西南夏季降水多因子降維客觀預測方法研究

龐軼舒 周斌 祝從文 秦寧生 楊嚴

1 四川省氣候中心，成都 610072

2 中國氣象局成都高原氣象研究所/高原與盆地暴雨旱澇災害四川省重點實驗室，成都 610072

3 中國氣象科學研究院，北京 100081

4 江蘇省鎮江市氣象局，鎮江 212003

1 引言

汛期旱澇預測是各級政府制定國民經濟計劃，組織防汛抗旱和部署防災減災的重要決策依據，分析汛期旱澇分布特征、研究發展預測技術方法以提高預測準確率是當前業務和科研部門的重點。

西南地區氣候特征和影響系統十分復雜，夏季降水受東亞夏季風、高原夏季風和西南季風耦合調制（周順武和假拉, 2003; 呂俊梅等, 2004; 白瑩瑩等, 2014; 王穎和李棟梁, 2015），水汽來源包括孟加拉灣、南海、西太平洋（蔣興文等, 2007）和阿拉伯海（龐軼舒等, 2017），受到多區域外強迫的影響（陳永仁和李躍清, 2007; 李永華等, 2012）。基于經驗和已有研究的主觀研判方法出錯概率較高，預測技巧不穩定，發展客觀預測方法成為解決這一問題的關鍵。近幾年，國內外多種氣候數值模式如CFSv2.0、ECWMF_System4、BCC_CSM等客觀預測產品在日常業務中應用，但限于模式性能及計算誤差等因素，對降水預測技巧不夠高（董敏等, 2013; Saha et al., 2014）。為提高區域降水客觀預測水平，氣象工作者在模式降尺度預測和物理統計方法兩個方向深入探索（李維京和陳麗娟, 1999;范可等, 2007; 賈小龍等, 2010; 顧偉宗等, 2012; 康紅文等, 2012; 劉長征等, 2013; 陳麗娟等, 2017; Lü et al., 2019），并就西南區域建立了幾個預測模型（李媛媛等, 2010; 鄭然等, 2019; 舒建川等, 2019）。這些模型一定程度上提高了西南夏季降水的客觀預測準確率，但在建模時以全區降水平均值為基礎，一定程度上忽略了區域內的氣候多樣性。其中一些模型的預測因子或限于大氣環流或限于海洋，種類單一，預測技巧還有可提高的空間。

研究表明，EOF多模態預測法可將二維要素預測降維成多模態時間系數預測。由于各模態正交，同時考慮多模態的前兆信號不僅體現區域降水的多樣性，也能實現多因子預測。該方法的前提是模態隨時間穩定（龐軼舒等, 2014）。中國氣象科學研究院利用該方法，在深入分析了中國夏季降水多模態的海溫、雪水當量等前兆信號及其物理機制后，建立了相應的預測模型，近3年的業務預測技巧趨勢異常綜合評分（PS）均在70分以上。Lü et al.（2019）基于前期秋季海表溫度與中國冬季氣溫的研究，利用上述預測思路構建統計預測模型，取得較好的預測效果。另外，Zhu et al.（2008）基于高度場與東亞季風區域降水前三個模態降水的關系，通過統計降尺度方法預測降水，與多模式集合本身的預測技巧（ACC）相比，該方法提高了0.18以上。這些研究成果均證明了多模態降維預測方法的可行性和有效性。

然而截止目前，西南地區夏季降水的哪些模態是時間穩定的？如何從大量預測信號中提取有效預測信號？西南夏季降水穩定模態的有效預測信號是哪些？這些問題尚未得到解決和分析。因此，解決上述問題，研究并建立西南夏季降水多因子降維預測模型，是提高本地客觀預測技術的新探索，也是值得研究的科學問題。

2 資料和方法

2.1 資料

本文采用1971～2019年全國氣象臺站西南地區80個站點逐月降水觀測資料；1970～2019年美國國家環境預報中心（NCEP/NCAR）逐月再分析海平面氣壓場（SLP），850 hPa、925 hPa的U、V風場資料（2.5°×2.5°）；1970～2019年美國羅格斯大學全球冰雪實驗室逐月積雪資料（1.0°×1.0°）；1970～2019年國家氣候中心新百項指數（https://cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_index_130.php [2019-06-10]）以及其他19個環流和冰雪指數（具體定義見表1）。

