基于改進雷達圖法的變壓器運行狀態綜合評估

范利剛，方小燕，高 云

（衢州杭甬變壓器有限公司，浙江 衢州 324000）

0 引 言

電力變壓器作為電力系統的重要設備，其健康、穩定運行是電網安全運行的關鍵。長期以來，主要依據《電氣設備預防試驗規程》和《電力變壓器檢修導則》對變壓器運行狀況進行定期檢修和停電預防性試驗，雖然可以獲得變壓器試驗數據，但是通過離線方式的評估不能全面直接反映變壓器的運行狀態，甚至會導致產生隱患，降低電網運行的可靠性。因此，需要結合變壓器運行的實時數據，將變壓器運行的定性和定量數據結合起來進行綜合評估，從而確定變壓器的運行狀態等級，以供運維人員對變壓器進行調控。

對變壓器綜合評估方法的研究有很多，現有的評估方法包括模糊理論、物元理論以及神經網絡等[1-3]。模糊理論能夠較全面地反映變壓器運行的影響要素，但對復雜運行狀態不能有效評估，物元理論評估模型簡單，但建模時沒有考慮分界值的不確定性，計算過程復雜，而且神經網絡需要的參數較多，容易陷入局部最小值。

應用雷達圖法對電氣設備的運行進行狀態評估具有形象直觀的特點，傳統的雷達圖法對定量指標的評價中，指標軸之間的夾角相等，而且評估指標的數值與指標軸的順序有關，這導致了評估結果的不唯一性[4,5]。本文借鑒文獻[6]的方法對傳統雷達圖進行改進，通過評估220 kV電壓等級的變壓器運行狀態，表明了本文所建立評估指標體系的實用性，也驗證了改進雷達圖法在變壓器狀態評估中應用的可行性。

1 變壓器性能指標體系

變壓器狀態指標值的變化反映了運行狀態的變化，根據電氣設備運行評估的獨立性和全面性原則，參考《電氣設備預防試驗規程》、《電力變壓器檢修導則》以及《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》，結合變壓器實際運行的狀態參數，借鑒相關研究成果，確定變壓器狀態評估的指標體系如圖1所示[7,8]。變壓器評估的指標體系有目標層、項目層以及指標層3個層次組成。其中，R是目標層，表示變壓器運行狀態評估結果，R1、R2以及R3構成項目層，表示變壓器的評估因素，R11、R12、R13、R14、R15、R21、R22、R23、R24、R31、R32以及R33是指標層，表示變壓器的具體評估狀態值。

圖1 變壓器運行狀態評估指標體系

將變壓器運行狀況分為4種狀態。一是正常狀態，變壓器處于穩定運行狀態，且各項定量數值在規程規定的注意值之內。二是注意狀態，變壓器一項或多項指標數值的變化趨勢向標準限值方向發展，仍可以繼續運行，但應加強巡檢。三是異常狀態，變壓器的一項或多項指標數值已接近或超過標準限值，此時應加強監視運行，實施安排檢修。四是嚴重狀態，變壓器的一項或多項指標數值嚴重超過標準限值，需要停機檢修[9]。

2 指標預處理

2.1 指標歸一化

應用改進雷達圖法對實際運行變壓器運行狀態進行評估時，評估指標體系中的定量參數指標具有不同的量綱，需要對其進行歸一化處理。若指標實際值為x，x0表示出廠值，xm表示注意值，則歸一化后的負向指標和正向指標分別為：

x0和xm根據Q/GDW 168—2008《輸變電設備狀態檢修試驗規程》、DL∕T 1685—2017《油浸式變壓器(電抗器)狀態評價導則》以及Q/GDW 1168—2013《輸變電設備狀態檢修試驗規程》確定。

2.2 指標權重

指標權重反映了該指標在變壓器狀態評估中的重要程度，一般分為主觀權重和客觀權重，本文采取將兩種權重組合起來的賦權擬合方式。主觀權重采用改進層次分析法，判斷矩陣利用最優傳遞矩陣構造，不需要進行一致性檢驗[10]。算法步驟如圖2所示。

圖2 改進層次分析法的算法步驟

圖2中，(aij)m×n是根據指標的重要性構建的評判矩陣，其中各元素在1～9及其倒數中間取值。當aij=1表示元素i與元素j對上一層次因素的重要性相同，aij=3表示元素i比元素j略重要，aij=5表示元素i比元素j重要，aij=7表示元素i比j元素重要得多，aij=9表示元素i比元素j的極其重要，aij=2n（n=1,2,3,4）表示元素i比元素j的重要性介于aij=2n-1與aij=2n+1之間。根據專家意見，構建待評估變壓器的評判矩陣，并求出其主觀權重ω如表1所示。

