基于散射體信息的室內(nèi)NLOS 多站協(xié)作定位算法

謝良波，李升，周牧，李澤，田增山，王亞，付長友

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065）

1 引言

隨著無處不在的基于位置服務的發(fā)展，智能產(chǎn)業(yè)的普及加速了室內(nèi)場景中智能應用的過程[1-3]?？紤]到大量的人類活動發(fā)生在室內(nèi)環(huán)境中，因此，實用的基于位置的室內(nèi)服務目前吸引了研究人員的大量研究[4-5]。受衛(wèi)星信號覆蓋范圍的限制，在室外得到廣泛應用的全球定位系統(tǒng)在室內(nèi)無法發(fā)揮出應有的性能，因此，在過去的20 年中已經(jīng)提出了多種室內(nèi)定位技術。現(xiàn)有定位技術大致可以分為基于視覺的[6-7]、基于傳感器的[8]和基于無線的，主要包括Wi-Fi[9-10]、藍牙[11-12]、超寬帶（UWB,ultra wide band）[13-14]等。在室內(nèi)環(huán)境下，由于障礙物的遮擋無線信號會產(chǎn)生折射和散射，此種現(xiàn)象稱之為非視距（NLOS,non line of sight）傳播。盡管如此，當前基于Wi-Fi 的定位方法主要集中于視距（LOS,line of sight）場景，而在NLOS 環(huán)境中還沒有比較好的解決方案。

在NLOS 干擾較嚴重的室內(nèi)環(huán)境下，傳統(tǒng)的LOS 定位算法將不再適用。基于此，出現(xiàn)了一些方法，如傳播模型法、基于散射體信息法等。目前，傳播模型法大部分基于經(jīng)典散射模型。文獻[15]提出了一個推導的散射模型，包括圓環(huán)模型、圓盤模型以及橢圓模型的到達角（AOA,angle of arrive）、飛行時間（TOF,time of flight）概率密度函數(shù)的方法。由于室內(nèi)場景大小的限制，大部分散射模型僅僅適用于室外的蜂窩網(wǎng)定位，因此在室內(nèi)環(huán)境下傳播模型法應用較少。而基于散射體幾何位置關系的定位算法，其巧妙之處在于把NLOS 干擾帶來的定位誤差轉(zhuǎn)換為可用的物理測量因素，因此定位精度主要取決于定位參數(shù)的測量精度。文獻[16]提出了一種定位方法，該方法利用4 個基站，其中3 個作為定位基站，剩下的一個作為輔助基站，通過AOA和TOF 的測量值計算散射體的位置，并以此確定目標到散射體的距離，由于散射體到目標之間不存在障礙物，因此利用散射體作為虛擬基站，通過傳統(tǒng)的LOS 定位方法完成對目標的定位。然而該方法中以散射體為虛擬基站是建立在信號經(jīng)過散射體后為鏡面反射的基礎上，要求散射體表面足夠大且光滑或者信號波長足夠小，但實際情況中很難滿足該條件。因此，這種方法在UWB 定位中應用較多，并且在一般的商用網(wǎng)絡中，收發(fā)雙方往往是不同步的，因此以上基于絕對TOF 測量的定位算法在大多數(shù)場景中都不太實用。針對上述問題，本文提出一種室內(nèi)NLOS 環(huán)境下多站協(xié)同的定位算法，可在完全沒有LOS 路徑的情況下對目標進行定位。本文主要的研究工作如下。

1) 建立了一種多站協(xié)作的室內(nèi)NLOS 定位算法。區(qū)別于傳統(tǒng)的抑制多徑信號的方法，本文算法將NLOS 路徑作為定位路徑，可以在完全沒有LOS信號、散射體位置未知的情況下完成定位，并且還消除了相位誤差對TOF 的影響，解決了現(xiàn)有的室內(nèi)定位系統(tǒng)至少需要一條LOS 路徑的問題。因此，該算法可應用于現(xiàn)有的商用Wi-Fi 和LTE 網(wǎng)絡。

