基于聚類算法理論的七八一七堤防單元堤段分類研究

尤偉康

(佛山市順德區水利投資建設有限公司，廣東 順德 528300)

0 引言

堤防工程研究和運行管理中常用的方法是：評判具有代表性的堤段，評判其安全狀況。具有代表性的堤段主要是運用隨機抽樣法和地質條件勘探法，該方法精度受限，不適用于堤防較長的堤段，導致堤防綜合安全評判的不準確。為了填補該方法的不足，選取不同指標對單元堤段進行聚類分析。

1 工程名稱及位置

工程位于佛山市順德區大良街道七八一七堤段，內移工程主要包括5部分：堤基清理工程、堤身填筑(1)和(2)、堤頂混凝土路面和擋土墻工程。工程長865 m，東起大門滘西至飛蛾山，位于順德區大良街道大門社區，隸屬于第一聯圍。

2 單元堤段劃分準則及指標分類

2.1 堤防單元堤段劃分準則

堤防工程由若干單元堤段組成，按照兩項基本原則劃分單元堤段。未曾出險堤段，根據堤防斷面的主要特征將堤段劃為同一單元堤段；將歷史曾經出現險工段劃分為一個單元堤段。

2.2 單元堤段指標分類

指標分類包含眾多屬性指標，單元堤防劃分的核心指標為堤身土黏粒含量、背水面坡比、堤防隱患情況、堤身干密度和堤基結構等。其中堤身土黏粒含量、堤身干密度和背水面坡比為定量指標，堤基結構和堤防隱患情況為定性指標，如表1所示，定性指標可以細分為4類。

表1 單元堤段堤防定性指標分類表

3 模糊聚類理論單元堤段分類方法研究

模糊聚類理論常用一個四元組M=(B,Z,W,G)來表示征信系統。其中B表示數據集中的所有對象；Z表示數據集中的全部屬性，Z=HBE，H表示條件屬性集合，E表示決策屬性集合；W表示屬性的值域；G：B×Z→W為信息函數，并且指定了B中每個對象的所屬值。

模糊聚類理論單元堤段分類選取時，B為所有單元堤段的集合，H為堤防核心指標集合，所有屬性的賦值組成了值域W。如表2所示為模糊聚類理論單元堤段粗集決策表的形式。

表2 模糊聚類理論單元堤段粗集決策表

其中，H1-HP表示所有核心指示的集合，單元堤段的特征可以從不同的角度進行描述，同時也給模糊聚類理論分析帶來了難題。如定量指標容易被忽視，需要加以處理，一般采用兩種方式進行處理：忽略量綱的差異，使其量級大致相同，直接對各個定量指標的數值進行放大或縮小；對各個定量指標進行歸一化處理，可以不考慮定量指標是成本型指標還是效益型指標。

采取合適的相似性度量公式來構建模糊相似矩陣，可以用衡量距離的方式來查找單元堤段的相似性。常用距離公式來測量定量指標,如閔可夫斯基距離、曼哈頓距離、馬哈拉諾比斯距離、歐幾里得距離等，文章采用歐幾里得距離公式：

(1)

公式(1)中：eD表示單元堤段之間關于定量指標的Euclidean distance；hin和hjn表示單元堤段Xi和單元堤段Xj第n個定量指標值；w表示定量指標的個數。

定性指標的定義函數g(a,b)為：

(2)

則單元堤段Xi和單元段Xj關于定性指標的距離為：

(3)

公式(3)中：hin和hjn單元堤段Xi和單元堤段Xj的第n個定性指標值；r表示定性指標的個數。

由公式(1)(2)(3)可知，單元堤段Xi和單元堤段Xj的相似性度量公式為：

qig=q(Xi,Xj)

(4)

利用模糊等價關系或者模糊相似關系將單元堤段按照一定的標準劃分到不同的類中，不同類單元堤段之間相似度較小，同一類單元堤段之間相似度較高。目前常用的模糊聚類方法有最大樹法、傳遞閉包法和編網法等。

4 應用實例

4.1 工程概況

工程位于佛山市順德區大良街道七八一七堤段，建設內容主要包括堤身、擋墻和堤頂混凝土路面工程等，主要組成是堤身、擋墻和堤頂混凝土路面。主要任務是按防洪標準重建七八一七堤圍，提高堤圍防洪能力，消除安全隱患。工程設計為200年一遇洪水校核，洪水標準為50年一遇洪水設計，堤段校核洪水位4.56 m，洪水位設計為4.22 m。采用1.50 m綜合安全超高。

4.2 核心指標分類

根據堤防單元堤段劃分的基本原則，將堤防劃分為12個單元堤段，如表3所示，按照五類指示堤防單元堤段劃分核心指標統計(堤身干密度、堤身土黏粒含量、堤防隱患、背水面坡比、堤基結構)。

表3 堤防單元堤段劃分核心指標統計表

4.3 單元堤段聚類分析

分別采用公式(1)和公式(2)對表3中的定量指標與定性指標進行歸一化處理，然后采用矩陣實驗室公式，建立單元堤段模糊相似矩陣Q：

5 結論

堤防安全評價管理的基礎是代表性單元堤段的分類選取，文章將傳統堤防的斷面和機構支架作為基礎，進行單元堤段劃分，再根據定性指標和定量指標進行相似性度量對單元使用模糊聚類方法，構建標準堤段模糊相似矩陣，通過調整設置合適的閾值，對單元堤段進行分類。該方法減少了工作量，同時還提高了堤防工程總體性安全。