基于組合賦權(quán)-模糊理論的土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)

羅日洪，黃錦林，葉合欣

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635；2.廣東省粵港澳大灣區(qū)水安全保障工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510635；3.廣東省水利水電技術(shù)中心，廣東 廣州 510635)

根據(jù)2018年全國(guó)水利發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，我國(guó)已建成各類水庫(kù)98822座[1]。土石壩因取材方便、適應(yīng)性強(qiáng)、建設(shè)難度較小等優(yōu)點(diǎn)，被大量建設(shè)和應(yīng)用，所占的比重達(dá)90%以上[2]。但由于大部分土石壩建設(shè)于20世紀(jì)50—70年代，限于當(dāng)時(shí)建設(shè)條件和運(yùn)行管理水平，加之經(jīng)過(guò)幾十年的運(yùn)行，部分土石壩出現(xiàn)了各類缺陷，存在一定的安全隱患，威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，加強(qiáng)對(duì)土石壩安全評(píng)價(jià)，及時(shí)掌握工程的安全狀態(tài)具有重要的意義。目前我國(guó)主要采用SL 258—2017《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》[3]進(jìn)行土石壩安全評(píng)價(jià)，該規(guī)范以單項(xiàng)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，理論簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。此外，也不斷有學(xué)者對(duì)土石壩安全評(píng)價(jià)方法開展研究，Chauha和Bowles[4]提出了大壩安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的不確定性分析框架，用滿足可容忍風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則相關(guān)的置信度來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果中的不確定性；Vuillet等[5]基于多準(zhǔn)則聚合的確定性模型，采用蒙特卡羅模擬建立每個(gè)堤段的概率分布；鄭小武[6]建立了基于集對(duì)分析理論的土石壩安全評(píng)價(jià)模型，對(duì)某土石壩的安全等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；費(fèi)小霞等[7]建立了基于未確知測(cè)度及層次分析法的土石壩安全綜合評(píng)價(jià)模型，并應(yīng)用于具體的工程中。以上方法綜合考慮了土石壩受多種因素共同影響并進(jìn)行綜合性的評(píng)價(jià)。

但是，針對(duì)土石壩安全狀態(tài)，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)開展的研究較少。因此，本文以SL 258—2017為基礎(chǔ)，綜合考慮影響土石壩安全的風(fēng)險(xiǎn)因素，將土石壩安全評(píng)價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)相結(jié)合，采用AHP-熵權(quán)組合優(yōu)化賦權(quán)和模糊綜合評(píng)價(jià)法開展土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

1 改進(jìn)AHP-熵權(quán)法組合優(yōu)化賦權(quán)

1.1 構(gòu)建土石壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為了使評(píng)價(jià)方法具有科學(xué)性和可操作性，評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)對(duì)土石壩安全影響因素進(jìn)行深入分析，并貼近具體評(píng)價(jià)工作。故以土石壩結(jié)構(gòu)特征和破壞機(jī)理為基礎(chǔ)，結(jié)合SL 258—2017對(duì)土石壩安全評(píng)價(jià)的規(guī)定和實(shí)際工程險(xiǎn)情情況[8]，構(gòu)建由目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層 3 個(gè)層次共26 個(gè)影響土石壩安全評(píng)價(jià)的因子組成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

1.2 組合優(yōu)化賦權(quán)

1.2.1改進(jìn)AHP法賦權(quán)

為了獲取各指標(biāo)的權(quán)重，采用層次分析法(AHP法)對(duì)主觀權(quán)重賦值[9]，但由于傳統(tǒng)的AHP法1～9標(biāo)度中各等級(jí)之間關(guān)系存在不合理性[10]，有學(xué)者對(duì)層次分析法所采用的標(biāo)度進(jìn)行了深入研究，并按保序性、一致性、標(biāo)度均勻性等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判定，并建議將基于e0/5～e8/5標(biāo)度的層次分析法應(yīng)用于較高精度要求的多準(zhǔn)則排序問(wèn)題[11]。由于土石壩安全評(píng)價(jià)結(jié)果要求較高，適用基于e0/5～e8/5的標(biāo)度的AHP法進(jìn)行計(jì)算。步驟如下：

圖1 土石壩評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

(1)構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)n×n，矩陣元素aij滿足以下要求。

(1)

式中，aij—第i個(gè)因素相對(duì)于第j個(gè)因素的重要程度的兩兩比較標(biāo)度。

(2)計(jì)算權(quán)重。將判斷矩陣A=(aij)m×n首先按列向量歸一化，然后按行求和，歸一化得α向量，即為權(quán)重向量W，然后計(jì)算最大特征向量λmax。

