10 種方法十種方法對貧困縣經濟評估模型的參數進行擬合，并分析log（農民收入）對數的統計值與預測值誤差大小和相關系數等進行分析、比較，最后擬合出各指標在貧困縣評估模型中的參數值，并應用永順縣和龍山縣對模型進行驗證。試驗結果表明：該模型能夠較為準確得出湖南省貧困縣的亮化度與GDP、總人口、城鎮化率、農民人均純收入、財政收入等指標的亮化關系，可以用來評估貧困縣的亮化水平。

5 討論

估計貧困縣農民收入水平為政府和決策者精準扶貧工作開展提供了支持。在以前的研究中貧困農民收入評估是基于當地政府和相關研究人員部門收集的各種統計調查的數據。與傳統方法相比，本研究利用NPP-VIIRS 夜間燈光數據作為數據源評估湖南省貧困縣農民收入問題。本文已經通過貧困縣影響農民收入多種因素指標及建立燈光數據與農民收入評估模型的研究來評估NPP-VIIRS 數據在預測和評估貧困方面的能力。第一個是基于湖南省18 個貧困縣的研究。使用統計數據進行的多指標相關性評價被用作參考，以驗證影響貧困縣農民收入數據的相關因素。結果顯示多影響指標和貧困程度、財政收入與平均夜間燈光強度之間具有良好的相關性，決定系數為0.563。第二個驗證了NPP-VIIRS 數據在評估湖南省貧困狀況中的可行性和有效性，以未參加計算的湖南省貧困縣為例進行驗證。從結果中可以看出，湖南省貧困縣與平均夜間燈光強度值構建的農民收入預測模型的預測誤差小于2%。雖然NPP-VIIRS 數據已經證明了其在湖南省縣級貧困評估的有效性，但也存在一些可能的問題由以下因素引起。①多影響貧困指數是影響評估準確性的關鍵因素，因為這些數據是農民收入線性回歸的基礎。②由于NPP-VIIRS 數據原始數據存在很多噪聲，仍需要對數據進一步優化處理，如燈光數據的過飽和問題等對模型預測精度影響尚需校正。不過，應用NPP-VIIRS 數據進行貧困縣農民收入評估方面仍有一定的研究價值。本文提供了一種評估湖南貧困縣農民收入的新方法預測模型，該模型在缺乏特定的統一評價標準及貧困水平信息很難量化的情況下，該方法有一定的優勢。