基于超標(biāo)倍數(shù)法的屬性識(shí)別模型在地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

胡起靖

(蘇州圖書(shū)館，江蘇 蘇州 215002)

屬性識(shí)別理論模型是基于模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判理論發(fā)展起來(lái)的綜合評(píng)價(jià)方法[1]。目前已在隧道施工[2]、礦山開(kāi)采[3]、安全生產(chǎn)[4]、教育研究[5]等領(lǐng)域的多指標(biāo)評(píng)價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用。而在多指標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)中，指標(biāo)權(quán)重確定的合理性直接影響綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度，因此，科學(xué)、合理地確定指標(biāo)權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)模型的成功應(yīng)用十分重要[6-7]。本研究中的屬性識(shí)別模型采用超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法，根據(jù)各污染因子對(duì)水質(zhì)影響的大小分別賦予不同的權(quán)重，既突出主要污染物的作用，又考慮到不同污染物標(biāo)準(zhǔn)值的差異，其評(píng)價(jià)過(guò)程相對(duì)科學(xué)合理，評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)客觀準(zhǔn)確[8]。

此外，在模型實(shí)際應(yīng)用中，往往出現(xiàn)水體污染物濃度超出水質(zhì)最差等級(jí)濃度限值的情況，以往的研究論文中往往仍把該污染因子屬性測(cè)度識(shí)別為隸屬于水質(zhì)最差等級(jí)[9-10]，因此不論水體污染物濃度超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限值多少，最終的評(píng)價(jià)結(jié)果都是能達(dá)到水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量最差等級(jí)。而如果按單項(xiàng)因子評(píng)價(jià)法對(duì)每項(xiàng)污染物因子進(jìn)行評(píng)判，則很可能出現(xiàn)多項(xiàng)評(píng)價(jià)因子達(dá)不到水質(zhì)最差等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。因此，這種評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況并不符合，也并不合理。本研究根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)合單項(xiàng)因子評(píng)價(jià)法的評(píng)判思想，在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最差等級(jí)分組級(jí)別之外，增加超出質(zhì)量最差等級(jí)濃度限值的劣Ⅴ類水質(zhì)級(jí)別，建立更加符合實(shí)際情況的分類標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)矩陣，實(shí)現(xiàn)模型的客觀科學(xué)應(yīng)用。

1 模型基本理論與計(jì)算方法

1.1 建立分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣

設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象空間X有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo){I1，I2，…，Im}，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí){C1，C2，…，Ck}，對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ij有相應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn){aj1,aj2…ajk}，則評(píng)價(jià)對(duì)象空間X的分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣為

(1)

式中，ajk滿足aj1aj2…>ajk。

1.2 確定權(quán)重

采用超標(biāo)倍數(shù)法，根據(jù)污染物的污染小、權(quán)重則小和污染大、權(quán)重則大的原則來(lái)確定權(quán)重。計(jì)算公式為

(2)

式中：cj為評(píng)價(jià)因子的監(jiān)測(cè)值；sj為評(píng)價(jià)因子各濃度標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)平均值；Wj為評(píng)價(jià)因子的歸一化權(quán)重值。

1.3 確定樣本屬性測(cè)度

計(jì)算第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)值xij屬于ct類(1≤t≤k)的屬性測(cè)度為uijt。設(shè)aj1

當(dāng)xij≤aj1時(shí)，取uij1=1，uij2=…uijk=0

當(dāng)xij≥ajk時(shí)，取uijk=1,uij1=…uijk-1=0

1.4 綜合屬性測(cè)度

由單指標(biāo)屬性測(cè)度和指標(biāo)權(quán)重可以得到綜合屬性測(cè)度uit:

(3)

式中，wij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化權(quán)重，1≤i≤n，1≤t≤k。

1.5 對(duì)象的識(shí)別與排序

采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則。設(shè)置信度λ(0.5≤λ≤1，一般取0.6～0.7)，用下式進(jìn)行計(jì)算：

(4)

如果ti≥λ，則認(rèn)為xi屬于ct級(jí)別。

按照評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)分，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行比較分析，用下式進(jìn)行計(jì)算：

(5)

式中，qxi為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，ni=k+1-i，為ci的分值，依次取k～1之間遞減的正整數(shù)。

2 模型實(shí)例應(yīng)用及驗(yàn)證

2.1 建立分類標(biāo)準(zhǔn)矩陣

以文獻(xiàn)[10]福州內(nèi)河監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)實(shí)測(cè)資料年均值為應(yīng)用對(duì)象。數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 福州內(nèi)河監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)實(shí)測(cè)資料年均值 單位：mg/L

以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以BOD5、DO、CODMn、TN、TP、NH3-N為評(píng)價(jià)指標(biāo)，在《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838—2002)的5個(gè)級(jí)別水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)之外，增加一組超出水質(zhì)最差等級(jí)濃度限值的劣Ⅴ級(jí)，建立水質(zhì)評(píng)價(jià)分組標(biāo)準(zhǔn)矩陣。

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)分組標(biāo)準(zhǔn) 單位：mg/L

2.2 各年份評(píng)價(jià)單指標(biāo)屬性測(cè)度

根據(jù)1.3，代入福州內(nèi)河監(jiān)測(cè)點(diǎn)位污染物監(jiān)測(cè)值和相關(guān)污染物標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算可得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位相關(guān)污染物的單指標(biāo)屬性測(cè)度，結(jié)果如表3所示。以監(jiān)測(cè)點(diǎn)位彬德閘的BOD5為例，其年均濃度值8.88 mg/L，介于Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值6和Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值10之間，隸屬于其他級(jí)別的屬性測(cè)度為0，隸屬于Ⅳ級(jí)的屬性測(cè)度為(10-8.88)/(10-6)=0.28，隸屬于一級(jí)的屬性測(cè)度為(8.88-6)/(10-6)=0.72。

