基于改進(jìn)雷達(dá)圖法的變壓器運行狀態(tài)綜合評估

范利剛，方小燕，高 云

（衢州杭甬變壓器有限公司，浙江 衢州 324000）

0 引 言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)的重要設(shè)備，其健康、穩(wěn)定運行是電網(wǎng)安全運行的關(guān)鍵。長期以來，主要依據(jù)《電氣設(shè)備預(yù)防試驗規(guī)程》和《電力變壓器檢修導(dǎo)則》對變壓器運行狀況進(jìn)行定期檢修和停電預(yù)防性試驗，雖然可以獲得變壓器試驗數(shù)據(jù)，但是通過離線方式的評估不能全面直接反映變壓器的運行狀態(tài)，甚至?xí)?dǎo)致產(chǎn)生隱患，降低電網(wǎng)運行的可靠性。因此，需要結(jié)合變壓器運行的實時數(shù)據(jù)，將變壓器運行的定性和定量數(shù)據(jù)結(jié)合起來進(jìn)行綜合評估，從而確定變壓器的運行狀態(tài)等級，以供運維人員對變壓器進(jìn)行調(diào)控。

對變壓器綜合評估方法的研究有很多，現(xiàn)有的評估方法包括模糊理論、物元理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[1-3]。模糊理論能夠較全面地反映變壓器運行的影響要素，但對復(fù)雜運行狀態(tài)不能有效評估，物元理論評估模型簡單，但建模時沒有考慮分界值的不確定性，計算過程復(fù)雜，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的參數(shù)較多，容易陷入局部最小值。

應(yīng)用雷達(dá)圖法對電氣設(shè)備的運行進(jìn)行狀態(tài)評估具有形象直觀的特點，傳統(tǒng)的雷達(dá)圖法對定量指標(biāo)的評價中，指標(biāo)軸之間的夾角相等，而且評估指標(biāo)的數(shù)值與指標(biāo)軸的順序有關(guān)，這導(dǎo)致了評估結(jié)果的不唯一性[4,5]。本文借鑒文獻(xiàn)[6]的方法對傳統(tǒng)雷達(dá)圖進(jìn)行改進(jìn)，通過評估220 kV電壓等級的變壓器運行狀態(tài)，表明了本文所建立評估指標(biāo)體系的實用性，也驗證了改進(jìn)雷達(dá)圖法在變壓器狀態(tài)評估中應(yīng)用的可行性。

1 變壓器性能指標(biāo)體系

變壓器狀態(tài)指標(biāo)值的變化反映了運行狀態(tài)的變化，根據(jù)電氣設(shè)備運行評估的獨立性和全面性原則，參考《電氣設(shè)備預(yù)防試驗規(guī)程》、《電力變壓器檢修導(dǎo)則》以及《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》，結(jié)合變壓器實際運行的狀態(tài)參數(shù)，借鑒相關(guān)研究成果，確定變壓器狀態(tài)評估的指標(biāo)體系如圖1所示[7,8]。變壓器評估的指標(biāo)體系有目標(biāo)層、項目層以及指標(biāo)層3個層次組成。其中，R是目標(biāo)層，表示變壓器運行狀態(tài)評估結(jié)果，R1、R2以及R3構(gòu)成項目層，表示變壓器的評估因素，R11、R12、R13、R14、R15、R21、R22、R23、R24、R31、R32以及R33是指標(biāo)層，表示變壓器的具體評估狀態(tài)值。

圖1 變壓器運行狀態(tài)評估指標(biāo)體系

將變壓器運行狀況分為4種狀態(tài)。一是正常狀態(tài)，變壓器處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，且各項定量數(shù)值在規(guī)程規(guī)定的注意值之內(nèi)。二是注意狀態(tài)，變壓器一項或多項指標(biāo)數(shù)值的變化趨勢向標(biāo)準(zhǔn)限值方向發(fā)展，仍可以繼續(xù)運行，但應(yīng)加強巡檢。三是異常狀態(tài)，變壓器的一項或多項指標(biāo)數(shù)值已接近或超過標(biāo)準(zhǔn)限值，此時應(yīng)加強監(jiān)視運行，實施安排檢修。四是嚴(yán)重狀態(tài)，變壓器的一項或多項指標(biāo)數(shù)值嚴(yán)重超過標(biāo)準(zhǔn)限值，需要停機檢修[9]。

