基于VAR模型對我國第三產業發展與經濟增長關系的實證分析

雷咪咪

摘 要：由于當前第三產業是我國產業結構中發展速度最快的產業，扮演著越來越重要的角色，因此十分有必要對我國第三產業與經濟增長做理論上的分析，從而指導實踐。本文從國家統計局網站上搜集到衡量我國經濟狀況和第三產業發展的指標，所選時間序列數據為1980年-2019年。使用Eviews軟件中的操作指令，完成對第三產業的發展和經濟增長的分析。文章將從5個維度：平穩性分析、協整檢驗、Granger因果檢驗、方差分解、建立VAR模型展開研究，發現兩者間有著長期穩定的均衡關系且第三產業對經濟增長有強烈的促進作用，經濟增長對第三產業增長有單向的格蘭杰因果原因。作出分析后對促進我國經濟和第三產業發展提出了政策建議。

關鍵詞：GDP;第三產業;VAR模型

一、引言

本文中的第三產業是按照國家統計局網站中的規定，即服務業。目前第三產業是我國產業結構中發展速度最快的產業，一是由于我國在2001年正式加入世界貿易組織，并伴隨著國際經濟全球化程度不斷加強，各國間經濟交流頻繁，促進了我國經濟增長。二是由于我國政策對于產業結構變化的重視，使我國產業結構順利由工業主導型轉變為服務業主導型，并且符合經濟增長形勢加大對第三產業的投入。

1980年至2019年第三產業總量增加535371.0億元，此種增長可謂是舉世矚目。我國處于發展中國家并慢慢地向發達國家邁進，因此國家產業結構也在不斷調整，第三產業對GDP總量的貢獻率也在2012年第一次超過第二產業，成為產業結構中占比最多的產業。

第三產業的發展前景是自身地位的集中體現。它在整個經濟中起著積極的作用，通過生產、勞動和貿易多種因素作用。加快發展第三產業，有利于增加就業，減輕就業壓力，增加人們生活方式的豐富性，提升生活質量，也會使經濟更加穩步的發展，增加社會挖掘新興產業的潛力。

二、研究綜述

1.國外研究現狀

國外對第三產業與經濟關系的研究，可以查閱的相關文獻很少，大多是一些具體產業與經濟增長的關系，如印度礦產出口與經濟增長或是具體研究國家經濟的文獻。

在教材和一些文獻內容中，了解到早在1968年前后就有國外學者具體對本國的經濟狀況、經濟情況對第三產業的影響、第三產業本身等進行了多維度的全面分析。如加拿大學者格魯伯和沃克對本國系統研究以及學者Baumer和Fuchs分析了第三產業的就業能力，GDP貢獻已經有了比較系統的框架。

2.國內研究現狀

中國對第三產業的研究可以查閱的相關文獻有很多，且大致可以從以下兩個方面進行說明：第一方面，大量關于某地區或某省市的第三產業與經濟增長關系的實證分析，其中肖琳對安徽省第三產業與經濟增長關系進行研究、陽玉香對湖南省進行研究等，大多數省份和地區都有文獻進行具體研究，且結果相似度很高，得出地區性第三產業發展與經濟增長存在長期穩定的均衡關系。第二方面，大量文章從某地區或某省市的產業結構出發說明，通過傳統的計量經濟學多種分析方法進行分析有范海麗對重慶的研究，朱智文、柳晨（2012）在文獻中對于甘肅省的研究等都有類似結論，表明產業結構變動對經濟增長有顯著影響。

3.國內外研究的不足

在對國外文獻進行搜集，近年來并未發現有學者對某國或某地區第三產業發展與經濟增長關系基于VAR模型的研究，但是較早時期對第三產業的研究較為系統。國內文獻多是從以上兩方面進行第三產業分析，對第三產業的研究范圍不夠全面，系統框架也不夠健全，且近年來鮮有學者對中國的第三產業有較為全面的多方面研究。

三、VAR模型理論

向量自回歸（Vector Auto Regression）模型是由西姆斯提出。它可以在不清楚各變量為內生還是外生的情況下，認為含有的所有變量都是內生變量進行分析。根據現有的文獻研究，這種關系并不是唯一的，而是多種多樣的。

在一個含有n個方程的VAR模型中，每個被解釋變量的若干期滯后值回歸，若令滯后階數為k，則VAR模型的一般形式如下方公式所示：

其中εt是由隨機誤差項構成的n維列向量，其中隨機誤差項εt（i=1，2，…n）為白噪聲過程，且滿足E（εitεjt）=0（i，j=1，2，…n，且i≠j）。

它基于數據建立了一組相互關聯的方程式，避免了單方程計量經濟學模型無法描述變量之間相互作用的不足，是單變量時間序列Auto Regressive（AR）模型在多元時間序列上的衍生。多用在多元統計分析中，對有相關關系變量之間存在的關系進行研究。

VAR模型要求在各變量都處于平穩的前提下建立。在變量不平穩時，首先要對變量進行處理，使變量處于平穩，處理的方式一般有對序列進行差分或取對數。若是數據經過一次差分后，仍是非平穩序列，可以選擇繼續差分，但是差分次數過多，會失去經濟意義。

