雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)隧道縱向力學(xué)性能的影響

孫文昊 封坤 肖明清 王均勇 郭文琦 魯選一

1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063；2.西南交通大學(xué)交通隧道教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；3.水下隧道技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，武漢 430063

隨著我國(guó)對(duì)地下交通運(yùn)輸?shù)男枨笕找嬖鲩L(zhǎng)，盾構(gòu)隧道得到了更廣泛的應(yīng)用［1］。盾構(gòu)隧道是一種通過(guò)螺栓連接的管狀結(jié)構(gòu)［2］，接頭的存在削弱了隧道的整體剛度。當(dāng)隧道受到地震、水位變化、相鄰隧道開挖等作用時(shí)，可能發(fā)生隧道的縱向變形過(guò)大進(jìn)而導(dǎo)致漏水、接頭受拉破壞等病害［3］。近年來(lái)，盾構(gòu)隧道朝著大斷面、超大斷面的方向發(fā)展［4-5］，雙層隧道在大斷面隧道中得到了廣泛應(yīng)用，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的影響值得研究。

既有研究主要從理論解析、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬三方面對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)特征進(jìn)行探討。在理論解析方面，以小泉淳等［6］提出的梁-彈簧模型、志波由紀(jì)夫等［7］提出的等效連續(xù)化模型為代表；張文杰等［8］考慮了橫向剛度和縱向環(huán)縫的影響，提出廣義的等效連續(xù)化模型；葉飛等［9］得到了考慮橫向剛度有效率的縱向等效抗彎剛度計(jì)算式；湯印［10］在縱向剛度推導(dǎo)過(guò)程中加入了縱向軸力，引入地層約束系數(shù)考慮地層抗力及摩擦控制，提出了同時(shí)考慮彎矩與軸力的縱向連續(xù)化模型；陳拴等［11］針對(duì)隧道實(shí)際剪切錯(cuò)臺(tái)變形的特點(diǎn)，介紹了一種基于鐵木辛柯梁理論的隧道縱向連續(xù)化模型。

在模型試驗(yàn)方面，何川等［12］研究了在軟硬交替地層且地表有局部附加荷載情況下單、雙層襯砌隧道縱向沉降與彎矩的變化規(guī)律；王澤洋［13］探究了隧道的沉降和周圍土壓力的變化規(guī)律，分析軟弱土層隧道結(jié)構(gòu)彎矩分布；葉飛等［14］研究了盾構(gòu)隧道縱向變形性能及抗彎剛度有效率的取值；陳曉堅(jiān)［15］分析了上覆荷載、下臥地層損失下隧道沉降和曲率半徑分布規(guī)律。

在數(shù)值模擬方面，羅文林等［16］通過(guò)采用下穿既有隧道的結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反分析隧道縱向彎矩剛度，為盾構(gòu)隧道縱向彎矩剛度的確定提供了一種新方法；鐘小春等［17］在考慮管片螺栓等結(jié)構(gòu)特征基礎(chǔ)上，建立了可考慮環(huán)縫張開的三維縱向結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，研究了螺栓數(shù)量、螺栓預(yù)緊力及管片環(huán)寬對(duì)縱向彎曲剛度有效率的影響；李婕等［18］建立了三維地層-結(jié)構(gòu)模型，考慮隧道管片材料非線性特征，研究地層和隧道結(jié)構(gòu)相互作用后隧道管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與變形特征，以及隧道管片受拉和受壓損傷情況。

現(xiàn)有的研究主要針對(duì)盾構(gòu)隧道的縱向力學(xué)性能，而對(duì)于考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)的盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的研究尚未見報(bào)道。鑒于此，本文以武漢兩湖隧道（東湖段）為工程背景，利用大型有限元軟件ABAQUS建立三維實(shí)體計(jì)算模型，研究雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的影響。