2) 由于缺少出射角（AOD,angle of departure），將導致散射體的位置出現(xiàn)較大的位置模糊。為了解決這個問題，本文算法充分利用多個接入點（AP,access point）的優(yōu)勢，結(jié)合房屋結(jié)構(gòu)的先驗信息，并利用多個AP 相互協(xié)同縮小了散射體的模糊范圍，從而限制了散射體區(qū)域。此外，定位方程的求解使用了列文伯格馬夸爾特（LM,Leverberg Maquardt）算法。

3) 提出了一種基于遺傳算法（GA,genetic algorithm）和LM 混合求解算法。傳統(tǒng)LM 算法的收斂性能取決于迭代初始位置。為了解決這一問題，本文首先采用GA 對目標的位置進行粗略估計，利用其全局優(yōu)化能力可以自適應地調(diào)整搜索方向這一特性，以獲得目標的全局近似解，并作為LM 算法的迭代初始位置。仿真結(jié)果表明，該混合算法可以有效提高定位精度。

2 信號模型

反映信號傳播特性的信道沖激響應（CIR,channel impulse response）可以表示為

其中，αn為第n條路徑的幅度，τn為第n條路徑的TOF，fD為多普勒頻移，由于室內(nèi)的目標移動速度通常很慢，因此多普勒頻移很小，可簡化為

對式(2)進行傅里葉變換，得到的信道頻率響應（CFR,channel frequency response）為[17]

其中，N為路徑的個數(shù)，f為信號的載波頻率。假設每個AP 均有P根天線，組成的線性天線陣列如圖1 所示。

圖1 線性天線陣列

采用正交頻分復用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）調(diào)制，子載波數(shù)量為K，AP 上所有天線的全部子載波的CFR 矩陣可以表示為

由聯(lián)合角度和時延估計模型[18-19]可知，H又能表示為

其中，E是PK× 1維的噪聲矢量，S是N× 1維的衰減矢量，A(θ,τ)是PK×N維的導向矩陣，可以進一步表示為

其中，?表示克羅內(nèi)克（Kronecker）積，a(θ)和b(τ)可分別表示為

式(10)是一個Lp-norm 的優(yōu)化問題，理想的稀疏度度量是L0范數(shù)，表示的是中非零元素的個數(shù)。然而，當本文使用L0-norm 來求解式(10)時會發(fā)現(xiàn)這是一個NP-hard 問題。為了解決這個問題，可以使用L1-norm 作為L0-norm 的近似值，對于L1-norm 優(yōu)化則是一個經(jīng)典的凸優(yōu)化問題。文獻[21]中提到通過調(diào)整參數(shù)λ，可以在和之間的最優(yōu)權(quán)衡曲線上移動，由此得到之間的稀疏性或非零元素個數(shù)之間最優(yōu)權(quán)衡曲線的近似，采用二次錐規(guī)劃可以很好地解決該優(yōu)化問題，最終得到AOA 和TOF。

3 室內(nèi)NLOS 多站定位模型

NLOS 環(huán)境下信號傳播如圖2 所示，其中虛線所示的LOS 信號直接沿直線傳播，但是當目標和AP 之間存在障礙物遮擋時，LOS 信號將不復存在，此時，收發(fā)雙方處于NLOS 環(huán)境中，無線信號會經(jīng)過散射體散射之后再被AP 接收到，此現(xiàn)象被稱之為NLOS 傳播。信號波長與散射體尺寸會影響NLOS 信號傳播特性，如果散射體尺寸大于信號波長，則為反射；如果小于，則為散射。為了提高定位方法普適性，本文中NLOS 信號均為散射信號，反射情形下的角度估計是散射情形下的特殊情況，所以本文的NLOS 定位模型對于反射信號依然適用。

圖2 NLOS 環(huán)境下信號傳播

在日常生活中（如會議室、教室、商場等常見環(huán)境），當環(huán)境中AP 被障礙物完全遮擋而不存在LOS 信號或者房間內(nèi)部沒有布置AP，而需要通過房間外的AP 對房間內(nèi)目標進行定位時，此時，利用傳統(tǒng)的依賴于LOS 信號的定位方法往往達不到理想精度要求。針對上述問題，本文構(gòu)建如圖3 所示的普適性較強的室內(nèi)NLOS 定位場景，并提出相應定位方法。

