基于最小能耗的多無人機無線網絡安全數(shù)據(jù)卸載策略

崔高峰，徐媛媛，張尚宏，王衛(wèi)東

（1.北京郵電大學電子工程學院，北京 100876；2.北京郵電大學泛網無線通信教育部重點實驗室，北京 100876）

1 引言

隨著通信技術的飛速發(fā)展，無人機（UAV,unmanned aerial vehicle）因其靈活度高、移動性強、易部署的特點被廣泛應用于通信領域，作為地面網絡的延伸，組成空中無線網絡平臺。一方面，無人機的移動部署特性彌補了傳統(tǒng)地面網絡在部署時受地形因素影響的局限性，使通信服務逐漸全域化；另一方面，相比于地面無線通信網絡信道存在嚴重的路徑損耗、陰影和多徑衰落，無人機與地面之間的無線通信信道具有強烈的視距特性[1]，這為無人機提供高質量的通信服務奠定了基礎。目前，支持無人機的空中無線網絡平臺主要有無人機基站平臺[2]、數(shù)據(jù)收集平臺[3]、中繼平臺[4-5]、邊緣計算平臺[6]等。

近年來，多無人機邊緣計算平臺成為國內外研究人員關注的熱點。由于機器學習、深度學習、虛擬現(xiàn)實等技術的不斷興起[7]，移動端需要處理的計算量迅速增大，但由于其計算能力有限，移動設備很難在用戶可接受的服務時延內完成計算任務。因此，移動邊緣計算（MEC,mobile edge computing）[8]應運而生，該技術將移動設備端的數(shù)據(jù)卸載至具有更強計算能力的邊緣計算節(jié)點進行處理，以提高用戶服務質量。多無人機組成的邊緣計算網絡可靈活快速組網，為用戶提供高質量的數(shù)據(jù)計算服務。但該過程中無人機系統(tǒng)會面臨能耗、時延以及網絡安全3 個方面的挑戰(zhàn)。

1) 能耗問題

無人機系統(tǒng)的性能很大程度上受限于機載電池的容量，這給無人機系統(tǒng)的長時間通信帶來了挑戰(zhàn)。目前，針對能源問題的相關研究已較為成熟，文獻[9-11]針對無人機支持的網絡場景，通過軌跡優(yōu)化和聯(lián)合資源分配的方法提升系統(tǒng)能量效率。文獻[9]通過規(guī)劃無人機服務時的飛行軌跡降低服務總能耗。文獻[10]通過聯(lián)合優(yōu)化用戶調度、無人機軌跡、發(fā)射功率和帶寬，最大限度地提高能效。文獻[11]提出了一種通過聯(lián)合優(yōu)化用戶匹配、功率控制、計算能力分配和位置規(guī)劃來最小化無人機移動邊緣計算網絡能耗的數(shù)據(jù)卸載方案。以上研究重點關注能耗問題，忽略了服務過程中因數(shù)據(jù)傳輸時延帶來的用戶服務質量下降的問題。

2) 時延問題

用戶數(shù)據(jù)卸載過程中的傳輸時延很大程度上降低了用戶服務質量。針對此問題，文獻[12]提出了在能耗約束和無人機軌跡約束下，通過聯(lián)合優(yōu)化無人機軌跡、卸載率和用戶調度最小化所有用戶間的最大時延之和的低時延數(shù)據(jù)卸載方案。文獻[13]通過聯(lián)合優(yōu)化無人機位置、通信和計算資源分配以及任務分割決策最小化所有設備服務時延和無人機能耗的加權和，提出了一種節(jié)能、低時延的數(shù)據(jù)卸載方案。文獻[12-13]在保證低能耗的基礎上研究了降低數(shù)據(jù)卸載時延的方法，通過軌跡優(yōu)化、資源分配、用戶調度等策略均衡系統(tǒng)在時延與能效兩方面的性能，提高了系統(tǒng)的綜合服務質量。但隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)卸載過程中由于無線傳輸導致的數(shù)據(jù)泄露等問題嚴重威脅用戶的隱私安全，成為不可忽視的隱患。