表1 其他19個指數的名稱及定義Table 1 Other 19 indices and their definition

2.2 方法

本文研究和建模技術路線如圖1所示。建模時段為1981～2016年，預報檢驗時段為1971～1980年和2017～2019年，氣候平均指1981～2010年。在研究的過程中，主要利用經驗正交分解（Empirical orthogonal function，簡稱EOF）、Morlet小波分析、時間相關（Temporal correlation coefficient，簡稱TCC）、距平相關（Anomaly correlation coefficient，簡稱ACC）、滑動交叉檢驗、一元線性回歸、最優子集回歸等方法。利用Student-t方法檢驗相關系數的顯著性。利用TCC、同號率（PCR）、ACC和趨勢異常綜合評分（PS評分）等評估方法對預測模型進行回報和預報檢驗。

圖1 西南夏季降水多因子降維客觀預測研究及建模技術路線Fig. 1 Research and establishment scheme of multifactor descending dimension prediction model for summer precipitation in Southwest China

ACC表示空間相似度，-1≤ACC≤1，ACC越大，空間相似度越高，當ACC為1時，表示空間分布完全一致。TCC為時間相關系數，-1≤TCC≤1，TCC越大，時間相關度越高，變化趨勢越一致。PCR為符號相同的概率，0≤PCR≤100%，PCR越大，正負異常趨勢越一致。趨勢異常綜合評分（PS評分，見公式1）是由國家氣候中心制定的常規氣候趨勢預測業務評分標準，能夠檢驗預測結果對異常趨勢的把握。

其中，N0為趨勢預測正確站數，N1為1級異常預測正確站數，N2為2級異常預測正確站數，M為2級異常漏報站數，N為參加考核總站數，a、b、c為權重系數，分別取a=2，b=2，c=4。在降水預測中，一級異常：50%＞降水距平百分率（PAP）≥20%，-20%≥PAP＞-50%；二級異常：PAP≥50%，PAP≤-50%。

3 夏季降水主模態的時間穩定性分析

在EOF重建過程中，參與模態越多，重建場與原始場越接近。然而，在預測過程中，只有EOF模態在預測時效內穩定，該模態的信息才可用于未來的氣候預測，對應的PC系數作為預報對象才是有效的，否則會產生虛假預測信息擾亂預測效果（章基嘉等, 1979）。龐軼舒等（2014）提出時間穩定性指數（Stability Index，簡稱SI）以檢驗EOF模態的時間穩定性。然而該檢驗方法未考慮資料序列長度變化前后各模態因方差貢獻改變造成的位序飄逸情況，導致部分模態出現假“不穩定”，使預測有效信息缺失。為解決這一問題，考慮到EOF模態具有的正交性特征，本文的時間穩定性指數定義如下：

（1）首先利用滑動交叉檢驗方法對資料序列長度進行處理：

其中，Ri,t為時間長度處理后的資料（i=1981, 1982, …,2016；t為剔除時間長度，取值為1 a、2 a、3 a、4 a）；R0為原始資料（1981～2016年夏季降水場）；r為樣本元素。

（2）分別計算序列處理前各模態與處理后所有模態空間場的ACC和時間系數的TCC的乘積，并挑選出最大值定義為SI。SI對應的模態位序在資料序列處理前后不一致時，該模態位序發生飄逸。因ACC和TCC不小于0.52時，均通過99.99%顯著性檢驗，此時SI≥0.27。因此本文將0.27設為穩定標準。

時間穩定性檢驗結果表明，當t≤2 a，即預測時效為1～2年時，西南夏季降水第1～9模態的SI恒大于0.27，通過穩定性檢驗。第10模態則在剔除起始年為2000年的樣本時，未通過檢驗（圖2a,b）。當t=3時，第1～9個模態的SI恒大于0.27，通過檢驗。第10模態的不穩定年增至4年，在剔除起始年為1998、1999、2000和2011年的樣本時，SI＜0.27，未通過檢驗（圖2c）。當t=4 a時，第1～7和9模態的SI≥0.27，通過檢驗。第8模態有兩個不穩定年，分別是2010和2015年。第10模態的不穩定年有3個，分別是1998、1999和2010年。進一步分析發現，在剔除以2010和2015為起始年的4年樣本時，第8模態的SI分別為0.26和0.22，略低于檢驗臨界值（圖2d）。

