基于深度自編碼器的PRI調制方式識別的一種新方法

李雅朦，武艷偉，裴曉帥，宋 揚

（中國電子科技集團公司信息科學研究院，北京100086）

0 引言

隨著電子戰信號環境的復雜化及雷達信號形式的多樣化，依靠傳統的五大參數法（脈寬、載頻、到達角、幅度和到達時間）進行信號分選時不可避免地會產生參數模糊，影響信號分選的效果[1]。如果能對分選出的每個雷達脈沖序列的PRI調制特性進行分析，一方面有助于解決參數模糊問題，提高信號分選的可靠性[2]；另一方面，PRI調制形式反映了雷達信號的某些特性，對PRI調制類型的正確識別將有助于推定雷達的用途與性能，實現輻射源識別。因此，對復雜體制的PRI調制方式進行識別是ESM中的重要任務之一。

一般而言，復雜體制PRI調制識別算法應可以解決如下3個問題:

1)脈沖樣本數量少時，可對PRI調制方式進行有效識別[3]。例如，對于搜索雷達，其旋轉一周，電子偵察接收機只能接收到近100個脈沖。

2)存在TOA測量誤差，噪聲脈沖條件下，可對PRI調制進行有效識別[4]。由于電子偵察中所截獲信號的信噪比通常較低，加之接收機的性能限制及去交錯算法本身的局限性，TOA的估計誤差、噪聲脈沖的存在是無法避免的。

3)所選取的分類特征應具有一定的不變性[5]。所謂分類特征的不變性是指調制分類特征應基本不受PRI調制參數變化的影響。因為同一種PRI調制方式其具體的調制參數是變化的，而用來區分不同的PRI調制的特征若受參數變化影響較大，將導致分類識別算法的頑健性下降。

針對PRI調制類型識別中出現的問題，本文提出了一種基于DAE（深度自編碼器）的類型識別新方法。該方法主要由2部分組成，首先采用濾波器思想將不同調制方式的PRI序列特征顯性化，然后對預處理之后的序列通過等間隔采樣進行數據降維，在不丟失數據特征的前提下盡可能縮短網絡訓練的時間，達到快速識別分類的目的，最后將樣本送入DAE模型進行樣本數據訓練，最后采用softmax分類器完成分類識別任務。

1 數據預處理

雷達信號脈間PRI調制是指雷達脈沖信號重復間隔的有規律變化。脈間PRI調制方式主要有固定、參差、抖動、滑變、正弦調制及駐留與切換等，對于抖動、滑變、正弦調制及駐留與切換等PRI調制方式，在去交錯處理時只能粗略地識別成“復雜”類型，無法做出具體的判斷[6]。在偵察接收機接收到脈沖序列后，與傳統的識別流程不同，本文省略對脈沖序列進行特征提取和去交錯等步驟，直接將截獲的中頻數據經過簡單的預處理后送入神經網絡進行訓練及分類識別。因為考慮到對于搜索雷達，其旋轉一周，電子偵察機只能收到近100個脈沖，所以本文提出的算法可以在脈沖樣本數量較少時，對PRI調制方式進行有效識別。

通過對雷達脈沖信號PRI序列特點的分析，可以得知，對于不同調制方式的PRI，在中頻數據中主要體現在每個脈沖的到達時間不同，如果不進行數據預處理，在中頻數據中就存在很多干擾信息，如脈內調制方式、脈內高斯噪聲、脈沖強度，一定程度上影響了PRI調制方式識別的識別率和識別速度[7]。針對此問題，本文提出了一種基于濾波器思想的數據預處理方法，其數學模型為：

設截獲到的脈沖序列的采樣幅值集合A作為濾波器輸入，濾波器的響應為H，輸入與響應之間的數學關系為：

根據（1）式得到的響應集合H過濾掉了對于PRI調制識別無效的脈內信息，然后根據響應集合H的總長度L，對集合進行等間隔采樣，在保留數據特征的同時降低數據維度。以滑變PRI調制方式說明以上流程，如圖1所示。

