基于卷積神經網絡的自適應頻譜感知模型

岳文靜，崔恒瑞，陳 志

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

伴隨著無線通信技術的蓬勃發展，可以使用的頻譜資源逐漸緊張，而固有的頻譜分配方式已經限制了無線通信技術的發展，因此提出認知無線電概念[1]。當主用戶(primary user，PU)不再使用其分配的授權頻段時，認知無線電系統通過頻譜感知，發現可利用的頻譜資源，并將它分配給次級用戶使用(second user，SU)[2]。頻譜感知作為認知無線電系統中最重要的組成部分之一，其檢測的準確率將直接影響信道中空閑頻譜的利用率。

傳統的頻譜感知算法主要有三種實現：能量檢測法(energy detection，DE)、匹配濾波檢測法、循環頻譜特征檢測法[3]。能量檢測法是指在一段時間內對信道中頻譜信號進行采樣分析，并計算在該段時間內信號的能量值，并將該能量值和預設的判決閾值進行比較，以此來判斷頻譜是否處于空閑狀態。該算法計算復雜度低，易于實現，但是受噪聲影響較大，在低信噪比的情況下，檢測性能急劇下降。

近年來，隨著機器學習的研究變得流行起來，也將這一技術應用到頻譜感知。Lu Yingqi提出了將高維度的特征向量降維成二維向量，該二維向量作為基于支持向量機(support vector machine，SVM)分類的特征向量進行頻譜預測[4]。這種方法無需估算信號檢測門限值，但是需要構造基于分類的特征向量，此外還無法支持大規模數據的分類；卷積神經網絡(convolutional neural network，CNN)在圖像的識別、分類、增強等領域取得了明顯的突破，而GoogleNet[5]和ResNet-50[6]在ILSVRC圖像分類比賽中取得的優異成績也證明了其在圖像識別上的獨特優勢。Thilina[7]提出了在無線電網絡中基于非監督機器學習技術的合作頻譜感知算法。

一方面，針對經典頻譜感知算法中存在的檢測門限值難以估算和在低信噪比下檢測性能急劇惡化的問題，以及SVM算法需要根據分類條件為分類器構造所需的特征向量，該文提出了基于卷積神經網絡(CNN)的頻譜感知算法。該算法無需檢測閾值，也不需要手動構造特征向量，在數據訓練階段，模型會根據訓練數據集自動提取特征向量，仿真數據表明在低信噪比情況下，卷積神經網絡算法比傳統能量檢測法的檢測概率有大幅度的提升。另一方面，卷積神經網絡模型是基于信號單一信噪比構建的，而信道是時變的，為了應對這種變化，該文提出了基于信道信噪比估計算法用于匹配卷積神經網絡模型和待測信道信號，提高了模型的自適應性和高可用性。

1 頻譜感知

頻譜感知是在不干擾授權用戶的前提下，動態檢測可用頻段并進行相關分析，從而發現頻譜空穴的過程[8]。從數學角度來看，該過程可以等價為一個二元檢測問題。數學模型如式(1)所示：

(1)

其中，H0表明檢測統計量小于判決閾值，即PU不存在，SU可以使用授權頻段；H1表明檢測統計量大于判決閾值，即授權頻段正在被PU占有，SU無法接入。p(n)為主用戶信號，c(n)為次級用戶接收的信號，n∈(1,2,…,N)，N為信號的總采樣值，n為采樣的序列號，w(n)為高斯白噪聲信號。

2 系統模型

2.1 卷積神經網絡

多層感知機(multi-layered-perceptron，MLP)是一種基于反向傳播算法的全連通前饋神經網絡[9]。如圖1所示，MLP由一個輸入層、一個輸出層和多個隱藏層構成，其中每一層都包含多個神經單元。相鄰層具有完整的連接，而處于相同層的節點沒有連接。MLP的相鄰層間的數學模型如式(2)所示：

圖1 典型神經網絡結構

(2)

當xi輸入為x1,x2,…,xm，o為神經元輸出的值。ai，b，φ(·)分別表示函數輸入量所占的權重，數據偏置量和激活函數。

MLP在處理圖片數據維度過大時，對計算能力要求高，需要的成本大且處理效率低下。圖像在數字化過程中很難保留圖像原有的特征，導致圖像處理的準確度不高。為了解決MLP所存在的問題，LeCun提出了CNN神經網絡[10]，CNN主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層構成，該文采用的卷積神經網絡的框圖如圖2所示，由四個卷積層、池化層和兩個全連接層構成。

卷積層為卷積核與輸入圖像的覆蓋區域進行點積并累加和得到新的特征矩陣。卷積核是網絡模型自動提取圖片的局部特征，一個卷積層可以有多個不同的卷積核，每一個卷積核在與輸入圖像進行點積操作的過程中，其權值是恒定不變的。得到的新的特征矩陣也保留了原有圖像的特征。

池化層的目的是為了顯著地減小特征矩陣的維度，從而使得全連接層中的輸入參數減少。雖然池化后會減少原有數據信息，但依舊保留原有圖像特征。使用池化層既可以提高計算效率，同時也能防止網絡過擬合問題。該文使用最大池化準則。

激活函數常常位于卷積層后，為神經網絡模型添加非線性特性，可以使得算法適應各種非線性模型。常見的激活函數有Sigmoid函數、Tanh函數、ReLU函數。而ReLU函數相較于其他激活函數具有解決梯度消失問題和收斂速度快等優勢。該文選擇ReLU函數作為激活函數。