W=α=(α1，α2，…，αn)

(2)

(3)

式中，α—最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量；αi—特征向量的元素。

(3)一致性檢驗(yàn)。計(jì)算公式為：

(4)

式中，CR—一致性比例；CI—一致性指標(biāo)，CI=(λmax-n)/(n-1);RI—平均一致性指標(biāo)，n=1～9 對(duì)應(yīng)的RI分別為 0.00、0.00、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45。

1.2.2熵權(quán)法優(yōu)化權(quán)重

邀請(qǐng)不同專業(yè)背景的專家進(jìn)行群決策，在經(jīng)改進(jìn)AHP法得到指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，建立專家自身權(quán)重熵模型，對(duì)指標(biāo)AHP權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，表現(xiàn)形式為熵權(quán)重，并可對(duì)指標(biāo)AHP權(quán)重進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化。

(2)確定專家指標(biāo)AHP權(quán)重與最優(yōu)權(quán)重的差異的水平向量。第i個(gè)專家指標(biāo)AHP權(quán)重的水平向量Ei為：

Ei=(ei1，ei2，…，eim)

(5)

(3)建立專家指標(biāo)AHP權(quán)重的熵模型，衡量AHP權(quán)重結(jié)果的不確定性。

(6)

式中，Hi—專家i指標(biāo)AHP權(quán)重的不確定度的熵值。

(4)確定專家自身權(quán)重。式(6)計(jì)算的Hi越大，專家意見的可信度越低；Hi越小，專家意見可信度就越高。據(jù)此計(jì)算得到專家自身權(quán)重ci，ci的大小反映了專家i的意見在評(píng)價(jià)結(jié)果所占的比重。

(7)

(5)組合優(yōu)化賦權(quán)計(jì)算。采用改進(jìn)AHP法計(jì)算的主觀權(quán)重為W，采用熵權(quán)法計(jì)算的專家權(quán)重為c，采用加權(quán)綜合法進(jìn)行權(quán)重優(yōu)化計(jì)算，并作為指標(biāo)的最終權(quán)重。

(8)

2 改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)法

由于影響土石壩安全的因素具有明顯的模糊性。所以根據(jù)前述得到的組合優(yōu)化權(quán)重，應(yīng)開展土石壩模糊評(píng)價(jià)研究。

模糊評(píng)價(jià)步驟如下：

(1)劃分評(píng)價(jià)子集，共n個(gè)。U={U1，U2，…，Un}，Ui∩Uj=?(i≠j)。

(2)建立評(píng)語(yǔ)集，共s個(gè)。V={V1，V2，…，Vs}。

(9)

式中，°—模糊算子。

(4)綜合評(píng)價(jià)。每一個(gè)子集Ui看成為一個(gè)綜合因素，Bi為其單因素評(píng)價(jià)結(jié)果，則隸屬關(guān)系矩陣Rn×s為

(10)

式中，rij—因素對(duì)應(yīng)的隸屬度。

則模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為

(11)

采用以下隸屬函數(shù)計(jì)算隸屬度：

(12)

(13)

(14)

式中，x—指標(biāo)層各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值;ds—根據(jù)土石壩安全等級(jí)確定隸屬度函數(shù)閾值。

為了使模糊推理過(guò)程中控制效果最優(yōu)、更加合理，需對(duì)模糊算子進(jìn)行選擇。一般采用主因素決定型、主因素突出型、不均衡平均型、加權(quán)平均型算子進(jìn)行模糊計(jì)算[12]。其中前3個(gè)合成算子可以突出最不利因素，但容易忽略其他信息；加權(quán)平均型算子對(duì)所有因素依據(jù)權(quán)重大小均衡兼顧，但同時(shí)也會(huì)削弱一些起決定作用的不利因素的影響[13]。因此，通過(guò)應(yīng)用一種全優(yōu)型模糊算子[14]，該算子同時(shí)具備了主因素突出型合成算子和加權(quán)平均型合成算子在模糊計(jì)算中的突出最不利因素和兼顧其他影響因素功能，其算子表達(dá)式如下：

(15)

全優(yōu)型算子兼有主因素突出型合成算子和加權(quán)平均型合成算子的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用其進(jìn)行土石壩安全評(píng)價(jià)，所得土石壩安全評(píng)價(jià)結(jié)果同時(shí)兼顧安全的均衡性和不利因素，也比較符合安全評(píng)價(jià)的原則，從而得到更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。

3 土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)

