基于地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標無源探測技術研究

李一楠 張林讓 盧海梁 李鵬飛 呂容川 李 浩 付庸杰邱爾雅 唐世陽

①(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安710071)

②(中國空間技術研究院西安分院 西安710100)

③(武漢凡谷電子技術股份有限公司 武漢430200)

1 引言

在現代國防建設中，實現空中目標的探測與跟蹤一直以來都是各軍事強國發展的重點之一[1]。空中目標的探測常見手段主要有可見光、紅外和主動雷達。然而，這些探測手段均存在各自的優缺點[2]。當前，被動微波無源探測技術作為一種全被動探測技術，而備受關注[3]。被動微波輻射無源探測技術主要是利用目標與背景的微波熱輻射亮溫差異來探測目標的，其主要設備是微波輻射計，屬于無源雷達的范疇[3]。被動微波輻射無源探測與傳統雷達相比，不發射任何信號，具有功耗低、隱蔽性強、受海雜波干擾小等優點；同時對隱身目標也具有較好的探測能力。國內外相關學者一直在開展其在軍事偵察等方面應用研究[4–6]。

然而，被動微波輻射無源探測技術一直受制于微波輻射計空間分辨率較低的限制，無法實現對目標的遠距離探測。20世紀80年代，Ruf等人[7]借鑒了射電天文中“孔徑綜合”的思想，提出了綜合孔徑微波輻射計，以提高其空間分辨率。20世紀90年代，歐空局開始了地球低軌道的星載2維綜合孔徑微波輻射計MIRAS，MIRAS是一個L波段的“Y”型69單元的2維綜合孔徑輻射計，于2009年11月2日成功發射升空，MIRAS是世界上首個且唯一在軌的星載綜合孔徑微波輻射計系統[8]。綜合孔徑微波輻射計在高分辨率靜止軌道大氣探測的應用也備受關注，2002年，美國航天局提出了靜止軌道星載綜合孔徑微波輻射計項目GeoSTAR[9]；2005年，歐空局于提出了地球靜止軌道星載綜合孔徑微波輻射計項目GAS[10]；2009年，中國科學院空間中心提出了一種旋轉圓形的綜合孔徑微波輻射計項目GIMS[11]。

與此同時，微波輻射測量技術在軍事方面的應用也逐漸引起了國內外學者的關注。1998年，南京理工大學提出采用毫米波輻射計反空中涂層隱身飛機的方法[1]；2001年，中科院空間中心提出利用微波輻射計探測隱身目標；2002年，德國航天中心展示了機載綜合孔徑微波輻射計對地軍事目標進行偵察的研究工作[12]。2004年，波蘭華沙技術大學提出利用多基輻射計相關測量來探測運動目標的方法[13]；同年，中國電子科技集團公司第十研究所指出使用綜合孔徑微波輻射計可觀察到1.5 km外地面上3 m×3 m大小的金屬目標[14]。2005年，華中科技大學成功研制了國內首臺一維綜合孔徑微波輻射計，并利用該系統在微波輻射無源探測方面展開一系列研究[15,16]。2015年，中國空間技術研究院西安分院開展了高分辨率綜合孔徑微波輻射無源探測技術用于全天時、全天候、隱蔽性探測海面大型艦船目標的相關研究，于2018年開展了機載驗證試驗[2,3,17]。

針對空中目標的探測與跟蹤的問題，本文提出了利用地基綜合孔徑微波輻射計作為一種無源探測技術以實現對空中目標的探測。本文詳細闡述了地基綜合孔徑微波輻射計空中目標無源探測理論；建立了地對空場景下的空中目標探測概率方程，并基于探測概率方程討論系統關鍵性能指標和可行性；最后開展了實驗以驗證地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標無源探測技術的可行性。

2 地基綜合孔徑微波輻射計空中目標無源探測理論

微波輻射無源探測技術主要是利用目標與背景的微波輻射亮溫差異來實現對目標的有效探測。當地基綜合孔徑微波輻射計觀測空中目標時，其背景是天空，而天空是典型的低亮溫場景[18,19]。對于空中金屬目標而言，由于其自身輻射和地表高輻射亮溫的反射使得其在微波輻射亮溫圖像中成為明顯的高亮溫目標；對于空中隱身目標而言，由于隱身目標自身的高輻射率產生高的微波輻射亮溫同樣使其在微波輻射亮溫圖像中成為明顯的高亮溫目標。基于空中金屬目標和隱身目標在微波輻射亮溫圖像中的高亮溫特征，則可實現對空中目標的探測。如圖1所示，給出了空中目標探測模型示意圖。微波輻射計觀測的亮溫主要有3部分：目標自身輻射亮溫、地表總輻射經目標反射亮溫和目標與輻射計之間的大氣下行輻射亮溫。

