基于Vague集的山嶺重丘區公路選線綠色度評價研究

石振武， 孫鈺澤

(東北林業大學 土木工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

到2018年底，全國道路總長度達到484.65萬 km，而1978年時僅有89萬km。隨著公路的發展，與之伴隨產生的環境問題越來越引起人們的重視，公路建設項目因受建設資金制約，往往忽視了對環境的影響，公路與周邊環境融合度低，對周邊環境干擾破壞較大[1]。十九大報告指出:“必須堅定不移貫徹綠色發展理念，并明確提出建設交通強國的宏偉目標。”實現公路綠色發展是公路發展轉型升級的重要內容，公路路線的選取作為公路設計階段的重要決策，在實現公路綠色發展方面具有先導性作用，所選路線的綠色度將直接影響后期施工、運營階段公路的綠色度[2-6]。

山嶺重丘區山高谷深，地質地形狀況復雜多變，平、縱、橫3個部分協調困難，技術難度較大，同時路線走向會對沿線環境造成不同程度的影響，間接影響運營期耗能，所以路線的選擇要綜合考慮施工期以及運營期對資源環境的影響，盡量降低不良影響，提升服務水平。

1 Vague集理論

Vague集在模糊集的基礎上作了拓展和補充，將僅含隸屬度的概念拓展為包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度(不確定度)3個方面的復合概念，較傳統的模糊集具有更強的表征模糊信息的能力。

1.1 Vague集的定義

定義1[7，11-14]對論域U，?x∈U，U上的Vague集A可由tA(x)和fA(x)表征，tA(x):U→[0，1]，fA(x):U→[0，1]，這里tA(x)和fA(x)分別表示支持和反對x∈A的證據所導出的隸屬度下界，且有tA(x)+fA(x)≤1，x∈A。稱hA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x在A上的猶豫度，hA(x)越大，則x相對于A的不確定性信息越多。稱[tA(x)，1-fA(x)]為A在點x上的Vague值，且[tA(x)，1-fA(x)]∈[0，1]。

1.2 Vague集的運算

定義2[7，13]設Vi=[ti，1-fi]，i=1，…，m為一項Vague值，f:Im→I，若有:

(1)

(2)

2 公路選線綠色度

交通運輸部在2016年發布的《關于實施綠色公路建設的指導意見》中提出要建設以質量優良為前提，以資源節約、生態環保、節能高效、服務提升為主要特征的綠色公路。因此，為更好地衡量公路路線方案的“綠色”程度，為公路綠色選線提供指導，本文對綠色公路相關政策文件進行分析，并參考公路選線專家、交通運輸部專家、環保局專家意見，引入綠色度的概念來對公路路線方案進行綠色評價。公路選線的綠色度即資源節約、生態環保、節能高效、服務提升的程度，可用式(3)表征。

G=f(R，P，E，S)

(3)

式中：G為選線綠色度；R為資源節約，由利用通道資源、土地資源等相關指標組成；P為生態環保，由噪聲、敏感區相關指標組成；E為節能高效，由能源消耗相關指標組成；S為服務提升，由平縱線形、綠化相關指標組成。

3 構建山嶺重丘區公路選線綠色度評價指標體系

從資源節約、生態環保、節能高效、服務提升4個方面依據AHP規則構建山嶺重丘區公路選線綠色度評價指標體系見圖1。在建立的公路選線綠色度評價指標體系的基礎上，建立一套公路選線實用的綠色度計算模型，為公路選線綠色度評價提供決策參考。

圖1 山嶺重丘區公路選線綠色度評價指標體系

4 山嶺重丘區公路選線綠色度的評價模型

4.1 構建兩兩比較判斷矩陣

判斷矩陣的各個元素值反映了指標間的相對重要性程度，利用數字1～9及其倒數的標度法來表示。對每一個層次中的指標進行兩兩比較，當指標間的相對重要程度可以用具體的比值來表示時，判斷矩陣相應的值則可取這個比值。

4.2 計算各指標權重wi和滿意一致性比率CR

則第k位專家的判斷矩陣Ak滿意一致性比率為:

式中:RI為隨機一致性指標;當CR<0.1時，判斷矩陣滿意一致性符合要求，可以使用；否則，予以舍棄。

4.3 專家綜合權重的確定

專家綜合權重包括專家主觀權重與專家客觀權重。首先計算專家的主觀權重，設H=[H1，…，Hm]為所選專家對象。考慮專家以往的學術水平、工作經驗、對公路選線的熟悉程度等得到專家的權值Rk，再由式(4)得到專家的主觀權重。

(4)

式中:Rk為對專家學術水平、經驗等能力的評定值。

客觀權重主要考慮專家判斷矩陣的一致性比率。一致性比率越小，該判斷矩陣可信度越高，該專家客觀權重越大，反之亦然。因此，利用式(5)求得專家的客觀相對權重。

(5)

其中，參數a起調節作用，此處a=10。將Pk歸一化處理，可得專家的客觀相對權重。

(6)

進而得到專家的綜合權重。

(7)

4.4 多專家指標相對權重的確定

(8)

因為評價指標體系由兩層指標組成，一級指標權重記為Wx，二級指標綜合權重記為Wxy(其中x為對應一級指標序號；y為該二級指標序號)。

Wxy=Wx×Wy

(9)

通過上述計算，最終得到各級各評價指標的權重系數。

4.5 定性指標的Vague值表示方法

山嶺重丘區公路路線方案的選擇是需要考慮多因素的復雜決策問題，要考慮工程的舊路利用、拆遷與安置、平縱面線形流暢度等難以直接量化的定性指標，由于存在有些指標難以精確描述或決策者表達或認知的有限等問題，此時用Vague值來表征指標的評價值比用模糊數或精確數更為細化，目前Vague集理論已成功用于決策分析、效能評估、參數優化及數據檢測等領域，較傳統模糊集具有更好的效果[7]。具體Vague值可由專家意見參考表1的九級語言變量得出[11]。

表1 九級語言術語集與Vague值的對應關系Table1 Correspondencebetweentheninelanguagetermi-nologysetandtheVaguevalue等級Vague值猶豫度絕對好[1.00,1.00]0.00非常好[0.85,0.90]0.05好[0.70,0.80]0.10較好[0.60,0.75]0.15一般0.50.00較差[0.40,0.55]0.15差[0.30,0.40]0.10非常差[0.15,0.20]0.05絕對差[0,0]0.00

4.6 基于Vague集的決策矩陣

上文已設H=[H1，…，Hm]為所選專家對象，其中Hk表示第k位專家；Q={Q1，Q2，…，QS}為方案集，其中Qj表示第j個選線方案；C={C1，C2，…，Cn}為指標集，其中Ci表示第i個指標。則專家的初始評價矩陣可表示為：

根據定義1，專家Hk的Vague集決策矩陣可表示為：

4.7 計算方案綜合評估值

利用式(1)，得到專家Hk對方案Qj的綜合評估值為Vague值。

(10)

其中,W=(w1，…，wn)T為屬性的權重向量。

(j=1，…，s)

(11)

對Vague值x=[tx，1-fx]，定義其得分函數。

Score(x)=tx+tx(1-tx-fx)

(12)

5 實例分析

國道丹阿公路吉東段老爺嶺比較線有2個備選方案見圖2。方案1路線向北經暖泉子后翻越老爺嶺，在林業第二檢查站處沿舊路向西行進;方案2在老爺嶺舊路西側沿東北虎自然保護區緩沖區外緣開辟新線。方案1路段長度為17.293 km，利用舊路走廊帶布線，新增占地較少，相對方案2路線里程相對較長，路線平縱指標低于方案2，工程造價高，路段位于“老爺嶺東北虎自然保護區”緩沖區內。

圖2 老爺嶺比較方案平面圖

路線方案2與舊路順接后向北開辟新線，在三尖砬子林場跨越現狀溝谷后，沿林場東側山脊布線，并于林場北側向西偏轉回歸丹阿公路，推薦方案路段長度為14.6 km。路線平縱指標較好，路線里程較短，工程造價低，避開了“老爺嶺東北虎自然保護區”緩沖區。但未利用舊路，新開線新增占地較多，對自然環境影響較大。

