無線充電復合補償網絡及其系統充電控制方法

陳祥修，盧聞州

（江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122）

0 引 言

現今，電動汽車無線充電系統已成為研究熱潮。為滿足電動汽車無線充電系統儲能裝置鋰電池的CC/CV充電要求，文獻[3]提出運用LCL-LCL型補償網絡和LCL-S型補償網絡分別實現CC和CV充電。兩種拓撲以開關的方式組合而成，主要的缺點在于副邊所需元器件較多。文獻[4]基于SS型補償網絡提出一種T型補償網絡結構，通過在副邊級聯多個T型網絡能夠得到具有CC/CV輸出特性的補償網絡，再利用開關的方式對補償網絡進行切換，從而實現CC/CV充電。這種方法的缺點在于副邊的系統過于龐大，安裝在車載上需占用較大空間。文獻[5]提出了一種用于S-LCC拓撲的無源組件優化方法，以降低整個系統的成本。利用這種方法不僅能夠將無源組件的數量優化到最少，而且仍然能夠實現CC/CV充電。文獻[6]采用原邊負載識別的方法來控制逆變電路，實現了S-S型補償網絡和S-P型補償網絡的CC/CV充電。這種控制方法是通過采集逆變電路輸出電流與電壓，對硬件與系統參數的準確性要求較高。文獻[7]基于LCC補償網絡提出一種負載估計和去耦控制方法，實現原副邊系統的獨立控制，達到CC/CV充電目的。這種方法的優點在于原副邊之間沒有數據通信，缺點在于整個系統的控制方法較為復雜，需采樣6個交直流電路參數進行計算控制。

為簡化無線充電系統的充電控制方法，減少副邊無源組件，一種復合補償網絡及其充電控制方法被提出，用于實現CC/CV充電的同時實現其充電效率的優化。全文對復合補償網絡的輸出特性進行了理論推導與分析，并提出了相應的控制方法，再由仿真對理論進行了驗證，顯出系統的CC/CV輸出特性及控制方法對傳輸效率優化的優越性。

1 無線充電系統補償網絡設計

1.1 具有負載無關性的S-S型補償網絡

S-S型補償網絡如圖1所示。其中us為原邊輸入電壓，ue為副邊輸出電壓，C1和C2為補償電容，L1和L2分別為發射線圈和接收線圈的自感，R1和R2分別為發射線圈和接收線圈的等效電阻，M為線圈互感，Zt為副邊到原邊的等效阻抗，Re為副邊輸出等效阻抗，i1通過發射線圈的電流，i2為通過接收線圈的電流。

圖1 S-S型補償電路

根據基爾霍夫定理可得：

式中，ω為系統諧振角頻率。假設電路滿足諧振條件jωL1+1/jωC1=0，jωL2+1/jωC1=0，其中ω=2πf為系統工作角頻率，f為系統工作頻率，進一步得到增益表達式為：

從增益G12的表達式中可以看出，當R1、R2忽略不計的情況下，G12=i2/u2≈j/ωM，i2只與us、M以及ω有關。在系統確定的條件下，這些參數一般不會發生改變，所以i2不會隨著Re的變化而變化，這就說明了i2具有負載無關性。

1.2 具有負載無關性的LCL-S型補償網絡

在原來的S-S型補償網絡的基礎上加入補償電感Lt1和Lt2以及補償電容Ct，得到了如圖2所示的LCL-S型補償電路。

圖2 LCL-S型補償電路

令Z1=jωLt2+jωL1+1/jωC1+R1，Z2=jωL2+1/jωC2+R2，根據LCL-S型補償網絡可以列出基爾霍夫電壓方程為：

令Lt1=Lt2=Lt，當電路滿足諧振條件jωLt1=jωLt2=-1/jωCt、jωL1+1/jωC1=0 以及 jωL2+1/jωC1=0 時，在忽略發射接收線圈的等效電阻R1、R2的前提下，可以進一步得到以下的增益表達式：

根據增益G11的表達式可以看出，當R1、R2忽略不計的情況下，G11=ue/us≈M/Lt，ue只與us、M以及Lt1、Lt2有關。在系統確定的條件下，這些參數一般不會發生改變，這就說明了ue具有負載無關性。因此，本文利用開關切換的方式將兩種補償網絡結合在一個系統中，得到了如圖3所示的適用于鋰電池充電的復合補償網路無線充電系統。圖3中，Uin為直流電源；Lm為buck電路電感；Cm為Buck電路電容；iL為通過Lm的電流；iout為Buck電路輸出電流；Uout為Buck電路輸出電壓；C3、C4為穩壓電容；Req為Boost電路輸入等效阻抗；Rb為電池等效負載；U0為Boost電路的輸入電壓；Ub為Boost電路的輸出電壓。當開關Q5和Q6閉合，Q7和Q8斷開時，鋰電池處于CC充電階段；當Q5和Q6斷開，Q7和Q8閉合，鋰電池處于CV充電階段。

