基于改進Kalman濾波模型的掃描合成孔徑雷達圖像扇貝效應校正方法

蔡永華 王 宇 范懷濤

①(中國科學院空天信息創新研究院 北京100190)

②(中國科學院大學電子電氣與通信工程學院 北京100049)

1 引言

掃描合成孔徑雷達(Scanning Synthetic Aperture Radar,ScanSAR)是星載合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)技術發展的重要方向，其寬幅的測繪能力，有利于縮短全球觀測周期和對變化較快的大規模地表現象進行監測。ScanSAR在一個合成孔徑時間內，沿距離向多次掃描并接收多個子帶數據，從而可以獲得數倍于傳統條帶SAR的測繪帶寬。我國首顆C頻段多極化高分辨率SAR衛星高分三號(GF-3)也搭載了掃描工作模式，其寬幅掃描模式能獲得500 km的成像幅寬，全球觀測成像模式進一步提升到了650 km，極大地擴展了對地觀測能力和應用能力[1]。

雖然ScanSAR具備寬幅的測繪帶寬，但也正是其特殊的不連續工作模式，導致圖像中產生了沿方位向周期性變化的細密條紋，這種輻射不均勻現象稱為扇貝效應。扇貝效應不但會嚴重影響圖像的視覺效果，還將干擾圖像判讀，妨礙特征提取和圖像拼接等后期處理的進行，難以實現圖像的定量應用。早期扇貝效應校正研究多著眼于對方位向天線方向圖的補償。Bamler[2]通過構建加權函數與回波相乘，消除天線方向圖函數對圖像不同方位向位置回波信號強度的影響。Vigneron[3]對Bamler的方法進行了改進，對天線方向圖進行了更加準確的估計。Shimada[4,5]利用亞馬遜森林均勻的后向散射特性，準確計算出ScanSAR衛星天線方向圖函數和輻射變化規律，用于消除扇貝效應。張曉等人[6]在ScanSAR系統噪聲抑制后進行方向圖補償，以適應在低信噪比區域的扇貝效應校正。但是上述方法都在成像過程中進行校正，不適用于對已經成像后的圖像處理，因此近年來一些圖像后處理的校正方法被提出。Romeiser等人[7,8]提出了一種頻域上的扇貝抑制算法，通過隨機選取扇貝效應相關峰鄰近的幅值來替代峰值，但該算法需要進行多次迭代，增加了計算開銷。Schiavulli等人[9]在小波域上對圖像濾波，同樣獲得了較好的校正圖像，但是難免會抑制部分圖像的邊緣和梯度等信息。Iqbal等人[10,11]將目光轉向時域濾波，提出了一種基于Kalman濾波的校正技術，但其模型采用2階Kalman濾波器，參數設置較為敏感，且2階矩陣運算時間復雜度高。谷昕煒等人[12]將Iqbal的乘法模型更改為更簡單的加法模型，結合圖像分層在海陸交界場景進行了扇貝效應抑制。

盡管對Iqbal的模型進行了簡化，但是其抑制效果依然不夠理想，且其濾波過程仍然需要遍歷圖像中的所有像素點，難以滿足ScanSAR圖像扇貝效應實時校正的需求。因此，本文在扇貝效應統計特征分析的基礎上，對Iqbal的模型做了進一步改進，采取兩次1階Kalman濾波代替2階濾波，減少了計算量并提升了算法的穩健性。在GF-3衛星真實ScanSAR圖像上的實驗結果驗證了改進算法的有效性和高效性，此外，改進算法在建筑群、港口和海岸3種復雜場景下表現出了很好的適應能力，具有較強的魯棒性。

2 扇貝效應

2.1 扇貝效應形成原因

與傳統的條帶SAR不同，Scan SAR通過波束切換以掃描距離向的多個子帶。如圖1所示，在每個子帶上，天線都會持續一個駐留時間發射脈沖序列并接收回波數據，這組連續脈沖序列稱為一個Burst,ScanSAR模式因此也稱為Burst模式[13]。可以看到，在同一子帶內的兩次Burst之間，存在一段時間間隙，其間的數據是缺失的，等效于從傳統條帶SAR數據中進行截斷。因此，ScanSAR模式下點目標方位向信號可以表示為

2.2 扇貝效應特征分析及量化

圖1 ScanSAR工作模式示意圖(兩子帶)

圖2 GF-3獲取的ScanSAR圖像

由于Burst的周期性發射，因此扇貝條紋在方位向上具有周期性。同時單子帶內處于同一方位向位置的目標經歷了相同的Burst照射，因此扇貝條紋基本垂直于方位向。值得注意的是，扇貝效應不但在亮度上表現出了漸變性，在對比度上也存在類似的漸變。圖3揭示了這一點，從統計意義上分析，圖像灰度值的均值可以表征圖像的亮度，而標準差可以表征圖像的對比度[14]。圖3中顯示了沿方位向位置的圖像灰度均值和標準差的分布情況，兩條曲線呈現出鋸齒狀波動，正是均值和標準差的這種周期性變化使圖像顯現出了扇貝條紋。

圖4給出了圖2所示ScanSAR圖像的扇貝效應分布情況，呈現與圖3類似的鋸齒狀波動，扇貝效應強度等于局部最大值與最小值之差，計算得到該ScanSAR圖像的最大扇貝效應為2.66 d B，最小值為1.71 dB，平均值為2.01 d B，標準差為0.19 dB。

圖3 方位向均值和標準差分布

圖4 扇貝效應分布

3 Kalman濾波模型

3.1 Iqbal扇貝效應校正模型

Iqbal采用沿方位向周期性變化的增益和偏差對帶有扇貝效應的ScanSAR圖像進行了建模[10]

