超寬帶無(wú)線跳頻DPD仿真和實(shí)驗(yàn)

張欣

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第七研究所，廣東 廣州 510310）

0 前言

對(duì)于定頻無(wú)線通信系統(tǒng)，一般采用DPD（Digital Predistortion，數(shù)字預(yù)失真）或APD（Analog Pre-distortion，模擬預(yù)失真）與Doherty功放相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)高效射頻發(fā)射機(jī)，天線口的信號(hào)ACLR（Adjacent Channel Leakage Ratio，鄰道泄漏比）改善程度可達(dá)到20 dB以上。但對(duì)于FH（Frequency Hopping，跳頻）無(wú)線通信系統(tǒng)，APD和普通DPD無(wú)法跟蹤如此快速的頻率變化，因此需要采用定制化的DPD算法實(shí)現(xiàn)；同時(shí)，目前的無(wú)線超寬帶跳頻系統(tǒng)可以在30 MHz—2 500 MHz頻段工作，Doherty功放中的1/4波長(zhǎng)線無(wú)法在如此大的工作帶寬中實(shí)現(xiàn)對(duì)Peak放大管的負(fù)載牽引，目前Doherty功放可工作的最大相對(duì)帶寬為20%左右，因此采用Doherty功放實(shí)現(xiàn)超寬帶無(wú)線通信也是不現(xiàn)實(shí)的。

超寬帶跳頻系統(tǒng)發(fā)射機(jī)大體實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 超寬帶跳頻系統(tǒng)發(fā)射機(jī)框圖

圖1的超寬帶跳頻系統(tǒng)發(fā)射機(jī)中，F(xiàn)PGA控制DDS（Direct Digital Synthesizer，直接數(shù)字合成器）輸出混頻本振fLO，對(duì)DAC輸出的中頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生射頻小信號(hào)，其中低頻段信號(hào)通過(guò)功放PAL，高頻段信號(hào)通過(guò)功放PAH進(jìn)行放大，再經(jīng)跳頻濾波器輸出到天線口。

由于無(wú)法應(yīng)用Doherty功放，圖1的跳頻無(wú)線通信系統(tǒng)中的功放PAL、PAH一般還是采用傳統(tǒng)AB類功放。AB類功放效率比Doherty功放為低，但線性度比Doherty功放要好，這也意味著ACLR改善程度不如采用Doherty功放時(shí)這么大。

目前跳頻無(wú)線通信系統(tǒng)跳頻速率一般為每秒1 000跳以上，終端發(fā)射功率一般大于5 W。如果跳頻通信采用CPM（Continue Phase Modulation，連續(xù)相位調(diào)制）等恒包絡(luò)調(diào)制，可以將信號(hào)功率推到功放P1dB點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)功放的高效率，滿功率發(fā)射時(shí)AB類功放效率可達(dá)到40%左右。但如果跳頻系統(tǒng)采用8PSK、OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分多路復(fù)用）或者多載波CPM等調(diào)制方式，則信號(hào)有6 dB左右或以上的峰均比，AB類功放效率將低于20%，這對(duì)無(wú)線設(shè)備的功耗、體積、重量都帶來(lái)了一些問(wèn)題。

顯然，如果能采用跳頻DPD技術(shù)提高AB類功放效率，對(duì)于無(wú)線設(shè)備的節(jié)能，減小跳頻設(shè)備體積重量是非常有意義的。目前，國(guó)內(nèi)外也有相關(guān)研究。本文意圖將DPD算法應(yīng)用在超寬帶系統(tǒng)中，并且可支持各種寬窄帶信號(hào)。

本文首先通過(guò)仿真驗(yàn)證了功放模型系數(shù)的較小攝動(dòng)，對(duì)DPD效果有所影響，但在可允許范圍之內(nèi)；隨后通過(guò)Matlab代碼驅(qū)動(dòng)信號(hào)發(fā)生器、跳頻功放、頻譜儀等設(shè)備，進(jìn)一步驗(yàn)證了在一定頻率范圍內(nèi)DPD對(duì)功放都具有改善效果。

1 分頻段DPD原理

功放是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，對(duì)于非線性系統(tǒng)，一般采用Volterra級(jí)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，如式(1)所示。

式(1)中，y(t)為功放輸出信號(hào)，x(t)為功放輸入信號(hào)，hn(τ0,τ1,...,τn)為Volterra級(jí)數(shù)的核函數(shù)，是線性脈沖響應(yīng)函數(shù)在非線性系統(tǒng)中的推廣。

功放預(yù)失真也是一個(gè)非線性系統(tǒng)，同樣可以用Volterra級(jí)數(shù)來(lái)表達(dá)。但Volterra級(jí)數(shù)非常復(fù)雜，較難工程化，一般都需要簡(jiǎn)化。

