基于雙邊濾波的紅外圖像對比度增強算法研究

余 峰

（紹興文理學院外國語學院 浙江 紹興 312000）

1 引言

紅外相機所生成的圖像具有較高的動態范圍，通常紅外數字圖像由12或14位模數轉換得到，而人類觀察的分辨力為8位數據，因此需對較寬的數據范圍進行壓縮，并使圖像具有高動態范圍（HDR）而更適合肉眼觀察。當前許多算法都對紅外圖像的動態范圍壓縮和細節增強進行研究[1]，其中經典的有直方圖均衡化（HE）及雙邊濾波（BF）及其改進算法[2]。直方圖均衡化是對直方圖的累計分布函數的再分布過程，實現了輸出圖像的直方圖均勻分布，但其在進行圖像對比度增強的同時，會造成局部區域過度增強，且噪聲也會被同步增強。為克服上述缺點，自適應直方圖均衡化算法（AHE）被用于紅外圖像對比度增強[3]，它雖能增加更多圖像細節，但仍會對噪聲進行放大。針對AHE的缺陷，又提出受限自適應直方圖均衡化算法（CLAHE）[4]，該算法具有更靈活的局部直方圖映射函數，通過選擇直方圖受限值，對不必要噪聲放大進行抑制?；陔p邊濾波（BF&DRP）是紅外圖像對比度增強的另一種有效方法[5]，其通過參數調節能獲得不同場景下適合的對比度，缺陷是會產生梯度反向現象。本文在雙邊濾波基礎上結合受限直方圖均衡化技術,提出改進算法，對紅外圖像的對比度和細節增強進行實驗，取得了良好效果。

2 雙邊濾波變換算法

高斯濾波是圖像處理的經典算法，作為一個低通濾波器，在對圖像進行濾波的同時會將圖像細節進行模糊，使圖像失去細節信息。Branchitta在高斯濾波的基礎上提出了雙邊濾波算法。雙邊濾波結合了高斯濾波的優點，在其基礎上增加了一個與像素值差距相關的過濾器。因其只有一個濾波窗口，且算法只考慮模板中像素的空間位置，使距離中心像素點越近的權重越大，越遠權重越小，因此當模板對圖像的細節及邊緣部分進行濾波時，會將高頻信息濾除，其公式為：

上式中p,q為像素點的位置。雙邊濾波在高斯濾波的基礎上增加了一個濾波模板，該模板是像素值的權重模板，因此雙邊濾波不但考慮像素值的空間信息還考慮像素值的值域信息，公式為：

上式中空間坐標模板和像素值模板對圖像起到綜合濾波效果，Gs(p)為空間距離的權重系數，Gr(p)為像素值域的權重系數。在圖像的平滑區域濾波時，模板中的像素值幾乎接近，此時Gr趨于1，模板由Gs主導；對圖像的邊緣細節等部分濾波時像素值差距較大，在邊緣區域Gr趨于0，使得圖像的邊緣信息得到保護，示意如圖1所示：

圖1 雙邊濾波示意

雙邊濾波變換的離散公式如下：

上式中σd和σr分別為空間標準差和值域模板標準差，I為圖像像素值，i,j,k,l為像素空間位置，則圖像的雙邊濾波離散表達式如下：

3 受限直方圖均衡化算法

直方圖均衡化算法主要有普通均衡化(HE)和自適應均衡化(AHE)兩類，他們均會對圖像的較暗區域過度增強。假定某圖像有L級灰度，其直方圖可表示為：

上式中nl是像素值為l時的像素個數。根據直方圖均衡化的定義，256級的8位紅外圖像的輸出為下式所示：

上式中T函數是將輸入的圖像映射到輸出的yl中的灰度級映射函數，N是圖像的總像素值。圖像總相鄰像素的對比度輸出比率如下式：

上式中δl為映射時對應直方圖的比例系數。在HE中大范圍內灰度值都會被按比例放大，不可避免的，在圖像的平坦區域和較暗區域也會被按比例放大。這會使得在圖像的較暗區域，增強圖像的同時噪聲也得到增強，從而破壞圖像的清晰度；在高亮度平滑區域，會造成區域出現過度增強。為避免以上缺點，學界提出了受限自適應直方圖均衡算法（CLAHE），該算法將圖像劃分為方形的子模塊，在每個子模塊中再進行直方圖均衡化。由于子模塊中的直方圖依然被過度增強，因此一種可調參數的受限再分布直方圖均衡化算法被提出，其原理如圖2所示。