1 武漢兩湖隧道（東湖段）工程概況

1.1 工程背景

兩湖隧道工程（東湖段）主線線路全長(zhǎng)約11.45 km。其中北端接秦園路及東湖路兩條雙向四車道道路，主線分別長(zhǎng)6.17 km和4.225 km，南端地面段長(zhǎng)約0.45 km。工程道路等級(jí)為城市主干路，東湖段為雙向6車道，主線設(shè)計(jì)車速50 km∕h。

東湖段設(shè)置兩條主線，分別與秦園路及東湖路銜接。東線起點(diǎn)位于秦園路與沙湖路交叉口側(cè)，入地后沿現(xiàn)狀秦園路依次下穿沙湖大道、沙湖港連通渠、現(xiàn)狀4號(hào)線東亭車站、二環(huán)線、在建地鐵8號(hào)線，在湖北省博物館東側(cè)經(jīng)天鵝湖向南進(jìn)入東湖。西線起點(diǎn)位于二環(huán)線水果湖隧道接地點(diǎn)北側(cè)約350 m處，從二環(huán)線東湖路快車道兩側(cè)分別設(shè)置兩車道出入口接入地下，在東湖路東側(cè)匯合向南延伸，并在水上運(yùn)動(dòng)學(xué)校北側(cè)湖汊設(shè)置東湖路匝道出入口后，向南以圓形盾構(gòu)隧道進(jìn)入東湖。

隧址區(qū)為沖積平原，地勢(shì)總體較為平緩。隧道沿線地理環(huán)境較復(fù)雜，地面建筑物較多，地下管網(wǎng)較復(fù)雜，且兩次下穿地鐵線路，并連續(xù)下穿天鵝湖和東湖水域，水位一般在19.5 m左右。

1.2 襯砌結(jié)構(gòu)

隧道管片外徑14.5 m，內(nèi)徑13.3 m，厚度0.6 m，幅寬2.0 m。管片環(huán)形式采用通用楔形環(huán)，分塊方式為9等分塊（圖1），拼裝方式為錯(cuò)縫拼裝。環(huán)縫面設(shè)置分布式凹凸隼，縱縫面設(shè)置定位桿。管片采用斜螺栓連接方式，每環(huán)管片環(huán)向螺栓18顆，采用機(jī)械性能8.8級(jí)普通螺栓（M36）；縱向螺栓每環(huán)36顆，螺栓類型與環(huán)向螺栓一致。

圖1 管片分塊示意

1.3 內(nèi)部結(jié)構(gòu)

武漢兩湖隧道（東湖段）內(nèi)部結(jié)構(gòu)采用單管雙層結(jié)構(gòu)形式，如圖2所示。內(nèi)部結(jié)構(gòu)將隧道內(nèi)部空間分隔成具有不同功能的腔室。隧道上下兩層均為公路車道，內(nèi)部結(jié)構(gòu)右側(cè)墻與管片之間分隔出的區(qū)域作為排煙道，左側(cè)墻與管片之間分隔出的區(qū)域作為緊急疏散通道。底部π形件分隔出的區(qū)域用于存放管線和廢水泵房。頂部也布置有煙道，但采用預(yù)制板簡(jiǎn)支在牛腿上，對(duì)隧道縱向剛度的貢獻(xiàn)可以忽略，故本次研究不予考慮。

圖2 雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 計(jì)算假定

1）盾構(gòu)隧道是拼裝而成的，具有凹凸隼、手孔、止水槽等多種細(xì)部結(jié)構(gòu)。本計(jì)算模型擬探明雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的影響，為節(jié)約計(jì)算成本，避免模型不收斂的情況，本計(jì)算模型忽略上述細(xì)部結(jié)構(gòu)對(duì)盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)性能的作用，進(jìn)行簡(jiǎn)化處理［19］。

2）在計(jì)算盾構(gòu)隧道的縱向力學(xué)性能時(shí)，管片在隧道發(fā)生縱向變形時(shí)處于彈性階段。鑒于此，本計(jì)算模型將管片設(shè)置為各向同性的彈性材料。

3）螺栓采用雙線性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，即當(dāng)螺栓應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力后，螺栓的彈性模量為原本的1∕100［20］。