考察功放特性，偶次交調(diào)不落在工作頻段內(nèi)，并被隨后的濾波器濾除，因此在功放預(yù)失真DPD建模中只需考慮奇次階交調(diào)。對(duì)Volterra級(jí)數(shù)簡(jiǎn)化后，DPD模型一般通過(guò)式(2)描述。

式(2)中，y(t)為預(yù)失真輸出信號(hào)，x(t)為預(yù)失真輸入信號(hào)，為預(yù)失真輸入信號(hào)的偶次階模運(yùn)算，n為非負(fù)整數(shù)，最高階到N，*為卷積運(yùn)算，hn(t)為各濾波器系數(shù)。由于hn(t)濾波器系數(shù)為時(shí)變，因此需要對(duì)預(yù)失真系數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。

DPD實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 DPD實(shí)現(xiàn)框圖

圖2中，虛框內(nèi)為DPD模塊，DPD算法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)各hn(t)系數(shù)，以適應(yīng)工作頻點(diǎn)、工作溫度等變化。

式(2)可以表達(dá)為：

式(3)中，Y為y(t)組成的向量，X為組成的矩陣，H為hn(t)。

DPD算法一般通過(guò)共軛梯度法進(jìn)行系數(shù)向量H尋優(yōu)：

通過(guò)式(4)算法可以獲得系數(shù)向量H，即hn(t)，該系數(shù)時(shí)變量級(jí)為秒級(jí)，并且隨著工作頻點(diǎn)的變化而變化。DPD訓(xùn)練一般在10 ms左右，而在跳頻系統(tǒng)中，往往一個(gè)頻點(diǎn)的信號(hào)消失了，DPD訓(xùn)練還未結(jié)束，因此無(wú)法直接應(yīng)用。另外，由于在30 MHz—2 500 MHz的超寬帶無(wú)線跳頻系統(tǒng)中，跳頻工作頻點(diǎn)選擇范圍非常大，如果對(duì)每個(gè)工作頻點(diǎn)都設(shè)置DPD系數(shù)，那么hn(t)系數(shù)表需要很大的代價(jià)才得以實(shí)現(xiàn)。

值得關(guān)注的是，對(duì)于功放而言，某個(gè)頻點(diǎn)訓(xùn)練得到的DPD系數(shù)hn(t)，不僅對(duì)該頻點(diǎn)有效，還對(duì)周圍一定范圍內(nèi)的頻點(diǎn)同樣有效。考慮到功放和DPD的這種特性，可以在某個(gè)頻點(diǎn)訓(xùn)練的DPD系數(shù)應(yīng)用到附近頻點(diǎn)信號(hào)中。另外，DPD系數(shù)hn(t)的時(shí)變量級(jí)為秒級(jí)，因此在某個(gè)時(shí)刻得到的DPD系數(shù)，至少可以應(yīng)用幾秒，而不是立即失效，而在這期間，DPD系數(shù)可以得到及時(shí)更新。

值得一提的是，式(2)存在較高階非線性項(xiàng)，對(duì)誤差較為敏感，DPD一般采用查找表法將式(2)線性化。但在跳頻系統(tǒng)中，由于跳頻頻點(diǎn)眾多，采用查找表法需要維護(hù)一個(gè)非常龐大的表格，這是不現(xiàn)實(shí)的。

2 超寬帶分頻段跳頻DPD仿真

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證前，先對(duì)非線性功放模型進(jìn)行DPD仿真。為了驗(yàn)證功放頻點(diǎn)改變、DPD頻點(diǎn)不變情況下的DPD效果，對(duì)非線性功放模型中的系數(shù)進(jìn)行一定的攝動(dòng)，如圖3所示。

圖3 對(duì)功放模型系數(shù)攝動(dòng)前后的DPD前后頻譜圖

圖3（a）為未DPD前的功放輸出，圖3（b）為DPD后的功放輸出，圖3（c）為功放模型系數(shù)攝動(dòng)后的DPD功放輸出。從圖3可以看到，DPD改善效果大約為15 dB左右，并且只要功放系數(shù)的攝動(dòng)范圍不大，DPD改善效果雖然有所下降，但還是在容許范圍之內(nèi)。

利用功放與DPD的該特性，將30 MHz—2 500 MHz的頻率劃分為若干個(gè)細(xì)小頻段，如512段，頻段劃分大體依據(jù)工作頻點(diǎn)的相對(duì)帶寬，其評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為DPD對(duì)于功放的校準(zhǔn)效果在該劃分頻段內(nèi)有可以容忍的線性優(yōu)化效果。

采用以上技術(shù)路線后，DPD訓(xùn)練無(wú)需實(shí)時(shí)跟蹤跳頻頻率變化，而可以用最近一次訓(xùn)練好的同一劃分頻段內(nèi)的DPD系數(shù)來(lái)校正本次信號(hào)，同時(shí)實(shí)時(shí)更新本頻段的DPD系數(shù)。