表3 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)單指標(biāo)屬性測(cè)度

(續(xù)表3)

2.3 權(quán)重值

根據(jù)式(2)，代入表1和表2數(shù)據(jù)，可計(jì)算得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位相關(guān)污染物標(biāo)的單指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表4所示。以監(jiān)測(cè)點(diǎn)位彬德閘為例，其BOD5的單指標(biāo)權(quán)重計(jì)算為0.116，相應(yīng)地求得其他污染物單指標(biāo)權(quán)重。

表4 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位相關(guān)污染物單指標(biāo)權(quán)重

2.4 綜合屬性測(cè)度

根據(jù)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位相關(guān)污染物標(biāo)的單指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合式(3)，可計(jì)算得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位綜合屬性測(cè)度，結(jié)果如表6所示。以監(jiān)測(cè)點(diǎn)位彬德閘為例，其一，二級(jí)屬性測(cè)度的計(jì)算結(jié)果為0；三級(jí)屬性測(cè)度的計(jì)算結(jié)果為0.051。相應(yīng)地求得其他級(jí)別綜合屬性測(cè)度。

設(shè)置信度λ=0.7，由式(4)判斷各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)級(jí)別。以監(jiān)測(cè)點(diǎn)位彬德閘為例：當(dāng)k=6時(shí)，λ>0.7。因此，判定監(jiān)測(cè)點(diǎn)位彬德閘水質(zhì)級(jí)別為劣Ⅴ。同理，求得其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)的評(píng)級(jí)。可知福州內(nèi)河各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)均為劣Ⅴ。

表5 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位綜合屬性測(cè)度

按式(5)計(jì)算各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)得分，分?jǐn)?shù)越大，說(shuō)明水質(zhì)越好。以監(jiān)測(cè)點(diǎn)位彬德閘為例，得分計(jì)算為1.432。同理，可求得其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)得分，結(jié)果如表6所示。

表6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)評(píng)分

2.5 評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證比較

采用單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)法對(duì)福州內(nèi)河監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表7所示。

表7 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)

由表7可知，福州內(nèi)河各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)評(píng)價(jià)級(jí)別均為劣Ⅴ類。為更直觀地進(jìn)行比較分析，將文獻(xiàn)[10]與本研究的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行列表對(duì)比分析，結(jié)果如表8所示。

表8 水質(zhì)排名對(duì)比

由表8可知，文獻(xiàn)[10]屬性識(shí)別模型評(píng)價(jià)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)評(píng)價(jià)排名與本研究評(píng)價(jià)結(jié)果完全一致，采用單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)法的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果與本研究評(píng)價(jià)結(jié)果一致，印證了本研究中應(yīng)用模型評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性。福州內(nèi)河各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，TN和TP的監(jiān)測(cè)值都是超過(guò)Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)限值的，文獻(xiàn)[10]卻仍將各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)定為Ⅴ級(jí)，這與實(shí)際情況不符，說(shuō)明文獻(xiàn)[10]中的評(píng)價(jià)結(jié)果并沒(méi)能科學(xué)反映客觀實(shí)際。

3 結(jié) 論

(1)在建立分類標(biāo)準(zhǔn)分組時(shí)，結(jié)合單項(xiàng)因子評(píng)價(jià)法的評(píng)判思想，在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最差等級(jí)分組級(jí)別之外，增加超出質(zhì)量最差等級(jí)濃度限值的劣Ⅴ類水質(zhì)級(jí)別，建立起來(lái)的分類標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)矩陣更加符合實(shí)際情況，經(jīng)驗(yàn)證切實(shí)可行，評(píng)價(jià)結(jié)果更加符合客觀實(shí)際。

(2)水質(zhì)評(píng)價(jià)需要統(tǒng)籌考慮多指標(biāo)的屬性，在水質(zhì)評(píng)價(jià)中，不同評(píng)價(jià)對(duì)象、不同評(píng)價(jià)因子對(duì)隸屬類別的貢獻(xiàn)程度是不同的。采用超標(biāo)倍數(shù)法分別確定不同評(píng)價(jià)對(duì)象中每個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，能夠客觀地表達(dá)各單因素作用的大小，超標(biāo)愈多，加權(quán)愈大。其綜合屬性測(cè)度計(jì)算的方式能夠區(qū)別超過(guò)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)界限值的評(píng)價(jià)因子對(duì)綜合評(píng)價(jià)影響的差異，信息利用度高，進(jìn)行綜合屬性測(cè)度計(jì)算后，能夠反映評(píng)價(jià)因子的累積影響和綜合污染效應(yīng)。相對(duì)于熵權(quán)系數(shù)法確定權(quán)重，超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法在考慮污染因子的綜合作用時(shí)，突出高濃度污染因子的作用，評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際，尤其當(dāng)某項(xiàng)污染指標(biāo)嚴(yán)重超出標(biāo)準(zhǔn)的情況下，且計(jì)算更加簡(jiǎn)便[11]。可見(jiàn)，基于超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法的屬性識(shí)別模型豐富和改進(jìn)了地表水水質(zhì)的評(píng)價(jià)方法。