四、指標選取與數據處理

1.指標選取

為了研究我國第三產業發展與經濟增長之間的關系，對國家統計局網站《中國統計年鑒》中的各項指標進行分析，最終選取我國國內生產總值（億元）GDP和第三產業增加值（億元）TI兩項指標。其中用我國國民生產總值衡量我國經濟發展狀況，第三產業發展狀況用指標第三產業增加值來表示。下文中它們分別用GDP和TI來表示。本文選取的研究數據的周期為1980年-2019年。如圖1是TI和GDP隨時間變化而變化的趨勢圖。

2.數據處理

趨勢圖中兩變量（TI和GDP）都隨時間的變量增長速度較快，呈現出指數增長的態勢，根據時間序列中平穩序列和非平穩序列的定義來看，有明顯的時間趨勢性，由此可以判定兩變量都為非平穩序列。因此可對它們進行取對數處理，對變量取對數后lnGDP和lnTI的時間序列圖如圖2所示。

對不平穩數列進行取對數處理的原因分為兩方面，其一，一些情況下不平穩序列只要進行取對數操作就可以轉換成平穩序列。其二，由于取對數可以消除時間序列中存在的異方差問題，并且不會影響原有變量間存在的關系。后續進行的協整檢驗和脈沖響應函數分析都不會受到影響。

在圖2中可以看出兩者存在較高的相關關系。此圖也具有明顯的時間趨勢性，本文初步判定lnGDP和lnTI這兩個變量都為非平穩。

五、實證分析

對我國第三產業發展和經濟增長做實證分析，本文采取了以下五個維度進行相關分析。

1.平穩性檢驗

進行建模之前，必須要先檢驗所使用變量的平穩性，變量處于不平穩狀態，不能進行后續操作，因此變量平穩性檢驗是建立模型的前提工作。若沒有滿足平穩條件，則要對變量處理，如：進行差分過程，使變量滿足要求。這里文章選取ADF方法檢驗各變量的平穩性，最經常使用的方式即ADF檢驗。使用Eviews7.2計量經濟學軟件對模型進行建立和檢驗。

在圖2中初步判斷lnTI和lnGDP兩者之間存在高度的相關關系，各變量為不平穩。本文使用Eviews對變量做了平穩性檢驗，檢驗結果如表1所示。結果證實之前的判斷是正確的。lnTI和lnGDP的P值為0.3221和0.2641，在1%和5%水平下，都落入拒絕域，因此本文認為lnTI和lnGDP都是非平穩，對它們一階差分處理，在5%的置信度水平下仍落入拒絕域，對它們二階差分處理，在5%的置信度水平下落入接受域，因此認為兩變量二階平穩。

2.VAR模型

（1）最優滯后階數確定

在建模前，模型滯后期的選擇，這一步是必不可少的。對比文獻中選擇的AIC和SC準則和文獻中最優滯后階數的確定方式，本文將采用第二種方式，最優滯后階數是選擇六種準則在某一階數認為該階數最優次數最多時，選取LogL、LR、FPE、AIC、SC、HQ這六個準則為判斷依據。

表2所描述的情況為：階數為0，2，3，4無準則判定該階為最優，在1階有五種準則（LR、FPE、AIC、SC、HQ準則）判定是最優，因此選擇滯后階數為1階為本文模型的最優滯后階數。

（2）建立VAR模型

上文根據多數準則判斷了1階是最優階數，依據最優滯后期本文建立向量自回歸模型VAR（1），以此來判斷lnGDP和lnTI兩變量間關系。

根據表3的結果，可將結果整理為方程形式，如下所示。

（3）VAR模型穩定性檢驗

在模型建完后，也要確保模型的穩定性。模型穩定性檢驗，有圖示法和數值法，本文選擇使用圖示法，圖示法可以更直觀地看到是否所有的單位根都落入單位圓中。圖示結果如下圖3所示。

從圖3，可以很清楚地看到兩個單位根結果十分明顯地落入了單位圓中。由此證明，模型VAR（1）是穩定的。

3.協整檢驗

（1）概念

協整指測定的所有變量都在差分次數相同的情況下處于平穩狀態。協整理論中單整時沒有辦法運用此理論，前提必須要求變量協整即同階單整，本文表1中指出兩變量在進行二階差分后是平穩的，則可以運用協整理論進行分析。

協整檢驗的提出是由于許多變量都是在經過差分后才處于平穩狀態，這時候對變量進行回歸，回歸的結果是進行差分后變量間的關系，而協整檢驗的提出可以解決此問題，即使經過處理的變量也能知道原變量間的關系。

（2）E-G兩步法檢驗

本文采用E-G兩步法進行分析。此方法分為兩步進行：

第一步，運用回歸中最小二乘法擬合兩變量，得到它們的關系方程，在此處也可認為是處于長期均衡水平下兩變量的關系方程，方程為：

其中決定系數R2=0.997731，說明lnTI對lnGDP的擬合系數為0.997731，即第三產業增加值對經濟增長的解釋強度很高。也可從F值，P值，t值看出此方程非常顯著。

