基于云模型的磁浮道岔使用壽命狀態評估*

胡昌桂 楊安玉 虞 翊 楚彭子,3 董丹陽,4 林 輝

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 430063， 武漢； 2.同濟大學磁浮交通工程技術研究中心， 201804， 上海；3.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室， 201804， 上海； 4.同濟大學電子與信息工程學院， 201804，上海∥第一作者， 正高級工程師)

磁浮線路是保證磁浮列車能夠離開地面一定高度、快速運行的支撐與導向系統[1]。與輪軌交通類似，磁浮線路分叉處需要設置道岔。作為磁浮交通的轉線設備，道岔設備的維保關系著列車運行與運營的可靠性與安全性。隨著使用時間與使用頻次的累積，道岔設備的老化程度會日益明顯，表現為故障次數增多、穩定性變差。對道岔設備健康狀態以及使用壽命狀態的分析與維護有助于保持良好的工作狀態。

使用壽命是指設備從投入使用開始至設備退出使用為止的時間[2-4]，其狀態通常分為“優”“良”“中”和“差”。健康狀態是指設備的可用情況，通常分為“故障”“亞健康”與“健康”[5]。兩者之間存在差異，體現在健康狀態著眼于分析對象的故障情況，使用壽命狀態則更傾向于研究對象的全壽命周期管理[4-5]。在以往使用壽命狀態的相關研究中，文獻[2-4]討論了信號系統的安全評估方法，提出了信號設備使用壽命的概念，研究了影響使用壽命狀態——物理壽命、經濟壽命和技術壽命三方面的因素，并討論了信號設備使用壽命計算案例，闡述了信號設備使用壽命評估系統的概念。文獻[6]同樣分析了軌道交通信號設備壽命評價模型。

磁浮交通在國內外的應用還較少，以往磁浮道岔設備的使用、養護以及報廢過程相關研究中的模型與方法均以輪軌交通為例，尚缺乏科學依據。考慮到使用壽命狀態的內涵在不同制式中應具有統一性，本研究以磁浮交通道岔設備為研究對象，進一步拓展其應用領域。同時，使用壽命狀態屬于一種定性概念，如何定量描述還有待研究。本研究引入了一種定性定量信息轉換的不確定性模型——云模型[7-8]作為狀態評估工具，來實現磁浮道岔使用壽命狀態的評估。

1 評估指標體系

1.1 磁浮道岔特性

不同于輪軌交通利用車輪與軌道的摩擦力產生前進動力，磁浮交通利用車輛與軌旁之間的磁力作用實現列車的懸浮、導向與驅動，且車輛驅動設備置于地面，線路結構相對復雜。磁浮交通的道岔屬于磁浮交通的轉線設備，是一根連續可彈性彎曲的鋼梁[1]。磁浮道岔結構與控制系統不同于輪軌交通，其跨度更大(可達幾十米)，造價更高。磁浮道岔轉轍時由液壓或電動機械驅動整個鋼梁協調移動，且移動時間較長，能耗相對更大。如上海磁浮示范線道岔移動一次的時間約為28 s[1]。輪軌交通道岔造價則相對更低，結構相對簡單。在轉轍時，僅需尖軌和心軌的移動，基本軌保持不動，且轉轍時間較短。

磁浮道岔設備需要承受各種車輛運行荷載的反復作用，其設計必須符合故障-安全原則，以保證車輛平穩與安全的通行。道岔由信號系統控制，考慮到控制電路故障的可能性，應具備手動驅動的能力。由于其在線路中的重要性，需要在設計、施工與維護時考慮基礎的堅實性、接口的穩定性，以及材料與涂料的防塵、防水、防紫外線危害和抗腐蝕的能力。

1.2 影響因素分析

磁浮道岔是磁浮線路的關鍵節點，也是必要的節點。其在車輛的運行與線路的運營中扮演著十分重要的角色。在以往輪軌交通道岔的使用壽命狀態分析中，李章楊等[2]從經濟壽命、物理壽命和技術壽命三個角度建立了評價準則，涉及年消耗成本、維護成本、運行成本、技術更新、系統接口、運行工況、運營狀態與維護管理等多種因素。使用壽命影響因素在不同對象間具有一定的通用性。例如，金捷等[6]同樣從經濟壽命、物理壽命和技術壽命三個角度建立了信號系統軌道電路設備的使用壽命評價模型，并精簡了相應的影響因素，突出了關鍵因素。基于此，本文同樣從經濟壽命、物理壽命和技術壽命出發，建立了如圖1所示的指標體系，涉及經濟狀態、使用狀態、運行狀態和技術狀態4個維度指標。其中，使用狀態和運行狀態可以理解為物理壽命狀態。這些維度指標包括平均轉轍能耗、平均維護費用、已使用年限、每月轉轍次數、每月過車次數、平均無故障時間、平均故障恢復時間、系統制式相對情況和系統技術相對情況9個子維度指標。這些指標中涉及定量指標和定性指標。對于定性指標，可綜合專家與技術人員意見予以計分。對于定量指標，可在充足樣本數據的基礎上，劃定不同狀態的數值區間，進而可計算相應指標的狀態。實際中，如果難以確認相應的狀態區間，也可將其定性化描述，以反映其狀態水平。

