基于SWIPT 的吞吐量最優化NOMA 全雙工中繼選擇策略

李陶深，施安妮，王哲，何璐

（1.廣西大學計算機與電子信息學院，廣西 南寧 530004；2.南寧學院信息工程學院，廣西 南寧 530200；3.廣西民族大學人工智能學院，廣西 南寧 530005）

1 引言

物聯網（IoT,Internet of things）是5G 系統中最重要的部分之一，它支持大規模通信，是實現萬物互聯的關鍵技術[1]。據預測，到2025 年，IoT 設備的數量將達到300 億[2-3]。隨著IoT 設備密度的增加，大規模無線設備通信將消耗巨大的能量，如何實現綠色節能通信成為一項新的挑戰[4-5]。傳感器節點是IoT 中最常見的互聯對象，傳感器節點和設備通常由固定容量的電池供能，因此，電池容量的大小直接決定了這些設備的生命周期[6-7]。

協作通信技術可以有效解決無線通信中的無線損耗問題，近年來，受到學者們的廣泛關注[8-10]。然而，在傳統的協作通信中，中繼節點需要消耗額外的能量進行輔助數據傳輸。因此，許多能量受限的IoT 節點將不會參與中繼，嚴重限制協作通信的發展[11]。隨著無線能量傳輸技術的發展，能量捕獲（EH,energy harvesting）能夠有效解決IoT 節點能量受限的問題，它依賴環境能源的穩定性，除去傳統的可再生能源（例如風、水、光等自然能源），考慮使用具有更高可控性和穩定性的射頻（RF,radio frequency）信號[12]。其中，對RF 信號進行能量捕獲的技術稱為無線攜能通信（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer），其被認為是解決大規模傳感器節點供電問題的關鍵技術，能實現能量捕獲和信息解碼的協作傳輸[13]。在系統中使用SWIPT 技術符合當前綠色能源的新時代發展理念，能提高系統中IoT 節點的使用壽命。

近年來，SWIPT 主要采用了時間切換（TS,time switching）和功率分割（PS,power splitting）2 種接收機架構，即TS-SWIPT 和PS-SWIPT，能量捕獲和信息解碼的過程分別在時域和功率域中分離[14]。而協作通信的工作方式分為半雙工和全雙工2 種，前者將一個時段分為2 個時隙來完成傳輸；后者則是在一個時段內同步完成所有工作，這導致中繼存在較強的自干擾，降低了信息發送效率[15]。文獻[16-18]分別研究了不同協議下的SWIPT 在放大轉發（AF,amplify-and-forward ）/ 解 碼 轉 發（DF,decode-and-forward）中繼網絡中的應用，驗證了SWIPT 技術在不同方面給協作通信系統帶來的性能增益。近年來，隨著自干擾技術的進步，針對全雙工中繼（FDR,full-duplex relay）網絡的研究也有了新的進展。文獻[19]提出了一種自干擾免疫FDR方案，在能量捕獲和信息中繼中分別采用獨立的中繼接收天線和發射天線。文獻[20-21]分別針對TS-SWIPT 和PS-SWIPT 在AF 全雙工中繼網絡中的應用進行研究。與TS-SWIPT 相比，PS-SWIPT減少了所消耗的時隙，從而提高了信息的傳輸時間和頻譜效率。總體而言，在合理應用自干擾消除技術后，FDR 網絡的有效信息傳輸時間比半雙工網絡提高了一倍，顯著提高了系統性能。文獻[22]在有效抑制自干擾的情形下，研究了在全雙工解碼轉發中繼網絡中以最大化安全速率為目的的功率優化問題。針對全雙工系統產生的自干擾，文獻[23]利用能量循環技術，建立了中繼協作的全雙工認知多輸入多輸出系統，通過EH 技術對自干擾的能量進行收集，以獲得最大的系統能量效率，實驗結果說明該方案的性能優于對比的自干擾消除方案。現有研究表明，合理利用自干擾信號，并對其進行自能量回收，能夠使自干擾信號對全雙工系統產生性能增益，這為全雙工中繼系統處理自干擾信號提供了一個全新的方向。