各方案的主要指標信息如表2所示。

表2 主要指標信息對比表Table2 comparisonofmainindicators序號工程項目單位方案1方案21路線全長km17.2914.62平曲線最小半徑/處m/處400m/81000m/13平曲線占路線總長%64.95%58.30%4最大縱坡%/處5%/44.16%/15最小坡長m/處70m/1410m/16豎曲線最小半徑(1)凸形m/處4500m/15000m/2(2)凹形m/處5000m/25000m/17豎曲線占路線總長%38.72%42.10%8路基土石方數量1000m3769.471021.009橋梁m/座120.62/3568.84/110涵洞m/道857.2/30447.2/1411瀝青混凝土路面1000m2378.09308.8812占用土地畝1372.881032.3113拆遷電力電訊處1984514拆遷房屋m2300—15建筑安裝工程費萬元28491.0532865.7916征地拆遷費用萬元2398.633088.4117總估算萬元35209.840931.1918平均每公里估算萬元2036.072803.5119舊路利用km17.292.1320距噪聲敏感目標直線距離km1.011.521穿生態敏感區線路長度km10.2022不良地質路段長度km3.50.323施工能源消耗t(標準煤)5980.354830.1224道路使用者燃油節約萬升383.372275.2625億車公里事故率次·10-8veh-1·km-115726綠化率%2865

5.1 權重確定

首先由公路選線專家、交通運輸部專家、環保局專家利用引進群組決策模型的層次分析法的基本原理求得各一級指標和二級指標的初步權重，以專家1求得的初步權重為例見表3。

表3 專家1打分初步權重Table3 preliminaryweightofexpert1score一級指標初步權重二級指標初步權重R10.540R0.271R20.297R30.163P10.311P0.145P20.493P30.196E10.210E0.423E20.550E30.240S10.249S0.161S20.157S30.594

按10分制對專家能力評定的專家主觀權值為R=(9，7，8，7，6，7)，經式(4)歸一化處理得專家主觀權重r=(0.205，0.159，0.182，0.159，0.136，0.159)，通過專家判斷矩陣的滿意一致性比率由式(5)求得專家1客觀權重見表4，同理求得所有專家客觀權重后，經式(6)歸一化處理得到專家1歸一化客觀權重見表4，同理求得所有專家歸一化客觀權重；由式(7)得到專家1各判斷矩陣的綜合專家權重D1見表4，同理可求得所有專家各判斷矩陣的綜合專家權重Dk。

表4 求得的專家1權重Table4 weightofexpert1目標專家客觀權重專家客觀權重歸一化綜合專家權重一級指標專家客觀權重專家客觀權重歸一化綜合專家權重R0.9190.1770.191G0.8540.1590.182P0.6600.1430.174E0.8500.1650.185S0.6600.1410.173

G=(0.227，0.204，0.349，0.220)；

R=(0.113，0.075，0.039)；

P=(0.062，0.098，0.045)；

E=(0.050，0.122，0.047)；

S=(0.105，0.054，0.190)。

5.2 確定Vague得分

表5 各專家給出各方案的綜合評估值Table5 ComprehensiveevaluationvaluesforeachschemearegivenbyexpertsVkjH1H2H3H4H5H6Q1[0.520,0.674][0.566,0.704][0.518,0.666][0.569,0.715][0.544,0.691][0.539,0.677]Q2[0.607,0.729][0.642,0.765][0.637,0.756][0.613,0.740][0.644,0.764][0.674,0.785]

因各專家的判斷矩陣共有5個，因此對5個判斷矩陣的專家權重取算術平均值，得到各專家綜合客觀權重。由式(11)將專家Hk對方案Qj的綜合評估Vague值與專家權重相乘得到方案Qj的群體綜合評估值:

E(Q1)=[0.541 6，1-0.312 8]；

E(Q2)=[0.635 5，1-0.244 0]

由式(12)相應得分函數分別為:

Score(Q1)=0.620 4; Score(Q2)=0.712 1

根據Score(Q)的計算結果可知：就綠色度視角而言，方案2優于方案1，應優選方案2。

6 結語

選線專家對公路路線方案的綠色評價可視為不確定型多屬性決策問題。采用Vague集理論可以有效地解決選線過程中的不確定性和模糊性。對引入群組決策分析模型的層次分析法進行改進，引入專家主觀權重,充分考慮專家水平對賦權和評線過程的影響。實例分析表明該模型具有良好的實用價值，特別是在指標難以精確描述、指標信息不完全、受決策者表達或認知的主觀不確定因素影響大時，利用該模型進行方案比選的輔助決策非常適合。