2.2 計(jì)算模型

2.2.1 模型概述

隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)、管片采用C3D8R實(shí)體單元模擬，螺栓采用B31梁?jiǎn)卧訣MBED的方式內(nèi)嵌于管片中。管片分塊之間、管片環(huán)與環(huán)之間、內(nèi)部結(jié)構(gòu)與管片接觸區(qū)域均采用面-面接觸的相互作用方式。

接觸的切向行為設(shè)置為罰函數(shù)，并且摩擦因數(shù)設(shè)置為0.8；為避免計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)穿透行為，法向行為設(shè)置為硬接觸。

在實(shí)際施工過(guò)程中各構(gòu)件之間采用搭接澆筑的形式進(jìn)行連接，整個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)并非是連續(xù)的整體。本計(jì)算模型旨在探明雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否影響盾構(gòu)隧道的縱向力學(xué)性能，因此在模型的建立過(guò)程中，忽略搭接澆筑部位的作用，將內(nèi)部結(jié)構(gòu)視為一個(gè)整體。內(nèi)部結(jié)構(gòu)在縱向上長(zhǎng)度為6 m，其拼裝位置與管片錯(cuò)開半個(gè)管片幅寬的距離。

錯(cuò)縫拼裝如圖3所示。

圖3 錯(cuò)縫拼裝模型示意

2.2.2 模型參數(shù)

模型各項(xiàng)材料參數(shù)見表1和表2。

表1 管片及內(nèi)部結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表2 螺栓材料參數(shù)

2.3 加載工況及加載方式

加載方式如圖4所示。其中隧道一端約束y方向上的位移，另一端約束y與z方向上的位移，在中間環(huán)施加集中力來(lái)等效作用于隧道上的彎矩。集中力的大小分別為500，1 000，1 500，2 000，2 500 kN。

圖4 加載方式示意

計(jì)算模型設(shè)置5組工況，分別為通縫拼裝形式隧道（不考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)）、錯(cuò)縫拼裝形式隧道（不考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)）、通縫拼裝形式隧道（考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)）、錯(cuò)縫拼裝形式隧道（考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)）和勻質(zhì)圓筒模型（不考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)）。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 縱向剛度的影響分析

3.1.1 隧道縱向變形分析

圖5 縱向位移曲線

以隧道軸向?yàn)闄M坐標(biāo)，豎向?yàn)榭v坐標(biāo)，豎直向下為負(fù)。以荷載2 500 kN為例，取隧道底部位移作為整個(gè)隧道縱向位移，位移曲線見圖5。可知：隧道最大位移發(fā)生在加載環(huán)，并向隧道兩端逐漸減小，這與梁的變形規(guī)律基本一致；無(wú)論是錯(cuò)縫拼裝形式隧道還是通縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)與否均不會(huì)改變隧道在縱向上類似于梁的變形規(guī)律。

提取各工況加載環(huán)在各級(jí)荷載下的位移得到圖6。可知：勻質(zhì)圓環(huán)的跨中位移最小，錯(cuò)縫拼裝形式隧道次之，通縫拼裝形式跨中位移最大，說(shuō)明分塊拼裝的方式削減了隧道在縱向上的剛度；通縫拼裝形式隧道的跨中位移比錯(cuò)縫拼裝的大25.43%~28.98%，說(shuō)明拼裝形式影響隧道的縱向剛度；在考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，錯(cuò)縫拼裝形式隧道的跨中位移減小了11.15%~23.06%，通縫拼裝的減小了14.89%~28.37%，說(shuō)明對(duì)于超大直徑盾構(gòu)隧道，考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后其縱向剛度得到提升；雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)通縫拼裝形式隧道剛度的提升效果更為明顯。