3) 網絡安全問題

無人機邊緣網絡的無線數(shù)據(jù)傳輸很容易受到干擾和竊聽，使用戶數(shù)據(jù)安全無法得到保障。目前，傳統(tǒng)的無線通信安全技術主要有上層加密[14]、鑒權等。文獻[15]分析了利用傳統(tǒng)安全技術進行安全數(shù)據(jù)卸載的方案。但這些技術存在諸多缺點[16]，例如，一方面，上層加密技術需要通信雙方通過發(fā)送加密信令等方式獲知加密信息和高層安全通信協(xié)議，導致傳輸效率下降；另一方面，對稱加密技術仍需一個安全信道進行密鑰交換等。物理層安全技術[17-18]因其算法復雜度低、不需要密鑰交換等優(yōu)勢逐漸成為研究重點，其本質就是利用無線信道的各種特殊性，將不利條件轉化為有利條件，用小的開銷換取網絡安全性能的大幅提升。目前，應用于解決地面通信網絡安全問題的物理層安全技術已逐漸走向成熟，主要有人工噪聲、協(xié)同干擾、傳輸波束賦形等。其中，發(fā)送干擾噪聲[19]的方法在無人機系統(tǒng)中應用最廣泛。

文獻[20-21]分析了數(shù)據(jù)卸載場景下，利用發(fā)送干擾噪聲的方法降低竊聽端信噪比的安全數(shù)據(jù)卸載方案。

文獻[20]分析了無人機將計算任務卸載至地面邊緣計算接入節(jié)點過程中存在竊聽者的場景，提出了一種聯(lián)合優(yōu)化卸載率、無人機發(fā)送功率和卸載時長以最小化無人機能耗的安全節(jié)能數(shù)據(jù)卸載方案。該研究充分考慮系統(tǒng)時延、保密容量以及無人機傳輸功率的限制，并且在以下2 個方面進行了深入的分析：1) 竊聽者類型，針對主動竊聽者、位置固定的被動竊聽者和位置隨機的被動竊聽者3 種情況分別提出了相應的安全數(shù)據(jù)卸載方案；2) 卸載率，分別分析了無人機數(shù)據(jù)出現(xiàn)零卸載、部分卸載和全卸載3 種情況。仿真結果表明，該數(shù)據(jù)卸載方案在保證低時延和保密性前提下，較傳統(tǒng)方案具有更高的能量效率。但文獻[20]的研究僅考慮了單個無人機向指定地面邊緣計算接入節(jié)點卸載數(shù)據(jù)的情況，而實際場景中無人機系統(tǒng)一般采用多無人機組網，并且地面有多個接入節(jié)點可供無人機進行選擇。由于未考慮邊緣計算節(jié)點計算資源上限的影響以及無人機與地面節(jié)點間的匹配問題，該方案無法擴展至多對一卸載數(shù)據(jù)的場景。

文獻[21]提出了多地面用戶向多無人機邊緣計算網絡卸載數(shù)據(jù)的安全數(shù)據(jù)卸載方案，并考慮了系統(tǒng)時延、功率、計算能力的限制，通過聯(lián)合優(yōu)化無人機懸停位置、用戶發(fā)送功率、干擾功率、無人機計算能力、卸載率和用戶匹配方案來最大化無人機最小保密容量。仿真結果表明，該方案具有較高的數(shù)據(jù)保密性。但該研究一方面忽略了數(shù)據(jù)卸載過程中無人機傳輸能力上限的影響，另一方面未考慮卸載方案整體的能耗問題；并且該研究分析了存在空中無人機竊聽的情況，竊聽信道仍為視距信道，而實際場景中竊聽者多進行地面竊聽，竊聽信道為非視距信道，此種情況下被動竊聽信道的小尺度衰落特性無法直接獲知，系統(tǒng)的安全性能難以保證。