圖2 1981～2016年西南夏季（6～8月）降水距平百分率前10個EOF模態在隨機剔除（a）1 a、（b）2 a、（c）3 a和（d）4 a的時間穩定系數SI。橫坐標為剔除起始年份，縱坐標為EOF模態順序號Fig. 2 Stability indices for (a) 1 a, (b) 2 a, (c) 3 a, and (d) 4 a samples removed of the first ten EOF modes of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China from 1981 to 2016. The abscissa and the ordinate denote the start year of samples removed and the order of EOF mode,respectively

為了進一步檢驗各模態在近10年的時間穩定性。本文將1981～2010，1981～2011，......，1981～2015，1981～2017，1981～2018，1981～2019年西南夏季降水距平百分率分別做EOF分解，以1981～2016年的主模態為基準計算各時段前10個模態的SI。結果表明，近10年，前10個模態的SI恒大于0.27，通過時間穩定性檢驗（圖3）。

圖3 1981年至近10年（2010～2019年，不包含2016年）西南夏季降水距平百分率前10個EOF模態的時間穩定系數SI。橫坐標為年份，縱坐標為模態順序號Fig. 3 Stability indices of the first ten EOF modes of summer precipitation percentage in Southwest China from 1981 to recent 10 years（2010-2019, excluding 2016）. The abscissa and the ordinate denote the year and the order of EOF modes, respectively

以上分析說明，西南夏季降水前9個模態的氣候信息在時效為3年的情況下和近10年穩定不變，可用于氣候預測。盡管在預測時效為4年時，第8模態穩定性略低，但因不穩定年僅占5.6%，對應的SI接近臨界值，考慮到第1～7和9模態時間穩定，為將盡可能多的氣候信息應用于預測，因此把前9個模態判定為預測可用信息。

4 夏季降水可預測模態的時空特征及預測潛力分析

西南夏季降水距平百分率經EOF分解后快速收斂，前6個模態的方差貢獻率變化斜率均小于-1，第7～10模態的斜率在-0.25和-0.5之間波動，至第11模態后恒大于-0.25，變化趨于平穩。前9個模態的方差貢獻率分別為16.1%、12.62%、9.92%、8.68%、6.48%、4.89%、3.76%、3.58%和3.20%，總和70%，包含西南夏季降水異常變化的主要信息（圖4）。

圖4 1981～2016年西南夏季（6～8月）降水距平百分EOF模態的方差貢獻率（黑色加粗虛線）及其變化斜率（黑色帶三角形線）（橫坐標表示EOF模態順序號）Fig. 4 VCR (Variance contribution rate, black bold dotted line) and its gradient (black solid line with triangle) of the EOF modes of summer (June,July and August) precipitation anomaly percentage in Southwest China from 1981 to 2016（The abscissa denotes the order of EOF modes）

前9個模態空間分布各異，第1模態表現為除四川中部、西藏西南部外的大部地區降水偏少（圖5a）；第2模態呈南北分布型，西南地區30°N以北降水偏多，以南降水偏少（圖5b）；第3模態表現為西南大部降水偏多，四川西部、貴州東部、西藏西北部和云南局部降水偏少（圖5c）；第4模態表現為四川甘孜南部，貴州東部和西部，西藏中部降水偏少，其余地區降水偏多（圖5d）；第5模態呈“西北少，東南多”分布，西藏和四川大部降水偏少，其余地區降水偏多（圖5e）；第6模態總體呈“東西川字型”分布，表現為云南、四川大部和西藏東部降水偏少，區域內其余地區降水偏多（圖5f）；第7模態中，重慶東北部、四川盆地西北部、川藏高原東南部、云南中南部降水偏多，其余地區降水偏少（圖5g）；第8模態表現為云南、重慶大部、四川東部、貴州西部和西藏中西部地區降水偏多，區域內其余地區降水偏少（圖5h）；第9模態主要表現為西藏大部、四川西部、云南西北部、貴州西部以及重慶北部降水偏多，其余地區降水偏少（圖5i）。

