基于循環前綴頻域自相關的OFDM信號頻譜感知*

趙迎新，王樂耕，趙婉楠，吳 虹**，劉之洋

(1.南開大學 電子信息與光學工程學院，天津 300350；2.天津市光電傳感器與傳感網絡技術重點實驗室，天津 300350)

0 引 言

隨著高速無線通信技術的發展，人們對無線通信業務的需求日益增長，對支撐無線通信系統演進的關鍵因素——頻譜資源的需求也迅速增長，從而導致頻譜資源日益緊張，影響著無線通信研究領域中新技術的應用和發展，成為制約無線通信發展的瓶頸。

目前，由于信道傳輸性能較好，6 GHz以下頻段仍然是信號傳輸的主要頻段，但是該頻段的大量頻譜已被現有的通信系統占據。依據靜態頻譜分配機制，即將無線頻譜資源以固定的形式劃分為互不重疊的頻段，并以獨占的方式分配給授權用戶，頻譜資源在時間和空間上將不同程度地被閑置，資源利用率非常低。因此，迫切需要動態頻譜共享技術[1]突破固定頻譜分配的模式，提高頻譜效率，這也是解決頻譜資源緊張和頻譜資源浪費之間矛盾的有效手段。

認知無線電技術[2-3]利用空閑的授權頻譜，是實現動態頻譜共享的關鍵技術之一，能夠極大地提高頻譜利用率[4]。頻譜感知是應用認知無線電進行動態頻譜管理的前提和基礎。頻譜感知在短時間內以較高的檢測概率和較低的虛警概率識別頻譜占用情況，進而正確檢測到空閑頻譜，發現頻譜接入的機會。頻譜感知技術很大程度上決定了認知無線電系統的整體性能。因此，頻譜感知，尤其是能夠準確快速檢測寬頻帶的頻譜感知技術，成為認知無線電領域研究的熱點。常見的頻譜感知方法有循環相關濾波檢測[5-6]、能量檢測(Energy Detection，ED)[7-9]、循環平穩檢測[10-12]等。但每個檢測方法都有一定的不足，例如能量檢測算法計算復雜度低，且易于實現，但是算法性能受噪聲影響較大，在實際通信系統中很容易受到噪聲不確定性的影響；循環平穩檢測類算法多在時域進行，適合主用戶與頻譜感知的帶寬相匹配的情況，即整個帶寬只存在主用戶信號與噪聲或者只存在噪聲，無法解決寬帶信號的頻譜檢測問題。尤其是一些特殊場景，如濕度的變化、環境的干擾及設備的非線性帶來的噪聲功率的隨機波動，噪聲不確定性[13]比較嚴重時，無論檢測時間多長，微弱信號都很難完全識別出來。這種無法知道授權用戶先驗信息，并且信號受噪聲不確定度影響較大的情況，在低信噪比環境下，直接采用能量檢測的方式對接收信號進行頻譜感知，勢必會影響到系統性能，使得檢測結果不可靠。

正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術可以有效地提高頻譜效率，緩解當前較為緊張的頻譜資源形勢，同時，具有更強的抗多徑干擾能力，已經廣泛應用于3G、4G、5G[14]、無線局域網等無線通信系統中。未來認知無線電頻譜感知過程中，授權用戶信號大多數將是得到廣泛應用的OFDM信號?？梢岳肙FDM信號的典型特征完成授權用戶信號的檢測，從而完成頻譜感知。

本文研究一種適用于OFDM系統的頻譜感知方法，利用信號區別于噪聲的某種典型特征，提出一種抗噪聲性能強且復雜度相對較低的頻譜感知算法。與能量檢測算法相比，本算法具有較強的抗噪聲性能，在信噪比較低或噪聲不確定度大的場景下，具有更好的檢測效果；與時域的循環平穩類算法相比，本算法可以用于主用戶與頻譜感知的帶寬不匹配的情況，因此更加適用于實際的通信系統。