未來5G 通信網絡的頻譜資源緊張，而非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術作為一項允許多個用戶同時訪問同一頻譜的技術，能夠顯著提高頻譜效率和用戶公平性[24]。研究表明[25-27]，在接收端進行連續干擾消除后，與正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access）相比，NOMA 能實現更高的系統吞吐量和更低的中斷概率。將NOMA 技術與協作通信技術相結合，可以滿足未來無線網絡的容量需求。文獻[28-29]對應用了NOMA 技術的全雙工和半雙工協作通信系統進行對比，闡述了全雙工工作模式能獲得比半雙工工作模式更低的中斷概率，但這2 個系統均沒有考慮與SWIPT 技術的結合研究，限制了IoT 節點的中繼應用。文獻[30]考慮在NOMA 上應用SWIPT，提出一種新的合作SWIPT-NOMA 協議。文獻[31]針對機會中繼系統提出一種新的SWIPT-NOMA 協議，提高了系統的頻譜效率和性能。文獻[32]在SWIPT-NOMA 中繼系統的基礎上，提出一種新的PS 協議，研究了近端和遠端NOMA 用戶的中斷概率。文獻[11]計算了NOMA 中繼系統中的最優TS/PS 因子以最大化系統吞吐量，考慮IoT 中繼節點發射的NOMA 復合信號為源節點信號和中繼自身信號的結合。文獻[33]則考慮了NOMA 在全雙工DF 中繼中的應用，所考慮系統中的中繼節點和源節點的能量均來自另外一個能量信標節點。但是，上述文獻考慮的技術應用情景過于單一，并且沒有考慮對自干擾信號的合理利用。

從現有研究進展可看出，將NOMA 技術與協作通信技術相結合，可在一定范圍內實現網絡系統的增益。多中繼網絡中，中繼選擇（RS,relay selection）可顯著提高系統性能，因為中繼的數量增加了分集順序，而選擇可以降低硬件的復雜性。然而，大多數現有研究主要是在半雙工中繼網絡上進行的，將NOMA 技術和SWIPT 技術相結合的研究還很少。另外，現有研究很少考慮對自干擾信號進行能量自回收。因此，NOMA-SWIPT 全雙工中繼網絡中的 RS 還有待研究。本文基于PS-SWIPT，構建NOMA 全雙工IoT 中繼系統模型，并以系統吞吐量最大化為優化目標，提出一種基于功率分配協作的SWIPT 中繼選擇策略，并通過仿真實驗說明模型和策略的有效性。本文的主要貢獻如下。

1) 基于SWIPT 技術，構建了一個NOMA 全雙工IoT 中繼系統模型。不同于其他NOMA 中繼協作通信系統，本文模型中所有中繼均為IoT 節點，在轉發源節點信息的同時能夠發送自身數據給各自的目的節點，這個設置更符合中繼為IoT 節點的場景。

2) 模型額外考慮了空閑能量接入點（EAP，energy access point）[34]的存在，即IoT 中繼節點不但能從源節點發射的RF 信號和環路自干擾信號中捕獲能量，還能從EAP 中獲取能量，并且，不同于傳統的半雙工協作通信系統，本文考慮IoT 中繼節點為全雙工工作模式，通過傳輸時間分配機制，信息接收、能量捕獲和信息轉發等工作均在同一單位時段T內進行。

3) 基于通信服務質量與信噪比閾值等約束，提出了一種以系統吞吐量最大化為優化目標的最優中繼選擇策略。該策略通過優化PS 因子，解決以系統吞吐量最大化為目標的最佳中繼選擇問題。通過仿真實驗，觀察關鍵參數對系統吞吐量和中斷概率的影響，驗證了所提模型與算法帶來的系統性能增益。