圖5 1981～2016年西南夏季（6～8月）降水距平百分率前9個EOF模態的空間分布場Fig. 5 Spatial fields of the first nine EOF modes of summer (June, July and August) precipitation anomaly percentage in Southwest China from 1981 to 2016

經過Morlet小波分析檢驗發現，前9個模態的PC系數均以年際變化為主，但各模態的變化周期不完全相同。第1和4模態的顯著周期為2和6年，第2、5和6模態的顯著周期為3年，第3模態的顯著周期為3和6年，第7、8和9模態的顯著周期則為2年。各模態PC的強弱以及位相差異造成不同時段西南夏季降水分布不同。在1990年以前，第1、2、5、7、8和9模態變化顯著，是西南夏季降水變化的主要信息。1990年后至21世紀初，第1、2、4、6、7和9模態變化顯著，是主要變化信息。2005年后，第1、3、4、5、6、7和8模態變化顯著，是主要變化信息。上世紀80年代以來，前9個模態的顯著變化信息交替涵蓋了整個時段。其中，第1模態的變化信息始終顯著，且顯著周期的全局功率譜（小波譜的平均狀態）強度超過所有其他模態，是西南夏季降水最常出現和最主要的變化信息，與其方差貢獻率位序一致（圖略）。

那么利用西南夏季降水前9個模態構建預測模型，預測潛力有多大？經檢驗，前9個模態的重建值與觀測值的ACC平均值為0.78。其中，ACC最大值對應2013年，為0.97，空間分布基本一致，最小值對應2016年，為0.61，空間分布高度相似（圖6a）。從各站點變化趨勢上來看，除四川甘孜個別站點回算值的TCC僅通過99.5%的顯著性檢驗外，其余區域TCC均大于0.513，通過99.9%的顯著性檢驗，且其中的大部分區域TCC高于0.7，時間變化趨勢高相關（圖6c）。PS評分的均分為90.8，最高分對應1998年，為98.32，最低分對應1985年，為82.43（圖6b）。說明利用前9個模態構建預測模型，對西南夏季降水的空間形態、時間變化趨勢和趨勢異常均有較高的預測潛力，利用該方法建立西南夏季降水的預測模型是有潛力和價值的。

5 構建夏季降水多因子降維客觀預測模型

每年4月初，氣象部門需向各級政府提供當年夏季氣候趨勢預測意見，為汛期防災減災的部署和準備做保障。到5月，結合最新大氣環流系統的調整和變化做進一步的訂正預測以供參考。考慮到實際需求和資料獲取的因素，本文以3月起報為例建立西南夏季降水預測模型。在建立模型過程中，主要關注和挑選月尺度因子以便捕捉到預測因子的調整和變化。

5.1 多模態的最優預測信號

已有研究表明，西太平洋副熱帶高壓（蔣興文等, 2007; 李永華等, 2009; 周長艷等, 2011），印緬槽（秦劍等, 1997; 董文杰等, 2001）和中高緯環流系統（陶詩言等, 1998; 孫林海和何敏, 2004; 孫小婷等, 2017; 黃小梅等, 2017）是西南夏季降水的直接影響系統。作為全球大氣環流的成員，上述環流系統與其上、下游，高、低層，不同緯度的全球其他環流系統有直接或間接的關聯（Wallace and Gutzler, 1981; 李崇銀和龍振夏, 1992, 1997; 劉屹岷和吳國雄, 2000; Nakamura and Fukamachi, 2004;Ogi et al., 2004; 任榮彩等, 2004; 陳永仁和李躍清,2007; Yu and Zhou, 2007; Mohankumar and Pillai,2008; 孫照渤等, 2010）。與此同時，不同區域的海洋（假拉和周順武, 2003; 程炳巖等, 2010; 李永華等, 2012, 2016; 譚晶等, 2015; 龐軼舒等, 2020）、積雪（陳烈庭和閻志新, 1979; 葉月珍和方之芳, 1999;陳興芳和宋文玲, 2000; Gong, et al., 2003; 陳海山和孫照渤, 2003; 陳海山等, 2003; 李震坤等, 2009; 穆松寧和周廣慶, 2010; 李永華等, 2011; 左志燕和張人禾, 2012），以及太陽輻射（潘靜等, 2010; Zhao and Wang, 2014; Zhao et al., 2017; 丁一匯, 2019）等氣候因子強迫影響上述環流系統的變化，是西南夏季降水氣候預測的重要信號。本文采用的149個指數較為全面地包含了全球多區域大氣環流系統、海溫、積雪面積和太陽輻射等氣候特征信號，對西南夏季降水有直接或者間接的物理影響，適用于各模態PC預測因子的挑選。

