基于蝙蝠算法優(yōu)化支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷

羅源睿 王海瑞

（昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院）

滾動(dòng)軸承在電力、冶金及航空等領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備上，是不可或缺的部件之一。然而大多數(shù)機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障都與滾動(dòng)軸承密切相關(guān)，因此對滾動(dòng)軸承的故障診斷研究具有十分重要的意義［1］。

由于滾動(dòng)軸承是最易損的部件之一，且出現(xiàn)故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)多呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)性［2］。因此Wu Z H等提出了集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［3，4］，通過在每次信號(hào)分解的過程中添加高斯白噪聲，在有效濾除噪聲影響的同時(shí)也解決了分解中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）在故障診斷方面的應(yīng)用很廣泛，對于解決小樣本、非線性及高維特征等問題具有很好的識(shí)別能力［5，6］。但SVM中核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C往往依靠人為經(jīng)驗(yàn)來選取，其值的大小對SVM的識(shí)別準(zhǔn)確率尤為重要。近年來，群智能算法在優(yōu)化SVM參數(shù)方面取得了很大的進(jìn)展，其中蟻群算法［7］、遺 傳算法［8］及 粒子群 算 法［9，10］等 應(yīng) 用 廣 泛。筆者采用蝙蝠算法［11］（Bat Algorithm，BA）來優(yōu)化SVM參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法能獲得更高的識(shí)別率和較好的性能。

1 EEMD

1.1 EEMD的基本原理

EEMD是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥mpirical Mode Decomposition，EMD）的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的［12］。通過在EMD分解信號(hào)中加入高斯白噪聲并進(jìn)行多次分解求均值，使信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，不僅能有效濾除噪聲對信號(hào)的影響，還抑制了EMD分解中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象［13］，具體步驟如下：

a.首先在原始信號(hào)x（t）中多次加入高斯白噪聲ni（t），則第i次加入高斯白噪聲后的信號(hào)xi（t）=x（t）+ni（t）；

通過EEMD分解可將任意非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)分解成若干個(gè)模態(tài)函數(shù)分量IMF和一個(gè)殘余分量。各個(gè)IMF分量代表了信號(hào)在不同頻率范圍內(nèi)所包含的成分，不同的信號(hào)不同頻率范圍內(nèi)所包含的成分不同，能量分布也不同。圖1、2分別為采集到的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)和該振動(dòng)信號(hào)EEMD分解后的結(jié)果，可以看出分解得到了12個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量。

圖1 內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)

圖2 內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)EEMD分解后的結(jié)果

1.2 EEMD能量熵

滾動(dòng)軸承在不同狀態(tài)下采集到的振動(dòng)信號(hào)不同，其各頻率分量和能量分布也會(huì)隨著振動(dòng)信號(hào)的改變而改變［14］，因此可以根據(jù)其能量值判斷滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)。

通過計(jì)算EEMD分解振動(dòng)信號(hào)x（t）后，得到n個(gè)IMF分量相應(yīng)的能量E1，E2，…，En，從而獲得信號(hào)中的能量分布，即能量熵。在忽略殘余分量的情況下，各個(gè)IMF分量的能量之和等于原信號(hào)的總能量。由于IMF的各分量c1，c2，…，cn包含不同的頻率成分，且各分量具有的能量也不相同，從而形成了信號(hào)在頻域的能量分布，則EEMD能量熵HEn可定義為：

滾動(dòng)軸承在不同工作狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的能量熵值如下：

正常狀態(tài) 1.248 4

內(nèi)圈故障 1.066 6

滾動(dòng)體故障 0.919 7

外圈故障 0.769 8

從以上數(shù)據(jù)可以看出，不同狀態(tài)下的能量熵值不同，正常狀態(tài)下的能量熵值最大，這是因?yàn)闈L動(dòng)軸承在正常狀態(tài)下，信號(hào)相對平穩(wěn)，故能量分布較均勻、不確定性較高。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致能量在一定的頻率范圍內(nèi)集中，不確定性減少，使能量熵值也隨著變小。因此可以將能量熵作為后續(xù)輸入BA-SVM模型的特征向量，這樣能更客觀地反映軸承的狀態(tài)，更好地對軸承不同故障類型進(jìn)行診斷。

2 蝙蝠算法

蝙蝠算法是通過模擬蝙蝠捕食過程和躲避障礙物而演變的搜索算法，具有很好的全局尋優(yōu)能力和較快的收斂速度［15］。首先蝙蝠利用聲吶系統(tǒng)發(fā)出超聲波脈沖，再通過遇到獵物或障礙物時(shí)反射回來的聲波信號(hào)進(jìn)行判斷，并及時(shí)調(diào)整飛行方向和速度，最終有效地避開障礙物并快速捕食獵物。