2 系統模型

本文考慮的是一個基于PS-SWIPT 的NOMA全雙工IoT 中繼系統，如圖1 所示。該系統由一個源節點S、K個IoT 中繼節點Ri（i=1,2,…,K）、2 個目的節點D1、D2和一個EAP 組成。其中，源節點和目的節點配備一根天線，所有IoT 中繼節點配備2 根天線，分別用于接收和轉發信號。由于網絡覆蓋范圍的限制，假設源節點和目的節點之間沒有直接鏈路，只能通過中繼節點進行通信。

圖1 基于PS-SWIPT 的NOMA 全雙工IoT 中繼系統

中繼節點能量受限，通過捕獲源節點的RF 信號和外部EAP 能量為自身供能，并且在全雙工工作模式下，中繼節點還能夠對環路信道的自干擾信號自回收能量[34]。在本文考慮的系統模型中，中繼節點是以全雙工的工作模式運行的，接收與發送信號都在同一時段，因此中繼節點接收到并發送的信號不只有源節點發射的信號，還有自身發送的自干擾信號。與其他NOMA 協作通信系統不同，本文設定目的節點D1從中繼節點預接收源節點發射的信號，目的節點D2則預接收中繼節點自身的數據信號。這樣的設置更加符合中繼節點為IoT 節點的場景。

中繼節點架構如圖2 所示，IoT 中繼節點接收來自源節點的RF 信號，根據PS 協議捕獲能量并解碼源信號。同時，捕獲EAP 的能量，對環路信道的自干擾信號進行自回收能量，將收集到的所有能量轉移到電池進行臨時存儲并全部用于驅動傳輸電路，最終將源信號和自身信號根據NOMA 協議分別發送給目的節點D1和D2。

圖2 中繼節點架構

圖3 描述了本文所提全雙工IoT 中繼系統的傳輸時間分配，節點以全雙工方式進行工作，即系統中的IoT 中繼節點的信息接收、能量捕獲和信息轉發等工作均在同一單位時段t內進行，捕獲能量的同時能夠保持不間斷信息流。

假設系統的所有信道均為靜態衰落信道，在同一個時隙內，信道狀態基本不變，因此系統中的信道狀態信息都是已知的。源節點S 與中繼節點Ri之間的信道系數為，中繼節點Ri與目的節點D1和D2之間的信道系數分別為，中繼節點Ri的自干擾信道系數為分別表示源節點發射功率和中繼節點Ri的發射功率，Q為中繼節點Ri從EAP 中收集到的能量。

中繼節點Ri接收到的信號為

中繼節點根據NOMA 協議，將由源節點信號和中繼節點自身信號組成的復合信號Z分別發送到各自的目的節點D1和D2。復合信號Z遵循NOMA協議，可表示為

其中，φ1和φ2為NOMA 協議的功率分配因子，滿足φ1+φ2=1；∈C為滿足的IoT 中繼節點自身信號。

中繼節點采用PS協議將接收到的信號yRi按照功率分配因子ρi∈(0,1)分為兩部分：ρi部分用于信息傳輸，1?ρi部分用于能量捕獲。因此，接收到的信息流和能量流表達式分別為

根據式(5)，IoT 中繼節點Ri接收到的信噪比可以表示為

由于噪聲產生的能量非常少，在能量捕獲表達式中可以忽略噪聲因素。中繼節點Ri捕獲源RF 信號的能量，接收EAP 的能量補充，并對自干擾信號進行自能量回收，最終捕獲的總能量為

其中，η∈(0,1)表示能量轉換效率，IoT 中繼將最終捕獲的所有能量用于發射，即。假設T=1，化簡后得到IoT 中繼發射功率表達式為

目的節點D1和D2接收到的信號分別表示為

根據文獻[11]并結合式(9)，目的節點D1處的信噪比為

D2預接收中繼節點發送的信號，根據式(10)，基于NOMA 原理，給出目的節點D2處的信噪比為

根據解碼轉發的協議，源節點和IoT 中繼節點的吞吐量分別表示為

系統總吞吐量為

根據圖1 可知，系統為兩跳傳輸系統，因此，只有當源節點到IoT 中繼節點，或者IoT 中繼節點到目的節點的信噪比不滿足信噪比約束時，才會發生中斷。假設吞吐量閾值為其中，γ0為信噪比閾值。源節點和IoT 中繼節點處的中斷概率可以分別表示為