圖6 西南夏季降水距平百分率前9個模態重建值與觀測值的（a）ACC（距平相關系數）、（b）PS評分（趨勢異常綜合評分）和（c）TCC（時間相關系數）。（a、b）黑色實線表示平均值；（c）中灰度圖表示數值，0.271、0.32、0.413、0.513分別為90%、95%、99%、99.9%顯著性檢驗的臨界值Fig. 6 (a) ACC (Anomaly Correlation Coefficient), (b) PS score (Prediction Score), and (c) TCC (Temporal Correlation Coefficient) of the first nine EOF modes reconstruction values and observation values of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China. In (a, b) the black solid line represents the average value; in (c), the shaded area represents the value, where 0.271, 0.32, 0.413, and 0.513 correspond to 90%, 95%, 99%, and 99.9% critical values of significance test, respectively

在氣候預測領域，最優子集回歸（Optimal Subset Regression，簡稱OSR）是從自變量所有可能的子集回歸中以CSC準則（考慮數量和趨勢預測效果的雙評分準則）確定出一個最優回歸方程的方法（魏鳳英, 2007; 柯宗建等, 2009），具有相對于其他預測方法不能比擬的預測效果（周月華等,2019）。柯宗建等（2009）利用該方法對中國季節降水進行降尺度預報，對預報效果有明顯改善。紀忠萍等（2016）建立了東亞夏季風強度多尺度最優子集回歸預測模型，不僅對季風強度的年際變化具有較好的預測能力，對異常極值年份也具有一定的預測能力。在該方法運算過程中，假設考慮有m個自變量的回歸，除去方程一個變量也不含的空集外，實際有2m-1個變量子集。建立最優回歸預測方程需從所有可能的回歸中確定出一個效果最優的子集回歸，計算量十分巨大。盡管Furnival（1971）和Furnival and Wilson（1974）針對OSR運算量問題進行了完善和修改。但當預測因子個數較多，若直接進行挑選，計算量依舊是問題。因此，本文首先篩選出前9個模態的穩定高相關因子。篩選規則如下：

（1）結合滑動交叉檢驗（公式1）和TCC方法，計算t=0～3 a時，前9模態PC系數與前一年9月至當年8月各指數的相關系數（Correlation Coefficient，簡稱Cr）。

（2）計算在t=1～3a時，Cr平均序列的標準差TS。

當Cr（t=0）通過90%顯著性檢驗的同時TS≤0.2，則認為對應的指數和PC系數在該月份穩定高相關。

丁一匯（2003）指出大氣環流與海洋、海冰、積雪等其他圈層的耦合是緩變過程，相較于前者大氣環流的內部變化較快。因此，在經初步篩選的因子中，挑選臨近月份的穩定高相關大氣環流因子，和最高相關月份的穩定高相關海溫、冰雪等外強迫因子作為各模態的備選預測信號（表略）進行最優子集回歸，得到第1～9模態的最優預測因子。第1個模態有11個，第2模態有7個，第3模態有6個，第4模態有13個，第5模態有5個，第6模態有7個，第7模態有5個，第8模態有4個，第9模態有7個（表2）。

表2 西南夏季降水距平百分率3月起報的前9個模態最優預測信號Table 2 The optimal prediction signals elected for forecast in March of the first nine modes of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China

