一維PT對稱聲學結構散射性質研究

張玲玲 賀輝帆 鐘浩元 盧鳳濤

（金陵科技學院 網絡與通信工程學院，江蘇 南京211169）

1 概述

由于光學傍軸方程與薛定諤方程形式對等，2007 年，R.EIGanainy 等人將PT 對稱的概念運用到光學中[5]。光學PT 對稱對應于具有復數折射率的空間分布，即，通過調節折射率讓系統表現出對稱的增益和損耗。同理，在聲學領域中，質量密度和體模量類似于光學中的介電常數和磁導率。聲學PT 對稱結構可以通過調節有效質量密度和體模量的實部和虛部來構建。2014年，Zhu 等人首次從理論上將PT 對稱概念引入聲學周期結構[6,7]。基于PT 對稱性，發現了很多傳統結構中無法實現的新奇現象。

2 一維PT 對稱聲學結構中的相位變化

圖1 一維PT 對稱結構示意圖

考慮圖1 所示一維PT 對稱結構，該結構左側為損耗介質，右側為增益介質。該PT 對稱結構外部的聲壓場由入射波和反射波動構成：

圖2

3 結論

本文采用理論分析和數值模擬的方法，研究了一種聲學PT對稱結構，通過在復數域上對聲學材料參數進行調制，使得體模量的分布滿足實部為偶對稱，虛部為奇對稱。透過研究該結構的散射矩陣，得到PT 對稱結構的獨特的反射透射性質。該結果為PT 對稱聲學結構的進一步應用提供了理論基礎。