中斷概率的具體計算步驟如附錄1所示。

3 問題描述與求解

本節在保證通信服務質量和源節點發射功率、最小能量捕獲閾值等約束的情況下，提出一種以吞吐量最大化為目標的最優中繼選擇策略。通過優化PS 因子選擇最佳中繼，實現能量受限的全雙工IoT中繼系統的吞吐量最大化。

以優化系統吞吐量為目標，整體優化問題可以表示為

整個優化問題是一個難以計算的非線性0-1 規劃問題，意味著中繼選擇以及優化ρi仍然是難以求解的任務。因此，需要將原問題P1 重新定義為一對耦合優化問題，轉化為關于ρi的內部優化問題和選擇最優中繼節點的外部優化問題。

首先，處理P1 的內部優化問題，即優化ρi。假設中繼Ri是活躍的，則對于每個IoT 中繼節點，需要找到各自最優的PS 因子對應的最大系統吞吐量。內部優化問題P2 可以表述為

顯然，這是一個關于ρi的擬凸問題，可以通過局部搜索方法（如梯度下降法或牛頓-拉夫森法[36]），得到最優值下的最大系統吞吐量。這些方法已得到了很好的研究，且適合于求解準凸優化問題，這里將不對其進行擴展討論。

得到每個中繼節點對應的最優ρi*值下的最大吞吐量后，即可進行一維搜索最佳中繼節點。所選最佳中繼節點的索引可表示為

作為基準，傳統的最大最小中繼選擇算法[37]表示如下

根據以上分析，對于優化問題P1，假設第i個中繼是活躍的，通過求解內部優化問題P2，可得到內層優化的最優目標值。然后，根據內層優化的最優目標值求得外層優化式的最優目標值，即獲得整體優化問題的最優解。為了對RS優化問題進行求解，本文設計的最優中繼選擇算法如算法1 所示。

算法1最優中繼選擇算法

輸入已知參數

輸出最佳中繼索引i*，最優PS 因子ρ*，最大吞吐量Tmax

從算法1 的描述可以看出，本文所提最優中繼選擇算法的計算復雜度為O(n2)，相比基于窮舉搜索的傳統中繼選擇方案的指數復雜度O(nn)，本文算法大大降低了計算復雜度。已有研究結果表明[38]，當中繼數量K較大時，中繼選擇方案性能的提高對于多中繼系統來說顯得更加重要，特別是針對計算能力有限的EH 中繼節點，降低算法計算復雜度也是當前最直接的方式之一。

4 仿真實驗結果與性能分析

為了說明本文的系統模型和策略的有效性，本節將本文提出的方案與傳統的最大最小中繼選擇方案[37]進行性能對比分析。參考現有文獻的實驗方法，本節給出了本文方案和對比方案的蒙特卡羅法仿真結果，驗證本文所提系統模型和算法的可行性和有效性。仿真實驗中，假設所有可供選擇IoT 中繼的自干擾信道增益相同，并且假設網絡中IoT 中繼節點數K=8，能量轉化率η=0.9，NOMA 分配因子φ1=0.2，φ2=0.8，T0=1bit/(s ?Hz)。為了方便實驗對比，假設所有噪聲方差相等，并且假設所有中繼的PS因子相同，即ρi=ρ。實驗利用MATLAB 對瑞利衰落信道進行超過105次隨機實現，綜合得到仿真結果。根據實驗結果可知，本文的分析（Sim）與實驗仿真（Ana）結果完全吻合。