圖1 預處理流程

PRI序列的圖片經過放大后可以看到在每個脈沖內的調制方式為LFM（線性調頻），如圖2所示，而圖1的濾波后PRI序列和采樣后PRI序列中是不包含脈內調制信息的。

圖2 原始信號脈內信息

在圖1中，原始PRI序列的點數為120 000，濾波后PRI序列的點數為12 000，再經過采樣后的PRI序列點數變為1 000，從點數的變化可以看到，預處理過程對長序列數據也起到了很好的降維效果，在保留PRI調制本質特征信息的同時有助于降低后期的網絡訓練速度及網絡維度。

2 DAE模型分析

2.1 DAE模型介紹

自編碼器是一種理想狀態下輸出和輸入相同的特殊神經網絡算法，輸出向量是對輸入向量的復現[8]。整個輸入層和隱藏層稱為編碼器，輸入向量映射到具有不同隱藏層維度的向量[9]。整個隱藏層和輸出層稱為解碼器，隱藏層的向量映射到輸出向量。隱藏層向量可以復現輸入向量。自編碼器的主要功能就是生成輸入數據的主要特征表示向量。

圖3 含2個隱藏層的深度自編碼器

深度自編碼器是由2個或2個以上的單個自編碼組合而成的，實則就是增加了隱藏層的數量，經過貪婪算法預訓練和多層非線性網絡，最后從復雜高維的輸入數據中學習到不同維度和層次的抽象特征向量[10]。深度自編碼器中的每一個隱藏層都是輸入特征的另一種表示，并降低了輸入數據的維度，具有提取輸入特征的強大學習能力，如圖3所示。整個深度自編碼器的訓練過程包括2個步驟[11]：第一步是預訓練，通過無監督學習方式去訓練單個自編碼器，每當上一層訓練完時，輸出被當作下一層的輸入，再繼續訓練，直到訓練完整個隱含層，最后輸出。假設有3個隱藏層的深度自編碼器，X表示輸入要素向量，hi表示每個隱藏層的表示向量，X′,h1′和h2′表示單個自編碼器重建的輸出向量，w和wT都是權重矩陣。預訓練的具體步驟如下，如圖4所示。

圖4 預訓練含三個隱藏層的深度自編碼器圖

1）用無監督訓練的方式訓練深度自編碼器的第一隱藏層；

2）上一個隱藏層訓練完成的輸出被視為下一個隱藏層的輸入，再以無監督方式進行訓練；

3）重復執行步驟2），直到把所有的隱藏層都訓練結束。

第二步是微調。是在預訓練結束后，再訓練整個深度自編碼器，并利用誤差反向傳播調整整個系統的參數，使得權值和偏置值都達到最優。

2.2 網絡設計

分別構建3個3層的自編碼器，其中第1個自編碼器的結構為：由1 000個單元組成的輸入層、由128個單元組成的全連接隱含層、由1 000個單元組成的重構層；第2個自編碼器的結構為：由128個單元組成的輸入層、由64個單元組成的全連接隱含層、由128個單元組成的重構層；第3個自編碼器的結構為：由64個單元組成的輸入層、由32個單元組成的全連接隱含層、由64個單元組成的重構層。深度自編碼器網絡的設計過程如下：

1）先分別計算3個自編碼器中每層單元的權重和偏置，作為3個自編碼器的初始化權重值和偏置值：

式中，w(i)表示自編碼器中第l層的權重，x表示每次初始化權重值和偏置值時在范圍內隨機選取的一個不同的數，ni表示自編碼器中第l層的單元總數，b(i)表示自編碼器中第l層的偏置。

2）從樣本矩陣中取一批行向量輸入到搭建的第1個自編碼器中進行預訓練，將第1個自編碼器隱含層單元的輸出值組成第1個特征矩陣；利用損失函數公式，計算第1個自編碼器的損失值，利用自編碼器權重和偏置的更新公式，用第1個自編碼器損失值更新其權重和偏置后拋棄第1個自編碼器的重構層。