圖3 中，射線表示信號的反射路徑，待定位目標位置坐標記為u(x,y)，編號為n的AP 以及第i個散射體分別記為假設每個AP 接收到經(jīng)由M個散射體反射后的路徑。房間的長、寬分別為L和W，左右兩側(cè)門的坐標分別為中間為墻壁。

圖3 室內(nèi)NLOS 定位場景

首先根據(jù)AP1、AP3以及d1、d2的位置信息，協(xié)同確定AP1和AP3的LOS 區(qū)域和NLOS 區(qū)域。A P1到點d1的直線方程為

其中，k1、b1分別為直線的斜率和截距。因此，AP1的LOS 區(qū)域可確定為

同理，AP3的LOS 區(qū)域可確定為

其中，k2、b2分別為兩點所確定直線的斜率和截距。針對LOS、NLOS 混合的場景，也就是當目標u位于D1、D3區(qū)域時，AP1、AP3便能檢測到來自目標的能量較強的LOS 信號，此時，可利用混合場景下的定位算法[22]。結(jié)合式(12)與式(13)，即可進一步估計出NLOS 區(qū)域，對應于模型中的D2區(qū)域，當定位目標u位于D2中時，此時3 臺AP 皆沒有來自目標的LOS 路徑，因此只能通過散射信號進行定位。其表達式為

其次，利用多個AP 相互協(xié)作縮小散射體的模糊范圍，結(jié)合房屋結(jié)構(gòu)先驗信息確定散射體的存在區(qū)域，對應于模型中的陰影部分區(qū)域。根據(jù)連接d1和AP3以及d2和AP1的直線，分別確定散射體區(qū)域的下邊界，可表示為

其中，k3、b3分別為兩點d1、AP3所確定直線的斜率和截距，k4、b4分別為兩點d2、AP1所確定直線的斜率和截距。由于目標的方向和位置未知，因此無法準確計算出散射體區(qū)域的上邊界，但能夠根據(jù)AP 布局與房間先驗信息對散射體區(qū)域的上邊界進行近似估計，可表示為

根據(jù)散射體的存在區(qū)域G1和G2，結(jié)合入射信號的AOA 將散射體的位置進一步約束到區(qū)域中的線段上，再從約束線段上搜索散射體的位置，后續(xù)用于建立定位方程組。由前面的假設可知，每個AP 接收到經(jīng)由M個散射體反射后的路徑，相應地，存在M條散射路徑的AOA，因此能夠確定散射體的約束線段，假設第i條路徑的AOA為因此由AP 到散射體兩點之間確定的直線方程為

結(jié)合散射體的約束區(qū)域，從而確定散射體的搜索范圍，即散射體的約束線段，可表示為

由于G1、G2的上邊界僅為一個估計值，因此線段Z1、Z2上還存在著模糊，需要再對線段進行進一步的約束。然而，在沒有任何目標先驗信息的情況下去除模糊是困難的，并且考慮到算法的復雜度，本文結(jié)合模型中的幾何特征的方式去除模糊，圖4 展示了各個AP 接收到的反射信號的傳播路徑。

圖4 中，射線表示各個AP 接收的反射后的信號，通過對散射區(qū)域中的線段，也就是圖4 中三角形區(qū)域中的線段取中間的方式去除大部分模糊誤差，由此對散射體建立約束，可表示為

圖4 各個AP 接收到的反射信號的傳播路徑

其中，c為電磁波在真空中的傳播速度，τ(?CFO)為載波頻率偏移（CFO,carrier frequency offset）引起的公共誤差，Δτ為附加時延，εi為估計誤差。由于發(fā)射機與接收機的時鐘不同步以及晶振源存在細微的偏差，導致收發(fā)兩端混頻器產(chǎn)生的載波頻率出現(xiàn)偏差，從而引入了部分系統(tǒng)相位誤差τ(?CFO)和Δτ。但對于同一個AP 上接收到的多徑信號而言，可以選取一個參考路徑，將不同路徑與參考路徑之間進行差分消除相位誤差的影響，并利用差分TOF建立定位方程。以第一條路徑作為基準，將第i條反射路徑與基準路徑做差分，并將第i條路徑相對于參考路徑的差分TOF 記為，可表示為