以下對(duì)具體功放進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3 超寬帶分頻段跳頻DPD實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用30 MHz—2 500 MHz的40 W功放、衰減器、信號(hào)發(fā)生器、頻譜儀、微機(jī)Matlab環(huán)境與相關(guān)的實(shí)驗(yàn)輔材。

微機(jī)Matlab代碼發(fā)出峰均比為5.5 dB的8PSK調(diào)制的1 MHz帶寬信號(hào)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)通過(guò)以太網(wǎng)傳送給信號(hào)發(fā)生器，發(fā)出射頻信號(hào)給跳頻超寬帶功放，信號(hào)經(jīng)功放放大后輸入到頻譜儀，微機(jī)Matlab代碼從頻譜儀中采樣得到功放放大后的數(shù)據(jù)。

超寬帶跳頻DPD仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4所示。

圖4 超寬帶跳頻DPD仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

微機(jī)Matlab代碼從頻譜儀中采樣到的數(shù)據(jù)包含了功放的失真信息，采用式(2)的多項(xiàng)式建模，可得到DPD系數(shù)hn(t)。Matlab代碼將原始信號(hào)x(t)經(jīng)DPD算法處理后的數(shù)字信號(hào)y(t)再發(fā)給信號(hào)發(fā)生器，轉(zhuǎn)換為600MHz射頻信號(hào)發(fā)送給功放，頻譜儀顯示經(jīng)過(guò)功放后的頻譜圖。DPD處理前后的頻譜圖效果如圖5所示。

圖5 600 MHz的DPD前后頻譜圖

在圖5（a）中，在DPD處理前，功放ACLR失真為-41 dBc；在圖5（b）中，經(jīng)DPD處理后，ACLR提高到-53 dBc左右，改善12 dB左右。

為了考察劃分頻段后的DPD有效性，保持DPD系數(shù)不變，將信號(hào)發(fā)生器的發(fā)射頻率從600 MHz以2 MHz的間隔往下調(diào)整，有圖6所示的各頻點(diǎn)頻譜圖。

圖6 發(fā)射頻率每隔2 MHz往下調(diào)整后的頻譜圖

圖6為598 MHz、596 MHz的頻譜圖。由于DPD采用的是600 MHz是訓(xùn)練的系數(shù)，從圖6可以看到，每下降2 MHz頻譜ACLR會(huì)惡化2～3 dB左右。

將信號(hào)發(fā)生器的發(fā)射頻率從600 MHz以2 MHz的間隔往上調(diào)整，有圖7所示的各頻點(diǎn)頻譜圖。

圖7 發(fā)射頻率每隔2 MHz往上調(diào)整后的頻譜圖

圖7為602 MHz、604 MHz的頻譜圖。由于DPD采用的是600 MHz時(shí)訓(xùn)練的系數(shù)，從圖7可以看到，每上升2 MHz頻譜ACLR惡化1～2 dB。

考察其它頻點(diǎn)，對(duì)2 200 MHz頻點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行如600 MHz信號(hào)類似的操作。如圖8所示。

圖8 2 200 MHz頻點(diǎn)DPD實(shí)驗(yàn)頻譜圖

從圖8可以看到，在2 200 MHz頻點(diǎn)，DPD改善效果大約為11 dB，發(fā)射頻點(diǎn)向上和向下調(diào)整5 MHz、10 MHz，DPD改善效果有所下降，但還在允許范圍之內(nèi)。

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在某個(gè)頻點(diǎn)訓(xùn)練得到的DPD系數(shù)，對(duì)該頻點(diǎn)附近大體可以適用，相對(duì)帶寬大約為1%。

4 結(jié)束語(yǔ)

目前實(shí)驗(yàn)將30 MHz—2 500 MHz劃分為512個(gè)頻段，相對(duì)帶寬為1%左右；如果需要得到更好DPD效果，還可以進(jìn)一步劃分頻段，如更細(xì)劃分為1 024個(gè)頻段或者更多，當(dāng)然頻段劃分多少，還受限于FPGA中的RAM資源。

另外，目前超寬帶功放并未對(duì)DPD進(jìn)行優(yōu)化，改善效果有限。功放可以將工作點(diǎn)向P1dB點(diǎn)推進(jìn)，并將功放輸出匹配向最大效率點(diǎn)靠近，這樣在提升功放效率的同時(shí)，還可以更大改善ACLR；同時(shí)，還可以在式2添加交叉項(xiàng)，添加一些交叉項(xiàng)可以更好的提升DPD效果。通過(guò)以上優(yōu)化，預(yù)計(jì)還可以提高功放效率5%左右。

總之，以上實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了跳頻DPD可以通過(guò)某個(gè)頻點(diǎn)訓(xùn)練得到的系數(shù)應(yīng)用到某相鄰頻段。利用該結(jié)論，可以避免在跳頻DPD中實(shí)時(shí)跟蹤頻點(diǎn)變化與DPD系數(shù)表過(guò)大，有利于跳頻DPD的實(shí)用化。