基于以上研究現(xiàn)狀，本文提出一種多無人機無線網絡能耗最小化的保密數(shù)據(jù)卸載方案，主要貢獻如下。

1) 充分考慮了數(shù)據(jù)卸載過程中系統(tǒng)時延、功率、保密中斷概率、計算能力、無人機傳輸能力的限制，在安全傳輸?shù)那疤嵯拢岢隽艘环N通過聯(lián)合優(yōu)化用戶匹配和通信、計算資源分配以最小化無人機系統(tǒng)總能耗的保密節(jié)能傳輸方案。

2) 采用啟發(fā)式搜索算法優(yōu)化用戶匹配方案，大大降低了匹配算法時間消耗，并利用成對穩(wěn)定理論進行改進，通過交換匹配得到穩(wěn)定的匹配方案，并結合資源分配聯(lián)合優(yōu)化系統(tǒng)性能（即能耗）。

2 系統(tǒng)模型及問題描述

2.1 系統(tǒng)模型

多無人機無線網絡系統(tǒng)模型如圖1 所示。N個無人機作為邊緣計算節(jié)點組成空中計算網絡，聯(lián)合處理M個地面用戶的卸載數(shù)據(jù)。各用戶需處理的任務總量為G，處理方式為本地處理和卸載至無人機處理相結合。為了簡化計算模型，無人機、用戶和竊聽者均只考慮裝配一根天線，但本文中的問題研究同樣適用于多根天線的場景。數(shù)據(jù)卸載過程中，由于存在被動竊聽者，無人機系統(tǒng)采用全雙工通信模式，在接收用戶卸載數(shù)據(jù)的同時向竊聽者發(fā)送干擾信號[19]，同時無人機也受到剩余自干擾[22]的影響。用戶和無人機間的通信鏈路采用頻分多址接入技術，各信道帶寬為B，避免了不同信道間的干擾，因此本文暫未考慮不同用戶卸載數(shù)據(jù)信號之間的干擾以及不同無人機發(fā)送的干擾信號間的影響[23]。

圖1 多無人機無線網絡系統(tǒng)模型

結合實際場景，假設無人機和用戶之間可以通過信道估計互相獲取對方的信道狀態(tài)信息和位置，而被動竊聽者的信道狀態(tài)信息和位置均無法獲知。場景中數(shù)據(jù)卸載鏈路和無人機發(fā)送干擾鏈路均為空地之間的通信鏈路，根據(jù)實際情況假設為視距信道，只考慮大尺度衰落，信道增益如式(1)所示。

其中，h0為單位距離的信道增益，γ0為視距信道傳播衰落指數(shù)，為無人機n到用戶（或竊聽者）m(l)的距離，u、s、e 分別為無人機、用戶、竊聽者，n、m、l分別為無人機、用戶、竊聽者的編號。而用戶與竊聽者均位于地面，根據(jù)實際情況假設竊聽信道為非視距信道，包含大尺度衰落和小尺度衰落。合法用戶至竊聽者的竊聽信道的信道增益具體表示為

其中，h1是單位距離的信道增益；γ1是非視距信道的傳播衰落指數(shù)；是地面用戶到竊聽者的距離；是小尺度衰落信道的信道增益，其取值服從準靜態(tài)瑞利分布，累積密度函數(shù)為

1) 通信模型

用戶集合用?表示，集合中各個用戶向已建立匹配關系的無人機卸載數(shù)據(jù)。每個用戶只能連接一臺無人機，而一臺無人機可以同時處理多個用戶的卸載數(shù)據(jù)。表示用戶m和無人機n匹配，表示不匹配。由于卸載過程存在竊聽，因此需要對系統(tǒng)的安全性能進行分析。一般使用保密容量指標來評估用戶保密傳送數(shù)據(jù)的能力，只有當傳輸數(shù)據(jù)速率低于保密容量時才視為保密傳輸。無人機n和用戶m可達到的保密容量可表示為