3.1 土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

現(xiàn)行的土石壩安全評(píng)價(jià)規(guī)范SL 258—2017，以防洪能力、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全、抗震安全、金屬結(jié)構(gòu)安全等單項(xiàng)評(píng)價(jià)等級(jí)來(lái)綜合確定土石壩安全類別(一類壩、二類壩和三類壩)。安全狀態(tài)為安全、基本安全、不安全，對(duì)應(yīng)A、B、C 三個(gè)等級(jí)。規(guī)范SL 258—2017規(guī)定的一類壩條件是：各單項(xiàng)安全評(píng)價(jià)結(jié)果均達(dá)到A級(jí)。除此之外，工程質(zhì)量合格、運(yùn)行管理規(guī)范；二類壩評(píng)定條件為：以上單項(xiàng)安全評(píng)價(jià)結(jié)果有一項(xiàng)以上(含一項(xiàng))評(píng)為B級(jí)，或者以上均達(dá)到A級(jí)，但存在工程質(zhì)量缺陷或運(yùn)行管理不規(guī)范；三類壩則為單項(xiàng)安全評(píng)價(jià)結(jié)果有一項(xiàng)以上(含一項(xiàng))評(píng)為C級(jí)。該標(biāo)準(zhǔn)體系應(yīng)用多年，成熟適用，且可操作性好。但由于三級(jí)分類偏少，導(dǎo)致存在大壩分類界限模糊的問(wèn)題，三級(jí)安全等級(jí)A、B、C分級(jí)偏粗，部分指標(biāo)還是以定性評(píng)價(jià)為主。因此，要實(shí)現(xiàn)工程性態(tài)的整體綜合定量評(píng)價(jià)還需進(jìn)一步研究。

張國(guó)棟等[15]根據(jù)規(guī)范和專家經(jīng)驗(yàn)將水庫(kù)大壩按安全風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重程度分為無(wú)病險(xiǎn)、一般性病險(xiǎn)、較重大病險(xiǎn)、嚴(yán)重病險(xiǎn)和極嚴(yán)重病險(xiǎn)五級(jí)，將C級(jí)細(xì)化為了3個(gè)等級(jí)。本研究認(rèn)為C級(jí)過(guò)于細(xì)化，會(huì)導(dǎo)致各分級(jí)界限不夠明顯而不好確定分界點(diǎn)。為了能夠?qū)Ω鳡顟B(tài)給予比較準(zhǔn)確的判斷，將C級(jí)只分為C1、C2兩級(jí)，所以大壩的安全評(píng)價(jià)等級(jí)分為4個(gè)級(jí)別，并引入風(fēng)險(xiǎn)概念，不同于傳統(tǒng)偏定性方法為主。本文用0—4表示4種安全類別的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行定量化度量，可以對(duì)工程所處安全風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)作出更準(zhǔn)確的評(píng)判。不同的分級(jí)以及定性定量描述見表 1，得到土石壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)集(隸屬函數(shù)的閾值)為V={vA，vB，vC}={1.5，4，7}。

土石壩的各子系統(tǒng)及各指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)也按表1的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，以0—4的區(qū)間數(shù)值對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行度量，轉(zhuǎn)變?yōu)槎炕治?。在確定土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)的總目標(biāo)模糊隸屬度向量后，可以采用最大隸屬度原則和加權(quán)平均原則確定土石壩的安全類別。前者根據(jù)隸屬度向量中安全狀態(tài)最大值對(duì)應(yīng)的安全類別來(lái)確定；后者則對(duì)四種安全狀態(tài)的隸屬度進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，再根據(jù)最終結(jié)果落入的安全等級(jí)區(qū)間進(jìn)行判定。

3.2 工程應(yīng)用

3.2.1工程概況

廣東省懷集縣新灣水電站興建于1998年11月，2007年8月竣工，擔(dān)負(fù)著發(fā)電、灌溉、防洪等任務(wù)。壩址以上流域面積273km2，500年校核洪水位為175.55m，1000年校核洪水位為176.16m。50年設(shè)計(jì)洪水位為174.80m。正常蓄水位173.00m，總庫(kù)容6060萬(wàn)m3。建筑物主要有砌石重力壩(主壩，壩頂高程175.55m，最大壩高55.55m)、均質(zhì)土壩(副壩，壩頂高程176.50m，最大壩高44.5m)、引水系統(tǒng)等。經(jīng)過(guò)多年運(yùn)用，存在的主要問(wèn)題為副壩左右端壩體浸潤(rùn)線偏高，存在濕斑現(xiàn)象；土石壩下游壩坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)不符合規(guī)范要求；近庫(kù)路面有裂縫等。

3.2.2建立模糊評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)第1節(jié)計(jì)算改進(jìn)AHP-熵權(quán)組合優(yōu)化權(quán)重，具體權(quán)重集如下：

