虛擬垂線流速時差法在流量計算中的應用探討

張 峰

(遼寧省本溪水文局，遼寧 本溪 117000)

當前，流量在線測定成為水文監測領域關注的熱點，接觸式和非接觸式是河流流量在線測定的兩種主要方式[1]。接觸式流量在線監測主要有固定式或者移動式的ADCP[2]、二線能坡法[3]以及時差流速法[4-6]；非接觸式的當前有側掃雷達、激光圖像等[7-9]。非接觸式主要對水流表面流速進行測定，由于影響因素較多，因此主要適用于高水位下的洪水流量監測；接觸式主要對不同水層或者垂線的流速進行測定，影響因素相對較少，可用于常規流量測驗以及水資源定量計量[10]。近些年來，接觸式的流量在線監測在許多大型調水工程中得到應用[11]。明渠流速時差法在許多流域河道流量在線測驗中得到應用[12]，其流量計算精度主要取決于明渠流速時差法的流量計算方法。針對傳統流速時差法計算存在的不足和局限，韓繼偉等[13]提出了一種虛擬垂線流速方法，并在運河站進行了驗證，結果表明該方法相比于傳統時差法，計算精度有所改善。但是該方法在遼寧地區還未進行相關應用，為此文章引入虛擬垂線流速方法，以本溪地區中小河流站點為實例，探討該方法在斷面水位流量關系較為穩定類型中小河流的適用性，研究成果對于實現本溪地區乃至遼東南地區中小河流流量在線監測具有參考意義。

1 時差測流原理

時差法測流主要在測驗河段兩側的岸邊A、B兩點的某一個深度下，將一對電聲可逆換能器進行相對A、B兩點的某一個深度位置進行安裝，兩個換能器之間的間距為L，示意圖如圖1所示，其主要測定該層水流流速的平均值ν，AB與水流方向之間的夾角為θ，水流在AB方向以及超聲波在水體靜止時候的流速分別為ν1和C，其計算方程如下：

圖1 時差法測流裝置示意圖

(1)

時差法采用流速面積法進行流量的測定，水面面積相對較為固定。其計算主要是將流速測驗轉換成對應面積的流速均值，該方法主要依據水位測量值和水平層通過傳感器對其流速ν進行測定，并通過水位Z對其橫斷面面積A進行計算，其流量計算方程為

Q=k1k2VA

(2)

式中，Q—時差法計算的流量，m3/s；k1—渠底系數；k2—儀器標定系數；V—傳感器實測流速，m/s；A—測定水位下的水面面積，m2。采用虛擬垂線流速時差法進行流速計算主要是結合橫斷面沿程分布的水流流速、斷面特征水位、平底渠虛擬系數、安裝換能器的高度以及采用時差法進行測定的流速實測值作為虛擬垂線計算流速的依據，再按照流速儀測定方法對其斷面流量進行測定。虛擬平底斷面流速的計算方程為

(3)

(4)

式中，A—過水斷面的面積，m2；B—水面寬度，m。虛擬垂線流速系數的計算方程為

(5)

(6)

式中，βi—虛擬垂線流速，m/s。其他變量同上述方程中的變量含義。

2 實例驗證

2.1 站點概況

本溪地區南甸水文站位于本溪縣南甸鎮小峪村，始建于1958年1月，集水面積為765km2，為區域代表站、國家基本站，流量測驗精度為三類。水文站建站以來最大洪峰出現在1960年8月4日，流量為3800m3/s，最高水位為289.00m。1960年8月出現歷年最大流速4.00m/s。河段順直長約800m，高水時河寬約180m，水位達289.50m時，左、右岸同時跑灘，左岸灘地寬540m，右岸灘地寬約200m，基本斷面上270m處有漫水橋一座，斷面由卵石組成，沖淤變化不大。水位、流量關系穩定。