其中，方程包含x、y2 個未知數(shù)，當?shù)仁降膫€數(shù)大于或等于未知數(shù)個數(shù)時即可聯(lián)立求解。已知AP的個數(shù)為3 個，當M≥ 2，即各個AP 接收到的反射后的信號多于2 條時，式(24)為超定方程，通常，在室內(nèi)環(huán)境下很容易滿足。然而信號在室內(nèi)NLOS環(huán)境中傳播時，其TOF 與AOA 的估計值往往存在一定的相位誤差，導致式(24)不總是準確的，因此本文提出通過差分的方式消除系統(tǒng)公共誤差。基于理論上的差分TOF 方程(24)，然后和觀測的差分TOF 構(gòu)造誤差最小化目標定位方程，差分TOF 的觀測值記為，式(24)可改寫為

基于以上分析，本文將確定方程求解問題轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題求解，可表示為

因此，對目標位置的定位估計可以通過最小化目標函數(shù)式實現(xiàn)，目標函數(shù)式可表示為

綜上所述，結(jié)合目標的可行域D2，本文將定位問題轉(zhuǎn)化為非線性最小二乘優(yōu)化問題，可表示為

4 基于LM 的目標與散射體聯(lián)合定位算法

對于本文的優(yōu)化問題，可采用使用導數(shù)的最優(yōu)化方法求解，如高斯牛頓（GN,Gauss Newton）法、LM 算法等。GN 法對初始點的依賴性很大，當初始點遠離極小點時，牛頓方向在迭代過程中不一定是下降方向，導致GN 法很難收斂。LM 屬于信賴域算法，繼承了GN 法的優(yōu)點，利用目標函數(shù)的雅可比（Jacobian）矩陣近似黑塞（Hessian）矩陣，節(jié)省了算法每步都需要計算Hessian 矩陣的額外開銷，提高算法效率，并且通過引入單位矩陣，解決了近似Hessian 矩陣不一定可逆的問題。因此，本文利用LM 算法對目標的位置進行快速求解，主要包括以下幾個步驟。

步驟1利用多個AP 相互協(xié)作并且結(jié)合房間先驗信息確定散射體的模糊范圍以及目標的可行域D2，再根據(jù)路徑的AOA 得到散射體線段和，并在約束線段上按一定步長進行搜索，從而得到散射體的位置信息。

步驟2利用每條路徑的飛行時間，根據(jù)計算出每條路徑總長度的觀測值，選取其中一條作為參考路徑，計算其余路徑與參考路徑之間的路程差。

步驟3根據(jù)式(14)所示的目標可行域，從可行域中選取目標的初始點，確定阻尼參數(shù)u、放大系數(shù)v、參數(shù)β和精度eps，并根據(jù)實際情況進行適當調(diào)整[23]。

步驟4開始進入迭代，計算ψ(X)，由雅可比矩陣J根據(jù)式(27)得到，可表示為

步驟5根據(jù)JTΦ計算的梯度，通過求解式(31)計算目標函數(shù)的下降方向?，可表示為

其中，B矩陣可通過BGFS 算法[24]中的修正公式計算得到。

步驟6根據(jù)Armijo-Goldstein 準則[25]計算步長λk，再利用式(33)更新目標位置，計算終止條件（norm(?) ≤eps ）是否被滿足。

①若滿足終止條件則跳出迭代，使用當前的位置坐標X作為目標函數(shù)的最優(yōu)解。

步驟7由于最后的迭代結(jié)果可能收斂于局部最優(yōu)值，因此本文利用仿射傳播聚類（APC,affine propagation clustering）算法[26]剔除誤差較大的目標位置，聚類算法主要原理是根據(jù)目標位置之間的相似度將其分類，相似度定義為目標位置之間的負歐氏距離，以目標位置的相似度作為算法的輸入，對式(34)與式(35)所定義的吸引度α與歸屬度ε不斷地進行迭代，直到所有聚類中心的位置不再發(fā)生變化或者滿足最大迭代次數(shù)。

