溫度變化對星載HgCd Te紅外探測器性能影響分析

雷武虎，唐進迎，王 迪，駱 盛

（國防科技大學，安徽 合肥230037）

0 引言

星載的HgCd Te紅外探測器由于能探測導彈主動段尾焰而廣泛應用于導彈預警和攔截，紅外成像系統主要是利用目標與背景各部分輻射溫度存在的差異，對感興趣的目標產生不同對比度圖像而生成的熱效果圖。彈道導彈在發射的主動段將產生明顯的紅外輻射特征，考慮地球背景和大氣輻射窗口，星上HgCd Te紅外光學探測器一般工作于紅外中波段，而該波段的光學探測器通常需要工作在低溫環境條件下，溫度的變化影響著HgCdTe紅外探測器的工作性能。

航天光學遙感器在軌運行過程中，其所處的熱環境在不斷變化，自身的發熱也在不斷變化，如不采取措施可能會導致其內部溫度環境發生較大波動，從而影響其正常工作。若星載紅外光學探測器的內部溫度波動較大，可能會影響其空間性能、輻射性能和幾何性能。特別是對于工作在熱紅外譜段的HgCd Te探測器，內部環境溫度變化會對輻射性能產生影響。例如溫度升高使探測器等效噪聲溫差產生變化，影響目標信號與背景噪聲的識別，引起成像質量變化，進而導致對導彈等紅外目標的判斷延誤，直接影響著導彈攔截所應該保留的預攔截時間，給作戰部署和國家安全帶來隱患。因此，對衛星所處的空間溫度環境進行分析，研究星上HgCd Te紅外探測器性能隨溫度變化規律顯得尤為重要。

1 衛星溫度環境

衛星的熱平衡是溫度分析的基礎，衛星的溫度變化均來自于空間的熱輻射，對于在軌運行的衛星而言，總的能量關系如圖1所示。

圖1 衛星熱平衡示意圖

圖1中Q1為太陽直接加熱，Q2為太陽反照加熱，Q3為地球紅外加熱，Q4為地球背景加熱（很小，可忽略），Q5為衛星內熱源，Q6為衛星向宇宙輻射，Q7為衛星內能變化。

衛星熱真空環境的能量來源主要是太陽的電磁輻射和地球大氣系統發射出的熱輻射，而地球以及空間的輻射可看做背景溫度為3.4 K的冷空背景。因此太陽的輻射到衛星表面的熱流是衛星溫度變化的主要來源。

天基紅外系統SBIRS主要載荷為星載紅外探測器，包含SBIRS-High和SBIRS-Low2部分，SBIRS-Low從SBIRS系統中分離出來，改名為STSS，以STSS的近地軌道小衛星為研究對象，分析其受到的太陽照射變化。軌道設置參數為：起始精度為0°，軌道高度為1 600 km，軌道類型為圓形，傾角為0°。

太陽光線不是真正的平行的，在地球附近其發散角約0.5°，在熱分析中，一般可認為是平行光束。按地球離太陽一個天文單位（1 AU）計的大氣層外太陽輻射強度（太陽常數），不同距離的太陽強度可按下式計算：

式中，q=3.826×1026W。到達衛星某一表面的太陽輻射與陽光和該表面發現之間的夾角有關：

式中，cosβS即太陽輻射角系數，βS為陽光和受照表面法線方向的夾角[1]。

選取2018年4月21日一天作為研究時間起始，通過STK進行仿真得到的太陽照射時間數據如圖2所示。

可見，由于軌道高度較低，一天之內將繞地球13圈，而這個過程中，太陽對于衛星的照射也循環出現，一天之內的照射時間與取的起始時間相關。照射時間分布圖如圖3所示。

由圖可知，衛星圍繞地球運行一圈過程中，太陽對于衛星的照射總體呈現均勻分布，衛星運行一周內受太陽單個照射周期內時間占總時間的5.8%，陰影區占2.4%。

取太陽強度q=3.826×1026W為100%，以衛星作為整體，星上太陽照射強度隨時間的變化情況如圖4所示。

可見太陽對于衛星的照射呈現周期性變化，在地球陰影區的時間占據少部分（2.4%），1天之內出現了13次的太陽照射。文獻[2]對衛星3個周期內的隔熱組件和表面溫度進行了分析，發現在+Z面的溫度變化最明顯，在300 K的初始溫度下，+Z面的溫度波動達到約100 K。對于制冷型HgCd Te紅外探測器而言，若熱平衡控制系統設計不當、損壞或者外力破壞衛星的熱控制系統，如此大的衛星溫度波動將是致命的。

2 HgCd Te探測器溫度特性

通常目標輻射源可視為面積為As的有限輻射源，目標輻射源的輻射率是波長和輻射源溫度的函數，即該輻射源向單位面積單位立體角（Ω）所產生的輻射通量（Φ）：

噪聲等效溫差是一個用來衡量紅外熱成像系統靈敏度的參數，也為紅外系統的溫度靈敏度。定義是：在視場中產生的輸出信號值等于噪聲均方根值時，目標和背景之間的溫差，就是系統能夠識別的最小信號值[3]，等效噪聲溫差（NETD）一般也定義為系統噪聲均方根值VRMS和信號傳遞函數（SiTF）之比：

