地鐵車輛軸箱吊耳斷裂機(jī)理分析及優(yōu)化

楊 雨 周勁松 孫 煜 尤泰文 宮 島

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院， 201804， 上海∥第一作者， 碩士研究生)

軸箱吊耳作為轉(zhuǎn)向架的安全部件，在車輛整體起吊時起到懸掛與限位保護(hù)作用[1]。目前,對于吊耳在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)斷裂問題已引起國內(nèi)學(xué)者關(guān)注，文獻(xiàn)[2-3]對吊耳斷裂的問題采用拓?fù)鋬?yōu)化方法，將吊耳固有頻率避開激勵中振幅較大處。文獻(xiàn)[4]將有限元分析和線路試驗(yàn)相結(jié)合，開展軸箱吊耳斷裂機(jī)理研究，提出對鋼軌打磨以降低吊耳的振動加速度幅值。但采用鋼軌打磨的方式成本較高，且地鐵運(yùn)營一段時間，鋼軌磨耗后又需再次打磨。

一般而言，軸箱吊耳設(shè)計(jì)壽命30年(或360萬km)[5]，但某型地鐵車輛在投入運(yùn)營后不足1年，其軸箱吊耳就發(fā)生異常斷裂，斷裂位置多集中在吊耳根部螺栓孔上方，如圖1所示。為解決此問題，本文首先通過試驗(yàn)，分析軸箱吊耳振動加速度譜；然后建立軸箱吊耳有限元模型，進(jìn)行模態(tài)和疲勞[6]分析，確定斷裂原因；最后通過優(yōu)化，改善軸箱吊耳振動模態(tài)，提高其疲勞壽命。

圖1 軸箱吊耳斷裂實(shí)物照片

1 軸箱吊耳試驗(yàn)

為考察軸箱吊耳在車輛運(yùn)行過程中所受動載荷及振動性能，對該地鐵車輛在實(shí)際線路下軸箱吊耳橫向沖擊加速度以及動應(yīng)力進(jìn)行了測試。軸箱吊耳試驗(yàn)測點(diǎn)布置如圖2所示。由于該車輛軸箱吊耳斷裂主要發(fā)生在其根部與軸箱連接處，因此在軸箱吊耳根部兩側(cè)對稱布置應(yīng)變傳感器，采集應(yīng)力幅值；軸箱吊耳頂部布置加速度傳感器，采集振動信號；同時在車體下方靠近軸箱吊耳處安裝監(jiān)控?cái)z像頭，以監(jiān)視其與構(gòu)架的接觸與碰撞情況。

圖2 軸箱吊耳測點(diǎn)布置規(guī)劃圖

通過對試驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)從時域角度進(jìn)行分析，得到軸箱吊耳在車輛實(shí)際線路運(yùn)行過程中測點(diǎn)部位的橫向振動加速度和應(yīng)力分布情況，主要關(guān)注信號的幅值和均方值的大小。在該時間歷程中，軸箱吊耳結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力最大值為142.36 MPa。信號的均方值表達(dá)了信號在此段時間內(nèi)的強(qiáng)度，其均方根值(RMS)稱為有效值，也是信號平均能量的一種表達(dá)。

根據(jù)測試結(jié)果，RMS值為91.74 MPa。載荷信號的幅值和均方根值均未超過軸箱吊耳結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力值172.5 MPa，說明故障并非由于材料強(qiáng)度不足所致。

同時由實(shí)時監(jiān)控記錄顯示，軸箱吊耳結(jié)構(gòu)沒有與構(gòu)架發(fā)生碰撞的現(xiàn)象，運(yùn)行過程中也沒有受到其他物體的撞擊，說明其斷裂不是由沖擊載荷所致。

將軸箱吊耳兩測點(diǎn)時域信號經(jīng)過傅立葉變換，得到測點(diǎn)加速度頻譜圖。它反映了信號的頻率成分及其分布，如圖3所示。頻譜分析表明，軸箱吊耳振動的主頻在330 Hz附近，此頻段內(nèi)的振幅較大，且在某頻率段峰值很高，振動能量主要集中在320～350 Hz的頻段內(nèi)，其他頻段的能量占比較小。