1 系統模型與問題描述

OFDM技術為了最大程度地消除碼間串擾(Inter-symbol Interference，ISI)，在每個OFDM符號之間插入保護間隔。通常采用循環前綴(Cyclic Prefix，CP)，即將OFDM信號尾部對應長度的數據添加到保護間隔內，如圖1所示。一個OFDM信號的長度為Ns=Nc+Nd，Nd表示OFDM信號的有效數據長度，Nc表示循環前綴的長度。本文利用循環前綴給OFDM信號帶來的循環平穩特征，將循環前綴自相關算法應用到頻譜感知技術中。

圖1 OFDM添加循環前綴示意圖

在頻譜感知過程中，認知用戶檢測來自主用戶發射的信號，由此確定主用戶對頻譜的使用情況，并判斷是否有空閑的頻譜資源可以利用。頻譜感知可以根據頻譜使用情況建模成二元假設判決過程，H0表示主用戶不存在，H1表示主用戶存在，則二元假設模型如式(1)：

(1)

2 算法原理

2.1 單門限頻域循環前綴自相關算法

在認知無線電系統中，很可能出現主用戶與頻譜感知的帶寬不匹配，即帶寬中既存在主用戶信號和噪聲又存在認知用戶信號，并且信號受噪聲不確定性影響嚴重。此時，認知用戶檢測一段頻譜，該段頻譜沒有被主用戶占用，認知用戶接入該頻譜；但如果主用戶再次出現，將會造成認知用戶與主用戶信號的重疊，如果有其他認知用戶檢測該頻段，將出現檢測統計量太小導致檢測不到主用戶存在的情況。為解決上述問題，本文提出一種頻域循環前綴自相關算法(Frequency Domain Cyclic Prefix Autocorrelation，FD-CP-AC)，算法過程如圖2所示。

圖2 FD-CP-AC算法過程

首先將接收到的時域采樣信號分組，然后對每一組數據分別進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，FFT)變換，變換后的數據為yk,m，其中k=1,2,…,K表示頻域中每個子帶的標號，m=1,2,…,M表示每個子帶上采樣點的標號。若xk,m表示主用戶信號在第k個子帶上第m個采樣點所對應的數據，則對應的噪聲為wk,m。算法根據頻譜使用情況，在頻域建立二元假設判決模型如下：

(2)

本文頻域循環前綴自相關算法的檢測統計量為

(3)

式中：Ω表示所有子頻帶集合，M表示每個子頻帶上采樣點的總數量，整個檢測頻段上采樣點數N可表示為N=K(M+Δm)。頻域循環前綴自相關算法的檢測統計量服從高斯分布。

主用戶不存在的情況下，可以表示為

(4)

虛警概率為

(5)

故判決門限γ為

(6)

主用戶存在的情況下，檢測統計量CY(τ)中包含信號和噪聲，故檢測統計量服從如下分布：

(7)

Pd=P(CY(τ)>γ|H1)=

(8)

2.2 雙門限頻域循環前綴自相關算法

雙門限頻譜檢測是在單門限的基礎上增加一個門限，以此提高檢測的可靠性。其中設有λH和λL兩個判決門限，檢測統計量可能出現的范圍分為主用戶存在、檢測失敗、主用戶不存在三種情況。

本文建立雙門限頻域循環前綴自相關檢測模型。首先認知用戶進行雙門限FD-CP-AC檢測，當檢測統計量T>λH時，認為主用戶存在；當T<λL時，認為主用戶不存在；當λL

主用戶不存在的情況下，該算法存在兩種虛警概率。一種是認知用戶可以判決，即檢測統計量落入可判斷區間，推導虛警概率Pf1為

Pf1=P{CY(τ)≥λH|H0}=Qf[1-P1(λL≤CY(τ)≤λH|H0)]。

(9)

Pf2=P{λL≤CY(τ)≤λH|H0}=

Qf2P(λL≤CY(τ)≤λH|H0)。

(10)

主用戶存在的情況下，該算法同樣也存在兩種檢測概率。一種是檢測統計量落入可判斷區間，推導檢測概率為

Pd1=P{CY(τ)≥λH|H1}=

Qd1[1-P(λL≤CY(τ)≤λH|H1)]。

(11)

其中：

(12)