在目標參考面，空中目標的微波輻射亮溫圖像可表示

其中，Ts表示天空背景的微波輻射亮溫。假設空中目標物理溫度為300 K，天空背景的微波輻射亮溫為3 K，地表向上輻射亮溫為250 K。若空中目標為金屬目標，工作頻率在100 GHz以內時其輻射率e不超過0.1，則該空中金屬目標的亮溫約為255 K，此時空中金屬目標與天空背景的亮溫差值?Tt=252K；若空中目標為隱身目標，且輻射率e為0.8時，則該空中隱身目標的亮溫約為290 K，此時空中金屬目標與天空背景的亮溫差值?Tt=287K。由此可知，空中金屬目標或空中隱身目標在天空背景下均呈現出高亮溫特征。

在地基綜合孔徑微波輻射計參考面，獲得的空中目標和天空的背景的分別表示為

圖1 空中目標探測模型示意圖

如圖2所示，分別給出了10.7 GHz時地表背景下空中金屬目標和空中隱身目標的微波輻射亮溫圖。由圖2可知：空中金屬目標或隱身目標在天空背景下均呈現出高亮溫特征，在微波輻射亮溫圖像中呈現出高對比度，這與上述理論分析是一致的。綜上所述：基于空中目標與天空背景的微波輻射亮溫差異，即空中金屬目標或隱身目標在微波輻射亮溫圖像中呈現高亮溫特征可實現對空中目標的有效探測。

圖2 空中金屬目標和隱身目標的微波輻射亮溫圖

3 系統探測性能與可行性分析

文獻[3]中，定義了“系統探測度”來定量化衡量微波輻射無源探測系統的目標探測能力，推導了目標探測方程方程。本節借鑒了文獻[3]的方法探討了空中目標微波輻射無源探測系統的探測性能與可行性。

在目標微波輻射無源探測系統中，利用系統探測度來定量化衡量系統的探測能力[2,3]，其定義為

其中，?TB表 示系統的靈敏度，?θX和?θY分別表示的是X方向和Y方向的角分辨率。系統探測度越大，系統探測能力越強。

在目標微波輻射無源探測系統中，也可利用探測概率來定量化衡量系統對目標的探測性能[2,3]。根據相關理論[2,3]和空中目標探測模型，可推導基于恒虛警率的空中目標探測概率方程

其中，k表示空中目標到地基綜合孔徑微波輻射計間大氣衰減。

空中目標到地基綜合孔徑微波輻射計間大氣的衰減又與大氣、云、霧中水汽含量和液水含量以及降雨量有關[16]。因此，大氣下行衰減可表示為

其中，v和w分別表示水汽和液水含量，R表示降雨率。

將式(12)和式(13)代入式(11)可得

聯合式(11)和式(14)可知：(1)在恒虛警概率下，目標的探測概率與系統探測度、目標有效輻射截面、目標與背景的輻射亮溫差、探測距離和大氣透射率密切相關；(2)在恒虛警概率下，當目標有效輻射截面越大、目標與背景的輻射亮溫差值越大、探測距離越小、大氣透射率的越高(衰減越小)，則目標的探測概率越高，反之，目標探測概率越低。下面將詳細地分析系統探測性能與工作頻率、飛行高度、天氣因素、探測距離和目標有效輻射截面的關系。

3.1 工作頻率

根據式(11)和式(14)可知：大氣的透射率與系統的探測性能相關，即大氣的衰減與系統的探測性能密切相關，大氣衰減越大，輻射計的視在亮溫差值越小，系統的探測能力越弱。而大氣的衰減又與頻率有關，根據Liebe建立的大氣微波輻射傳輸模型—MPM 93模型[16]，圖3給出了晴朗天氣(標準大氣壓1013 h Pa，大氣溫度288 K，水汽含量7.5 g/cm)下大氣衰減系數與工作頻率的曲線關系。在被動微波遙感中，常選擇大氣窗口作為被動微波遙感的工作頻率，比如6.8 GHz,10.6 GHz,18.7 GH,23.8 GHz,37 GHz和94 GHz等。

同樣，根據Liebe建立的大氣微波輻射傳輸模型—MPM93模型[16]，圖4給出大氣溫度288 K時10.7 GHz和37.0 GHz信號分別在夏季中緯和冬季中緯地區的大氣衰減率與高度(海拔)的變化曲線。由圖4可知：大氣的衰減系數隨海拔高度的上升呈現出近似負指數遞減的變化趨勢，且夏季中緯地區的大氣衰減率高于冬季中緯地區的大氣衰減率。這主要是由于大氣中的水汽含量隨海拔高度升高而急劇下降導致的，且夏季的大氣水汽含量高于冬季的大氣水汽含量。由圖4亦可知：當海拔高度高于10 km時(高出對流層)，可近似忽略大氣衰減。由此不難預測：當探測距離相同時，目標飛行高度越低，路徑的大氣衰減累積越大，對系統的性能影響亦越大。