表1為卷積神經網絡模型在訓練時的一些超參數的設置。

表1 卷積神經網絡模型參數設置

卷積神經網絡算法流程如下：

(1)搭建模型并初始化網絡結構參數，設置迭代次數學習率及其他超參數。

(2)對數據集進行處理，并將數據集劃分為訓練集和測試集。

(3)輸入訓練集，利用梯度下降法不斷更新模型，直到迭代結束。

(4)觀測損失函數，測試集曲線，如果不收斂，調整模型參數，進入步驟3，若收斂，進入步驟5。

(5)使用測試集，得到模型測試的準確率，檢測模型效果。

圖2 卷積神經網絡結構框圖

2.2 模型自適應

該文構建的卷積神經網絡模型是基于接收信號的單一信噪比情況下的，而由于信道的復雜環境及時變特性，為了提高網絡模型與信道信號自適應匹配，需要預先知道接收信號的信噪比。信噪比估計算法通常分為兩類：一類為需要使用輔助數據的估計算法，如子空間分解算法SD[11]、最大似然估計算法ML[12]。另一類為無需輔助數據的盲估計算法，信號方差比估計算法SVR[13]、二階-四階矩估計算法M2M4[14]。M2M4信噪比估計算法作為信噪比估計算法的一種，該算法實現簡單，計算量小，且無需先驗知識。該文采用了傳統的M2M4信噪比估計算法，文獻[15]給出了一種基于認知用戶接收的檢測信號的二階、四階矩的信噪比估計算法。具體步驟如下：

設認知用戶接收的檢測信號為：

x(n)=p(n)+w(n)=Aexp{j(2πf0nΔt+φ(n)+

θ)}+W(n)

(3)

第1步：定義接收信號的二階矩為：

M2=E(x(n)x*(n))=A2+σ2

(4)

第2步：定義其四階矩為：

M4=E(x(n)x*(n))2=A4+264+4A2σ2

(5)

第3步聯合(3)和(4)可以得到：

(6)

在實際應用中，二階矩和四階矩則是根據接收信號序列的時間平均來計算的，其估計值為：

(7)

(8)

則信噪比估計值為：

(1)在信道頻段上動態探測認知用戶接收信號。

(2)對認知用戶接收的信號進行盲估計，計算其信噪比。

(3)將計算的信噪比進行取整，匹配信噪比值相等的卷積神經網絡模型。

(4)對該信號進行頻譜感知，輸出結果。

3 實驗分析

3.1 CNN算法性能比較

該文使用的接收信號是由MATLAB仿真產生的模擬信號，信號參數設置如下：主用戶信號為正弦波信號，初始相位為π，通過改變信號幅度值來控制信噪比的大小，信噪比的范圍為-15 dB到-1 dB。信道噪聲為加性高斯白噪聲，均值為0，方差σ2=1。由于卷積神經網絡在圖像處理的獨特優勢，所以將仿真信號映射為圖像作為數據集處理，如圖3所示。

圖3 采樣點為200的信號圖

數據集由24萬個采樣點，1 200張圖片構成。數據集按照2∶1的比例劃分為訓練數據集和測試數據集。

圖4為該文采取的卷積神經網絡算法與傳統的ED進行比較的ROC(receiver operating characteristic)曲線圖。在虛警概率相同時，低信噪比情況下，CNN性能遠遠優于傳統的ED算法。在ED的采樣點數為512遠遠大于CNN的200個采樣點，CNN依舊保持著良好的性能。這也證明了卷積神經網絡在圖像特征提取的獨特優勢，運用在信號處理上，大大提高了其檢測概率。當信噪比為-13 dB,虛警概率為0.157 5時，CNN的檢測概率為0.895 0，ED的檢測概率為0.423 3。

圖4 不同采樣點算法性能ROC曲線對比

圖5 不同采樣點N的ROC曲線

圖5為CNN不同采樣點N性能對比的ROC曲線圖。仿真結果表明，隨著數據采樣點的增加，檢測性能逐步提升。當信噪比為-13 dB時，采樣點N為100,200,400對應的檢測概率分別為0.865 0，0.895 0，0.917 5。

3.2 M2M4算法性能分析

該文給出了基于M2M4算法的估計統計信噪比表達式與理論計算信噪比表達式之間的差異。圖6(a)為信號數據長度500，在信噪比大于0 dB時，二者趨于吻合，而在小于0 dB時理論信噪比與估計信噪比的值偏差也較小。當理論信噪比為-4 dB時，統計估計信噪比的值為-4.333 9 dB。圖6(b)為信號數據長度1 000，此時信噪比閾值下降到-2 dB。因此在數據樣本一定，適當的信噪比情況下，基于M2M4算法的估計統計信噪比表達式性能良好，但隨著信號數據長度的增加，信噪比閾值會下降。

(a)M=500

(b)M=1 000

4 結束語

利用卷積神經網絡在圖像處理方面的獨特優勢，對頻譜空穴進行頻譜感知。首先將圖像映射成RGB圖像，制作成數據集，對卷積神經網絡進行訓練，再將訓練好的模型對接收信號進行頻譜感知。但由于模型是單一信噪比下的，為了提高系統的高可用性，加入了信噪比估計算法M2M4，對接收信號基于信噪比這一因素進行分類，輸入到相對應的模型中進行感知。對仿真結果進行分析，表明提出的方案具有良好的性能。