圖3 軸箱吊耳加速度頻譜分析圖

為分析軸箱-吊耳的振動傳遞情況，采用傳函分析方法，以軸箱振動信號作為輸入，軸箱吊耳振動信號作為輸出，分析軸箱到軸箱吊耳的振動傳遞。如圖4所示，軸箱到軸箱吊耳的振動傳遞，在343.11 Hz附近振動幅值最大，即軸箱與軸箱吊耳之間的傳遞幅值最大，與其振動主頻集中在320～350 Hz范圍的頻譜分析相吻合，說明軸箱吊耳結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)發(fā)生了共振[7]。

圖4 軸箱-吊耳傳函幅值變化規(guī)律

2 軸箱吊耳模態(tài)分析

通過以上分析可知，軸箱吊耳在軸箱的振動作用下發(fā)生共振，導(dǎo)致其受到高水平應(yīng)力的交變載荷，造成結(jié)構(gòu)因疲勞失效而斷裂。為進(jìn)一步驗(yàn)證軸箱吊耳斷裂原因，本節(jié)建立軸箱-吊耳有限元模型，對軸箱-吊耳進(jìn)行模態(tài)分析和疲勞分析。

建立軸箱-吊耳三維實(shí)體模型，導(dǎo)入有限元軟件Hypermesh中，將軸箱-吊耳離散為大小2 mm、總數(shù)為479 726的Solid187四面體單元，兩者之間采用Bolt螺栓連接。單元網(wǎng)格jacobin值0.7，網(wǎng)格劃分合理。軸箱-吊耳三維模型與有限元模型如圖5和圖6所示，軸箱-吊耳結(jié)構(gòu)的前四階彈性模態(tài)振型如圖7所示。

圖5 軸箱-吊耳三維模型圖

圖6 軸箱-吊耳有限元模型圖

a) 337.52 Hz(橫向彎曲)

b) 552.54 Hz(縱向彎曲)

c) 964.23 Hz(扭轉(zhuǎn)彎曲)

d) 1 321.79 Hz(縱向彎曲)

由軸箱-吊耳前四階彈性模態(tài)應(yīng)力分布圖可知，軸箱-吊耳結(jié)構(gòu)應(yīng)力薄弱區(qū)域在吊耳中部、吊耳與軸箱端蓋連接處和軸箱端蓋連接板等位置。前四階彈性模態(tài)的固有頻率計(jì)算結(jié)果如表1所示。第一階彈性模態(tài)的頻率為337.52 Hz，與傳遞率峰值出現(xiàn)的頻率相對應(yīng)，說明軸箱吊耳的振動過大是由于軸箱激起吊耳一階橫向彎曲模態(tài)，導(dǎo)致共振。

表1 軸箱-吊耳結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算結(jié)果

3 軸箱吊耳疲勞分析

在4個端蓋螺栓孔處施加全約束和試驗(yàn)中得到的軸箱加速度功率譜載荷[8-10]，按照Dirlik方法[8]對軸箱吊耳進(jìn)行隨機(jī)振動疲勞分析。Dirlik通過蒙特卡洛技術(shù)進(jìn)行時域仿真，將寬帶平穩(wěn)隨機(jī)振動的幅值概率密度近似為一個指數(shù)分布和兩個瑞利分布，并由此得到Dirlik疲勞損傷模型為：

式中：

C、b——材料參數(shù);

D——與功率密度有關(guān)的函數(shù);

?！狦amma函數(shù);

R——與功率密度有關(guān)的函數(shù);

Q——隨機(jī)載荷的分布概率函數(shù);

v——隨機(jī)載荷的分布自由度;

D1、D2、D3——模型推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的與材料性質(zhì)和隨機(jī)分布概率有關(guān)的參數(shù)。

當(dāng)應(yīng)力載荷為寬帶隨機(jī)過程時，單位時間應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)等于單位時間應(yīng)力峰值的個數(shù)，即峰值穿越率。

通過時域仿真，輸出危險點(diǎn)在隨機(jī)激勵下的應(yīng)力譜如圖8所示。圖8中按照雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)了響應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力譜，輸出點(diǎn)處的應(yīng)力呈非正態(tài)分布，應(yīng)力主要集中85～254 MPa，最大循環(huán)次數(shù)為50 000次左右。

