通信信號有意調制對輻射源細微特征的影響分析

趙雨睿，王 翔，李開紅，曾 俊

（1.國防科技大學電子科學學院，湖南 長沙410073；2.中國人民解放軍78100部隊，四川 成都610031）

0 引言

隨著通信技術的發展，頻譜爭奪愈演愈烈，為維護頻譜使用秩序，亟需一種能夠精確識別輻射源個體身份的技術。特定輻射源個體識別技術（SEI）是指對接收的電磁信號的外部特征進行測量、根據已有的先驗信息識別輻射源的個體身份的技術，廣泛應用于無線頻譜用戶的精確監管、無線網絡安全以及特定目標跟蹤等領域。

輻射源個體識別技術提取的特征根據研究對象的不同可以分為暫態特征與穩態特征。暫態特征是從輻射源工作狀態切換時產生的暫態信號中提取的指紋特征；而穩態特征是從輻射源正常工作時產生的穩態信號中提取的指紋特征。雖然暫態信號的非平穩性、非線性性更顯著，更易提取特征，但穩態信號持續時間長，易于檢測，更為常用。現有的穩態特征提取方法大體可以歸納為三類：基于信號參數、基于變換域、基于物理器件模型。

在基于信號參數方面，任春暉[1]利用載頻偏差反映輻射源本振頻率源的穩定性，統計信號頻率的均值和方差，構造輻射源的指紋特征。通信信號的信號調制參數同樣蘊含輻射源的指紋信息。Brik[2]利用星座圖分析通信信號調制參數偏移，包含相位偏移、幅度偏移以及I/Q路偏移等。輻射源產生的無意調制復雜，很難用簡單的時域或頻域表示，因此許多學者利用信號處理技術對信號進行變換，進而在信號變換域提取特征，包含短時傅里葉變換[3]、小波變換[4]、時頻分布[5]等。此外，還有學者對功率放大器的模型進行仿真，Liu[6]使用無記憶多項式模型來刻畫功率放大器的非線性。Polak[7]在對功率放大器建模的基礎上，對DAC器件模型進行行為分析。

上述方法都能取得較高的識別率，但都面臨著有意調制“淹沒”無意調制的問題。有意調制是對信號進行有目的的頻率調制、幅度調制以及相位調制，而無意調制是由于器件的非理想性導致的電路參數的偏移。通常有意調制的強度遠大于無意調制，這不僅可能導致原本細微的差異更加難以提取，識別率下降，而且可能造成輻射源指紋特征提取錯誤。

針對有意調制對輻射源指紋細微特征的干擾問題，本文首先對通信信號受到的有意調制進行建模，而后詳細分析有意調制對信號非高斯性特征的影響，并探究信號所攜帶信息與有意調制參數的影響，最后給出結論與展望。

1 通信信號有意調制模型

通信信號受到的調制，根據其產生的方式可以分為有意調制和無意調制。有意調制是為實現信息傳遞與信號傳輸而進行的調制，是人為設計的。在通信信號中，信號傳遞的信息、調制方式、調制參數等都可進行人為設計，以滿足不同的需求。本文只對QPSK調制信號進行分析，分析信號傳遞的信息與調制參數的影響。

無意調制是由于器件的非理想性導致的。在QPSK信號產生的過程中，數模轉換器、成型濾波器、高頻振蕩器、功率放大器等都會產生不同程度的無意調制。有意調制與無意調制共同作用于通信信號，影響信號特征。為了探究有意調制對信號指紋特征的影響，本文假設所有的物理器件為理想的，即不存在無意調制。

1.1 終端發射機產生上行信號

經典發射機是將已調基帶信號變換到中頻，再通過一次變頻或二次變頻將中頻信號調制到發射載頻，而后利用高功率放大器將其放大至上行鏈路所需的功率。經典發射機雖然易于設計，但結構復雜、體積龐大，逐步被直接上變頻發射機取代。直接上變頻發射機最大的優勢就是直接將信號調制至發射所需的頻率，系統不再需要復雜的中頻處理過程。QPSK直接上變頻發射機系統結構如圖1所示。

圖1 QPSK直接上變頻發射機

輸入串型二進制信號序列經過串并變換后，分成2路速率減半的序列。2路信號經過數模轉換后通過成型濾波器。而后2支路信號通過正交調制得到QPSK調制信號。QPSK調制信號經過高功率放大器、天線輻射傳輸至上行鏈路。在此理想條件下，發射機中的數模轉換器、成型濾波器、正交調制器、高功率放大器都對信號產生調制作用，且都為有意調制。