圖6 加載環(huán)底部中心位移-荷載曲線

3.1.2 隧道縱向剛度有效率分析

為了能夠定量分析盾構(gòu)隧道的縱向剛度，有學(xué)者提出了縱向剛度有效率的概念［6-7］，其計(jì)算方式通常有兩種。其中一種在數(shù)值計(jì)算及模型試驗(yàn)中經(jīng)常使用，它是將隧道的變形視為與梁一致，結(jié)合材料力學(xué)中撓曲線方程的方法，即梁的剛度與位移呈反比，利用式（1）計(jì)算得到。

式中：η為隧道縱向剛度有效率；ω為隧道實(shí)際豎向位移；ωy為勻質(zhì)圓環(huán)的豎向位移。

另一種是理論推導(dǎo)，從隧道的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系出發(fā)建立方程，利用平衡關(guān)系解出方程，進(jìn)而得到隧道的縱向剛度有效率。

本文采用第一種方法對(duì)縱向剛度有效率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖7。可知：隧道的縱向剛度有效率隨著荷載的增加呈現(xiàn)出線性增加的趨勢(shì)；錯(cuò)縫拼裝形式隧道的縱向剛度有效率比通縫拼裝的大34.1%~40.8%。這與前文所述結(jié)論是一致的。

圖7 隧道縱向剛度有效率

考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后不會(huì)改變隧道縱向剛度有效率的變化規(guī)律。對(duì)于錯(cuò)縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后的縱向剛度有效率為0.048~0.059，比未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)增加了12.5%~30.0%；對(duì)于通縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后的縱向剛度有效率為0.036~0.048，比未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)增加了17.5%~40.0%，比錯(cuò)縫拼裝的縱向剛度有效率增加更多。

3.2 內(nèi)力的影響分析

3.2.1 管片應(yīng)力分布分析

荷載2 500 kN時(shí)各工況盾構(gòu)隧道管片的Mises應(yīng)力分布云圖見圖8。

圖8 各工況盾構(gòu)隧道管片的Mises應(yīng)力分布云圖

由圖8可知：

1）通縫拼裝形式隧道在縱向上的應(yīng)力分布更加均勻，而錯(cuò)縫拼裝形式隧道中間9環(huán)拱肩至拱腰分塊拼接處發(fā)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，這是由于錯(cuò)縫拼裝形式隧道的整體剛度更大，受力更加均勻。兩種拼裝形式隧道的Mises應(yīng)力均從中間位置向隧道兩端減小，且錯(cuò)縫拼裝形式隧道的降幅更為明顯。

2）管片環(huán)中間區(qū)域的Mises應(yīng)力較小，兩端約1∕3幅寬區(qū)域的Mises應(yīng)力較大，說(shuō)明該區(qū)域因螺栓作用的影響受到更大的應(yīng)力，同時(shí)也反映了螺栓對(duì)管片應(yīng)力的影響范圍是有限的，傳統(tǒng)的等效連續(xù)梁模型將接頭對(duì)剛度的削減反映到整條隧道是不合理的。

3）考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，隧道在縱向上的Mises應(yīng)力分布比未考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)分布更均勻，同時(shí)通縫拼裝形式隧道中間9環(huán)拱肩至拱腰的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了改善。這說(shuō)明考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后，隧道在縱向的整體剛度增大，使得應(yīng)力分布更均勻。

3.2.2 管片應(yīng)力大小分析

以荷載2 500 kN為例，取加載環(huán)為研究對(duì)象得到圖9。可知：通縫拼裝形式隧道在其拱腰處分塊接觸部位發(fā)生了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，錯(cuò)縫拼裝形式雖然也有應(yīng)力集中，但其發(fā)生的位置數(shù)量較少，應(yīng)力沿錯(cuò)縫拼裝隧道管片環(huán)向的變化較通縫拼裝隧道的大；當(dāng)考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，兩種拼裝形式隧道的管片環(huán)應(yīng)力集中均發(fā)生在雙層內(nèi)部結(jié)構(gòu)底部與管片的連接處，并且在考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)之前管片發(fā)生應(yīng)力集中的部位應(yīng)力集中現(xiàn)象均得到改善。