從各個模態的最優因子可以看出，第1模態影響的信號主要來源于熱帶海洋，包括冬季赤道中東太平洋海溫、西太平洋暖池面積和秋季熱帶印度洋海溫偶極子，以及與這些海溫場有密切關聯的環流系統——西太副高西伸脊點，中、東太平洋信風，赤道高層200 hPa緯向風，南方濤動，澳大利亞季風等，同時還有來自平流層的影響，如50 hPa緯向風。第2模態主要受春季歐亞中高緯積雪和冬季西太海洋暖池的共同強迫，相關的環流系統，如極渦、中太平洋信風、索馬里越赤道氣流等對該模態的變化有指示意義。第3模態主要受到冬季中高緯太平洋、熱帶印度洋、北美積雪的強迫，歐亞中高緯環流的變化是其關鍵環流信號。相較于前3個模態，第4模態的影響因素更為多元復雜，同時受秋季赤道中東太平洋、北大西洋、西太平洋的年際、年代際變化的共同強迫，并與這些強迫相關的大氣環流系統，如南海副高脊線位置，赤道中東太平洋200 hPa緯向風強度，北大西洋三極子、南方濤動等密切聯，同時秋季受青藏高原積雪的強迫，與中高緯環流變化密切相關。第5模態主要受春季南印度洋、新疆積雪和前期秋季赤道中東太平洋的共同強迫，與中高緯環流系統變化密切關聯。第6模態主要受到前期秋季遠東海區及其關聯的季風環流系統、北美積雪和冬季新疆積雪的共同影響。第7模態主要受到春季北美積雪和前期秋季平流層的影響，與高緯和上游大氣環流系統密切關聯。第8模態則主要受到前期秋季赤道中東太平洋海溫和北美積雪的強迫，與前期西太副高脊線位置密切相關。第9模態同時受到前期秋季北美積雪和冬季熱帶印度洋、北大西洋、新疆積雪的共同強迫，與中高緯環流和上游越赤道氣流密切關聯。由上述分析可知，西南夏季降水主要模態的影響因素多元，每個模態的變化都受到全球多區域氣候系統影響，而不同模態的影響因素各有不同，隨著不同信號每年的強弱異常，西南夏季降水各模態的權重變化，進而造成不同年份西南降水復雜而多樣的分布。

5.2 預測模型的建立及預測技巧評估

通過最優子集回歸（OSR）方法得到各模態的最優子集回歸方程：

經過檢驗，各方程對相應的PC系數有很好的擬合效果。擬合值與觀測值的復相關系數分別為0.63、0.84、0.77、0.84、0.77、0.71、0.62、0.77和0.79，均通過了99.99%的顯著性檢驗。同號率分別為69.4%、75%、83.3%、91.7%、75%、77.8%、77.8%、77.8%和77.8%。

將主模態預測方程與對應EOF空間模態聯合，構建出西南夏季多因子降維預測模型。經回報試驗發現，該預測模型能夠很好地擬合西南夏季降水空間分布，逐年ACC僅有一年為負值，最高值達0.88，超過2/3年份的ACC大于0.5，36年平均值為0.58，與實況分布接近（圖7a）。利用PS評分檢驗后發現，回報值能夠較好的把握各個站點的正負趨勢和異常級，36年來，所有年份的評分均在70分以上，超過2/3年份的評分高于80，平均分為84分。為進一步考察該模型對西南夏季降水異常年份的回報效果，按照PS評分的異常級對異常站點個數統計。經過排序，1998、2006、1983、1994、2015、1992、1997、1989、1993和2002為西南區域異常降水最多發的十年，降水一級異常以上站點占比分別為65%、51.2%、50%、50%、50%、48.8%、47.5%、46.25%、45%和45%。這十年的PS平均分為87.1分，其中最高分為93.18，對應1993年，最低分為75分，對應1994年（圖7b）。由此可以看出，該模型對夏季降水異常年有較好的回報技巧。從逐站TCC檢驗結果來看，該模型僅高原個別站點上沒有預報技巧，其余地區的趨勢預測技巧均通過90%的顯著性檢驗，且大部地區的TCC通過了99.9%的顯著性檢驗（圖8）。

圖7 西南夏季降水多因子降維預測模型降水距平百分率回報值與觀測值的（a）ACC和（b）PS評分（虛線為評分均值）Fig. 7 (a) ACC and(b) PS score between the hindcast by multifactor descending dimension forecast model and observation values of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China. The dotted lines represent the average value

圖8 西南夏季降水多因子降維預測模型降水距平百分率回報值與觀測值的TCC（±0.271、0.32、0.413，0.446和0.513分別為90%、95%、99%、99.5%、99.9%顯著性檢驗的臨界值）Fig. 8 TCC between the hindcast by multifactor descending dimension forecast model and observation values of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China (± 0.271, 0.32,0.413, 0.446, and 0.513 correspond to 90%, 95%, 99%, 99.5%, and 99.9% critical values of significance test, respectively)