2) 計算模型

該場景中，數(shù)據(jù)的卸載和計算都會產生系統(tǒng)時延，時延過長將直接降低用戶服務質量，因此本文對系統(tǒng)時延加以限制。系統(tǒng)中，各用戶數(shù)據(jù)一部分進行本地計算，一部分卸載至無人機網絡進行邊緣計算。假設每個用戶需要處理的總任務量為Gm，卸載因子為為本地用戶的計算量，本地處理時延為

其中，C是系統(tǒng)每計算1 bit 數(shù)據(jù)需要的CPU 運行周期數(shù)，fs是本地用戶的計算能力。除本地處理的數(shù)據(jù)外，剩余的數(shù)據(jù)卸載至無人機邊緣計算節(jié)點處理。卸載數(shù)據(jù)導致系統(tǒng)出現(xiàn)的傳輸時延為

當無人機n接收到用戶m卸載的數(shù)據(jù)時，會為用戶m分配計算資源數(shù)據(jù)計算時延為

除了系統(tǒng)時延，能耗也是無人機系統(tǒng)關注的重點，本文的優(yōu)化目標設置為最小化無人機系統(tǒng)總能耗。場景中無人機系統(tǒng)總能耗分為兩部分：計算能耗和發(fā)送干擾能耗。無人機n處理用戶m卸載數(shù)據(jù)的能耗為

其中，k是功率消耗因子，Θn是與無人機n匹配的所有用戶的集合。如果用戶m卸載數(shù)據(jù)過程中需要無人機n發(fā)送干擾信號協(xié)助才能進行安全傳輸，干擾能耗為

2.2 問題描述

本文目標是在時延、功率、保密中斷概率、無人機傳輸能力和計算能力的限制條件下，通過聯(lián)合優(yōu)化用戶匹配方案、用戶發(fā)送功率、干擾功率、無人機計算資源分配和卸載因子以最小化無人機系統(tǒng)總能耗，如式(13)所示。

其中，Treq1是本地用戶處理數(shù)據(jù)時延上限，Treq2是卸載數(shù)據(jù)傳輸、處理總時延上限，是無人機n的總計算能力，是無人機n的最大傳輸容量，是本地用戶的功率上限，是無人機n的功率上限。若用戶m與無人機n匹配，則an,m=1，否則an,m=0，約束條件C8表示一個用戶只能同時連接一臺無人機。式(13)所示問題為含有混合整數(shù)規(guī)劃的非凸優(yōu)化問題，無法直接快速求得最優(yōu)解，本文提出聯(lián)合優(yōu)化算法解決此問題。

3 基于用戶匹配和資源分配聯(lián)合優(yōu)化的安全數(shù)據(jù)卸載方案

式(13)所示問題中，無人機系統(tǒng)總能耗與an,m、βm有關，為非凸多變量優(yōu)化問題。求取非凸問題的全局最優(yōu)解一方面算法難度極大，另一方面時間復雜度過高。因此，本文引入塊坐標下降算法和連續(xù)凸近似（SCA,successive convex approximation）算法。塊坐標下降算法[24]廣泛應用于擁有多變量塊的連續(xù)方程求解，在每次迭代時只優(yōu)化單個變量塊，而其他變量保持固定，利用該算法可以將多變量聯(lián)合的非凸問題拆解，再單獨考慮單變量子問題的凹凸性和求解方案，降低了求解難度。連續(xù)凸近似算法[25]可以通過構造凸上界/下界方程將原問題約束中的非凸約束轉化為凸函數(shù)近似，然后不斷迭代逼近最優(yōu)解。2 種算法結合即可求解式(13)。

首先，利用塊坐標下降算法將式(13)分解為5 個單變量子優(yōu)化問題，資源分配的4 個子問題采用連續(xù)凸近似算法將非凸優(yōu)化問題轉化為凸優(yōu)化問題，聯(lián)合迭代求解，具體求解方法見3.1 節(jié)～3.4 節(jié)；用戶匹配子問題涉及整數(shù)規(guī)劃，具體解決方案見3.5 節(jié)。

