一種基于TOA的同型雷達同源判別方法

蘇煥程，程亦涵，張 君，王 昀，張 倩

（中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

電子偵察接收機通過信號分選在大量的脈沖信號中識別出可能存在的雷達信號，并與雷達數據庫中已知雷達的對應參數進行匹配以給出這些批數據的輻射源類型、用途等信息，進而為下一步指揮決策提供依據。如果識別結果中存在增批的現象，那么將會給出一些并不存在的錯誤雷達信號，而對這些錯誤的雷達采取措施將會嚴重浪費有限的資源[1]。

所謂雷達增批，可以理解成在雷達分選處理中分選得到的雷達數目大于實際存在的雷達數目[2]。很多因素可能導致雷達分選出現增批現象:例如在復雜體制雷達的工作模式中載頻、脈寬、重頻等具有較復雜的樣式使現有算法對其分選應用具有局限性，脈沖大量丟失破壞了原有脈沖間的規律及環境因素的影響等。為了解決增批問題，電子偵察接收機會需要通過合批算法進行增批信號識別和消除。

雷達信號合批算法通常基于雷達的重復周期、脈寬、載頻以及角度等信息。然而，同級別的艦艇或者飛機編隊通常都裝備有相同型號的雷達[3]，在實際偵察過程中，偵察接收機會不可避免地接收到多個相同型號的雷達信號。當偵察接收機的角度分辨率不足以區分多個雷達信號時，傳統的雷達信號合批算法通常會將分選得到的多個特征參數相近的雷達信號歸并為同一部雷達[4]，結果造成了錯誤的合批，影響對敵方軍事力量的準確判斷。針對此問題，本文提出了一種對多個特征參數相近的雷達信號進行同源判別的方法，可以有效地判別出多個雷達信號是否屬于同一部雷達。該方法適用于重頻固定、重頻參差以及重頻組變等重復周期變化相對固定的雷達信號。

1 同型雷達歸并問題

同級別的艦艇或者飛機編隊通常都裝備有相同型號的雷達。在軍事訓練、演習以及對抗過程中，常常會出現較近范圍內2部或多部同型雷達同時工作的情況。此時，偵察接收機將會接收到多個同型雷達信號，如果角度分辨率不足以將多個雷達信號區分開時，則接收到的多個雷達信號的可用特征參數會基本相同（在容差范圍內）。

以2部同型雷達信號為例，假定其發射的是重頻固定的脈沖信號，則偵察接收機接收到的兩個脈沖序列在時域上通常有以下3種可能：

1）脈沖序列相互疊加，如圖1所示。

圖1 脈沖序列相互疊加示例

由于2個脈沖序列在時域上相互疊加，偵察接收機通常無法區分開，在經過信號檢測處理后輸出一個展寬的脈沖序列，最終輸出一部雷達信號。

2）脈沖序列相互交疊，如圖2所示。

圖2 脈沖序列相互交疊示例

由于2個脈沖序列在時域上相互交疊，考慮到偵察接收機信號分選算法的差異性，通常會可能輸出1部二參差雷達信號或2部常規雷達信號。

對于第1種情況，涉及到對參差雷達信號判別的方法和準則，不在本文討論范圍。

對于第2種情況，由于2部雷達信號在時域上相互交疊，雷達信號合批方法只需要分析一下兩者的脈沖序列在時域上的關系，相對容易作出正確判斷。

3）脈沖序列互不交疊，如圖3所示。

圖3 脈沖序列互不交疊示例

由于2個脈沖序列在時域上間隔較遠，電子偵察接收機通常會識別為2部雷達信號。但是由于2部雷達信號的特征參數完全相同，傳統的雷達信號合批算法通常無法判斷2部雷達信號是否屬于2部獨立的雷達，通常會將其歸并為一部雷達信號。

綜上所述，傳統的雷達信號合批算法在同型雷達信號的判別方面存在著嚴重的不足，極易造成多個同型雷達被錯誤的歸并為一部雷達。

2 本文方法

2.1 同型雷達同源判別

假定偵察接收機輸出到內部信號分選模塊的雷達脈沖序列的TOA可以表示為：

式中η是一個常數，這個值的引入是由于雷達信號TOA起始點的隨機性導致的，N是雷達信號的PRI數值，i表示脈沖序號。

顯然，如果2個脈沖序列同屬于一部雷達，只是由于中間發生脈沖丟失而失去了連續性，則對于2個脈沖序列中的任意2個脈沖，其TOA滿足：

式中，T(i)和T′(j)分別表示2個脈沖序列中序號為i和j的脈沖TOA數值。

根據（2）式可以得出以下結論：如果2個脈沖序列同屬于一部雷達，則2個脈沖序列的任意2個脈沖的TOA，必定滿足以下關系：

對于滿足（3）式的任意2個脈沖序列，可稱之為同源雷達信號，即它們發射的脈沖序列屬于同一部雷達（同源）。

基于以上分析，本文提出雷達信號TOA同源距離的概念，如式（4）所示：

式中，T(i)和T′(i)分別表示2個脈沖序列中脈沖序號為i的脈沖TOA數值，N是雷達信號的PRI數值，M是對2個脈沖序列的脈沖個數取較小值。

同源距離的數值越小，表示2部雷達脈沖序列同屬于一部雷達的概率就越大。如果不考慮TOA的測量誤差，則同一部雷達的2個脈沖序列的同源距離顯然等于0。在實際工程中，考慮到測量誤差的影響，可以設置一個門限，當2個雷達脈沖序列計算得到的同源距離小于該門限時，則可以判定出2個雷達脈沖序列同屬于一部雷達。