假設系統輸入長度為N序列a(n)={a1,a2,…,aN}。經過串并變換后，變為2組碼元序列aQ(n)={a1,a3,…,a2N1-1}，aI(n)={a2,a4,…,a2N2}。其中，N1=N2=N/2，代表串并變換后Q路與I路序列長度。經過數模采樣后，2路信號分別為：

式中，g(t)為矩形脈沖，Tc為碼元寬度。

矩形脈沖在通過理想低通濾波器時，時域展寬會導致碼間串擾的現象。因此采用邊緣下降緩慢的成型濾波器對信號進行濾波處理。成型濾波器中最常用的一種為升余弦濾波器。升余弦濾波器屬于FIR濾波器，易于系統的實現，且具有線性相位，能夠最大程度地保真信號原始相位。其時域沖擊響應為：

式中，α為滾降系數，Tg為截斷范圍。2路信號經過成型濾波器后，為：

2路信號經過成型濾波后進行正交調制，為：

在發射信號前，還需對信號進行功率放大。理想的情況下，信號每一時刻放大的倍數相同，即：

式中，A為信號幅度的放大倍數。

1.2 截獲機接收

終端接收機主要由低噪聲放大器、下變頻器以及解調器組成。其主要任務是將天線接收的微弱信號進行低噪聲發大，再利用下變頻器將信號下變頻至中頻，而后進行解調處理。接收到的信號為：

式中，f0為接收機中頻，超外差接收機的本振頻率為Δf=ftr-f0，C為接收信號的幅度。

2 信號的非高斯性特征與仿真

調制會作用于信號的幅度、頻率或相位，進而影響信號的統計特性。除均值、方差外，部分學者利用峭度描述信號的非高斯性，進而提取輻射源的指紋特征。Bihl等[8]首先對信號進行分段處理，而后計算每片信號片段的均值、方差、偏度、峭度，作為指紋特征。Wu等[9]在此基礎上進行改進，在分割信號前，利用經驗模態分解（EMD）分離信號中不同的分量。二者雖取得良好的識別效果，但沒有給出信號分割的明確依據。甘露[10]對信號分割方式進行改進，在實驗中依據碼元對信號進行分割。三者都采用片段信號的統計量作為輻射源的指紋特征，用實驗證明信號的非高斯特征中蘊含著輻射源中器件無意調制的特性。但信號的有意調制同樣會作用于信號的非高斯性特征，即有意調制與無意調制共同作用于信號，難以區分。針對這一問題，本節從理論上分析了有意調制對信號非高斯性特征的影響，并利用仿真實驗驗證結論。

2.1 理論分析

實驗中利用峭度表征信號片段的非高斯性，峭度序列作為信號的非高斯性特征。對所接收的信號xrec(t)按照碼元進行分割，計算片段信號的峭度，構成峭度序列：

式中，κi為第i個片段信號的峭度值，根據峭度的定義有：

分割的片段信號中可能包含一個或多個碼元，用Tp表示片段信號長度，mxi為片段信號幅值的均值。令x′rec(t)為未經過成型濾波器信號，即：

那么信號xrec(t)等價于信號x′rec(t)經過線性濾波器生成的，根據文獻[5]，信號xrec(t)的第i個片段信號的峭度可以寫作：

式中，ρ(t)是接收信號的自相關函數，r(t)=ρ(t)*h(t)是輸入信號自相關函數與線性系統的卷積，κi′為信號x′rec(t)的第i個片段信號的峭度。可以看出信號通過線性系統，其峭度受到信號的自相關性以及線性系統的影響。自相關函數ρ(t)能夠反映周期信號自身相關性以及相鄰信號的相關性。在碼元隨機的情況下，信號x′rec(t)總長度一定時，自相關函數ρ(t)一定。對于卷積函數r(t)，實質是濾波系統h(t)對自相關函數ρ(t)的加權處理。

對κi′進行分析，將信號按照碼元分成片段，對不同信號片段的非高斯性進行分析。首先考慮片段信號中只包含一個碼元的情況，即Tp=Tc，那么第n段信號片段對應時間為(i-1)Tc＜t＜iTc。式（11）的子項為：

進而可以推導出κi′=-1.5為常數，與n無關。再分析第n段信號片段的功率譜：

片段信號的功率譜與n無關。由維納辛欽定理，可知ρ(t)=IFFT(S(f))。由此可得片段信號的自相關函數ρ(t)與n無關，進而卷積函數r(t)與n無關。至此，可以推斷出片段信號的峭度相同，片段信號的非高斯性相同。當片段信號包含多個碼元時，即Tp=MTc（M∈N+），式（13）—（15）中的積分上下限發生改變，但積分值維持不變，因此上述結論仍然成立。

