水庫資源生態調度的隨機徑流模型設計

王正宏，耿慶方，朱 巍

(江蘇省工程勘測研究院有限責任公司，江蘇 揚州 225000)

水利工程建設的發展以及環境保護意識的提升，使人們廣泛關注河流生態系統的完整性與安全性[1]。河流生態系統經過長時間的演化，其流域生態模式不易改變，河流本身的徑流狀態也形成了較強的適應能力，同時受到生物繁衍的影響，這種適用能力也作用于生態完整性。然而隨著人類活動面積的擴張，這種不變的模式受到顯著影響，造成河流健康程度大幅降低，恢復能力受限。水庫資源生態調度是保護河流生態環境的主要方式之一，水資源調度過程具有多目標、非線性、復雜性、多約束條件等特性[2]。在水庫資源生態調度規劃過程中，多站隨機徑流生成問題較為重要[3]，基于此設計用于水庫資源生態調度的隨機徑流模型，為水庫資源管理提供參考依據。

1 水庫隨機徑流模型

1.1 研究區域概況

響水河注入左江處存在一片懸崖，在遠處即可聽到水落聲音，由此被命名為響水河，其由客蘭河與百叮河兩條支流共同組成。客蘭河地處崇左與扶綏兩縣交界處，源于咘諾山北麓，經柳橋等村注入響水河水庫，最后流入左江。縣內流域面積和干流長度分別為531km2和42km，最小流量和最大流量分別為0.29、838m3/s，年均徑流量為1.79萬m3。

響水河水庫建于20世紀中期，采用均質土壩結構，壩高和壩頂長分別為27.8、134.7m，總庫容與有效庫容分別達到22000、4700萬m3左右。響水河水庫主干渠由東干渠和西干渠共同組成，總長76.9km，溢洪道的設計洪水流量和最大輸出量分別為509、9.4m3/s。

1.2 標準化降水指數

用于描述固定時間區域中降水量高低的指標即標準化降水指數，其作為一種分析方法，通過大量降水數據對區域干旱特征實施分析。標準化降水指數通過Γ分布概率呈現區域降水量的波動情況，采用正態標準化處理偏態概率分布的降水量，基于標準化降水累計頻率分布確定區域干旱級別[4]。利用標準化降水指數分析區域干旱特征具有方便快捷、數據要求低等優勢，在國內外被普遍應用。基于響水河水庫年徑流的變化情況，根據標準化降水指數將水庫年干旱級別分成豐年、平年和枯年[5]。標準化降水指數計算公式如下：

S=θ-1[ED(r)]

(1)

式中，S—標準化降水指數；θ-1—標準正態分布；ED—年徑流累計頻率曲線；r—年徑流量。

基于標準化降水指數的概念劃分典型年系列，將標準化降水指數范圍為[-0.5，0.5]之間的年徑流系定義為平年，而將標準化降水指數>0.5的年徑流系和<-0.5的年徑流系分別定義為豐年和枯年[6]。

1.3 多站隨機徑流生成模型

采用多變量自回歸模型構建多站徑流隨機生成模型，確定響應典型年系列年徑流量。

At=φn1At-1+φn2At-2+…+φnnAt-n+κt

(2)

多變量自回歸模型參數矩陣計算公式為

(3)

白噪聲方差陣的計算公式為

(4)

利用直接計算方法確定上述多變量自回歸模型參數時需進行大量線性方程組計算，還需計算模型每一階的系數矩陣與白噪聲方差陣，龐大的計算量直接導致系統內存占用量大[9]，通常情況下計算機無法實現。因此，在實際確定多變量自回歸模型參數過程中采用遞推算法[10]。

多變量自回歸模型參數矩陣遞推公式為

(6)

式(7)中存在如D=Y-1B形式的運行函數，其中Y為正定對稱陣，因此可通過正定對稱線性方程組YD=B確定D值，可大幅降低多變量自回歸模型參數運算的數據量。

通過上述過程確定響水河水庫在豐年、平年和枯年不同干旱特征下的隨機徑流模型。水庫資源生態調度作為一個系統工程，其特點是多維的、復雜的，考慮響水河水庫生態資源調度，以響水河水庫泵站提水流量約束、水量平衡以及庫容等常規約束與生態流量約束作為響水河隨機徑流模型約束條件[13-14]。

式(8)—(9)分別描述泵站提水約束與水庫水量平衡約束：

(8)

Mi+1=Mi(Qn-Qup-Qloss-Qi-Si)Ti

(9)

式(10)—(11)分別描述水輪機極限過機流量約束與電站出力約束：

Qi≤Qmax

(10)

Lmin≤Li≤Lmax

(11)

式(12)—(13)分別描述水位約束與流量非負約束：

Nmin≤Ni≤Nmax

(12)

Qi≥0

(13)

式(14)描述生態約束流量：

Qi+Si≥Qecoflow

(14)

2 實驗分析

將文章構建的用于水庫資源生態調度的隨機徑流模型應用在響水河水庫的徑流序列仿真生成計算中，以驗證該模型的可行性。

2.1 干旱特征分析

根據標準化降水指數劃分響水河水庫劃分1994—2018年間降水實測數據，得到過去25年間響水河水庫的干旱特征，結果見表1。

表1 響水河水庫1994—2018年干旱特征分析結果

由表1可知，響水河水庫過去25年間干旱特征中枯年與平年高于豐年。

2.2 年徑流系列生成

表2為響水河水庫2010—2018年間年徑流流量實測結果，采用文章設計的模型計算響水河水庫2010—2018年間年徑流流量，結果見表3，對比文章設計的模型計算的年徑流值與年徑流實測值，得到計算誤差。

表2 響水河水庫2010—2018年年徑流流量實測值 單位：萬m3

表3 文章設計模型計算的響水河水庫年徑流流量 單位：104m3

分析表2—3能夠得知，采用文章設計的模型計算響水河水庫年徑流量與徑流量實測值之間的誤差在-0.46至1.84之間，誤差較小，說明該模型能夠準確模擬水庫徑流，為水庫資源生態調度提供依據。

3 結 論

為保障經濟利益，水庫在建設與運行過程中勢必會導致河流天然徑流與區域生態系統穩定性發生變化，引起各種流域生態問題，科學調度水庫生態資源是解決這一問題的主要方式。基于此文章設計用于水庫資源生態調度的隨機徑流模型，基于多變量自回歸模型，考慮水客資源生態調度約束條件，構建隨機徑流模型，準確模擬水庫徑流。