其中，i表示目標位置點，j表示聚類中心，s(i,j)表示位置i與位置j之間的相似度。最后對聚類的算法輸出取平均，作為最終的目標位置。

5 基于遺傳算法的定位算法優(yōu)化

經(jīng)過多次實驗觀察，LM 算法的收斂性能好壞很大程度上取決于迭代初始位置，如果初始位置離真實目標位置較遠，將導致最終的定位誤差較大。如圖5 所示，為AP 的擺放位置，連線為信號的傳播路徑，為散射體，為目標的真實位置，為目標初始位置，為LM 輸出的最終位置，從圖5(a)可以直觀地看出，當初始位置的選取離真實位置較遠時，此時可能會存在局部最優(yōu)值，導致較大的定位誤差；圖5(b)展示了初始位置靠近目標真實位置時的情況，此時算法的收斂效果最好，具有較小的定位誤差。為了解決這一問題，本文采用GA 對目標的位置進行粗略估計，獲取一個目標的全局近似解，并以此作為LM 算法迭代的初始位置。

圖5 初始位置對于LM 算法性能的影響

GA 具有全局尋優(yōu)能力，能夠自適應調(diào)整搜索方向等優(yōu)點，且不需要復雜的求導運算，使算法的運行效率非常高，因此本文采用GA 來確定LM 算法的初始值。GA 的步驟包括初始種群的確定、適應度函數(shù)的設計，以及選擇、交叉、變異等操作，GA 的性能主要取決于適應度函數(shù)的計算，結(jié)合目標函數(shù)式(28)，適應度函數(shù)可以設計為

種群的適應度越高，意味著方程的近似解越精確。當達到最大進化代數(shù)后，將適應度最高的種群作為GA 的全局最優(yōu)解，并以此值作為LM 算法的初始值，進行二次優(yōu)化求解，如圖6 所示，其中，圖6(a)和圖6(b)分別為2 次不同位置的結(jié)果。

圖6 GA 對目標初始位置的影響

綜上所述，定位算法流程如算法1 所示。

算法1定位算法流程

輸入AOATOF、房間先驗信息、AP 位置

輸出目標位置

6 仿真分析

6.1 仿真條件

為了分析所提的多站協(xié)同定位算法的性能，本節(jié)對本文所提算法進行仿真驗證，仿真條件如下。設置房間的大小為20 m×30 m，其中左右兩側(cè)門的坐標分別為d1(1.5,8)、d2(27.5,8)，定位基站的坐標分別為AP1(0,11)、AP2(15,20)、AP3(30,11)，散射體個數(shù)為2個。根據(jù)模型的幾何特征以及文獻[27]的誤差分布結(jié)果，確定AOA、TOF 的誤差均為零均值的高斯白噪聲，標準差分別記作σAOA=3°和σTOF=0.8 m，每個實驗分別進行500 次獨立仿真。

6.2 不同算法性能對比以及定位精度

本文選取文獻[28]中所提的基于 AAT（AOD/AOA/TOF）的NLOS 定位方法以及文獻[22]中的M3算法進行對比。圖7 中展示了2 種算法與本文所提算法的定位誤差累積分布。從圖7 中可以看出，本文所提算法中值誤差為2.63 m，而AAT算法和M3算法中值誤差分別為3.13 m 和3.02 m。本文所提算法優(yōu)于AAT 算法和M3算法，主要原因是AAT 算法利用絕對TOF 進行定位，因此對TOF的測量精度有比較高的要求，對于時鐘不同步的收發(fā)方，想要獲取精確TOF 非常困難，而M3算法在缺少LOS 路徑時會出現(xiàn)位置模糊即存在局部最優(yōu)值，同時2 種算法均額外利用了AOD，這對目標的硬件要求較高，因此算法的普適性受到影響。此外，從圖7 中還可以看出使用GA 優(yōu)化前后的性能對比，優(yōu)化前后的中值誤差從4.48 m 減少到2.63 m。