另一種是認知用戶將檢測統計量直接與已知設定的判決門限進行比較，推導檢測概率為

Pd2=P{λL≤CY(τ)≤λH|H1}=

Qd2Pi(λL≤CY(τ)≤λH|H1)。

(13)

其中：

(14)

3 仿真與分析

3.1 單門限頻域循環前綴自相關

本文分別在不同采樣點數、無噪聲不確定度和1 dB噪聲不確定度，以及不同信噪比情況下，對頻域自相關算法進行仿真分析，并與傳統的能量檢測算法對比說明。考慮OFDM頻譜檢測的實際場景，本文仿真參數設置為：采樣頻率20 MHz，OFDM符號有效數據長度為64，循環前綴的長度為16，每個子帶上的采樣點數為100，子帶個數為1 024、512、256、128，子帶個數不同，頻譜感知算法性能不同。

在虛警概率Pf=0.1、噪聲不確定度為1 dB的情況下，檢測概率隨著劃分子帶數的增多而增大。由圖3可知，在相同的信噪比情況下，K=1 024時的檢測概率最高，性能優越，并且遠優于能量檢測算法；在噪聲不確定的應用場景下，能量檢測的性能急劇下降，已經失去了判斷主用戶存在與否的能力。但是通過增大劃分的子帶個數，算法的計算復雜度會增加，需要在算法復雜度與性能之間平衡。設置信噪比為-12 dB，由圖4可知，K值相同時，噪聲不確定度為1 dB和沒有噪聲不確定度的曲線幾乎重合，說明FD-CP-AC算法有較強的抗噪聲不確定性能，可靠性強，能夠克服噪聲帶來的嚴重影響。

圖3 Pf=0.1、噪聲不確定度為1 dB的情況下ED與FD-CP-AC算法性能

圖4 -12 dB信噪比時FD-CP-AC算法性能

圖5說明當虛警概率相同時，檢測概率隨信噪比的增加而增加，可以通過增大信噪比來提高算法性能。當K=512、虛警概率為0.1時，信噪比為-10 dB、-12 dB時的檢測概率大于0.9，并且性能遠優于能量檢測算法。在算法應用過程中，可以根據實際信道的信噪比情況，將寬帶劃分為最佳的子帶數，以實現該信噪比下的可靠檢測。

圖5 不同的信噪比下FD-CP-AC算法的性能曲線(1 dB噪聲不確定度)

3.2 雙門限頻域循環前綴自相關

考慮寬帶OFDM信號的頻譜感知場景，雙門限頻域自相關算法仿真參數設置為：采用256正交振幅調制，IFFT點數為512，OFDM符號的有效子載波數為288，信號帶寬為64 MHz，采樣速率為128 MHz。

由圖6可知，在相同信噪比下，當虛警概率相同時，雙門限算法的檢測概率高于單門限算法，性能較優越；當虛警概率趨于0時，單門限算法性能更好，但并不符合實際情況；當虛警概率為0.1時，單門限算法中只有信噪比為-10 dB、-12 dB時的檢測概率大于0.9，但雙門限算法在信噪比為-10 dB、-12 dB、-14 dB、-16 dB時的檢測概率都大于0.9，滿足實際應用中的性能要求，說明雙門限算法能夠進一步提高頻域循環前綴自相關方法的頻譜檢測性能。

圖6 雙門限及單門限FD-CP-AC算法檢測性能對比

由圖7可知，Pf=0.1時，存在噪聲不確定的情況下，能量檢測算法的性能下降，已經喪失了頻譜感知的能力。在相同的信噪比下，雙門限頻域自相關算法的檢測性能都優于單門限算法。

圖7 Pf=0.1時雙門限及單門限算法檢測性能對比

4 結 論

本文提出了基于循環前綴自相關的單門限及雙門限頻譜感知算法，進行了理論推導和仿真分析，驗證了存在噪聲不確定度時基于循環前綴自相關的頻譜感知算法比能量檢測算法具有更好的檢測性能，能夠有效地抵抗噪聲不確定度對檢測性能造成的影響，適用于復雜噪聲環境低信噪比情況下的認知無線電系統。