2.2 相關性分析

結合各條垂線測定的虛擬垂線流速和傳統流速儀測定的流速值進行相關性分析，分析結果如圖2所示。

圖2 不同垂線布設下虛擬垂線流速和傳統流速儀觀測流速相關性分析結果

從分析結果可看出，隨著起點距的增加，其流速垂線下的相關性逐步提高，這主要和虛擬垂線流速的測流原理具有較高的相關度，時差法是采用流速面積法進行流量的測定，水面面積較為固定。其計算主要是將流速測驗轉換成對應面積的流速均值，隨著流速測驗轉換對應面積的增加，其流速均值的差異性也逐步減小，使得其虛擬垂線流速和傳統流速儀觀測的流速的相關性也逐步增強，對于6#垂線而言，其虛擬垂線平均流速和斷面平均流速之間的相關性達到0.9521，屬于高度相關。此外，采用虛擬垂線流速時差法進行流速計算主要是結合橫斷面沿程分布的水流流速、斷面特征水位、平底渠虛擬系數、安裝換能器的高度以及采用時差法進行測定的流速實測值作為虛擬垂線流速的計算依據，再按照流速儀測定方法對其斷面流量進行測定，提高了其流速測定的精度。通過比測試驗分析，水位較高時，虛擬垂線流速時差方法下測定的流速和傳統流速儀測定的誤差相對較大，這主要是因為受到復式斷面水面流速分布的影響，水流漫灘面積相對較大。相比于傳統時差流速方法，虛擬垂線平均流速時差方法可考慮水位變化、流速橫斷面分布的綜合影響，總體和實測流速儀之間的相關度要好于傳統流速時差法。

2.3 不同方法下的流量測驗誤差對比分析

為對傳統流速時差法和虛擬流速時差法的斷面流量測驗誤差進行分析，對比觀測40組數據進行分析其傳統時差方法和虛擬垂線流速時差方法下的流量測驗誤差，結果見表1，并對其流量測驗的誤差分布進行統計分析，結果見表2。

表1 傳統時差方法和虛擬垂線流速時差方法下的流量測驗誤差對比結果

表2 不同方法下流量誤差分布統計結果

從對比結果可看出，相比于傳統流速時差方法，虛擬垂線流速時差方法的流量測驗誤差平均降低約10%。這主要是因為傳統流速時差方法在高水位時不能考慮復式斷面水流流速分布以及漫灘水流的影響，而虛擬垂線平均流速方法可綜合考慮復式斷面以及漫灘水流流速橫斷面分布以及水位變化的影響，使得其流量測驗的誤差明顯好于傳統流速時差方法。當前，對于無復式斷面的水文站測流，兩種方法下測定的流速變化趨勢具有一致性。兩種方法下測定的流速和流量之間的誤差差異度較小，均可用于沖淤變化較小的河道流量的測驗。現場通過增加比測可以提高傳統時差流速方法下的流量測驗精度，但單聲路下復式斷面的傳統時差法流速測定的精度還需要進一步研究。傳統時差方法具有一定的適用范圍，非平底且水位變化范圍較大的復式明渠型河流的測流效果較佳。按照河流流量測驗規范要求，當流量測驗誤差頻率累積值高于70%即為系統誤差，從兩種方法下的累積誤差分布可看出，傳統流速時差方法和虛擬垂線流速時差法在中低水位且無復式斷面條件下，測流誤差具有一致性。

3 結論

(1)采用虛擬垂線流速時差法進行復式斷面河流流量測驗時，平底渠虛擬系數以及換能器的安裝高度要結合實際站點情況而定，一般而言，平底渠虛擬系數建議為0.6～0.7，安裝高度建議不高于3.5m，水流方向與換能器夾角低于35°。

(2)使用虛擬垂線流速時差法進行測流，斷面面積一般根據水文站水位面積曲線或者建立水位和面積回歸模型進行計算，兩種方法均有一定的誤差，為降低此類誤差，建議按水位實時進行虛擬垂線流速時差法斷面面積計算。

(3)通過增加現場比測次數，可提高復式斷面下流速時差法的測驗精度，但對于單聲路時差法下復式斷面的流量計算方法還有待研究。