圖7 不同定位算法的定位誤差累積分布

6.3 散射體個數(shù)對定位精度的影響

本文所提算法對散射體材質(zhì)沒有任何要求，但散射體尺寸會影響NLOS 信號的傳播特性[29]，散射信號的能量衰減較大，相比于反射信號來說定位精度會變低。傳統(tǒng)的室內(nèi)環(huán)境多為非光滑平面，其散射體尺寸較無線信號波長小，在室內(nèi)環(huán)境中多為散射現(xiàn)象。因此，散射體的尺寸大小問題最終可歸結(jié)為散射體數(shù)量的問題。散射體數(shù)量越多，意味著可建立的約束方程越多，因此增加散射體個數(shù)可以減少定位誤差。圖8 為不同散射體個數(shù)時的定位誤差累積分布。從圖8 中可以看出，當散射體個數(shù)為2、4、6 時，中值誤差分別為2.63 m、2.12 m、1.86 m。隨著散射體個數(shù)增加，定位精度也隨之增加，當散射體個數(shù)從2 增加到4 時，誤差減小較多，為0.51 m；當散射體從4 增加到6 時，誤差減小較少，為0.26 m。

圖8 不同散射體個數(shù)時的定位誤差累積分布

6.4 房間結(jié)構(gòu)對算法的影響

本文根據(jù)AP 的位置以及房間內(nèi)墻壁構(gòu)造幾何約束，進而限制散射體的模糊區(qū)域以及目標可行域，當房間中墻壁的長度減小時，散射體的模糊區(qū)域會隨之增大，但目標的可行域卻會減??；當房間中墻壁的長度增加時，散射體的模糊區(qū)域會隨之縮小，但目標的可行域會隨之增大。圖9 為不同墻壁長度時的定位誤差累積分布。從圖9 中可以看出，當房間內(nèi)的墻壁長度為27 m、28 m 和29 m 時，中值誤差分別為2.77 m、2.72 m 和2.63 m，由此可知，墻壁長度的長短對定位的精度影響非常小。

圖9 不同墻壁長度時的定位誤差累積分布

6.5 AP 擺放位置對算法的影響

為了驗證AP 擺放位置對定位精度的影響，通過改變AP1和AP3的縱坐標位置并始終保持來觀察其影響，圖10 為AP1和AP3不同縱坐標時的定位誤差累積分布。從圖10 中可以看出，當縱坐標位置為9 m、10 m、11 m、13 m 時，中值誤差分別為1.98 m、2.18 m、2.63 m、2.63 m。隨著AP1和AP3縱坐標位置下移，定位精度總體呈增加趨勢，當縱坐標位置從11 m 減少到10 m 時，誤差增加較多，為0.40 m，之后誤差波動范圍較小。結(jié)合圖2 來觀察這個過程，當縱坐標逐漸增大，也就是AP1和AP3離房間中間的墻壁越遠時，散射體模糊區(qū)域和目標可行域都會增大，因此會在一定程度上降低定位精度。

圖10 AP1 和AP3 不同縱坐標時的定位誤差累積分布

6.6 AOA 誤差和TOF 誤差對定位精度的影響

為了驗證參數(shù)估計帶來的AOA 和TOF 誤差對定位精度的影響。表1 展示了在不同AOA 和TOF誤差下的定位精度，為了表述方便，本文使用距離單位表示TOF，使用均方根誤差（RMSE,root mean square error）來衡量定位性能?？梢钥闯觯珹OA 和TOF 誤差對定位精度的影響很小，其實這正是所提模型的優(yōu)點所在。

表1 不同AOA 和TOF 誤差下的定位精度

為了驗證該優(yōu)點，進一步仿真以確認AOA/TOF 誤差在相關約束條件下是否會影響準確性，如圖11 所示，其中，圖11(a)表示AOA 誤差對應的誤差累積分布，圖11(b)表示TOF 誤差對應的誤差累積分布。當除去所提出的模型帶來的約束時，定位精度將隨著AOA/TOF 誤差的增加而降低。