2 指標(biāo)預(yù)處理

2.1 指標(biāo)歸一化

應(yīng)用改進(jìn)雷達(dá)圖法對實際運行變壓器運行狀態(tài)進(jìn)行評估時，評估指標(biāo)體系中的定量參數(shù)指標(biāo)具有不同的量綱，需要對其進(jìn)行歸一化處理。若指標(biāo)實際值為x，x0表示出廠值，xm表示注意值，則歸一化后的負(fù)向指標(biāo)和正向指標(biāo)分別為：

x0和xm根據(jù)Q/GDW 168—2008《輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修試驗規(guī)程》、DL∕T 1685—2017《油浸式變壓器(電抗器)狀態(tài)評價導(dǎo)則》以及Q/GDW 1168—2013《輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修試驗規(guī)程》確定。

2.2 指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重反映了該指標(biāo)在變壓器狀態(tài)評估中的重要程度，一般分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，本文采取將兩種權(quán)重組合起來的賦權(quán)擬合方式。主觀權(quán)重采用改進(jìn)層次分析法，判斷矩陣?yán)米顑?yōu)傳遞矩陣構(gòu)造，不需要進(jìn)行一致性檢驗[10]。算法步驟如圖2所示。

圖2 改進(jìn)層次分析法的算法步驟

圖2中，(aij)m×n是根據(jù)指標(biāo)的重要性構(gòu)建的評判矩陣，其中各元素在1～9及其倒數(shù)中間取值。當(dāng)aij=1表示元素i與元素j對上一層次因素的重要性相同，aij=3表示元素i比元素j略重要，aij=5表示元素i比元素j重要，aij=7表示元素i比j元素重要得多，aij=9表示元素i比元素j的極其重要，aij=2n（n=1,2,3,4）表示元素i比元素j的重要性介于aij=2n-1與aij=2n+1之間。根據(jù)專家意見，構(gòu)建待評估變壓器的評判矩陣，并求出其主觀權(quán)重ω如表1所示。

表1 變壓器運行狀態(tài)評估的主觀權(quán)重

客觀權(quán)重采用熵權(quán)法，熵權(quán)法是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定權(quán)重的方法。若某個指標(biāo)的熵值越小，則其提供的信息量越大，在綜合評價中所能起到的作用就越大，權(quán)重也就越大。相反，某個指標(biāo)的熵值越大，表明其提供的信息量越少，在綜合評價中所起到的作用也越小，權(quán)重也就越小。熵權(quán)法確定客觀權(quán)重的算法步驟如圖3所示。

圖3 熵權(quán)法的算法步驟

圖3中，Rij是評估指標(biāo)實測數(shù)據(jù)，構(gòu)成待評估矩陣，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，進(jìn)行權(quán)重求解。待評估變壓器的5組實測數(shù)據(jù)及客觀權(quán)重v求解結(jié)果如表2所示。

表2 變壓器運行狀態(tài)評估的客觀權(quán)重

組合權(quán)重ɑ采用乘法合成法求取，若評估指標(biāo)有n個，則組合權(quán)重ɑ的求解方法為：

3 基于改進(jìn)雷達(dá)圖法的變壓器狀態(tài)評估

傳統(tǒng)雷達(dá)圖在對有m個評估指標(biāo)的評估對象進(jìn)行評估的方法是先畫一個單位圓，將其平均分為m個扇形區(qū)域，這就導(dǎo)致的指標(biāo)的重要性沒有得到體現(xiàn)。各個指標(biāo)在雷達(dá)圖上的指標(biāo)軸就是各個扇形半徑，造成扇形區(qū)域信息被兩個相鄰指標(biāo)共享，使各指標(biāo)在評估中的作用模糊化。最后將指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為距離圓心的長度落在扇形半徑上，依次連接各個指標(biāo)點得到的封閉多邊形就是待評估對象的雷達(dá)圖。將封閉多邊形的面積和周長作為評估的計算參數(shù)，多邊形的面積越大，評估結(jié)果就越趨向于指標(biāo)值代表的方向。當(dāng)面積一定周長越小時，評估對象指標(biāo)發(fā)展越均衡。

