OFDMA子載波分配與子載波預留降低PAPR聯合優化

高立沔，童 曦

（三川智慧科技股份有限公司，江西 鷹潭 335200）

0 引 言

正交頻分多址是以OFDM調制為基礎的新一代無線接入技術，是帶寬無線接入中的一種新型多址方式，它的資源分配問題是保證用戶服務質量，提高系統頻譜資源利用率的一項可靠手段[1]。

子載波預留技術是一種有效降低系統PAPR值的方法，基本算法核心內容是頻域信號和原始信號在頻域內進行疊加，通過快速傅里葉變換成時域信號，從而有效抑制在時域內的峰均比，最終達到降低PAPR的目的[2,3]。與其他算法相比，不需傳送任何邊帶信息能夠實現無失真傳輸信號，結構簡單易實現。

本文基于多用戶OFDMA系統，在總功率受限及用戶數據速率成比例的約束下，選擇一種自適應的子載波分配算法與子載波預留技術進行聯合優化，在保證系統PAPR抑制能夠達到所需要求的情況下，系統的吞吐量達到最大[4]。該算法將OFDMA系統中的兩個關鍵問題綜合進行研究，相比于各種獨立算法具有更好的實用價值和現實意義[5]。

1 系統模型

在OFDM系統中，多個子載波相互疊加而成，疊加后的信號在頻域內容易形成較大的峰均比值，過大的峰均比會導致信號的失真[6]。PAPR的定義為：

式中，x(t)表示經過IFFT運算之后得到的輸出信號[7]。即：

式中，fi=fc+iΔf是子載波的載波頻率，Δf是頻率最小間隔，T為系統符號的寬度。

2 自適應子載波分配與TR技術聯合優化

2.1 子載波預留技術

子載波預留技術的基本原理是將預留的頻域信號疊加到有用的信號X上，從而疊加產生可以降低峰均比的時域信號Sold[8]。計算公式為：

式中，Q是離散傅里葉變換IFFT的數學說明，在有效信號X非零子載波的區域內，頻域信號C的當前值是零，同樣在有效信號X為零的子載波區域內，頻域信號C非零，確保XC=0。

假設子載波的個數是N，選擇R個子載波作為預留，用以降低峰均比。N1={i0,…,iR-1}為子載波預留具體位置的數學集合，定義集合N2為N中集合N1的補集，即N=N1+N2。頻域信號X和頻域信號C之間的聯系表示為：

預留子載波上的數據Ck的幅度和相位可以取任意的值，但是取值的規模較大，系統的計算量也會隨之變大，所以為了減少計算量，通常相位集取{1,-1}或者 {±1,±j}。

2.2 自適應子載波分配技術

本文主要研究的是子載波資源的分配，OFDMA系統子載波分配與子載波預留技術有著密切的聯系[9]。

假設B是可用帶寬，hk,n為用戶k在子載波n上的信道增益，N0是加性高斯白噪聲的功率譜密度，pk,n是子載波n上得用戶k所分配的功率，ck,n的取值為0或者1，取1表示子載波n為用戶k所占用，否則取0，那么第k個用戶的容量Rk為：

2.3 聯合優化

將上述子載波預留算法聯合自適應子載波分配算法應用于OFDMA系統中，其發射系統的框圖如圖1所示。

圖1 子載波預留聯合子載波分配聯合優化

在本文的聯合算法中，系統的PAPR應該小于或等于設定的門限值，同時在保證用戶的BER要求和系統總發射功率固定以及用戶數據速率成比例的約束條件下，以獲取整個系統容量最化，其優化目標函數可以表示為：

約束條件為ck,n={0,1},?k,n∈N2，pk,n≥0,?k,n，PAPRth, j∈ {1,2,…,αL}以及 R1:R2:…:RK=γ1:γ2:…:γK

ck,n={0,1},?k,n∈N2中，0表示子載波n沒有分配給用戶k，1表示子載波n分配給了用戶k，pk,n≥0,?k,n表示每個用戶分配到各個子載波上的功率是非負值，表示一個子載波只能分配給一個用戶，表示總發送功率的約束條件，min(PAPRj)≤PAPRth, j∈{1,2,…,αL}表示系統PAPR值應該小于或等于門限值，R1:R2:…:RK=γ1:γ2:…:γK為比例公平約束。

此方法在保證用戶的誤碼率要求、系統總發射功率固定以及用戶數據速率成比例的約束條件下，使得整個系統的吞吐量達到最大化。

3 仿真結果及分析

在本文中，提出的是子載波預留和自適應分配的聯合優化方法，在這里建立3種不同聯合方法的模型，并對他們的PAPR抑制和系統吞吐量性能進行仿真分析比較。方法一為自適應子載波分配聯合改進的TR算法，方法二為自適應子載波分配聯合傳統TR算法，方法三為傳統的TR算法無自適應子載波分配。

模擬仿真選用多徑衰落模型，可以選用4徑或者6徑仿真[10]。每一徑采用的是克拉克的平坦衰落信道模型，仿真參數如下[11]。系統帶寬為1 MB，用戶個數K=2，子載波數N=64，總發射功率為1 W，系統誤碼率BER=10-3，預留子載波集取{1,-1}，OFDM信號采用QPSK的調制方式。預留不同個數子載波的PAPR比較如圖2所示。

圖2 預留不同個數子載波的PAPR比較

從圖2可以看出，在CCDF為10-3處，預留子載波技術都可以降低系統的PAPR，當預留個數達到10時系統可以獲得約3 dB的PAPR增益，但是預留子載波個數為12，系統只能獲得3.2 dB的PAPR增益，而且算法復雜度顯著增加，所以將預留子載波數為10時的PAPR作為其門限值。

圖3和圖4分別表示3種不同方法的PAPR抑制性能和系統的吞吐量大小。從圖3可以看出預留子載波能有效的降低系統的PAPR，而且方法一的PAPR抑制性能要略優于方法二和三，大約有0.5 dB的增益。從圖4中不同方法的系統吞吐量仿真結果的比較可以發現，方法一中的吞吐量比方法二和三的都要高。之所以方法三中的吞吐量最小，這是因為方法三沒有采用自適應的子載波的分配，沒有將信道條件好的子載波優先分配給各自用戶。

圖3 3種不同方法的PAPR比較

圖4 3種方法的吞吐量比較

4 結 論

本文給出了一種OFDMA子載波分配與子載波預留技術聯合優化方法。通過3種不同聯合方法的仿真分析比較，可以看出此方法能夠有效的降低系統PAPR，并且在保證用戶的誤碼率要求、系統總發射功率固定以及用戶數據速率成比例的約束條件下，使吞吐量最大化。相對于現有的各種獨立的子載波分配算法和獨立的PAPR抑制算法，此聯合優化方法具有更好的實用價值和發展前景。