為進一步檢驗此模型的預測效果，利用PS評分對1978～1980年和2017～2019年進行后報檢驗。檢驗結果表明，13年里，僅1974年低于60分，有9年高于70分，平均分為72分。國家氣候中心于2013年開始發布季節預測PS評分，其中2017～2019年，西南區域省級發布均分為73、76和70，平均分為73。這三年，模型的評分分別是74、80和77，平均分為77，優于發布評分。由此可以看出，該模型對西南地區夏季降水氣候趨勢有較好的預測技巧，可用于夏季降水預測業務參考（表3）。

表3 西南夏季降水預測PS評分Table 3 PS scores of forecasts for summer precipitation in Southwest China

6 結論

本文改進了現有的多模態時間穩定性判別標準，提出一種篩選穩定高相關預測信號的思路，對西南夏季降水距平百分率多模態的時間穩定性，時空特征，可預測模態的關鍵信號等問題進行了分析研究，在此基礎上構建了西南夏季降水多因子降維預測模型。

研究結果表明，西南夏季降水距平百分率前9個模態在預測時效為3年和近10年均穩定，累計方差貢獻率占70%，是夏季降水變化的主要模態。前9個模態空間分布各異，PC系數均以年際變化為主，但顯著周期和時段各不相同，交替組合涵蓋上世紀80年代至今西南夏季降水的主要氣候變化特征。

結合本文提出的穩定高相關因子概念和最優子集回歸方法對149項全球大氣海洋等氣候因子進行逐一篩選，得到主模態PC系數的最優預測信號和最優子集回歸方程。其中第1模態影響的信號主要來源于平流層、熱帶海洋及其相關環流系統。第2模態主要受歐亞中高緯積雪和西太平洋暖池的共同強迫，并與相關的環流系統密切關聯。第3模態受到中高緯太平洋、熱帶印度洋、北美積雪的共同強迫，與中高緯環流系統變化密切關聯。第4模態信號來源于中東太平洋、北大西洋、西太平洋及其相關的環流系統，青藏高原積雪和中高緯環流系統。第5模態的信號來源于南印度洋、赤道中東太平洋、新疆積雪和中高緯環流系統。第6模態受到遠東海區及其相關的環流系統、北美積雪和冬季新疆積雪的共同影響。第7模態受到北美積雪和平流層的影響，與高緯和上游大氣環流系統密切關聯。第8模態受赤道中東太平洋海溫和北美積雪的強迫，與前期西太副高脊線位置密切相關。第9模態的信號則來源于北美積雪、印度洋、北大西洋、新疆積雪、中高緯及上游越赤道環流系統。經回報檢驗，各方程的復相關系數大于0.6，通過99.99%的顯著性檢驗，同號率大于69%，對PC系數有很好的擬合效果。

所構建的西南夏季降水多因子降維預測模型對西南夏季降水空間分布、正負趨勢和異常級有較好的擬合效果，ACC在超過2/3的年份中大于0.5，平均分為0.58，PS評分超過2/3年份中大于80，平均分為84。與此同時，對降水異常年份也有較高的回報技巧，西南夏季降水最異常10年的PS平均分大于87分。除高原零星站點外，該模型TCC通過90%的顯著性檢驗，且在大部地區通過了99.9%的顯著性檢驗。經過13年（1971～1980和2017～2019年）的預報檢驗，有9年的PS評分大于70分，平均分為72分。其中，2017～2019年平均分為77，而西南地區發布預報評分均分為73，模型預測技巧優于發布預測技巧。以上結果說明，西南夏季降水多因子降維預測方法及其預測模型可一定程度上提高西南夏季降水的預測技巧。

多因子降維預測方法可將區域氣候多樣性和多因子同時考慮，對西南夏季降水有不錯的預測技巧。然而，因該方法舍棄了次要模態的氣候信息，使得局地預測潛力較低，成為這種方法的局限性（圖6）。那么如何將次要氣候信息進行有效利用，突破預測潛力瓶頸，以進一步提高西南夏季降水預測技巧，將是今后要研究的重點問題。