其中信號傳遞函數為：

圖2 太陽照射衛星時間數據

圖3 照射時間分布圖

圖4 照射強度隨時間變化示意圖

式中，R(λ)代表系統響應率，Ad為紅外探測器光敏面積，F為光學透鏡F數，Me(λ,T)為目標輻射出射度，τSYS(λ)代表系統對不同波長的通過率。

背景限噪聲等效溫差表達式為[4]：

式中，Δfn為帶寬，在截止波長以內時歸一化探測率D*(λ)=(2.35λ-1.34)×108，取 中 波 長3～5μm波段，取探測器的探測率為0.9，帶寬即0.53×1014Hz，取單個光敏元為50μm×50μm，排列為1 024 K×1 024 K的面陣探測器，光學透過率為τ0=0.9。F數取212，則通過仿真得到的紅外探測器NETD隨溫度變化的曲線如圖5所示。

由圖5中曲線可知，紅外探測器件的NETD隨著溫度的升高而升高，開始時的升高較明顯，NETD變化率達到25.87%，在低溫區NETD隨溫度變化是較高的?？梢酝茰y，在更低溫度，例如典型的InSb等需要在極低溫工作的紅外探測器，其NETD隨溫度變化的程度將更劇烈。隨著溫度的升高，由于溫度帶來的NETD變化逐漸減小，因此高溫區溫度對紅外探測器的成像影響較小。

圖5 等效噪聲溫差NETD隨工作溫度變化曲線

3 HgCd Te探測器距離特性

目標輻射出射度的關系式為：

式 中c1=3.741 8×10-16W·m2，c2=1.438 8×104μm·K。

依然根據式（6），取溫度為定值297 K。將目標的輻射理想化，按照球形向外輻射，在距離目標R時，目標的輻射出射度為：

則此時得到的HgCdTe紅外探測器的NETD隨距離的變化曲線如圖6所示。

圖6 等效噪聲溫差NETD隨距離的變化情況

可見，隨著與目標距離的變化，HgCd Te紅外探測器接收到的目標輻射度將降低，從而導致等效噪聲溫差隨著距離的增加而增加，在前20 km，等效噪聲溫差急速增加，距離每增加10 km，NETD將增加20 mK；在距離增加約25 km時，噪聲等效溫差增量將達到最大50 mK。NETD增加帶來的直接效果就是目標與背景的可檢測度減小。例如，原紅外探測器的NETD為10 mK，即目標與背景輻射強度溫差在10 mK以內即可識別，但是，如果因為某種原因使紅外探測器的NETD增加至20 mK，背景輻射強度不變，需要目標的輻射強度更大才能實現探測。因此，在目標輻射強度不變的情況下，需要距離目標更近時才能實現紅外探測器成像探測，縮短了預警攔截導彈的反應時間。

根據文獻[5]的描述，當紅外探測器輸入為信號加噪聲時，得到的紅外探測器發現概率為：

式中，V0為噪聲幅值，取3,。A為信噪比，即SNR為：

式中，τa為大氣對紅外輻射的透過率（此處研究對象為導彈，飛離大氣層過程，不考慮大氣τa=1）。C為引入的特征參量，與紅外探測器本身特性相關。

NA為數值孔徑，D0為系統的通光孔徑，ω為瞬時視場角，Δf為等效噪聲帶寬。

設定參數為：探測波段為3～5μm，瞬時立體角為1.5°×1.0°的1 024 K面陣探測器，通光孔徑為100mm，歸一化探測率為5.005×108m·Hz1/2·W，噪聲等效帶寬為2 k Hz，光學透過率τ0取1，則系統特征參量為3.699 1 km·W-1/2。根據參數仿真的結果如圖7所示。

圖7 HgCdTe紅外探測器發現概率隨距離的變化曲線

由圖7可知，隨著探測距離增加，紅外探測器的探測率從40 km處至60 km處是急速降低的，當目標與探測器距離增加至80 km時，探測率下降至0.1，導致探測漏警率升高。

4 結束語

通過對衛星空間熱環境的分析和探測器NETD隨溫度、距離特性的仿真，獲得了HgCd Te紅外探測器在工作溫度升高時、探測距離變化時的性能變化情況。通過分析發現，溫度的升高使HgCdTe紅外探測器的NETD升高，對比目標與HgCdTe紅外探測器NETD隨距離的變化關系曲線可知，HgCd Te紅外探測器的工作溫度升高導致了探測距離的變化。而一定距離下，探測器性能一定時，探測概率隨著探測距離的增加是降低的，因此HgCdTe紅外探測器的工作溫度間接導致了漏警率的升高。而且探測器的工作溫度變化不僅會影響探測距離，還會引起成像質量、成像視場角等器件特性的變化，還需要進行更深層次的研究。