為了改進(jìn)傳統(tǒng)雷達(dá)圖在指標(biāo)重要性及指標(biāo)間相互影響的突出問題，借鑒文獻(xiàn)[6]的方法對變壓器的運行狀態(tài)進(jìn)行評估。改進(jìn)雷達(dá)圖法的評估步驟如下。

一是以原點為圓心，垂直向上引出單位長度的線段，將待評估對象的第一個指標(biāo)的組合權(quán)重乘以360°轉(zhuǎn)化為角度值θ，逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ°畫出第二條單位長度的線段，依次類推，將所有待評估對象的權(quán)重以雷達(dá)圖上不同圓心角的扇形區(qū)域呈現(xiàn)。二是作出各扇形圓心角的平分線，在平分線上找到歸一化后的指標(biāo)值對應(yīng)的長度點，然后依次連接各平分線對應(yīng)的指標(biāo)點，得到待評估對象的雷達(dá)圖。三是求出該雷達(dá)圖的面積和各個邊的邊長，根據(jù)得到評估值。四是根據(jù)雷達(dá)圖狀態(tài)評分區(qū)間確定變壓器的運行狀態(tài)，即k＜1.5時變壓器處于正常狀態(tài)，1.5≤k＜2.0時變壓器處于注意狀態(tài)，2.0≤k＜2.5時變壓器處于異常狀態(tài)，k≥2.5以上時變壓器處于嚴(yán)重狀態(tài)。

4 實例分析

以某220 kV變壓器為例，其評估指標(biāo)的實測值和歸一化的值如表3所示。

表3 變壓器運行狀態(tài)評估指標(biāo)的實測值及歸一化值

將各指標(biāo)權(quán)重轉(zhuǎn)換為雷達(dá)圖的圓心角，如表4所示。

表4 變壓器評估指標(biāo)對應(yīng)的角度

根據(jù)雷達(dá)圖評估方法，得到變壓器油色譜分析指標(biāo)雷達(dá)圖、電氣試驗指標(biāo)雷達(dá)圖、絕緣油試驗指標(biāo)雷達(dá)圖以及總體指標(biāo)雷達(dá)圖如圖4所示。

應(yīng)用MATLAB計算各雷達(dá)圖的面積及邊長，得到各雷達(dá)圖的評估結(jié)果如表5所示。

從評估結(jié)果來看，該變壓器處于注意狀態(tài)，實際情況是該變壓器運行時間長，絕緣油質(zhì)量不佳，變壓器接頭處有受潮，導(dǎo)致變壓器絕緣性能下降，該變壓器可以繼續(xù)運行，但是運維人員應(yīng)注意加強巡檢，并注意指標(biāo)數(shù)的變化。

5 結(jié) 論

變壓器的運行狀態(tài)評估是非常復(fù)雜的，在實際分析中要綜合考慮變壓器運行狀態(tài)的各種因素，建立符合變壓器運行整體性能評估的指標(biāo)體系才能準(zhǔn)確評估變壓器的運行狀態(tài)。采用改進(jìn)層次分析法和熵權(quán)法組合的權(quán)重計算方法，綜合了兩種權(quán)重計算方法的優(yōu)點，避免了單一權(quán)重計算方法的不足。采用改進(jìn)雷達(dá)圖法對變壓器各層指標(biāo)進(jìn)行了評估，形象具體，評估結(jié)果與變壓器真實運行狀態(tài)相符。與傳統(tǒng)雷達(dá)圖法的評估結(jié)果對比，表明應(yīng)用改進(jìn)雷達(dá)圖法對變壓器運行狀態(tài)進(jìn)行評估是可行和有效的。