所述損失函數公式如下：

式中，J表示自編碼器的損失值，m表示預訓練的批大小，表示自編碼器的輸入層的單元總數，xij表示輸入數據，zij表示自編碼器的輸出值。所述自編碼器權重和偏置的更新公式為：

式中，w表示自編碼器的權重，b表示自編碼器的偏置，μ表示值為0.1的學習率。

3）將第1個特征矩陣輸入到第2個自編碼器中進行訓練，將第2個自編碼器隱含層單元的輸出值組成第2個特征矩陣；利用損失函數公式，計算第2個自編碼器的損失值，利用自編碼器權重和偏置的更新公式，用第2個自編碼器損失值更新第1個自編碼器的權重和偏置后拋棄第2個自編碼器的重構層。

4）將第2個特征矩陣輸入到第3個自編碼器中進行訓練；利用損失函數公式，計算第3個自編碼器的損失值，再利用自編碼器權重和偏置的更新公式，用損失值更新第3個自編碼器的權重和偏置后拋棄第3個自編碼器重構層。

5）將第1個自編碼器的輸入層、第1個自編碼器的隱含層、第2個自編碼器的隱含層、第3個自編碼器隱含層、由4個單元組成且激活函數為Softmax函數的輸出層，依次連接組成一個5層結構的深度自編碼器網絡。

6）將訓練集分批輸入深度自編碼器網絡，利用深度自編碼器網絡的損失函數公式，計算深度自編碼器網絡的損失值，再利用深度自編碼器網絡權重和偏置的更新公式，用損失值更新深度自編碼器網絡的權重和偏置，完成深度自編碼器網絡的微調訓練。

所述深度自編碼器網絡的損失函數公式為：

式中，C表示深度自編碼器網絡的損失函數值，p表示訓練的批大小,q表示深度自編碼器網絡輸出大小，yij表示標簽數據，aij表示深度自編碼器網絡輸出。

所述深度自編碼器網絡權重和偏置的更新公式為：

式中，C表示深度自編碼器網絡的損失函數值，v表示深度自編碼器網絡的權重，d表示深度自編碼器網絡的偏置，α表示為值0.01的學習率。

3 實驗仿真

基于深度學習的PRI調制方式識別的處理流程主要包括2部分[12]：訓練過程和測試過程。訓練階段首先根據數據特性進行降維和采樣的預處理；然后訓練深度學習模型中的參數，使模型在盡可能保存信息的同時可以較好地表達當前的訓練數據。在測試階段，對測試數據進行同樣的預處理，由模型對測試數據提取可分性的特征，最后由分類器對測試數據特征進行判決，最終輸出測試數據的識別結果。

3.1 實驗數據及預處理

本實驗采用的4種PRI調制類型分別為：抖動、正弦調制、駐留與切換、滑變，如圖5所示。

圖5 駐留與切換PRI變化波形及脈沖波形

Matlab仿真產生上述4種不同PRI調制的信號，通過產生1～4的隨機數，在上述的4種信號中循環產生10 000個隨機信號，前9 000作為網絡的訓練數據，9 000～10 000作為網絡的測試數據。4種信號的參數分別都有設置合理的變化范圍，在合理的范圍內通過隨機選擇來設置參數。

數據處理時，以中頻數據作為一個樣本進行訓練和測試，由于數據維度的不一致和數量不均衡等問題，為了提高數據質量，本文對數據進行了預處理，對于維度不一致問題，通過等點數采樣，本文實驗中設定采樣點數為M=1 000，即所有樣本長度即為1 000點。

3.2 模型和參數比較

在深度自編碼器中，本文拋棄了自編碼器的重構層，整個網絡的結構由輸入層、隱藏層、輸出層構成，每一層隱藏層都是對原始數據進行特征變換，整個網絡的訓練逐層進行，通過改變自編碼器個數從而影響網絡的特征提取性能，因為在每個自編碼器訓練結束后拋棄了自編碼器的重構層，并以該自編碼器的輸出作為下一個自編碼器的輸入，所以在網絡的最終架構上，自編碼器的個數體現在隱藏層的個數。

