離軌薄膜帆帆面材料原子氧侵蝕的數值模擬研究

傅宇蕾 惲衛東 曹爭利 彭福軍 孫承月 吳宜勇

（1 上海宇航系統工程研究所/上海市空間飛行器機構技術實驗室，上海，201109；2 哈爾濱工業大學材料科學與工程學院，哈爾濱，150001）

近年來，小衛星的發展呈現井噴態勢，在2019年的航天發射總載荷中，立方星及重約10kg微小衛星占比高達37.6%。大多數小衛星很難在短時間內離軌并再入大氣層燒毀，從而成為長期駐留軌道、威脅其他航天器的空間碎片，為航天器的安全運行帶來了巨大威脅[1]。根據機構間空間碎片協調委員會2007年達成的國際公約要求：低軌碎片離軌時間不大于25年[2-3]。增阻離軌薄膜帆是針對低地軌道的小衛星等空間碎片清除技術中可行性最高、經濟性能最好的技術之一。離軌帆收攏小，展開大，其工作原理是利用薄膜結構大展收比的特點，在衛星壽命結束后啟動，利用稀薄大氣阻力效應進行降軌，大大縮短航天器在軌滯留時間，留出寶貴的軌道資源。

金牛座離軌帆于2019年9月12 日在軌展開后在軌運行穩定，離軌效果顯著。如圖1 所示為金牛座離軌帆運行照片。在該項目中還需完成增阻離軌薄膜帆空間環境適應性研究。離軌帆帆面輕薄，帆面材料為雙面鍍鋁的聚酰亞胺或聚酯薄膜，厚度6μm，鍍層厚度200nm，一般工作在800km 以下的近地軌道，要長期暴露在高低溫、原子氧、紫外輻射、空間碎片等惡劣環境中。其中，原子氧對帆面侵蝕最為嚴重。同時，離軌帆帆面薄膜材料的制備、帆面的折疊收攏以及發射過程中均不可避免地會產生孔隙、裂紋、折痕等缺陷，這些缺陷部位將成為原子氧掏蝕效應的集中作用位置，進而導致帆面破碎，嚴重影響離軌帆工作性能。針對初始裂紋尺寸對侵蝕形貌的影響研究，國內外的學者提出了原子氧掏蝕模型[4-9]。在掏蝕模型中，通過設定初始缺陷尺寸、原子氧能量和入射角度等參數，可以模擬材料缺陷處侵蝕形貌的演進過程。近年來，在傳統二維掏蝕模型的基礎上發展了三維模型，并且在參數選取和算法優化方面也進行了改進[10-11]。然而，現有的模型仍然是針對單一缺陷進行掏蝕行為預測的，針對缺陷密度效應和缺陷間交互影響作用的掏蝕行為研究較為欠缺。由于離軌帆帆面在疊收攏以及發射過程中均不可避免地會產生較為密集的缺陷，缺陷密度與薄膜膜厚具有可比性，因此重點研究了帆面薄膜材料的原子氧掏蝕缺陷密度效應。

圖1 金牛座離軌帆運行照片

1 離軌帆薄膜缺陷表征

離軌帆的缺陷主要在制備、帆面折疊收攏、發射過程中形成。需要對這些典型缺陷特征進行幾何測量分析，通過使用掃描電子顯微鏡精確表征缺陷形貌和尺度，為原子氧掏蝕行為預測過程提供建模依據。圖2 a）所示為作為對照組的完整薄膜，可以看到鍍鋁薄膜表面致密完整，均勻性較好，但是，由于薄膜制備過程中不可避免的會摻雜雜質，膜表面存在尺度不均勻分布的亞微米凸點，經EDS 面掃分析成分后，發現其硅含量較高，初步推斷為薄膜制備過程中的硅膠類雜質。圖2 b）所示為離軌帆帆面劃痕，劃痕是由于不規范的折疊工藝或制樣工藝引起的，對劃痕尺度的衡量意義不大，應該盡量規范操作，避免鋁膜表面不必要的傷害。圖2 c）和d）所示分別為單次折疊后反面（凹面）和正面（凸面）的典型形貌。凹面鍍鋁層在壓應力作用下形成條狀剝蝕，條間距為2μm～3μm 量級，條狀裂紋寬度約為500nm～1μm 量級。凸面鍍鋁層在拉應力作用下形成鱗片狀剝蝕，典型鱗片尺度為2μm×2μm～5μm×5μm 量級，鱗狀裂紋寬度約為500nm～1μm 量級。

