對位芳綸紙性能評價方法研究

王萌，羅玉清，陸志遠，楊進軍

(中航復(fù)合材料有限責(zé)任公司，北京 101300)

0 引言

芳綸紙蜂窩是一種形狀與蜂巢極為相似的復(fù)合材料，具有輕質(zhì)、高強高模、阻燃、耐高溫、低介電損耗等一系列優(yōu)良性能，已廣泛應(yīng)用于航空、航天、高鐵、船舶等領(lǐng)域[1]。

芳綸紙為蜂窩制作的重要原材料，主要分為間位芳綸紙和對位芳綸紙，與間位芳綸紙相比，對位芳綸紙在比強度、比模量、耐濕熱、介電性能等方面都具有明顯優(yōu)勢。制備的對位芳綸紙蜂窩的綜合力學(xué)性能也有顯著提高[2]。

目前蜂窩制造是通過考核芳綸紙基本性能，確定芳綸紙滿足制造芳綸紙蜂窩的基本要求，但無法在制造前對芳綸紙制造蜂窩的適應(yīng)性優(yōu)劣進行具體評價。對于制造過程中適應(yīng)性較差的芳綸紙，可通過已有的芳綸紙蜂窩的制造經(jīng)驗，調(diào)整制造的工藝，制作出滿足預(yù)期要求的芳綸紙蜂窩。

本文通過統(tǒng)計學(xué)軟件分析對位芳綸紙的多項性能指標(biāo)，使用主成分分析方法進行主成分提取，計算每個主成分的貢獻率，從而得出每項芳綸紙性能指標(biāo)的評價系數(shù)，對芳綸紙性能進行綜合評分，建立對位芳綸紙性能評價方法。

1 研究過程及方法

1.1 主要原材料

主要原材料見表1。

表1 主要原材料

1.2 研究內(nèi)容

對位芳綸紙的性能指標(biāo)較多，選取包括厚度、定量、緊度、抗張強度、伸長率、撕裂度、表面強度、透氣度等，共計26項指標(biāo)作為研究內(nèi)容(表2)。

表2 對位芳綸紙性能研究內(nèi)容

1.3 測試方法

芳綸紙的性能測試方法見表3。

表3 對位芳綸紙性能測試標(biāo)準(zhǔn)

2 結(jié)果與分析

2.1 因子分析

本文使用的是主成分分析法來抽取決定因素。主成分分析[3]就是用多個變量組成一個多維空間，然后在空間內(nèi)投射直線以解釋最大的方差，所得的直線就是共同因子。該直線最能代表各個變量的性質(zhì)，而在此直線上的數(shù)值所構(gòu)成的一個變量就是第一個共同因子，或稱第一因子。但是在空間內(nèi)還有剩余的方差，所以需要投射第二條直線來解釋方差。這時，還要依據(jù)第二條準(zhǔn)則，即投射的第二條直線與第一條直線成直交關(guān)系(即不相關(guān))，意為代表不同的方面。第二條直線上的數(shù)值所構(gòu)成的一個變量，稱為第二因子。依據(jù)該原理可以求出第三、第四或更多的因子。原則上，因子的數(shù)目與原始變量的數(shù)目相同，但抽取了主要的因子之后，如果剩余的方差很小，就可以放棄其余的因子，以達到簡化數(shù)據(jù)的目的。

本文在16批PCF高拉伸級對位芳綸紙的26項性能數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，用主成分分析法提取和綜合因子，分別得到表4～表10。

表4 公因子方差(共同性)表

通過表5可以看出，通過主成分分析最終將對位芳綸紙性能指標(biāo)分為6個主成分，累計的因子貢獻率為90.3%。也就是對原始數(shù)據(jù)的解釋能力達到90.3%，超過85%，表明主成分分析結(jié)果有意義。

表5 主成分分析結(jié)果

表5中左邊第一欄序號代表26個成分。第二大欄為初始特征值，共由三欄構(gòu)成：特征值、解釋方差和累計解釋方差。“合計欄”為各成分的特征值，欄中只有6個成分的特征值超過了1；其余成分的特征值都沒有達到或超過1。“方差”欄為各成分所解釋的方差占總方差的百分比，即各因子特征值占總特征值總和的百分比。“累計”欄為各因子方差占總方差的百分比的累計百分比。如在“方差”欄中，第一和第二成分的方差百分比分別為44.308、15.329，而在累計百分比欄中，第一成分的累計百分比仍然為44.308，第二成分的累計方差百分比為59.637，即是兩個成分的方差百分比的和(44.308+15.329)%。第三大欄為因子提取的結(jié)果，未旋轉(zhuǎn)解釋的方差。第三大欄與第二大欄的前六行完全相同，即把特征值大于1的六個成分或因子單獨列出來了。這六個特征值由大到小排列，所以第一個共同因子的解釋方差最大。第四大欄為旋轉(zhuǎn)后解釋的方差。合計欄為旋轉(zhuǎn)后的特征值。與旋轉(zhuǎn)前的合計欄相比，六個成分的特征值有所變化。旋轉(zhuǎn)前的特征值從11.520到1.095，最大特征值與最小特征值之間的差距比較大，而旋轉(zhuǎn)后的特征值相對集中。盡管如此，旋轉(zhuǎn)前、后的總特征值沒有改變，最后的累計方差百分比也沒有改變，仍然為90.354%[4]。