圖4 給出了PS 因子ρ和最大系統吞吐量的關系，該實驗對于尋找一個合適的能量?速率平衡點非常重要。實驗中，能量閾值e=10 J，EAP 能量值Q=5 J，源發射功率Ps分別為5 dBW、7.5 dBW、10 dBW。

從圖4 中可以看出，隨著ρ值的增大，系統吞吐量先增大后減小。這是因為在現實情況中，如果ρ值越大，則分配給能量捕獲的功率就會越小，使IoT 中繼節點沒有捕獲到足夠的能量進行信息轉發，進而導致系統吞吐量變小。Ps值越大，最優值ρ*越小，這是因為足夠大的Ps值使IoT 中繼分配給能量捕獲的功率比不需要很大，就能夠捕獲足夠的能量。從圖4 中還可以看出，當Ps=7.5 dBW時，本文方案的最優PS 因子ρ*為0.4，最大系統吞吐量達到3.69 bit/(s.Hz)，而最大最小中繼選擇方案中最優PS 因子ρ*為0.43，最大系統吞吐量僅為2.94 bit/(s.Hz)，兩者相差0.75 bit/(s.Hz)。因此，本文方案的最優系統吞吐量大于最大最小中繼選擇方案。

圖4 PS 因子ρ 和最大系統吞吐量關系

圖5 和圖6 分別給出了不同PS 因子下的源節點和IoT 中繼節點的中斷概率。實驗中，e=10 J，Q=5 J，源發射功率Ps分別為4 dBW、6 dBW、8 dBW、10 dBW。

從圖5 中可以看出，當ρ=0 時，IoT 中繼節點接收源RF 信號的所有功率用于能量捕獲，因此，源節點的中斷概率為1。隨著ρ值的增大，源節點的中斷概率隨之變小。達到最小中斷概率值后，ρ值超過了最佳功率分配系數，中斷概率隨之變大。Ps值變化時，源節點的中斷概率也隨之變化，Ps值越大，源節點中斷概率越低。當Ps分別為4 dBW和10 dBW 時，最小系統中斷概率分別為0.84 和0.55，相差了0.29。從圖6 中可看出，隨著ρ值的增大，IoT 中繼節點的中斷概率隨之增大，Ps值對中斷概率的影響隨之減小。

圖5 不同PS 因子下的源節點中斷概率

圖6 不同PS 因子下的IoT 中繼節點中斷概率

圖7 給出了源發射功率變化下的最優系統吞吐量。考慮e=10 J，源發射功率Ps值在0～15 dBW區間內變化，Q分別為2 J、4 J、6 J。如圖7 所示，隨著Ps值增大，最優系統吞吐量也隨之變大。而Q取值增大，最優系統吞吐量也隨之增大，并且當Ps值較小時，IoT 中繼的能量主要來源于EAP，因此Q值對系統吞吐量的影響較大。從圖7 中可看出，與最大最小中繼選擇方案相比，當Q=6 J，Ps=5dBW時，2種方案的最優吞吐量值相差約為0.5bit/(s.Hz)，說明了本文方案能達到更大的系統吞吐量。

圖7 源發射功率變化下的最優系統吞吐量

圖8 和圖9 分別給出不同源發射功率下的源節點和IoT 中繼節點的中斷概率，考慮e=10 J，源發射功率Ps值在0～20 dBW 區間變化，Q分別為4 J、6 J、8 J、10 J。從圖8 和圖9 可以看出，隨著Ps值變大，源節點和IoT 中繼節點的中斷概率都變小。Q值越大，源節點和IoT 中繼節點的中斷概率越小。當Ps值較小時，Q值對IoT 中繼節點的中斷影響較大。這是因為當Ps值很小時，中繼的發射功率大部分依賴于EAP 的能量，當Ps值變大時，Q值的影響變小。當Ps值足夠大時，IoT 中繼節點的能量捕獲主要來自源節點的RF 信號，Q值的變化對IoT 中繼節點的中斷概率影響變得很小。