圖2 離軌帆帆面缺陷表征

2 離軌帆離軌過程原子氧環境分析

離軌帆一般工作于800km 以下的低地軌道，其中，原子氧侵蝕對離軌帆帆面材料的影響最為嚴重，需要對離軌過程中原子氧累積通量進行分析。以金牛座離軌帆為例進行計算。

首先根據軟件算出離軌過程中軌道隨時間變化情況，然后通過SPENVIS 估計離軌帆全壽命周期原子氧累積通量。估算過程中太陽活動指數取Ap（180）=150，地磁指數取F10.7（前一天）=150，F10.7（81 天平均）=150。圖3 所示為金牛座離軌帆在軌原子氧累積通量分析圖。分析可知，金牛座離軌帆在阻力最大的飛行姿態下，經歷的原子氧通量最小為4.67E20atoms/cm2。在沒有任何防護鍍層的情況下，取聚合物侵蝕率（Erosion Rate）3.4E-24cm3/atom，帆面材料在離軌過程中剝蝕厚度高達16μm。

3 原子氧蒙特卡洛侵蝕模型的建模與研究

3.1 問題簡化

在低地軌道中，原子氧與材料的掏蝕效應，可以在統計意義上等效于一定數量的粒子與航天器表面材料相互作用的過程。本文采用蒙特卡洛仿真法，該方法是一種通過隨機變量進行統計試驗，從而分析工程實際問題的一種數值模擬算法。由地面模擬試驗和空間暴露實驗可知，原子氧對碳氫化合物材料的侵蝕主要集中在保護層的缺陷部位。如圖4 所示，入射的原子氧以一定的概率與聚合物薄膜發生反應。未反應的原子發生多次鏡面反射或漫反射，直到它最終與材料發生反應或者從缺陷中逃逸。

圖3 金牛座離軌帆在軌原子氧累積通量分析

圖4 原子氧與薄膜材料作用示意圖

仿真過程中進行了如下假設：①原子氧掏蝕效應被限制在材料表面的垂直法線平面上。②原子氧與鍍層不發生反應或結合。③原子氧間互相碰撞后不會重新組合成氧分子。④原子氧入射位置在缺陷上方部位隨機生成，空間中由于飛行器的運動，原子氧速度在Maxwell 分布的基礎上附加了飛行器的速度，其運動方向也因附加了飛行器速度不再均勻而呈角分布，正面撞擊時主要集中在材料的負法線附近。⑤原子氧與材料的熱同化過程在仿真中以熱同化概率進行等效。單個原子氧產生的效應可以看成是原子氧逐個作用效應的累積。空間中原子氧濃度很低，原子氧的平均自由程很大。原子氧在掏蝕空洞中反射所經歷的路程與平均自由程相比很小，在此過程中與其他原子氧碰撞的機會很少，所以原子氧相互碰撞對基蝕空洞發展的影響可以忽略。⑥反應的原子氧以兩種方式離開材料表面：鏡面反射，原子氧發生彈性碰撞，此時原子氧離開表面時能量保持不變，因而下次碰撞時的反應概率不變；漫反射，原子氧發生非彈性碰撞，漫反射的原子氧以Maxwell 速度分布離開材料表面，散射角度服從余弦分布。

3.2 數值模擬算法

本文使用MATLAB 平臺開發了蒙特卡洛原子氧掏蝕仿真模擬模型。入射原子氧撞擊到鍍層上或通過缺陷打到聚合物基體上，根據反應概率判斷是否發生反應，若發生反應則將格點從陣列中去掉；若不發生反應則原子氧從撞擊點發生鏡面反射或漫反射。反射后的原子氧繼續運動，如果碰到新的格點便重復上述過程。當原子氧發生反應或從缺陷處逸到空間，原子氧作用的模擬便完成了，可以開始下一個原子氧的模擬。仿真采用多維數組存儲仿真中的格點，算法流程如圖5 所示。

3.3 關鍵參數

3.3.1 仿真參數表

表1 為仿真用到的反應參數。

3.3.2原子氧個數

蒙特卡洛仿真法采用有限多個仿真分子代替大量的真實分子，合理的仿真分子數選取要兼顧計算效率及統計得到的宏觀物理量的真實性。本文在數值模擬過程中，首先根據LDEF 空間飛行試驗確定大缺陷近似材料無保護層時的模擬分子數，然后參照該數據對數值模擬的結果進行修正，進而確定小缺陷時模擬分子數[12]，詳見公式（1）和公式（2）。

圖5 原子氧掏蝕仿真流程圖

表1 蒙特卡洛仿真參數

式中：M為大缺陷仿真分子數，單位atoms；F為模擬原子氧累積通量，單位atoms/cm2；Wc為大缺陷寬度，單位cm；λ 為原子氧對離軌帆材料侵蝕系數，單位cm3/atom；L為缺陷長度，單位cm/cell；N為個數；H為大缺陷網格數，單位cell；W為小缺陷網格數，單位cell；D為網格數，單位cell。