圖1 磁浮道岔使用壽命評估指標體系

評估使用壽命狀態時，對于指標權重，應在平衡各因素的基礎上突出關鍵因素[6]。對此，可根據經驗賦權，如采用層次分析法或主觀賦權，也可采用定量賦權方式，如主成分分析法或熵權法等。本文結合文獻[2,6]以及層次分析法得到的維度指標權重向量為(0.170,0.404,0.321,0.106)，子維度指標權重向量分別為(0.333,0.667)、(0.500,0.250,0.250)、(0.667,0.333)和(0.429,0.571)，所得層次總排序權重為(0.057,0.114,0.202,0.101,0.101,0.214,0.107,0.045,0.060)。

2 評估的云模型

2.1 云理論概述

云模型于1995年由李德毅院士提出，是一種經典的定性定量轉化的、面向語言概念上的隨機性與模糊性的不確定性轉換模型。具體地，云由期望值Ex、熵En和超熵He這三個數字特征統計量構成。基于正態分布和模糊數學的正態云發生器是常用的云模型實現算法[7-10]。正態云發生器包括正向云發生器和逆向發生器，用于實現定性概念與定量概念之間的相互轉換，如圖2所示。

圖2 正態云發生器

此外，云的四則運算與常規的數學運算有所不同。若要根據子維度指標的數字特征來求取維度指標的數字特征，需要涉及綜合云的計算。綜合云的獲取涉及不同因素的云數字特征及其權重的組合。假設某維度指標由3個子維度指標構成，則可按照如下公式計算其數字特征：

(1)

2.2 基于云理論的評估模型

參考文獻[2,6]，將各個影響因素的相應狀態映射為“優”“良”“中”和“差”。由于云模型需要已知定性概念論域的范圍，因此，需要設置狀態的定量區間。區間劃分的方法較多，本文統一將指標評語的模糊區間設置為“優”[0,1]，“良”[1,2]，“中”[2,3]，“差”[3,4]。其中，“優”代表設備或影響因素處于很好的狀態，僅需日常巡檢來開展維護；“良”代表設備或影響因素處于較好的狀態，有一定的隱藏風險，需要結合“預防修”來開展維護；“中”表示設備或影響因素處于差強人意的狀態，維護壓力較大；“差”則表示設備或影響因素處于難以接受的狀態，需要進行相應的更新。基于此，可根據這些區間與如下公式求得基準云的數字特征(見表1)：

(2)

式中：

Cmax與Cmin——相應指標評語的雙邊約束，即定量區間的邊界；

λ——代表指標變量的模糊程度的某一小于1的常數，λ越大，云滴的離散程度越大，鑒于狀態本身具有的模糊性，本文暫取值0.1。

表1 基準云的數字特征

基于基準云的數字特征，結合正向云發生器(水滴數量n取1 000)，分別得到了不同水平的使用壽命狀態基準云圖。由圖3可知，各狀態等級的分布具有一定模糊性質，即云模型在隨機和離散的層面上量化了定性概念。

圖3 道岔使用壽命狀態基準云圖

依據所獲得的基準云數字特征，結合實際子維度指標的狀態數據，可采用逆向云發生器得到其數字特征(即對照云)，進而可計算不同子維度指標與不同基準云的相似度向量。進一步，可結合式(1)來計算維度指標或整體情況的云數字特征，以及相應的相似度向量。

3 算例分析

以采用了10分制打分法的某磁浮道岔影響因素評估數據為例，來分析上述方法的可行性。首先，采用4(xi/10)的方式將所有數據歸一化至數域空間[1,4]，進而結合權重向量來開展評估計算。對于一個影響因素而言，分數越高，即代表著該因素對于磁浮道岔使用壽命的負面影響越大。借助逆向云發生器、評估數據及其均值和方差產生了不同因素的云數字特征，如表2所示。

同時，根據式(2)得到各維度以及整體的云數字特征，即經濟狀態為(0.729 2,0.246 2,0.214 6)，使用狀態為(0.917 9,0.374 0,0.254 7)，運行狀態為(0.901 6,0.343 7,0.252 6)，技術狀態為(0.549 1,0.166 4,0.161 8)，整體為(0.867 4,0.320 9,0.243 6)，相應的云圖如圖4和圖5所示。

表2 磁浮道岔影響因素統計量及云數字特征

進一步地，根據2.1節中的相似度計算方法，分別計算了不同影響因素(子維度)、維度以及整體狀態的云數字特征與不同狀態基準云的相似度，如表3所示。根據表3可知，研究對象使用壽命狀態影響因素中，僅平均故障恢復時間處于良的狀態，其他影響因素均處于理想的狀態。同時，維度狀態與整體狀態均為優。

基于上述結果可知，算例對象整體處于理想的使用壽命狀態，可進一步加強日常巡檢維護，來保持該狀態。同時，平均故障恢復時間的理想程度存在提升空間，可加大維護人才與備品備件的投入，推行在線診斷與健康狀態預測，提高故障維護的效率，進一步改善該道岔的運行狀態。

圖5 整體狀態云圖

表3 相似度計算結果

4 結語

磁浮道岔是磁浮線路中十分關鍵的環節，應具有良好的可靠性、可用性、可維護性和安全性。在該過程中，分析道岔系統或其子系統所處的全壽命周期狀態，可以提出相應的維護策略，也能為其小修、中修以及大修提供參考信息。通過指標體系與評估模型的建立，以及算例的分析，體現了云模型在定性語言描述和定量數值間不確定轉換的優越性。