3.1 用戶發(fā)送功率優(yōu)化

固定用戶匹配方案、干擾功率、無人機計算資源和卸載因子，單獨優(yōu)化用戶發(fā)送功率。目標函數(shù)和限制條件中與非直接相關的部分暫不加入計算。因此優(yōu)化用戶發(fā)送功率的子問題可表示為

另外，由于被動竊聽者的信道狀態(tài)信息未知，無法直接計算保密中斷概率。本文利用gs→e的累積密度函數(shù)求解C4,可整理為

所以，限制條件C4等價于求解式(19)。

式(21)所示問題為關于用戶發(fā)送功率的凸優(yōu)化問題，采用MATLAB 中的凸優(yōu)化（CVX,convex）工具箱可以求得最優(yōu)解。

3.2 無人機干擾功率優(yōu)化

固定用戶匹配方案、用戶發(fā)送功率、無人機分配的計算能力和卸載因子，單獨優(yōu)化干擾功率。該子問題可以表示為

此時目標函數(shù)變?yōu)橥购瘮?shù)，令

其中，J1為

約束條件C1通過變形可以整理為

此時式(29)為凸限制條件，符合要求。約束條件C3無法直接計算得出，同式(14)約束條件C4的解決方案，通過gs→e的累積密度函數(shù)可以將式(22)的約束條件C3整理轉化為

通過式(30)可知，C3可以化為凸限制條件。最終式(22)轉化為

此時，該子問題已經轉化為凸問題，可利用CVX 工具箱求出最優(yōu)解。

3.3 無人機計算資源優(yōu)化

固定用戶匹配方案、用戶發(fā)送功率、無人機干擾功率和卸載因子，單獨優(yōu)化無人機分配給各個用戶的計算資源。該子問題可以表示為

3.4 卸載因子優(yōu)化

固定用戶匹配方案、用戶發(fā)送功率、無人機干擾功率和計算資源，單獨優(yōu)化卸載因子。該子問題可以表示為

可以發(fā)現(xiàn)式(33)所示問題是一階線性規(guī)劃問題，利用CVX 工具箱可快速求得最優(yōu)解。

基于前文分析可知，4 個資源分配問題可聯(lián)合迭代求解，具體如算法1 所示。

算法1連續(xù)凸近似[26-27]優(yōu)化資源分配

算法1 中，∈為收斂精度，?為迭代穩(wěn)定次數(shù)閾值。算法1 通過優(yōu)化和βm求解目標函數(shù)Qu。當連續(xù)?次相鄰迭代計算出的Qu差值小于收斂精度∈時，認為連續(xù)凸近似算法收斂，得到近似最優(yōu)解，即無人機系統(tǒng)最小能耗。

3.5 用戶匹配和資源分配聯(lián)合優(yōu)化

通信、計算資源的優(yōu)化問題在上文中已經解決，本節(jié)針對用戶匹配方案的優(yōu)化提出解決方案。首先，傳統(tǒng)的用戶匹配方案，例如遍歷匹配，雖然可以用復雜度較低的算法求得全局最優(yōu)解，但其求解運行時耗會隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而急劇增大（呈指數(shù)態(tài)），這導致系統(tǒng)整體時延增大，用戶服務質量下降。本文采用啟發(fā)式搜索算法[28-29]大幅降低運行時耗，同時求得近似最優(yōu)匹配方案。其次，為了解決多對一匹配外部特性的影響，利用成對穩(wěn)定理論[30]對匹配算法進行改進，得到了穩(wěn)定的匹配結果。具體匹配流程如下。

為了更加清晰地描述用戶和無人機的匹配關系，利用集合 M和 N 分別表示用戶和無人機，其中，m∈M,n∈N 。2 個集合之間的匹配關系用ζ表示，例如(m,n)∈ζ表示用戶m和無人機n相互連接，并且該連接屬于整體匹配方案ζ。另外，這里定義匹配方案ζ下的系統(tǒng)效用函數(shù)為

