尺寸匹配零件交樣指標研究

羅鳳平，王地川,馬曉紅

(長興吉利汽車部件有限公司，浙江湖州 313100)

0 引言

整車的尺寸精度質量關系到精致感、密封、玻璃升降、四輪定位等多種類型整車功能。整車的尺寸精度與零件尺寸質量息息相關，目前國內車企工業化調試階段尺寸匹配零件交樣指標均有設定，但各有不同。根據作者在汽車行業內多年的工作經驗，部分交樣指標雖然設定，但往往由于供應商測量資源的限制卻無法實現，而流于形式。部分交樣指標設定過于寬松，無法對供應商進行有效約束，導致最后整車尺寸質量往往無法達到期望的目標。部分廠家僅只有全尺寸合格率要求，評價不夠全面。因此對國內主流車企尺寸匹配零件交樣指標從評價可操作性、寬嚴程度、全面性等幾個維度開展對比研究，探索更適用于當前國內零件廠家測量能力、制造水平的交樣指標要求，是亟需開展的一項工作[3]。

1 國內主流車企尺寸匹配零件交樣指標

圖1是國內主流車企尺寸匹配零件交樣指標，車企1以扣分方式進行評價，較為獨特，其余車企主要從合格率、穩定性、趨中性3個維度進行評價。文中將從這3個維度開展對比分析，并討論優劣。

圖1 國內主流車企尺寸匹配零件交樣指標

2 尺寸合格率指標

從圖1可以看出，國內主流車企均設置了尺寸合格率指標，但各階段交樣的數值卻有差異。差異的主要原因有兩個方面:(1)基礎公差的差異。部分車企基礎公差設置較大，如常見的焊接面，公差為1.6，大部分車企設置為1.0。(2)人為激進效應。車企往往認為提高合格率要求，更易促進整車尺寸目標達成，因此新的車企或變革較為容易的車企往往合格率指標設置更高。由于這些原因的影響，分析不同車企間各階段差異沒有太大意義。

圖2是單件尺寸合格率與單個測點尺寸平均合格率關聯圖，單個測點的合格率越高，單件的合格率越高，且波動更小，提升單件合格率的關鍵是提升每個測點的合格率。每個測點設置的源頭為最終的整車功能需求，提升每個測點的合格率也是在保障整車功能的前提。每個測點的合格率主要與圖紙公差IT，波動程度σ以及中值μ有關，因此部分先進車企制定了與測點穩定性及中值相關的指標。

圖2 單個測點平均合格率與單件合格率關聯圖

3 穩定性指標

由圖1可以看出，不同車企在穩定性指標設置方面有較大差異。同樣是TT階段車企2已經要求過程性能指數PP≥1.67,而車企3要求僅為PP>1.0。這與車企2基礎公差采用的“大”公差設置有關。而車企5采用CM指標來判斷穩定性，CM為機器能力指數，通常機器能力指數的使用場合為設備驗收時，因此作者認為使用CM指標來作為零件交樣要求欠妥。另外需要說明的是車企2、車企3與車企5均是針對需要開展過程能力研究的測點設置穩定性指標，并非全部測點。車企3的取樣數量要求為20份，車企5取樣數量為25份，而由于目前車企在進行零件分包時，往往分包給少數幾家供應商，每個供應商分到幾十種零件，而每家供應商往往又不止一個項目，同時還得應對量產車型的測量，這就對零部件供應商的測量資源提出了較高要求。但從作者這些年對供應商的走訪情況來看，大部分供應商一個工廠僅有一套龍門測量機，有些工廠還需和其他工廠共用。因此較大的取樣數量在實際執行上往往難以實現，容易出現數據造假。

車企4采用取4個樣本計算極差的方式來評價穩定性。這對供應商的測量資源來說相對較容易實現。為探究車企4采用的極差與車企2和車企3采用過程性能指數PP對零件穩定性評價之間的關聯性，采用蒙特卡洛模擬開展分析[1]。

由圖1知車企4在PP階段需要單件98%的測點能滿足極差R<1/3IT的要求，利用二項分布公式

當零件測點數量n分別為50、100、150、200、250、300時，為保證98%的測點滿足極差R<1/3IT，取k=1、2、3、4、5、6，單個測點不滿足極差R<1/3IT的比例p分別為0.43%、0.57%、0.68%、0.76%、0.84%、0.89%時，才能保證單件滿足極差R<1/3IT的概率為98%。取中間值0.68%，即單個測點極差R<1/3IT的概率為99.32%開展研究[2]。不同測點數量零件滿足98%比例測點要求的p值見表1。