3.3.3 反應概率

原子氧與聚合物材料的初始反應概率按公式（3）計算。

式中：k為系數：0.1165；E0為反應活化能，單位eV；E為原子氧撞擊能量，單位eV。

后續反應概率取決于原子氧能量和入射角度，詳見公式（4）。

式中：A為系數：0.3596；Pini為初始反應概率；E為原子氧撞擊能量，單位eV；θ 為碰撞時入射原子氧與材料法線間夾角，單位deg。

4 仿真校驗與結果討論

模擬的基本數據是通過大量飛行試驗的結果綜合所得的。將NASA 長期暴露試驗的數據與數值模擬結果進行對比，從而檢驗模型的有效性。如圖6 所示，左側為NASA 試驗結果圖，右側為LDEF 試驗后，根據掃描電鏡測試結果畫出的掏蝕空腔輪廓。選取Kapton 材料為例，原子氧通量為5.77E21atoms/cm2，缺陷寬度為2μm 進行模擬，從兩幅圖的對比可以看出，無論是從空腔的輪廓形貌還是從掏蝕的深度和寬度考慮，本文的仿真方法都較好地模擬了空間飛行時原子氧對Kapton 材料的作用過程。

圖6 LDEF 試驗原子氧掏蝕形貌對比圖

另外，缺陷底部呈現出兩邊深，中間相對淺的倒三角鋸齒狀形貌。原子氧碰撞速度由其初始速度與飛船運動速度合成，初次入射的原子氧主要集中在材料界面負法線兩側呈角分布，又很難集中于底部中心區域。如圖7 所示為原子氧初始碰撞角度統計圖。

圖7 原子氧初始碰撞角度統計圖

由于離軌帆帆面在疊收攏以及發射過程中均不可避免地會產生較為密集的缺陷，缺陷密度與薄膜膜厚具有可比性，因此需對帆面薄膜材料的原子氧掏蝕缺陷密度效應進行研究。如圖8 a）、b）所示分別為原子氧通量為4.67E20atoms/cm2下1μm 和500nm 缺陷的掏蝕形貌。掏蝕深度和寬度分別為約1.2μm 和1.4μm，寬度約為600nm 和1.1μm。圖8 c）所示為1μm 和500nm 的兩個缺陷，缺陷間隔1μm，可以看出在原子氧通量為4.67E20atoms/cm2的情況下，缺陷間交互效應并不明顯。

為了進一步研究原子氧通量對缺陷交互效應的影響，如圖9 所示分別為原子氧累積通量為4.67E20atoms/cm2、9.34E20atoms/cm2、2.95E21ato ms/cm2的情況下原子氧對薄膜帆掏蝕形貌的仿真圖。由仿真分析可知隨著原子氧通量的增加，缺陷交互效應越來越明顯。當原子氧累積通量達到9.34E20atoms/cm2時，雖然通量只增加了兩倍，但掏蝕深度增加了近10 倍。當原子氧累積通量達到2.95E21atoms/cm2的情況下，離軌帆薄膜材料已經被完全穿透，帆面會造成嚴重損傷，影響其功能的實現。

圖8 原子氧掏蝕情況仿真結果圖

圖9 不同原子氧通量下薄膜掏蝕情況仿真結果圖

5 結論

a）離軌帆在折疊收攏過程中不可避免的會產生折痕缺陷，凹面鍍鋁層在壓應力作用下形成條狀剝蝕，條間距為2μm～3μm 量級，條狀裂紋寬度約為500nm～1μm 量級。凸面鍍鋁層在拉應力作用下形成鱗片狀剝蝕，典型鱗片尺度為2μm×2μm～5μm×5μm 量級，鱗狀裂紋寬度約為500nm～1μm 量級。這些缺陷部位將成為原子氧集中作用的脆弱部位。

b）通過軟件計算出金牛座離軌帆的離軌時間最短約為37 個月，在太陽活動強度和地磁強度取平均值，離軌時間取最小值的情況下，經歷的原子氧累積通量約為4.67E20atoms/cm2。

c）本文所提出的蒙特卡洛數值仿真法能夠較為有效的預測原子氧掏蝕情況，仿真結果與LDEF 空間試驗結果有較好的一致性。

d）在無任何防護鍍層的情況下，離軌帆帆面基體在離軌任務結束之前就會完全剝離，為了提高其空間環境耐受性，離軌帆采用了雙面鍍鋁的防護層。在最理想的情況下，500nm 和1μm的裂紋缺陷，在離軌過程中掏蝕深度和寬度分別為 約1.2μm 和1.4μm，寬度約為600nm 和1.1μm，帆面可以保持基本完整。但是應該盡量規范操作，避免鋁膜表面不必要的劃痕、破損等大尺度傷害，這些大尺度的缺陷會嚴重影響帆面結構的完整性。另外，原子氧累積通量對帆面掏蝕效應有十分重要的影響，掏蝕深度隨原子氧通量的增加迅速加深，因此還需加強對離軌帆帆面取向的控制，確保離軌帆能夠盡快實現離軌。