第二步，根據方程容易得到序列的殘差，E-G協整檢驗是利用殘差平穩來衡量變量間的協整關系。對獲得的殘差平穩檢測，這里使用和上述一致的ADF檢驗，結果如表4所示。

由表4可知：置信度為5%的臨界值為-1.949856，和ADF值-3.259529相比，ADF結果小于臨界值，得出殘差序列穩定。由此可知我國第三產業發展與經濟增長之間存在著長期穩定的均衡關系。

E-G檢驗第一步和第二步已完成，且第二步通過檢驗，則第一步中的均衡方程解釋為：在長期條件下，lnTI每有1個單位的增長，lnGDP會隨之變化0.890732個單位。

據此可看出我國第三產業發展與經濟增長之間存在著長期穩定的均衡關系;第三產業發展對國家經濟增長的影響很大;我國經濟增長對第三產業發展的彈性為0.890732。

4.Granger因果檢驗

上述協整檢驗并沒有對變量間的關系進行說明，只對長期作用進行說明，誤差修正模型結果也是在修正原有的趨勢所帶來的偏差使其回到正軌，而格蘭杰因果檢驗是判斷變量之間是否存在因果關系的一種經典的方法，如果在原有一個時序的基礎上加上一個時序，原有的時序得到改善，則說明新加入的時序與原有時序間存在因果關系。

本文ADF檢驗時得知兩變量為二階單整，可以對變量進行因果檢驗，得出兩變量的因果關系結果。

在表格中可以得出以下結論：

（1）在5%的置信度水平下，P值為0.2166，原假設“lnTI不是lnGDP的格蘭杰原因”在假設檢驗中落入接受域，以此證明了第三產業增長并不是經濟增長的格蘭杰原因，說明第三產業增長對經濟增長沒有預測能力。

（2）在5%的置信度水平下，P值為0.0324，原假設“lnGDP不是lnTI的格蘭杰原因”落入拒絕域，說明經濟增長是第三產業發展的格蘭杰原因，經濟發展對第三產業增長有預測能力。

從而得出有關因果關系結論：經濟發展對第三產業有一定的預測能力，經濟增長與第三產業增長不互為因果關系。

5.方差分解分析

方差分解分析可以預測模型中系統各變量的貢獻值，并得出這些變量影響的相對重要性。下圖4-1是lnGDP對其本身和第三產業發展水平的方差分解圖，圖4-2為第三發展水平對本身和國民經濟發展水平的方差分解圖。

由圖4-1中可得出，GDP解釋自己的程度不高，一直維持在20%左右;但第三產業增長對經濟增長的解釋程度很高且一直維持在80%程度上。在圖4-2中可以看出第三產業開始對自己的解釋程度是從100%開始下降并且一直在一定程度上緩緩下降，在第10期時達到第三產業增長對自己的解釋程度下降至80%左右，與之對應的是國民生產總值增長形式對第三產業增長的解釋程度不斷上升，在第10期時達到了20%左右。

六、結論及建議

本文選擇了第三產業增加值TI和國民生產總值GDP代表我國經濟增長狀況。首先，對這兩變量進行ADF檢驗，再求得二階差分后變得平穩說明兩者之間存在著某種均衡關系;其次，對兩變量建立了VAR模型用于描述兩變量時間序列之間的變動關系。

由于兩變量都是二階單整序列，進行協整分析發現：我國第三產業發展與經濟增長之間存在長期穩定的均衡關系，我國第三產業增長值每增加1%，能拉動GDP增長約0.89%，說明我國第三產業的發展對經濟增長具有拉動效應。格蘭杰因果檢驗表明，我國經濟發展對第三產業有一定的預測能力，經濟增長與第三產業增長不互為因果關系。從方差分解分析中可以看出第三產業對GDP的解釋程度很高，說明第三產業在GDP占比中占有絕大多數，第三產業是經濟發展中的重要環節，第三產業對自己的解釋程度很高，但GDP的解釋程度在緩慢增加說明第三產業自身發展速度很快，期間伴隨著我國經濟的快速發展，我國經濟的快速發展也為第三產業的發展提供了幫助。

由此可以看出，第三產業的發展與經濟增長之間存在著明顯的促進關系。在當前有利的經濟環境下，加速第三產業的發展，實現第三產業和經濟增長的協調發展，可以從以下幾個方面思考：①發展第三產業要選擇新興的商業、服務業、旅游業為突破口，我國是文明古國，近幾年新興的網紅經濟，都可以加速發展，現階段我國旅游服務水平還相對較低，更需要在提高中發展，在發展中提高;②增強第三產業的科技創新能力，對傳統的服務業進行升級改造。創新是第三產業持續發展的動力，從傳統的第三產業中脫穎而出需要強大的創新力，同時要注重對餐飲業類的傳統行業增添豐富性，進一步來提高人們生活質量。

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