圖11 AOA 和TOF 估計誤差對定位精度的影響

7 真實環(huán)境模擬測試

7.1 復雜環(huán)境建模仿真軟件Wireless Insite 介紹

由于采用現(xiàn)有商用設備無法搭建測試平臺，因此為了進一步驗證算法在實際環(huán)境中的性能，本文采用Wireless Insite 軟件來模擬真實的室內(nèi)環(huán)境，通過圖形用戶界面中實現(xiàn)室內(nèi)傳播建模，模擬真實的室內(nèi)場景，分析發(fā)射機到不同區(qū)域的路徑損耗和傳播路徑，最大程度上還原真實的測試。

Wireless Insite 是REMCOM 軟件包中一款對復雜電磁環(huán)境進行建模仿真分析的軟件，適用前沿的高頻電磁處理方法，能夠在50 MHz～100 GHz 的頻率范圍內(nèi)提供準確的計算結(jié)果。根據(jù)一致性繞射理論（UTD,uniform theory of diffraction）和幾何繞射理論（GTD,geometrical theory of diffraction），基于射線跟蹤的方法構(gòu)建信號在不同場景中的傳播模型，還使用了2D、3D 和快速3D 的算法，根據(jù)無線信號經(jīng)過物體反射或者繞射后的相關特征以及透射系數(shù)計算電磁場，并結(jié)合具體的天線模式來計算無線信號在傳播過程中的損耗、到達時間和到達角等。因此該軟件可以最大化地復現(xiàn)實際的室內(nèi)或室外環(huán)境，以分析電磁波在環(huán)境中的傳播特性。

文獻[30]利用Wireless Insite 進行5G 信道建模，通過Wireless Insite 進行射線追蹤模擬，并利用Ericsson 5G 試驗臺的測量結(jié)果驗證了射線追蹤模擬的準確性。文獻[31]討論了Wireless Insite 對無線電波傳播的預測過程，并介紹了在與仿真相同的位置設置同樣參數(shù)的實際測試環(huán)境，對仿真和實際測量的結(jié)果進行詳細比較，最終通過質(zhì)量和準確度的綜合分析對Wireless Insite 軟件進行驗證，結(jié)果表明該軟件能夠最大限度地還原真實的測試。

7.2 模擬測試

模擬測試環(huán)境中無線信號載波頻率為5.805 GHz（標準ISM 頻段），因此在未來完全有可能運用到實際網(wǎng)絡中。由自由空間損耗衰減模型可知[32]，載波頻率越高，波長越短，意味著無線信號在傳播過程中損耗會越大，在發(fā)射功率保持不變的情況下信噪比會降低，將對參數(shù)估計精度造成一定影響[20]，使AOA 和TOF 估計誤差變大，從而導致定位精度下降。圖12 展示了真實場景以及模擬測試場景。此次模擬實驗在房間內(nèi)設置了110 個目標點，對應圖中的方塊，在房間外布置3 個AP，其坐標分別為AP1(0，11 .4)、AP2(6.0，13 .9)、AP3(13.2，11 .2)，連線表示無線信號，兩扇門寬度均為0.8 m，房間大小為13.3 m×13.9 m。

圖12 真實場景以及模擬測試場景

模擬測試環(huán)境的定位誤差累積分布如圖13所示。從圖13 中可以看出，中值誤差為1.12 m，通過Wireless Insite 驗證了算法在實際場景中的有效性。

圖13 模擬測試環(huán)境的定位誤差累積分布

8 結(jié)束語

本文充分利用室內(nèi)環(huán)境的結(jié)構(gòu)信息及散射體分布特性實現(xiàn)定位，提出了一種利用多徑信息的室內(nèi)NLOS 多站協(xié)作定位算法?；诓罘諸OF、散射體估計值以及AP 位置，建立NLOS 定位模型，并利用GA 獲得的目標的粗略位置，再通過LM 進行二次優(yōu)化獲取目標精確位置。仿真結(jié)果以及真實環(huán)境模擬測試結(jié)果顯示，所提算法具有較好定位精度。