表6 未旋轉(zhuǎn)成分矩陣

表7為旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣表，表中各變量根據(jù)負荷量的大小進行了排列。旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣與旋轉(zhuǎn)前的因子矩陣有明顯的差異，旋轉(zhuǎn)后的負荷量明顯地向0和1兩極分化[5]。從旋轉(zhuǎn)后的矩陣表中，可以很容易判斷哪個變量歸入哪個因子。通過表7中的分析結(jié)果，將芳綸紙性能指標(biāo)分為6個主成分指標(biāo)。

表7 旋轉(zhuǎn)的成分矩陣

(1)第一主成分指標(biāo)，包括7個成分：定量、厚度、緊度、平滑度(正、反)、彈性模量(縱、橫)，可以反映基本性能指標(biāo)。

(2)第二主成分指標(biāo)，包括6個成分：濕抗張強度(縱、橫)、濕伸長率(縱、橫)、橫向伸長率、反面表面強度，可以反映濕強度性能指標(biāo)。

(3)第三主成分指標(biāo)，包括6個成分：抗張強度(縱、橫)、撕裂度(縱、橫)、吸水性(正、反)，可以反映強度性能。

(4)第四主成分指標(biāo)，包括3個成分：縱向內(nèi)結(jié)合強度、正面表面強度、縱向伸長率，可以反映纖維結(jié)合強度指標(biāo)。

(5)第五主成分指標(biāo)，包括2個成分：伸縮率(縱、橫)，可以反映伸縮性指標(biāo)。

(6)第六主成分指標(biāo)，包括1個成分：透氣度，可以反映透氣性能。

以上六類主成分的貢獻率分別為44.308%、15.329%、11.455%、9.785%、5.269%、4.210%。

因子模型將變量表示成公共因子的線性組合，自然也可將公共因子表示成原始變量的線性組合。表8中每列實際上就是各個因子被原始變量表示的系數(shù)。

表8 因子得分系數(shù)矩陣

表9 因子得分協(xié)方差

因子得分協(xié)方差矩陣描述了各個因子彼此之間的相關(guān)程度。由于各個因子和自己成完全正相關(guān)，因子主對角線上得分均為1，其他各個部分得分均為0，說明6個主成分之間彼此相互獨立，達到了提取主成分的目的[3]。

因子分析最終結(jié)果見表10。

表10 各因子的特征值、解釋方差和累計方差

2.2 芳綸紙指標(biāo)評分系數(shù)計算

根據(jù)成分得分系數(shù)矩陣及主成分貢獻率計算各指標(biāo)的評分系數(shù)。計算公式為：

評分系數(shù)=第一主成分貢獻率×第一成分得分系數(shù)+…+

第六主成分貢獻率×第六成分得分系數(shù)

如定量評分系數(shù)計算如下：

定量評分系數(shù)=44.308%×(-0.053)+15.329%×

0.018+11.455%×(-0.061)+

9.782%×0.066+5.269%×0.015+

4.210×0.229=-0.011

各項指標(biāo)評分系數(shù)計算結(jié)果見表11。

表11 各項指標(biāo)評分系數(shù)

按主成分類別排序見表12。

2.3 芳綸紙綜合評分

由表12中各指標(biāo)的評分系數(shù)乘以標(biāo)準(zhǔn)化后的原始值，并計算加和。16批PCF高拉伸級對位芳綸紙樣品綜合評分見表13。

表12 主成分評分系數(shù)

表13 16批PCF高拉伸級對位芳綸紙樣品性能的綜合評分

多批次芳綸紙按照主成分評分結(jié)果見表14。

表14 16批PCF高拉伸級對位芳綸紙按主成分評分結(jié)果表

按照如下公式對待評價芳綸紙進行分值計算。

芳綸紙性能得分=100-40×芳綸紙性能綜合評分

按照上述公式對測試的16批次PCF高拉伸級對位芳綸紙的得分進行計算，得分情況見表15。當(dāng)芳綸紙性能得分小于60分時，芳綸紙性能過低，不適合制備蜂窩；當(dāng)芳綸紙性能得分≥60分時，該芳綸紙適合進行蜂窩制作。

表15 16批次高拉伸級對位芳綸紙得分情況

3 結(jié)論

(1)通過統(tǒng)計學(xué)與材料學(xué)相結(jié)合，建立了一種芳綸紙性能評價方法，對多批次對位芳綸紙進行主成分分析及提取，主成分提取為6個主成分，累計的因子貢獻率為90.3%，超過85%，表明主成分分析結(jié)果有意義。

(2)對研究的16批次芳綸紙進行綜合評分，結(jié)果表明，16批次芳綸紙性能得分均≥60分，認為符合蜂窩制作用芳綸紙的要求。