假設(shè)蝙蝠算法的搜索空間為d維，蝙蝠i在尋優(yōu)過程中脈沖頻率fi、速度vi和位置yi在t時(shí)刻的更新公式如下：

為了確保算法的局部搜索能力，從當(dāng)前最優(yōu)解中隨機(jī)選取一個(gè)解并對之施加一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，然后在該解的附近進(jìn)行搜索，在局部搜索階段相應(yīng)的位置更新公式為：

其中，ε表示一個(gè)隨機(jī)數(shù)且ε∈［-1，1］；yold表示隨機(jī)選取的一個(gè)位置最優(yōu)解；At表示全部蝙蝠個(gè)體在t時(shí)刻的脈沖響度均值。

在蝙蝠搜索過程中，通過判斷獵物與其自身的距離，并以此為據(jù)對脈沖頻度ri和響度Ai進(jìn)行更新。當(dāng)蝙蝠距離獵物較近時(shí)響度會(huì)逐漸降低，聲波的發(fā)射頻度會(huì)逐漸提高，更新公式為：

3 基于BA算法優(yōu)化的支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種二分類模型，核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C作為SVM中最重要的兩個(gè)參數(shù)，分別影響了SVM算法的分類識(shí)別率和泛化能力。而SVM參數(shù)往往依靠人為經(jīng)驗(yàn)選取，影響其分類性能。目前對參數(shù)σ和C的優(yōu)化算法有很多，比如蟻群算法、遺傳算法及粒子群算法等，但這些算法都存在易陷入局部最優(yōu)、收斂能力弱等缺點(diǎn)，從而導(dǎo)致分類結(jié)果不理想。

針對上述存在的問題，筆者提出了基于蝙蝠算法優(yōu)化支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。利用BA很好的全局尋優(yōu)能力和收斂速度對SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，從而獲得最優(yōu)參數(shù)組合（C，σ），提高了SVM的分類識(shí)別率和速度，其優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 BA-SVM優(yōu)化流程

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 樣本選擇與特征提取

筆者采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)用加速度傳感器對信號(hào)進(jìn)行采集，分別采集了軸承在正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障4種狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)。分別在每種狀態(tài)下選取20組振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中的15組作為訓(xùn)練樣本，剩余的5組作為測試樣本。首先對訓(xùn)練樣本進(jìn)行EEMD分解，選取分解后的前8個(gè)故障信息豐富的IMF分量，再計(jì)算各分量對應(yīng)的能量并構(gòu)成特征向量，并將之輸入到多故障分類器中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本的能量特征向量見表1（由于篇幅有限，每種狀態(tài)只列舉了部分樣本，且保留4位有效數(shù)字），最后利用測試樣本對訓(xùn)練好的分類器進(jìn)行軸承工作狀態(tài)的測試。

表1 部分訓(xùn)練樣本的能量特征向量

4.2 建模與診斷

利用BA對SVM的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，BA的迭代次數(shù)為200、種群規(guī)模為20，BA-SVM的最佳適應(yīng)度曲線如圖4所示。當(dāng)最佳適應(yīng)度曲線穩(wěn)定時(shí)，代表已趨于收斂，即獲得最佳參數(shù)組合，從圖4中可以看出，迭代次數(shù)為第4代時(shí)就趨于平穩(wěn)。

為了驗(yàn)證BA-SVM模型對滾動(dòng)軸承故障診斷的效果，與GA-SVM、PSO-SVM診斷模型進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，BA-SVM經(jīng)過少量迭代即迅速搜索到最優(yōu)值，相較于GA-SVM和PSO-SVM而言，收斂精度高且尋優(yōu)速度快。

圖4 BA-SVM的最佳適應(yīng)度曲線

圖5 3種模型的最佳適應(yīng)度曲線

從算法運(yùn)行時(shí)間上分析上述3種故障診斷模型的性能，從表2可以看出，BA-SVM相對于GASVM和PSO-SVM而言，在運(yùn)行時(shí)間和故障診斷識(shí)別率方面都有較大的優(yōu)勢，由此也證明了BASVM模型在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的有效性和穩(wěn)定性。

表2 3種模型性能比較

5 結(jié)束語

針對支持向量機(jī)中參數(shù)選取不當(dāng)易影響分類結(jié)果的問題，筆者采用蝙蝠算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明BA-SVM模型相較于GA-SVM和PSOSVM模型而言，診斷識(shí)別率高、收斂速度快，對滾動(dòng)軸承故障診斷效果較好。因此筆者所設(shè)計(jì)的BA-SVM模型能夠有效識(shí)別滾動(dòng)軸承在運(yùn)行中發(fā)生的多類故障，保障了滾動(dòng)軸承的有效運(yùn)行，具有較高的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。