本實驗主要驗證了DAE模型的特征提取和分類識別性能，并分析了不同網絡層數和不同的batch-size對最終識別效果的影響。實驗設計了網絡層數為7、8、9、10、11層，batch-size從25、50到100的不同網絡參數的分類識別實驗。實驗結果如表1所示。

表1 網絡參數設計

可以看到，在網絡層數為8層（輸入層，6層隱藏層，輸出層），batch-size為50時，網絡識別效果最好。

無監督逐層貪心預訓練只是在一定程度上解決了局部最小問題[13]，隨著隱含層個數、神經元數量和數據復雜程度的增加，梯度稀釋越發嚴重，現有方法依然不能遏制局部最小。基于梯度理論的隨機初始果，使DAE不能擬合一些高維復雜函數，但沒有文獻指出其原因。

3.3 實驗結果分析和比較

3.3.1 仿真實驗1

在數據輸入網絡前，對數據進行了預處理，通過對原始序列、濾波后序列、最終采樣后序列分別進行數據集產生和網絡識別后可得到對比結果，如表2所示。

表2 實驗結果對比

從表2可以看出經過預處理后的數據在保證識別率的同時大幅度降低了訓練所需時間，可以證明本文所提到的預處理在降低數據維度的同時沒有損失任何有助于識別的特征。

3.3.2 仿真實驗2

研究算法在脈沖丟失下的識別正確率。本文取脈沖丟失率從1%步進至25%。文獻[14]提出了一種特征提取法來區分4種復雜PRI調制樣式。通過仿真發現，上述特征提取法雖然對復雜PRI調制樣式能夠較好識別，但是在脈沖序列樣本較少以及脈沖丟失嚴重的情況下，其識別正確率卻不理想。

圖6表明2種算法在脈沖丟失的情況下對4種PRI調制樣式識別的準確率對比情況。結果表明，本文算法的識別正確率明顯要優于文獻[14]中的算法。本文的識別正確率始終保持在95%以上，而文獻[14]算法的識別正確率最低已經降到80%。從圖6中還可以看到，隨著脈沖丟失率的增加，文獻[14]與本文識別正確率的差距越來越大，本文優勢更加明顯。

圖6 不同脈沖丟失率下2種算法對比

本文對PRI調制方式的識別不需要對脈沖序列的先驗知識，不需要從原始數據中提取特征，所以在脈沖數較少和脈沖丟失的情況下，識別率也保持穩定。

比較而言，基于深度學習的PRI調制方式識別具有更高的識別率，但是傳統方法在模型的可解釋性上優于基于深度學習的方法。

實驗現象結合深度學習理論表明，基于深度學習的PRI調制方式識別的應用上應有如下限制條件:

1）模型遵循的假設是訓練數據和測試數據是服從同一個分布。因此，測試數據要同訓練數據基本特性相同，才能保證模型的普適性。

2）數據預處理是必須的環節。雷達對抗數據是復雜電磁環境下的非配合數據，存在嚴重的混疊、交錯、不完整等情況，同時截獲裝備的差異導致精度、數據維度、采樣率也不盡相同，因此通過數據預處理對數據做整齊統一化處理非常關鍵。

4 結束語

與傳統的TOA統計直方圖的方法不同，本文提出一種基于深度自編碼器的PRI調制方式識別，DAE網絡利用其無監督學習的模式提取了不同PRI調制序列的抽象深層次特征。實驗表明，基于深度自編碼器的PRI調制方式識別取得了很好的分類效果。另外，結合PRI調制序列的特點，通過濾波器思想對其進行了特征明顯化處理，通過等點數采樣實現了數據降維和歸一化，對分類識別效果有了進一步的保證。