3.2 飛行高度

假設探測目標為某一典型空中隱身目標，其翼展面積為478 m2，且認為翼展面積等于仰角為90°時的有效輻射截面，且有效輻射截面隨仰角變化而變化，可近似等于翼展面積乘以仰角的正弦函數，探測距離為200 km，虛警率為10–5。圖5給出了在夏季中緯度晴空大氣條件下，工作頻率在10.7 GHz，海表鹽度32 psu和海表溫度300 K海洋背景下，不同高度時系統探測度與目標探測概率的曲線關系。由圖5可知：在探測距離相同時，飛行高度越低，目標的探測概率越低，對系統的探測能力要求越高。這與之前分析是一致的，在相同的探測距離下，飛行高度越低，由于底層大氣的衰減系數較大，使得整個傳輸路徑對信號的衰減增大，從而降低了系統的探測能力和目標的探測概率。

3.3 天氣因素

根據Liebe建立的大氣微波輻射傳輸模型，大氣的透射率與天氣是密切相關。根據式(11)和式(14)綜合可知：系統的探測能力也容易受到天氣因素的影響，包括云、霧和降雨等[3]。假設探測目標同為圖5中海洋背景下的典型空中隱身目標，工作頻率在10.7 GHz，飛行高度為10 km，探測距離為200 km，虛警率為10–5。圖6分別給出了晴空大氣、濃積云、濃霧、重霧、微雨(0.5 mm/h)、小雨(1 mm/h)和中雨(4 mm/h)下系統探測度與探測概率的關系曲線。需要說明的是，由于晴空大氣、濃積云和濃霧的衰減非常小，圖6中晴空大氣、濃積云和濃霧的曲線幾乎重合了。由圖6綜合分析可知：晴空大氣、濃積云和濃霧等對系統的探測能力影響幾乎可以忽略，重霧、微雨和小雨對系統探測能力有一定的影響，而中雨對系統的探測能力影響較大。

圖3 晴朗天氣下不同工作頻率下的衰減圖

圖4 10.7 GHz和37 GHz信號的衰減系數隨海拔高度的變化曲線

3.4 探測距離

根據式(14)可知：目標探測概率與目標探測距離密切相關。假設探測的目標同樣為圖5中海洋背景下的典型空中隱身目標，飛行高度為10 km，系統工作頻率為10.7 GHz，系統探測度為5×106K–1rad–2，目標虛警率為10–5。圖7給出了晴空大氣下探測距離與探測概率的關系曲線。由圖7可知：目標的探測概率隨著探測距離的增加而降低。圖7的結果表明：當探測距離小于235 km時，系統能夠實現對該典型隱身目標的探測概率優于90%，此時系統探測度5×106K–1rad–2。此時對應的典型的系統靈敏度和角分辨率分別為1.1 K,0.029°。

3.5 目標有效輻射截面

根據式(14)可知，目標的探測概率與目標有效輻射截面密切相關。圖8給出了飛行高度為10 km，系統工作頻率為10.7 GHz，系統探測度為5×106K–1rad–2，目標虛警率為10–5，探測距離200 km時，晴空大氣目標有效輻射截面與探測概率的關系曲線。由圖8可知：目標有效輻射截面與系統的探測性能正相關，目標有效輻射截面越大，目標的探測概率越大。

由上述分析可知：當系統工作在10.7 GHz、系統探測度為5×106K–1r ad–2時，可實現對距離220 km、高度10 km的某一典型軍事目標的有效探測。式(10)又可以表示為

圖5 晴空大氣條件下，不同飛行高度下，系統探測度與目標探測概率的曲線關系

圖6 不同天氣因素下系統探測度與探測概率曲線關系

其中，?R X和?R Y分別表示X軸方向和Y軸方向的空間分辨率。一般認為?R X=?R Y=?R，根據式(15)計算當系統探測度為5×106K–1rad–2、探測距離為220 km時，系統的靈敏度與空間分辨率的曲線關系，如圖9所示。由圖9可知：當系統探測度一定時，空間分辨率與系統靈敏度之間呈反比。當系統角分辨率為0.029°、系統靈敏度為0.97 K、工作頻率為10.7 GHz時，系統規模在60～70 m的量級，陣元數目接近10000個，這在工程上也是可以實現的。當工作頻率越高，系統規模越小，但是受大氣影響越大。因此，在實際中應該綜合考慮大氣影響和系統規模兩個因素選擇合適的工作頻率。

綜上所述：地基綜合孔徑空中目標微波輻射無源探測技術探測空中目標是可行的；其探測性能主要與探測距離、目標有效輻射截面、目標飛行高度等密切相關；探測距離越近、目標有效輻射截面越大、目標飛行高度越高，對目標的探測概率越高；同時，天氣因素對目標的探測性能也有一定的影響，云和霧對探測性能的影響較小，而中雨以上的降雨對系統探測性能影響較大，其將嚴重惡化系統的探測能力。