圖3 復合補償網絡無線充電系統

2 傳輸效率的優化與充電控制方法的提出

根據式（2）可以得到基于S-S補償網絡的系統電能傳輸效率表達式為：

同理，根據式（4）可以得到基于LCL-S補償網絡的系統電能傳輸效率表達式：

從式（5）和式（6）中可以看出，兩種補償網絡的系統電能傳輸效率表達式相同。

令dη/dRe=0即可得到實現傳輸效率最大化的條件為：

式中，Re-opt為實現最大傳輸效率所對應的最優阻抗。假設整流環節的損耗可忽略不計，則Boost電路輸入電流和輸入電壓可分別表示為：

式中，I2為i2的有效值，Ue為ue的有效值。另外，還可以得到：

將式（8）代入式（10）化簡得：

根據Boost電路特性有：

當Rb發生變化時，可以通過改變α來使Re達到Re-opt，從而使η保持在最大值。

由式（12）可知，當α變化時也會導致負載電流電壓發生變化，要使在實現傳輸效率最大化的基礎上，保持充電電流在CC充電階段保持穩定及在CV充電階段充電電壓穩定，則需要通過調節原邊的Buck電路輸出電壓，進而保證負載電流電壓的可調。因此，需要進一步分析D與Ib和Ub之間的關系。

us的有效值Us可以表示為：

由式（2）中的增益G12表達式可知i2的有效值I2=jωMUs/[R1(Re+R2)+(ωM)2]，結合式（8）和式（15）能夠得到：

將式（14）和（16）代入式（12）可以得到Ib關于D和α的表達式為：

由式（4）中的增益G11表達式可知ue的有效值Ue=MReUs/[(Re+R2)Lt]，結合式（9）和式（15）能夠得到：

將式（14）和式（18）代入式（13）可以得到Ub關于D和α的表達式為：

從式（17）和式（19）可知，通過調節D和α即可讓Ib達到參考值Ib-ref，Ub達到參考值Ub-ref。因此，為進一步在CC/CV充電的基礎上實現系統電能傳輸效率的優化，需計算出充電過程中每個Rb對應的最優Buck電路占空比Dopt和αopt。由式（14）變換得α=1-(π2Re/8Rb)1/2，結合式（7）消去Re可得Boost電路占空比α達到最優值αopt的表達式為：

將式（20）代入式（17）和式（19）化簡后可分別得到CC充電模式和CV充電模式下，Buck電路占空比D達到最優值Dopt的表達式。CC充電模式下的表達式為：

CV充電模式下的表達式為：

將占空比αopt與Dopt分別賦給Boost電路和Buck電路，系統實現CC/CV充電以及傳輸效率的優化。

3 仿真驗證

為了簡化仿真，使仿真結果更加直觀，本文將CC充電階段和CV充電階段分開進行仿真來驗證理論的正確性。仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

圖4為CC充電波形，圖5為CV充電波形。從圖4中可以看出，當Rb由35 Ω增大到50Ω時，Ib能夠保持定值。圖4中給出了理想條件下（發射接收線圈無R1和R2）的充電電流波形，Ib值更接近充電電流參考值（2 A）。從圖5中可以看出，當負載由225 Ω增大到300 Ω時，Ub能夠保持定值。圖5中給出了理想條件下的充電電壓波形，Ub值更接近充電電壓參考值（100 V）。

圖4 CC充電波形

圖5 CV充電電壓波形

圖6為優化的CC充電波形，圖7為優化的CV充電波形。從圖6中可以看出，采用上述控制方法能夠保持Ib穩定在2 A左右，同樣的從圖7可以看出Ub能穩定在100 V左右。

圖6 優化的CC充電波形

圖7 優化的CV充電波形

圖8是CC模式優化前后的傳輸效率對比波形，圖9是CV模式優化前后的傳輸效率對比波形。從圖8和圖9中可以看出，通過控制優化能夠顯著提升傳輸效率。

圖8 CC模式優化前后的傳輸效率對比波形

圖9 CV模式優化前后的傳輸效率對比波形

4 結 論

本文驗證了S-S型補償網絡和LCL-S型補償網絡輸出的負載無關輸出特性，并基于復合補償網絡無線充電系統提出了相應的控制方法，最后實現了系統CC/CV充電以及傳輸效率的優化。