表1 不同測點數量零件滿足98%比例測點要求的p值

以6σ=2.4，通過蒙特卡洛模擬求解CP為多少時，單個測點極差R<1/3IT的概率為99.32%。

使用隨機數發生器產生N(0,0.16)的正態分布隨機數列(6σ=2.4)，數據量為300：

(1)從上述隨機數列中等距抽取4個樣本，并計算極差R;

(2)步驟(2)重復5 000次，得到極差R的分布，如圖3所示;

圖3 當6σ=2.4時隨機抽樣5 000次的極差分布圖

(3)針對不同的CP值設立IT，并根據1/3IT值在極差R分布圖中獲取相應比率，結果見表2。

表2 不同CP值對應極差小于1/3IT比例

由表2可知，當CP=1.33時，單個測點5 000次隨機抽取4個樣本計算極差R，R<1/3IT的概率為78.06%;CP=1.67時，R<1/3IT概率為92.7%;CP=2.0時，R<1/3IT概率為98.5%;CP=2.06時，R<1/3IT概率為99.32%;CP=2.25時，R<1/3IT概率為99.73%。

因此單個測點R<1/3IT的概率為99.32%的過程性能指數CP值為2.06。

對比蒙特卡洛模擬結果CP=2.06與車企3的指標PP>1及車企5CM>1有較大出入，究其原因還是抽樣方式差異,計算過程能力指數CP抽樣選擇的是分組抽樣，過程的變差只包含子組內變差，主要是由普通原因引起的變差。而計算過程性能指數PP時，抽樣方式選擇的是采集所有樣品，過程的變差即包含了普通原因引起的變差，又包含了特殊原因引起的變差。具體可詳見AIAG SPC手冊，此處不再贅述。曾使用車企4相應方法進行零件交樣接收，外購零件能滿足各階段極差小于1/3IT的比例要求供貨，在主機廠內開展各大分總成尺寸調試時，各大總成也能滿足各階段極差小于1/3IT的比例要求[4]。圖4為總體波動與樣本組內波動示意。

圖4 總體波動與樣本組內波動示意

4 中值指標

對于中值的監控，車企2、車企5采用性能/能力指數PPK和CMK進行評價管控，而車企3和車企4采用均值進行評價管控，下面推導均值評價與性能/能力指數評價之間的關聯性。

(1)推導車企3中5份樣本中值評價相對應CPK值:

同上述二項分布推導，需保證單個測點均值X′在±1/6IT的概率為99.32%才能滿足單件98%的測點能滿足均值X′在±1/6IT的要求。

由CP=2.06,得6σ=IT/2.06，σ=IT/12.36

由于n=5，均值抽樣波動σ′=σ/2.23=IT/27.56

問題轉化為求解均值抽樣USL=IT/6,LSL=-IT/6，σ′=IT/27.56時，X′為多少時，合格率P為99.32%。

由P=1-(PL+PU)=Ф((USL-X′)/σ′)- Ф((LSL-X′)/σ′)

求得：X′=IT/12.5=0.08IT

CPK=(IT/2-X′)/3σ=(IT/2-IT/12.5)/(3×IT/13.78)=1.94

(2)推導車企4中4份樣本中值評價相對應CPK值:

需保證單個測點X′在±1/3IT的概率為99.32%才能滿足單件98%的測點能滿足X′在±1/3IT的要求。

由CP=2.06,得6σ=IT/2.06，σ=IT/12.36

由于n=4，均值抽樣波動σ′=σ/2=IT/24.72

問題轉化為求解均值抽樣USL=IT/3,LSL=-IT/3，σ′=IT/24.72時，X′為多少時，合格率P為99.32%。

由P=1-(PL+PU)=Ф((USL-X′)/σ′)- Ф((LSL-X′)/σ′)

求得：X′=IT/4.35=0.23IT

CPK=(IT/2-X′)/3σ=(IT/2-IT/4.35)/(3×IT/12.36)=1.11

車企3和車企4的指標計算結果CPK>1.94,CPK>1.11與車企5CMK>1有較大出入，究其原因還是抽樣方式差異。具體可詳見AIAG SPC手冊，此處不再贅述。作者曾使用車企3和車企4相應方法進行零件交樣接收，外購零件及廠內各大分總成均難以按階段比例滿足要求，均需后期進行公差偏置來完成，從實際的情況來看，這一指標設定過于嚴格，可以考慮根據各車企實際情況降低各階段達成比率。

5 結束語

文中基于SPC理論、蒙特卡洛算法等常用統計工具對國內主流車企尺寸匹配零件交樣指標要求從評價可操作性、寬嚴程度、全面性等幾個維度開展對比研究，探索更適用于當前國內零件廠家測量能力、制造水平的交樣指標要求，并取得一定收效，為后續車企制定尺寸匹配零件交樣指標時提供一定理論參考。