圖7 探測距離與探測概率的曲線關系

圖8 探測概率與有效輻射截面的曲線關系

4 實驗驗證

為了驗證地基綜合孔徑微波輻射無源探測技術探測空中目標的可行性，開展了空中目標驗證實驗。實驗所用設備是一臺單臂6單元“Y”型的X波段綜合孔徑微波輻射計系統，如圖10(a)所示，其關鍵指標如表1所示。

在實驗中，主要是利用該X波段綜合孔徑微波輻射計對機場內起飛過程中的運12飛機進行探測，如圖10(b)所示，由于系統空間分辨率較低，反演圖像均采取了3倍補0。實驗中，首先，利用X波段綜合孔徑微波輻射計對運12飛機整個起飛過程進行探測，采集探測數據；隨后，對探測數據進行誤差校正和亮溫反演，獲得探測目標的微波輻射亮溫圖像；最后，利用目標探測算法對微波輻射亮溫圖像進行目標標識、探測與跟蹤。如圖11(a)所示給出運12飛機在起飛整個過程中3個不同時刻的光學圖像，圖11(b)給出了對應時刻的獲得微波輻射亮溫圖像，圖11(c)給出了對應的目標標識圖像。

圖9 系統靈敏度與空間分辨率的曲線關系

圖10 X波段綜合孔徑微波輻射計和運12飛機

表1 X波段綜合孔徑微波輻射計系統相關參量

運12飛機由金屬材料組成的，根據第2節中空中目標的微波輻射特性可知：運12飛機將反射地表的微波輻射亮溫，使得X波段綜合孔徑微波輻射計系統接收飛機總的亮溫遠大于天空背景亮溫，其在微波輻射亮溫圖像中將呈現出高亮溫的特征。觀察圖11可發現：在亮溫圖像中，與光學圖像中運12飛機對應的位置上出現了一個高溫區，3個時刻的亮溫圖像均呈現出上述特征，這與上述理論情況是基本吻合的。由此可斷定亮溫圖中高亮溫區域是實際光學圖像中該運12飛機的亮溫圖像，且其與天空背景的亮溫圖像對比較為明顯。再根據這一特征，則可實現對空中目標的探測與跟蹤。上述實驗充分表明地基綜合孔徑微波輻射計作為一種地基微波無源探測技術探測空中目標是可行性的。

在實驗中，由于系統積分時間為20 ms，此時系統星下點靈敏度約為3.35 K，星下點角分辨率為7.2°(加Blackman窗)，飛機距離X波段綜合孔徑微波輻射計的距離大約300 m，飛機是由涂層金屬組成，側視有效輻射截面約為20 m2，10.65 GHz時輻射率接近為0，由于探測距離較近，可忽略大氣的衰減，基于上述參量再根據式(11)可以計算得到在實驗中運12飛機的探測概率在虛警率為10–5時理論上應該為100%。在實驗中，目標探測概率定義為飛機在系統視場內被探測到的幀數與飛機在系統視場內總幀數的百分比，通過對所有探測圖像的分析和統計，得到實驗中飛機的探測概率為100%、虛警率為0，這與上述理論結果是吻合的。

5 結束語

針對現代國防建設中空中目標的探測與跟蹤的問題，本文提出了利用地基綜合孔徑微波輻射計作為一種無源探測技術以實現對空中目標的探測。地基綜合孔徑微波輻射計空中目標無源探測理論主要是利用天空背景下的空中目標的高亮溫特征來實現對空中目標的探測。基于建立的空中目標探測模型，推導了空中目標探測概率方程，詳細地分析了地基綜合孔徑空中目標微波輻射無源探測技術探測空中目標的可行性，同時從探測概率的角度討論了系統探測性能與系統探測度、目標有效輻射截面、探測距離和天氣等因素之間的關系。理論推導和仿真分析均表明：(1)地基綜合孔徑空中目標微波輻射無源探測技術探測空中目標是可行的；(2)系統探測性能主要與探測距離、目標有效輻射截面、目標飛行高度等密切相關；(3)探測距離越近、目標有效輻射截面越大、目標飛行高度越高，對目標的探測概率越高；(4)天氣與目標的探測性能也有一定的影響，云和霧對探測性能的影響較小，而中雨以上的降雨對系統探測性能影響較大，將嚴重惡化系統的探測能力。為了驗證技術的可行性，開展了空中運動目標的驗證實驗。實驗結果也表明地基綜合孔徑微波輻射計的空中目標無源探測技術探測空中目標是可行的。在后續研究中，將深入開展驗證實驗，從定量化的角度充分地驗證相關理論的正確性和合理性。

圖11 3個不同時刻的實驗結果