表1 變壓器運行狀態評估的主觀權重

客觀權重采用熵權法，熵權法是根據指標變異性的大小來確定權重的方法。若某個指標的熵值越小，則其提供的信息量越大，在綜合評價中所能起到的作用就越大，權重也就越大。相反，某個指標的熵值越大，表明其提供的信息量越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，權重也就越小。熵權法確定客觀權重的算法步驟如圖3所示。

圖3 熵權法的算法步驟

圖3中，Rij是評估指標實測數據，構成待評估矩陣，對數據進行歸一化處理后，進行權重求解。待評估變壓器的5組實測數據及客觀權重v求解結果如表2所示。

表2 變壓器運行狀態評估的客觀權重

組合權重ɑ采用乘法合成法求取，若評估指標有n個，則組合權重ɑ的求解方法為：

3 基于改進雷達圖法的變壓器狀態評估

傳統雷達圖在對有m個評估指標的評估對象進行評估的方法是先畫一個單位圓，將其平均分為m個扇形區域，這就導致的指標的重要性沒有得到體現。各個指標在雷達圖上的指標軸就是各個扇形半徑，造成扇形區域信息被兩個相鄰指標共享，使各指標在評估中的作用模糊化。最后將指標值轉化為距離圓心的長度落在扇形半徑上，依次連接各個指標點得到的封閉多邊形就是待評估對象的雷達圖。將封閉多邊形的面積和周長作為評估的計算參數，多邊形的面積越大，評估結果就越趨向于指標值代表的方向。當面積一定周長越小時，評估對象指標發展越均衡。

為了改進傳統雷達圖在指標重要性及指標間相互影響的突出問題，借鑒文獻[6]的方法對變壓器的運行狀態進行評估。改進雷達圖法的評估步驟如下。

一是以原點為圓心，垂直向上引出單位長度的線段，將待評估對象的第一個指標的組合權重乘以360°轉化為角度值θ，逆時針方向旋轉θ°畫出第二條單位長度的線段，依次類推，將所有待評估對象的權重以雷達圖上不同圓心角的扇形區域呈現。二是作出各扇形圓心角的平分線，在平分線上找到歸一化后的指標值對應的長度點，然后依次連接各平分線對應的指標點，得到待評估對象的雷達圖。三是求出該雷達圖的面積和各個邊的邊長，根據得到評估值。四是根據雷達圖狀態評分區間確定變壓器的運行狀態，即k＜1.5時變壓器處于正常狀態，1.5≤k＜2.0時變壓器處于注意狀態，2.0≤k＜2.5時變壓器處于異常狀態，k≥2.5以上時變壓器處于嚴重狀態。

4 實例分析

以某220 kV變壓器為例，其評估指標的實測值和歸一化的值如表3所示。

表3 變壓器運行狀態評估指標的實測值及歸一化值

將各指標權重轉換為雷達圖的圓心角，如表4所示。

表4 變壓器評估指標對應的角度

根據雷達圖評估方法，得到變壓器油色譜分析指標雷達圖、電氣試驗指標雷達圖、絕緣油試驗指標雷達圖以及總體指標雷達圖如圖4所示。

應用MATLAB計算各雷達圖的面積及邊長，得到各雷達圖的評估結果如表5所示。

從評估結果來看，該變壓器處于注意狀態，實際情況是該變壓器運行時間長，絕緣油質量不佳，變壓器接頭處有受潮，導致變壓器絕緣性能下降，該變壓器可以繼續運行，但是運維人員應注意加強巡檢，并注意指標數的變化。

5 結 論

變壓器的運行狀態評估是非常復雜的，在實際分析中要綜合考慮變壓器運行狀態的各種因素，建立符合變壓器運行整體性能評估的指標體系才能準確評估變壓器的運行狀態。采用改進層次分析法和熵權法組合的權重計算方法，綜合了兩種權重計算方法的優點，避免了單一權重計算方法的不足。采用改進雷達圖法對變壓器各層指標進行了評估，形象具體，評估結果與變壓器真實運行狀態相符。與傳統雷達圖法的評估結果對比，表明應用改進雷達圖法對變壓器運行狀態進行評估是可行和有效的。