圖8 雨流計(jì)數(shù)法處理壽命最小處應(yīng)力譜

軸箱吊耳疲勞壽命云圖如圖9所示。計(jì)算的結(jié)果表明，運(yùn)行工況下軸箱吊耳疲勞壽命最小值為144 544次，出現(xiàn)在其下段靠近軸箱處；軸箱吊耳與軸箱端蓋連接柄處壽命也較小，壽命較小的節(jié)點(diǎn)主要集中在連接板上。因?yàn)檩S箱吊耳是通過連接板與軸箱接觸的，軸箱將載荷傳遞給軸箱吊耳，作為軸箱與軸箱吊耳的連接部件，連接板分擔(dān)了縱向大部分外載，局部應(yīng)力比較大，其他部位的壽命大多趨于無限壽命。斷裂部位主要在軸箱與軸箱吊耳連接處，損傷最大部位可承受的最小循環(huán)次數(shù)為144 544次，相應(yīng)的加速度譜對應(yīng)時間為300 s，則總的持續(xù)時間為12 045 h。

該激勵下車輛行駛速度為50 km/h，可計(jì)算出軸箱吊耳的最大行駛里程約為60萬km。因此，軸箱吊耳不滿足車輛廠提出的360萬km行駛壽命。這與實(shí)際運(yùn)行時軸箱吊耳斷裂發(fā)生的時間50萬km接近，存在誤差的原因可能是在對軸箱吊耳進(jìn)行疲勞分析時，未考慮軸箱吊耳表面的機(jī)械加工特性等對材料強(qiáng)度的影響[11]。

4 軸箱吊耳結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)以上分析可知，軸箱吊耳斷裂是由于其結(jié)構(gòu)固有頻率與激勵頻率接近而導(dǎo)致共振，最終使其斷裂，實(shí)質(zhì)為模態(tài)匹配不合理。為解決該問題，需將軸箱吊耳結(jié)構(gòu)固有頻率與激勵頻率相隔離。改變軸箱吊耳固有頻率的一般方案為調(diào)整吊耳厚度和寬度，或進(jìn)行形貌優(yōu)化。

圖9 軸箱吊耳疲勞壽命云圖

軸箱吊耳螺栓孔及內(nèi)部限位環(huán)的大小和位置由于裝配需要，為固定的定形或定位尺寸。優(yōu)化思路是將吊耳根部易斷裂處增寬，材料不變，提高其低階(橫向)模態(tài)頻率進(jìn)行模態(tài)匹配[12]，使優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的一階固有頻率避開振動主頻(330 Hz)。同時，由于軸箱端蓋的配合部位對于軸箱吊耳根部強(qiáng)度沒有明顯影響，出于節(jié)約材料的考慮[13]，將端蓋配合處改為窄方形。優(yōu)化前后的軸箱吊耳結(jié)構(gòu)對比如圖10所示。

a) 優(yōu)化前

b) 優(yōu)化后

優(yōu)化后的軸箱吊耳結(jié)構(gòu)一階模態(tài)結(jié)果如圖11所示，對應(yīng)頻率為552.54 Hz，與激勵主頻330 Hz相差較大，這樣可保證不會由于頻率區(qū)段重合而發(fā)生共振。

圖11 軸箱吊耳優(yōu)化后一階模態(tài)結(jié)果

優(yōu)化后的軸箱吊耳疲勞壽命云圖如圖12所示。計(jì)算結(jié)果表明，運(yùn)行工況下軸箱吊耳的疲勞壽命最小值為1 096 478次，易產(chǎn)生勞損的位置為端蓋連接柄根部及軸箱吊耳根部。加速度譜對應(yīng)時間為300 s，且認(rèn)為實(shí)際運(yùn)行時條件不變，則總的持續(xù)時間為91 373 h，可計(jì)算出吊耳的最大行駛里程為456萬km，符合車輛廠提出的使用要求。

5 結(jié)語

本文針對某型城軌車輛軸箱吊耳異常斷裂問題，根據(jù)線路測試結(jié)果進(jìn)行頻譜分析與傳函分析，發(fā)現(xiàn)軸箱吊耳振動主頻與傳遞率峰值相重合。通過結(jié)構(gòu)模態(tài)和疲勞壽命仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)車輛在實(shí)際運(yùn)行的工況下，第一階彈性模態(tài)被激起，使軸箱吊耳振動過大，導(dǎo)致疲勞斷裂。最后對軸箱吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了形貌優(yōu)化，將軸箱吊耳固有頻率與軸箱振動主頻相隔離，避免共振的發(fā)生。通過仿真計(jì)算驗(yàn)證，優(yōu)化結(jié)果滿足軸箱吊耳的疲勞強(qiáng)度要求。

a) 吊耳整體疲勞云圖

b) 優(yōu)化部位疲勞云圖