表1 土石壩安全評(píng)價(jià)分類

按照工程的安全評(píng)價(jià)報(bào)告相關(guān)數(shù)據(jù)和結(jié)論[16]，參照各指標(biāo)的定性或定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，隸屬函數(shù)閾值(1.5，4，7)。根據(jù)專家對(duì)大壩實(shí)際情況的評(píng)分，采用熵權(quán)法計(jì)算專家評(píng)分權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)綜合后得到大壩各指標(biāo)的綜合評(píng)分為U={3.13，3.41，1.77，4.84，3.88，2.95，2.40，2.88，2.99，1.00，1.74，2.62，1.88，2.52，5.09，2.09，5.47，3.63，3.35，5.00，0.73，1.00，1.40，2.11，1.96，2.09}。根據(jù)式(13)，確定底層指標(biāo)模糊隸屬度矩陣如下：

3.2.3綜合評(píng)價(jià)分析

根據(jù)得到的權(quán)重和隸屬度分別按照加權(quán)平均型算子、主因素突出型算子和全優(yōu)型合成算子對(duì)土石壩各層所屬安全等級(jí)進(jìn)行模糊綜合運(yùn)算，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則層隸屬度為WBjq、WBzt、WBqy，總目標(biāo)隸屬度分別為WAjq、WAzt、WAqy。

由以上可以看到，總目標(biāo)的隸屬度按照最大隸屬度原則進(jìn)行判定，采用3種算子計(jì)算的最大隸屬度均對(duì)應(yīng)A級(jí)，為低風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，判定大壩安全類別為“一類壩”。進(jìn)一步分析，采用加權(quán)平均型算子計(jì)算的總隸屬度在低風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)A和較大風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)C1分別為0.580，0.058；而主因素突出型的為0.485，0.194；全優(yōu)型的為0.476，0.189。因此，采用加權(quán)平均型得到的隸屬度與其他2種方法的結(jié)果差別較大，更偏向于較低的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，可信度較低，因此，排除該方法。

若總目標(biāo)采用加權(quán)平均原則進(jìn)行判定，首先按照風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：{低風(fēng)險(xiǎn)，一般風(fēng)險(xiǎn)，較大風(fēng)險(xiǎn)，重大風(fēng)險(xiǎn)}對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度分別為：{1.5，4，7，10}，分別與主因素突出型隸屬度WAzt和全優(yōu)型隸屬度WAqy加權(quán)平均，對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度分別為3.367，3.377，落在一般風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間內(nèi)，對(duì)應(yīng)的安全等級(jí)為B級(jí)，安全類別為“二類壩”。這與文獻(xiàn)[15]中該工程安全鑒定結(jié)果為“二類壩”是一致的，說(shuō)明結(jié)果是可信的，方法可行。

從以上算例可以看到加權(quán)平均型算子和主因素突出型算子都具有一定的偏向性。主因素突出型算子通過(guò)剔除有利因子，間接放大了不利因子的對(duì)最終結(jié)果的影響；加權(quán)平均型算子對(duì)所有因素均衡兼顧，整體性較好，但有時(shí)也體現(xiàn)不出最不利因子對(duì)最終結(jié)果的決定性影響，易造成誤判。全優(yōu)型合成算子則可以兼顧不利因素的影響和避免有利因素對(duì)結(jié)果造成過(guò)多的影響。另外，采用最大隸屬度原則進(jìn)行直接評(píng)價(jià)得到的土石壩安全類別結(jié)果與實(shí)際情況不符，而采用加權(quán)綜合原則得到綜合風(fēng)險(xiǎn)度，并據(jù)此確定安全類別時(shí)，更能反映土石壩安全狀態(tài)的實(shí)際情況。

4 結(jié)語(yǔ)

在構(gòu)建土石壩安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)AHP法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，然后采用熵權(quán)法得到專家意見權(quán)重，再對(duì)AHP法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行組合優(yōu)化。結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)土石壩安全等級(jí)劃分方法進(jìn)行了研究，并引進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)理論，利用全優(yōu)型算子對(duì)土石壩的安全性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。說(shuō)明了改進(jìn)AHP-熵權(quán)法與模糊理論用于土石壩安全評(píng)價(jià)的可行性，可為其他工程安全評(píng)價(jià)提供參考。本研究將土石壩安全狀態(tài)與風(fēng)險(xiǎn)理論進(jìn)行結(jié)合，對(duì)土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了有益的探討，但要想建立一個(gè)全面、客觀、完整的土石壩安全與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，還需結(jié)合大量實(shí)際工程情況對(duì)相關(guān)方法進(jìn)行更深入的研究。