圖8 不同源發射功率下的源節點中斷概率

圖9 不同源發射功率下的IoT 中繼節點中斷概率

圖10給出了EAP能量Q對系統吞吐量的影響。考慮e=5 J，Q值在0～15 J 區間內變化，Ps分別為3 dBW、5 dBW、7 dBW。如圖10 所示，隨著Q值的增大，系統吞吐量也隨之增大，達到最大系統吞吐量后，增長曲線逐漸平緩。可以得出結論，EAP能量Q的補充對系統吞吐量增益具有很好的效果。從圖10 中可以看出Ps值大小對系統吞吐量的影響，Ps越大，能達到的最大吞吐量越大。當Ps值等于7 dBW，Q為7 J 時，本文方案的系統吞吐量比最大最小中繼選擇方案高約0.4 bit/(s.Hz)，說明本文方案優于最大最小中繼選擇方案。

圖10 EAP 能量Q 對系統吞吐量的影響

圖11 和圖12 分別給出了不同EAP 能量值Q下的源節點和 IoT 中繼節點的中斷概率，考慮e=10 J，Q值在0～20 J 變化，Ps分別為4 dBW、6 dBW、8 dBW、10 dBW。

從圖11 和圖12 可以看出，隨著Q值變大，源節點和IoT 中繼節點的中斷概率變小。其中，Q值的變化對IoT 中繼節點的中斷概率影響較大。當Q達到一定的值后，對源節點中斷概率的影響變得很小。實驗結果表明，不同Ps值情況下，Ps值越大，中斷概率越小。針對源節點中斷概率，Q值越大，Ps值對中斷概率的影響越大。針對IoT中繼節點的中斷概率，當Q值很小時，Ps值對中斷概率的影響相對較大，而Q值增大到一定值后，Ps值的變化對IoT 中繼節點的中斷概率影響變得很小。這是因為源節點的中斷概率主要依賴于源節點發射功率Ps，IoT 中繼節點在Q值很小時，捕獲的能量主要依賴于源節點發射的RF 信號，而當Q值很大時，則主要捕獲EAP 的能量。總而言之，EAP 的設置考慮對降低系統中斷概率具有很大的意義。

圖11 EAP 能量Q 對源節點中斷概率的影響

圖12 EAP 能量Q 對IoT 中繼節點中斷概率的影響

5 結束語

本文基于PS-SWIPT，構建了NOMA 全雙工IoT 中繼系統模型。考慮到IoT 中繼節點的能量約束特性，中繼節點能夠應用SWIPT 技術對源節點的RF 信號進行能量捕獲并對環路自干擾信號自回收能量，此外，設置了一個EAP，給IoT中繼節點提供額外的能量補充。與其他協作通信系統不同，本文的模型考慮了IoT 中繼節點的現實性，通過NOMA 技術，中繼節點能夠同時轉發源節點信號和發送自身數據給各自的目的節點，并且IoT 中繼節點以全雙工模式運作，信息解碼、能量捕獲和協作傳輸都在一個時間段內完成，實現不間斷的信息流傳輸。在保證通信服務質量和源節點發射功率、最小能量捕獲閾值等約束情況下構建數學模型，將原非線性0-1 規劃問題轉化為內部優化問題和外部優化問題，并提出以吞以吐量最大為目標的最優中繼選擇算法。仿真實驗表明，本文提出的最優中繼選擇方案的性能要優于傳統的最大最小中繼選擇方案，并且EAP 的設置能夠提高系統的中斷性能。應該指出的是，在現有的中繼協作通信系統的研究成果中，還沒有見到利用真實場景進行實驗分析的報道。未來的研究工作將考慮利用真實場景對所提出的系統模型和SWITP 中繼選擇策略進行實驗分析，以便能更加準確地驗證系統的有效性和性能的優越性。

附錄1 源節點和IoT 中繼節點的中斷概率表達式推導過程

設

則源節點中斷概率為

IoT 中繼節點中斷概率為