因此，基于成對穩(wěn)定的用戶匹配方案和資源分配聯(lián)合優(yōu)化方法如算法2 所示。

算法2基于成對穩(wěn)定的用戶匹配方案和資源分配聯(lián)合優(yōu)化算法

初始化生成隨機匹配方案ζ

階段1啟發(fā)式搜索

階段2交換匹配評估

4 仿真結果

本節(jié)通過MATLAB 仿真分析系統(tǒng)性能和算法的可行性及效率。假設該場景中存在一個被動竊聽者，用戶數(shù)M=5，無人機數(shù)N=2，并且水平位置分布在一個邊長為100 m 的正方形區(qū)域內，其余仿真參數(shù)設置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設置

連續(xù)凸近似算法收斂性如圖2 所示，設置收斂精度為10?3，迭代穩(wěn)定次數(shù)閾值設為6。可以看出,采用連續(xù)凸近似算法優(yōu)化用戶資源分配問題得到無人機系統(tǒng)最小能耗速度快，一般在進行4 次迭代后，相鄰迭代得到的系統(tǒng)最小能耗之差均小于收斂精度，認為算法達到收斂，得到近似最優(yōu)解。實際仿真中，還將迭代穩(wěn)定次數(shù)閾值擴大至30 次，對迭代穩(wěn)定性進行了進一步驗證，結果表明經過4 次迭代后算法穩(wěn)定收斂至近似最優(yōu)解。由此可以得出，連續(xù)凸近似算法具有較快的收斂速度并且收斂性能較穩(wěn)定。

圖2 連續(xù)凸近似算法收斂性

設置保密中斷概率上限為0.1。無人機系統(tǒng)最小能耗隨用戶任務量的變化如圖3 所示，用戶本地計算量有限且固定不變，隨著用戶任務量逐漸增大，用戶向無人機卸載的數(shù)據(jù)量逐漸增大，導致無人機系統(tǒng)最小能耗逐漸增大。另外，通過連續(xù)凸近似算法聯(lián)合優(yōu)化用戶發(fā)送功率、無人機干擾功率、計算資源分配和卸載因子4 個資源量得到的無人機系統(tǒng)最小能耗小于固定任一變量聯(lián)合優(yōu)化其余3 個資源量得到的系統(tǒng)最小能耗。尤其當固定無人機分配給各用戶的計算資源時的系統(tǒng)最小能耗遠大于聯(lián)合優(yōu)化4 個變量的最小能耗。隨著任務量的增大，三資源量聯(lián)合優(yōu)化算法（除固定無人機分配計算能力優(yōu)化算法）得到的無人機系統(tǒng)最小能耗與聯(lián)合優(yōu)化4 個資源量得出的值差距逐漸增大，可見當任務量增大時，聯(lián)合優(yōu)化四資源量的算法性能更優(yōu)。

圖3 無人機系統(tǒng)最小能耗隨用戶任務量的變化

目標保密容量閾值、保密中斷概率對無人機系統(tǒng)干擾信號總功率的影響如圖4 所示。當保密中斷概率不變時，隨著目標保密容量閾值的增加，為了滿足系統(tǒng)安全傳輸要求，無人機向用戶發(fā)送干擾信號的總功率不斷增大。當目標保密容量閾值不變，保密中斷概率閾值減小時，系統(tǒng)安全傳輸?shù)囊筇岣撸瑹o人機干擾信號總功率提高，以保證數(shù)據(jù)的安全卸載。隨著可保證的保密中斷概率由0.1 降至0.001，目標保密容量閾值由3 Mbit/s 上升至3.6 Mbit/s，系統(tǒng)的保密要求提高，歸一化無人機系統(tǒng)干擾信號總功率由0.283 5（三維圖最低點）上升至1（三維圖最高點），由此可以看出，適當提高無人機發(fā)送干擾的功率有助于系統(tǒng)進行更為嚴格的保密傳輸，提升網絡安全性能。