其中，i和j分別表示距離向和方位向位置，S0∈R m×n表示無扇貝的理想圖像，g∈R n和o∈R n分別為沿方位向周期性變化的增益和偏差，它們僅是方位向位置的函數。為了校正扇貝效應，即從Sc中恢復出S0,Iqbal運用2階Kalman濾波器，將Sc的每一列元素都作為觀測值，同時估計出該方位向位置上的增益g(j)和 偏差o(j)，然后利用式(5)得到扇貝校正后的圖像[10]

上述模型在仿真圖像和真實ScanSAR圖像中都得到了比較好的扇貝效應消除效果[10,11]。但是此模型采用2階Kalman濾波器，對參數設置比較敏感，使得算法穩定性降低。而且在Kalman濾波過程中需要遍歷圖像中的所有像素點進行迭代，進行2階矩陣運算，時間復雜度高。

3.2 改進的扇貝效應校正模型

針對于Iqbal的方法穩定性降低和時間復雜度高等缺點，本文在其模型上進行了修改

其中，g∈R n是在原始帶扇貝效應的圖像Sc中估計出的增益，S1∈R m×n為經過增益g校正后的圖像，o∈R n是在S1中估計出的偏差，然后根據偏差即可校正殘余的扇貝效應，得到無扇貝效應的圖像S0。

圖5 扇貝效應校正流程圖

4 實驗結果分析

4.1 算法有效性實驗及分析

將本文改進的扇貝效應校正算法與Iqbal[10,11]和谷昕煒[12]所采用的Kalman濾波模型對圖2所示GF-3衛星獲取的ScanSAR圖像進行對比實驗，實驗環境為：Intel酷睿i5處理器、3.20 GHz主頻、8 GB內存、編程語言為MATLAB 2018b。其中本文算法給定Kalman濾波器的初值為：X?(1|1)=Z(1),P(1|1)=0.01，過程噪聲方差和觀測噪聲方差分別設置為：Q=1×10?6,R=1×10?2。扇貝效應校正后的結果如圖6所示，從圖6(a)中可以看出，Scan SAR圖像中的周期性扇貝條紋均得到明顯消除，圖像質量大為改善，其中Iqbal算法的校正效果與本文算法相近，但是谷昕煒算法校正的圖像中仍然存在殘余的扇貝條紋。這在圖6(b)中均值和標準差的分布也有體現，與圖3相比，本文算法有效抑制了鋸齒狀波動，方位向均值和標準差的周期性變化消失；Iqbal算法對均值的波動抑制較好，但標準差仍然存在較小的起伏；而谷昕煒簡化的加法模型未考慮乘性增益，因而標準差的起伏較大。從圖6(c)中校正后的扇貝效應分布可以看到，本文算法的扇貝效應校正質量明顯優于前兩種算法。表1給出了扇貝效應強度的量化比較，本文算法將圖像的扇貝效應強度平均值從2.01 d B降低到了0.22 d B，各項指標均較前兩種算法有所提高，校正后的扇貝效應強度最大值與Iqbal算法的平均值相當，且小于谷昕煒算法的最小值。定量分析結果與前述定性分析結果一致，驗證了本文改進算法的有效性。

4.2 算法魯棒性實驗及分析

圖7給出了建筑群、港口和海岸3種場景下本文算法的扇貝效應校正效果。可以看到在建筑密布和海陸交界等后向散射系數差距較大的區域，場景更加復雜，可以結合邊緣檢測[16]和圖像分割技術[17–20]分離海陸區域后分別進行校正。如圖7所示，扇貝條紋依然能夠得到良好的消除，圖像細節得到很好的保留，尤其是在港口和海岸的淺灘區域，恢復出了被扇貝條紋掩蓋下的部分細節，表明改進算法能夠很好地適應復雜場景下的扇貝效應校正，具有較強的魯棒性。

4.3 算法時間復雜度分析

圖6 各算法校正結果比較

表1 扇貝效應強度量化比較(d B)

對于一幅m×n的Scan SAR圖像，表2給出了3種算法對Kalman濾波器的應用情況。Iqbal算法需要遍歷整個圖像，將每一列像素都輸入，進行n次2階Kalman濾波，每次濾波的迭代次數為m ?1次；谷昕煒簡化的加法模型雖然將濾波器階數降為了1階，但是仍然需要輸入每一列圖像像素進行n次濾波；本文改進算法只需要在濾波前求取圖像方位向標準差和均值向量，從而僅進行了兩次1階Kalman濾波，每次迭代次數為n?1次，因此極大地減少了運算量。

圖8給出了3種算法的運算時間隨圖像方位向采樣點數的變化曲線。從圖8中可以看到，與Iqbal采用的2階Kalman濾波器相比，本文改進算法僅使用了兩次1階Kalman濾波，且不需要遍歷整個圖像進行迭代，因此大大減少了運算時間，同時也優于谷昕煒所改進的加法模型。

5 結論

圖7 多場景下扇貝效應校正效果

表2 Kalman濾波器比較

圖8 算法運算時間比較

本文在Iqbal的模型基礎上，提出了一種基于改進Kalman濾波模型的ScanSAR圖像扇貝效應校正方法，并在GF-3號ScanSAR圖像上進行了驗證。實驗結果表明，在建筑群和海陸交界等不同的復雜場景下，本算法均可以有效消除扇貝效應，ScanSAR圖像質量得到大幅提升，同時算法的時間復雜度低，適用于對星載Scan SAR圖像扇貝效應的實時校正。