圖2 CLAHE算法原理

從圖2可知，該算法原理是同時限制圖像的輸出對比度和灰度分布，還需確保概率密度的積分仍為1。設置圖像直方圖分布的閾值為clip，當直方圖超過該閾值分布時，將超過部分的概率密度再“均勻”分布，從而對輸出的圖像對比度限制了輸出強度。閾值為預先定義好的全局閾值，公式為：

其中Nb是子模塊數量，α是范圍0-1的閾值系數，閾值范圍是[Nb/L,Nb]。當閾值clip等于Nb/L時，將輸入圖像線性輸出；若閾值高于直方圖的峰值，則將原始直方圖再均勻分布。該原則適用于每個子模塊，其轉換函數為：

上式中T為子模塊的轉換函數，但因每個模塊的累積分布函數相互獨立，故會出現馬賽克效應。為得到平滑的圖像，需對像素周邊的四個映射函數進行雙線性插值計算以消除馬賽克效應。以任意像素點P為例，其最終的插值函數表達式如下：

上式中Xp為像素位置p的輸入像素灰度值，T為映射函數，T1-T4為子模塊區域O1-O4對應的映射函數，示意圖如下：

圖3 雙線性插值

4 本文改進算法

本文在雙邊濾波變換的基礎上，結合受限自適應直方圖均衡化算法，提出一種紅外圖像增強算法，步驟如下：

（1）利用雙邊濾波變換對輸入圖像濾波，輸出雙邊濾波基礎圖像Ibf；

（2）用原始圖像減去濾波圖像得到圖像細節及高頻信息圖像Idf；

（3）利用受限直方圖均衡化處理Ibf圖像，使每個子模塊按照閾值進行投影，得到對比度增強后的子模塊；

（4）利用雙線性插值算法對各模塊運算，獲得無邊框影響的基礎圖像；

（5）對圖像的高頻細節進行增強，使圖像的細節信息得到增強，從而提高圖像的整體對比度；

（6）將處理后的細節信息與基礎圖像疊加，最終獲得對比度增強的紅外圖像。

使用紅外熱相儀采集紅外圖像2張，使用3種算法進行圖像增強，將結果作為驗證數據。為衡量紅外圖像的增強效果，使用均方根對比度參數對圖像對比度增強效果進行檢測，公式如下：

其中，為圖像的像素平均值，M和N分別為圖像的行數和列數。RMSC度量的是圖像像素與平均值的差值，反應了圖像的偏差，其值越大說明增強效果越好。圖像增強結果如圖4、圖5所示，RMSC參數計算如表1。

圖4 紅外圖像1增強結果

從圖4可發現，用HE算法后大樓的墻體部分已被過度曝光，墻上的瓷磚已經模糊不清楚；使用CLAHE算法的c圖中細節信息得到了較好增強，但圖像整體對比度仍較弱；使用本文算法的d圖得到了更清晰的圖像細節和圖像對比度。

圖5 紅外圖像2增強結果

從圖5可發現，用HE算法后大樓的玻璃幕墻和人體都已過度曝光，外墻產生了大量噪聲；使用CLAHE算法后細節信息得到了一定增強，但部分細節仍太模糊；本文算法處理的d圖在圖像細節有增強的同時，整體圖像對比度也得到提升。如表1所示。5 結論

表1 RMSC運算結果

提出一種結合雙邊濾波變換和直方圖均衡化的紅外圖像對比度增強算法，并通過實驗與經典的紅外圖像增強算法HE、CLAHE進行對比。經比較，本文方法在圖像的雙邊濾波部分使用受限直方圖均衡化技術，避免圖像在平滑區域的增強產生噪聲，而且使圖像的高強度部分避免過曝光，使圖像的對比度得到了很好展寬；在圖像細節部分，使用了增強算法與圖像基礎部分相結合，使圖像處理兼具了對比度擴展和細節信息的增強，取得了較好的增強效果。