2.2 仿真驗證

實驗中輸入碼元長度N=400，采樣率fs=200 MHz，接 收 機 中 頻f0=50 MHz，碼 速 率fb=10 MHz，成型濾波器滾降系數α=0.25，截斷長度Tg=Tc。按照碼元分割信號，對不同片段信號的非高斯性進行統計，實驗結果如圖2所示。

從圖2中可以看出，不同片段信號的峭度差異在10-13量級，因此可以認為信號峭度值基本不變。下面探究信號長度對信號非高斯性的影響。實驗設置片段信號中含有的碼元個數依次遞增。繪制出不同參數下，每個片段信號的峭度值分布情況，如圖3所示。

從圖3中可以看出，當片段信號中包含的碼元個數發生變化時，片段信號的峭度值發生偏移，但這種偏移只有10-5量級，可能是由于相鄰碼元傳遞信息的不同，計算中精度不夠導致的。此外，隨著長度的增加，片段信號的峭度值趨于穩定，波動減小。

圖2 不同片段信號的非高斯性

圖3 信號長度對信號非高斯性的影響

2.3 影響因素

已經證明有意調制影響片段信號非高斯性的程度，且片段信號的非高斯性保持穩定。本節對成型濾波器的滾降系數、截斷范圍、攜帶信息以及信號載頻等參數的影響進行分析。實驗中仍采用上節實驗設置的參數，只對部分參數進行調整。

在探究成型濾波器的滾降系數與截斷范圍的影響時，為了避免碼間串擾帶來的干擾，人為規定所攜帶的信息，使得信息經過QPSK調制后2路碼元為aQ(n)=aI(n)={1,-1,…,-1}。令信號分割長度為單個碼元長度，即每個碼元作為一個片段信號，對其非高斯性進行統計，由于不同片段信號的非高斯性基本相同，這里采用信號不同片段峭度的均值代表整個信號受調制情況，結果如圖4所示。

圖4中用不同顏色代表不同截斷符號范圍，即截斷范圍與碼元寬度的比值Tg/Tc，橫軸代表不同的滾降系數。可以看出，隨著滾降系數和截斷范圍的不斷增大，片段信號的峭度值越來越逼近某一定值，且截斷范圍與碼元寬度比值的奇偶性決定了片段信號峭度值與該定值的大小關系。當截斷范圍與碼元寬度比值為奇數時，片段信號的峭度值大于該定值；當截斷范圍與碼元寬度比值為偶數時，片段信號的峭度值小于該定值。

圖4 滾降系數與截斷范圍對信號非高斯性的影響

下面探究載頻與攜帶信息對信號非高斯性的影響。實驗中多次隨機產生信息，以探究攜帶信息對信號非高斯性影響，并改變每次傳輸信號的載頻以探究載頻對信號非高斯性的影響，重復上述實驗，結果如圖5所示。

圖5 傳遞信息與載頻對信號非高斯性的影響

圖5中不同顏色代表攜帶信息不同的10組信號。在成型濾波器的截斷碼元范圍為1的情況下，攜帶信息對片段信號的非高斯性幾乎沒有影響。但當成型濾波器的截斷范圍多個碼元長度時，相鄰的碼元間會相互干擾，此時攜帶的信息會對信號的峭度值影響較大。也可以看出當采樣頻率為載頻的2倍或4倍時，信號的峭度值顯著減小，意味著信號更加趨向于亞高斯分布。

3 結束語

本文通過理論分析與仿真實驗探究了有意調制對信號非高斯性指紋特征的影響。通信信號經過有意調制后，不同片段信號的非高斯性受到影響，但影響基本相同。隨著分割長度的增加，片段信號的非高斯性的穩定性增強。而后進一步分析了成型濾波器的參數、攜帶信息以及載頻對信號的非高斯性產生的影響。

大量的實驗表明，信號的非高斯性中蘊含著輻射源的指紋信息。本文證明了有意調制會影響片段信號的非高斯性，但不同片段信號的影響程度相同。因此在將信號的非高斯性作為指紋時，應當盡量減小有意調制帶來的非高斯性的波動。在分割信號時，適當地增大片段信號的長度，可以使得有意調制對信號非高斯性的影響趨于穩定，利于輻射源無意調制特性的提取，提高系統識別輻射源身份的能力。