基于以上分析可知，通過對2個雷達信號所匹配的脈沖序列進行同源距離分析，可以判定2個雷達信號是否屬于同一部雷達，確保合批處理的正確性。

2.2 同源判別方法改進

上節給出了對2個同型雷達信號是否屬于同一部雷達的同源判別方法。但是在實際工程中，脈沖TOA的數值存在量化誤差，導致估計得到的雷達信號PRI也存在量化誤差，當2個雷達脈沖序列間隔較遠時，PRI的量化誤差會被不斷的累積，造成同源距離的計算結果產生較大偏差，具體分析如下：

不妨假定偵察接收機內部的TOA量化精度為Δ(Δ＞0)，則 對 于 一 部 PRI固 定 為NΔ+Φ（0≤Φ＜Δ，N為正整數）的雷達輻射源信號，接收到的第i個脈沖（i＞0）的TOA可以表示為：

當iΦ滿足MΔ≤iΦ＜(M+1)Δ，且(i+1)Φ≥(M+1)Δ時，M為非負整數，序號為i的脈沖與序號為i+1的脈沖之間的TOA滿足：

而當iΦ不滿足以上關系時，則序號為i的脈沖與序號為i+1的脈沖之間的TOA滿足：

由于雷達脈沖序列的脈沖間隔等于N或N+1，最終信號分選輸出的雷達信號PRI等于N+Ω，其中Ω的數值與具體采用的信號分選算法相關，一般情況下不等于Φ/Δ。

由于Ω≠Φ/Δ，則估計的PRI數值與實際的PRI數值存在一個量化誤差造成的差值：|ΩΔ-Φ|。

如果將帶有該差值的PRI作為輸入進行同源距離計算，則會計算得到偏差較大的結果。

文獻[5]給出了一種基于余數周期的PRI精確估計算法，通過該算法可以較為精確的估計出雷達信號的PRI數值，降低量化誤差造成的影響。

根據以上分析，對同型雷達信號的同源判別進行改進，不直接采用信號分選得到的PRI進行同源距離計算，而是首先采用文獻[5]的PRI估計算法得到一個更為精確的PRI數值，在此基礎上再進行同源距離的計算，可以大幅提高判別的準確性。

2.3 同源判別方法流程

在改進的同源判別方法基礎上，給出同型雷達信號同源判別方法的完整處理流程：

Step1 根據偵察接收機具體采用的分選算法及測量誤差分別設定門限T1和T2；

Step2 將偵察接收機經過分選輸出的相同參數的雷達信號進行緩存，并提取相應的脈沖序列；

Step3 檢查緩存區是否存在2個未經比較的相同參數的脈沖序列，如果存在則任意選擇2個相同參數的脈沖序列，否則跳轉到Step10；

Step4 采用文獻[5]提出的算法分別估計2個脈沖序列的精確PRI數值；

Step5 計算得到的2個PRI數值的差值，如果差值超出設定的門限T1則判定這2個脈沖序列非同源雷達，跳轉到Step3；

Step6 分別對2個脈沖序列進行編號并統計其脈沖個數，取兩者脈沖總數的較小值，記為NMin；

Step7 計算Step5中得到的2個PRI數值的平均值，記為APri；

Step8 將NMin和APri代入（4）式，計算得到2個脈沖序列的同源距離H；

Step9 將Step8計算得到的同源距離H與設定的門限T2進行比較，如果小于該門限則判定2個脈沖序列同源，否則跳轉到Step3；

Step10 根據判別得到的各個脈沖序列兩兩之間的同源關系，將屬于同源的脈沖序列歸并為一部雷達信號，對于非同源脈沖序號則判別為屬于不同雷達的同型雷達信號輸出。

3 仿真驗證結果

下面對本文提出方法的進行仿真驗證。

仿真信號源為2部PRI固定為1 999μs的同型雷達信號，偵察接收機的TOA量化精度為5μs，暫不考慮系統的測量誤差。

假定第1部雷達連續發射了30個脈沖信號，偵察接收機只截獲到了前10個和后10個脈沖信號，經過信號分選后輸出2部雷達信號，分別對應2個脈沖序列的TOA如下所示（單位μs）：

式中2 000μs是首脈沖到達時間。

第2部雷達發射了10個脈沖信號，且全部被偵察接收機截獲，經過信號分選后輸出一部雷達信號，對應的脈沖序列TOA如下所示（單位μs）：

式中100 000μs是首脈沖到達時間。

3個脈沖序列經過量化處理后的數值如下：

采用文獻[5]提出的算法分別估計脈沖序列（11）、（12）以及（13）的PRI并計算平均值，得到精確的PRI數值為1 999/5。

采用本文提出的同源判別方法分別計算3個脈沖序列兩兩之間的同源距離，結果如表1所示。

表1 同源距離計算結果

由于不考慮測量誤差，故將同源距離判別門限設定為一個量化精度的大小，即5μs。根據表1的計算結果顯示，脈沖序列（11）與（12）屬于同源脈沖，即為一部雷達發射的脈沖序列，而脈沖序列（13）與脈沖序列（11）與（12）均不同源，其屬于另一部同型雷達發射的脈沖序列。

從仿真驗證得到的結果來看，與設定的2部同型雷達的場景是一致的。根據得到最終的判別結果，雷達信號合批方法可以將脈沖序列（11）與（12）歸并為同一部雷達，而將脈沖序列（13）單獨作為另一部特征參數相近的雷達。

4 結束語

本文提出了一種基于TOA的同型雷達同源判別方法，該方法通過計算2個特征參數相近的脈沖序列的同源距離，從而判別2個脈沖序列是否屬于同一部雷達。該方法可以大幅降低雷達信號合批方法將多個同型雷達的雷達信號錯誤歸并的概率，從而有效提升對敵方軍事力量的準確判斷。