圖4 目標保密容量閾值、保密中斷概率對無人機系統(tǒng)干擾信號總功率的影響

算法性能與系統(tǒng)規(guī)模（用戶數(shù)量）的關系如圖5 所示。首先固定用戶匹配方案均采用隨機匹配算法，用戶采用資源平均分配方案得出的系統(tǒng)最小能耗遠大于采用連續(xù)凸近似聯(lián)合優(yōu)化得出的系統(tǒng)最小能耗，這說明在用戶匹配方案固定時，算法1 可以大幅降低系統(tǒng)能耗。當用戶資源固定采用連續(xù)凸近似算法聯(lián)合求解時，用戶匹配方案采用基于成對穩(wěn)定的匹配算法得出的系統(tǒng)最小能耗與采用遍歷算法求解的系統(tǒng)最小能耗極其近似，這驗證了基于成對穩(wěn)定的匹配算法的收斂性和穩(wěn)定性。

同時，隨著用戶數(shù)量的增加，隨機匹配方案與基于成對穩(wěn)定的匹配方案（兩者均結合連續(xù)凸近似算法聯(lián)合優(yōu)化用戶資源分配）得出的最小無人機系統(tǒng)最小能耗差距逐漸增大。這說明隨著系統(tǒng)規(guī)模增大，本文提出的聯(lián)合優(yōu)化算法（算法2）的性能優(yōu)勢越明顯。

算法運行時長隨用戶數(shù)量的變化如圖6 所示。2 種算法用戶資源均采用連續(xù)凸近似聯(lián)合優(yōu)化，隨著用戶數(shù)量的增加，遍歷得出最優(yōu)匹配方案的算法運行時間（運行軟件為MATLAB R2018b，Windows10操作系統(tǒng)，內存為4 GB，CPU 為2.2 GHz）呈指數(shù)增加。而本文提出的基于成對穩(wěn)定的用戶匹配方案（算法2）運行時間增長緩慢，當用戶數(shù)量達到10時，遍歷匹配方案的時耗近似是基于成對穩(wěn)定匹配方案的6 倍，這說明算法2 的時間復雜度較全局遍歷算法大大降低。雖然算法2 得出的是近似最優(yōu)解而并非全局最優(yōu)解，但近似最優(yōu)解與全局最優(yōu)解極其近似（如圖5 所示），算法2 用極小的精確度換取了復雜度的大幅降低，也就是時間消耗上的優(yōu)勢。

圖5 算法性能與系統(tǒng)規(guī)模（用戶數(shù)量）的關系

圖6 算法運行時長隨用戶數(shù)量的變化

5 結束語

為了解決多無人機支持的邊緣計算過程中由于存在被動竊聽者導致的信息泄露問題，在竊聽信道狀態(tài)信息未知的情況下，本文采用物理層安全技術，提出了一種地面用戶向無人機安全卸載數(shù)據(jù)的節(jié)能傳輸方案，并且充分考慮系統(tǒng)時延、通信和計算資源的限制，通過基于成對穩(wěn)定的用戶匹配和資源分配聯(lián)合優(yōu)化以最小化無人機系統(tǒng)總能耗。仿真結果表明，本文所提算法可以實現(xiàn)在保障系統(tǒng)安全指標的前提下，以最小的無人機能耗完成邊緣計算任務。同時，算法收斂速度快且穩(wěn)定，隨著系統(tǒng)規(guī)模增大，在時耗和能耗方面都優(yōu)于對比算法。后續(xù)工作將會針對更復雜的多無人機邊緣計算網絡場景，考慮用戶非頻分多址接入的情況，重點研究其他無人機發(fā)送的干擾信號對于數(shù)據(jù)卸載合法信道容量的影響，進一步擴展聯(lián)合優(yōu)化迭代算法，使其適用于更多以及更復雜的網絡場景。