圖9 各工況加載環(huán)Mises應(yīng)力云圖

提取不同加載環(huán)的拱頂、拱腰、拱底Mises應(yīng)力得到表3。可知：不同拼裝形式隧道的Mises應(yīng)力大小分布不同，錯(cuò)縫拼裝隧道拱頂和拱底Mises應(yīng)力為拱腰的3.7~7.0倍，而通縫拼裝隧道拱腰的Mises應(yīng)力約為拱頂和拱底的3.6~7.8倍；當(dāng)考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)以后，上述規(guī)律并未發(fā)生變化，同時(shí)管片環(huán)所有部位的Mises應(yīng)力均減小；在考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后，錯(cuò)縫拼裝形式隧道各部位的Mises應(yīng)力減小了27.2%~74.9%，通縫拼裝形式的減小了12.2%~40.0%，這說(shuō)明雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠起到承擔(dān)荷載的作用，并且分擔(dān)荷載的效果十分顯著。

表3 加載環(huán)各部位Mises應(yīng)力值

3.3 內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形受力分析

3.3.1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形分析

以2 500 kN荷載為例，雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)在各工況下的變形見圖10。可知：內(nèi)部結(jié)構(gòu)在縱向上的變形分布規(guī)律也與梁類似，即中間位置的位移最大，向兩端位移逐漸減小，同時(shí)，雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)也產(chǎn)生了與管片一樣的錯(cuò)臺(tái)與張開兩種變形；通縫拼裝隧道的雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)最大位移為8.374 mm，錯(cuò)縫拼裝隧道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)最大位移為7.991 mm，較之通縫拼裝隧道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)少了4.5%，說(shuō)明管片的拼裝形式對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的位移也有影響，錯(cuò)縫拼裝隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的位移更小。觀察兩種拼裝形式隧道內(nèi)的雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)在隧道發(fā)生縱向變形時(shí)，產(chǎn)生了錯(cuò)臺(tái)與張開的變形。

圖10 隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)位移云圖

取通縫拼裝形式隧道雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)中間一塊，該內(nèi)部結(jié)構(gòu)在2 500 kN荷載下的變形見圖11。可知，雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的側(cè)墻和底部π形件這兩種直接與管片連接的部位在橫向上發(fā)生了位移，且這種橫向位移在縱向上呈現(xiàn)出反對(duì)稱的趨勢(shì)，說(shuō)明雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到的是彎扭作用。

圖11 雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形云圖

3.3.2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)受力分析

不同拼裝形式隧道中雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力云圖見圖12。可知：兩種條件下的雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力分布規(guī)律是一致的，即中間4塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力較大，向兩端逐漸減少；在中間2塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)的側(cè)墻連接處發(fā)生了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，在實(shí)際應(yīng)用中須重視這一點(diǎn)，否則可能造成側(cè)墻破壞落下混凝土塊進(jìn)而引起事故。

圖12 通縫拼裝形式隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)MISES應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

1）雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠顯著提高盾構(gòu)隧道的縱向剛度。對(duì)于錯(cuò)縫和通縫拼裝形式隧道，考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后的縱向剛度有效率分別為0.048~0.059和0.036~0.048，比未考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)分別增加了12.5%~30.0%和17.5%~40.0%。

2）雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠起到承擔(dān)荷載的作用，并且分擔(dān)荷載的效果明顯。考慮雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)后，錯(cuò)縫和通縫拼裝形式隧道的管片環(huán)各部位Mises應(yīng)力分別減小了27.2%~74.9%和12.2%~40.0%。

3）管片的拼裝形式對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的位移有影響。通縫拼裝隧道的雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)最大位移為8.374 mm，錯(cuò)縫拼裝隧道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)最大位移為7.991mm，比通縫拼裝隧道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)少了4.5%。

4）雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到彎扭作用。雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)在縱向上的變形與梁類似，并且主要包括錯(cuò)臺(tái)與張開兩種變形。

5）錯(cuò)縫拼裝隧道的雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)與通縫拼裝隧道雙層隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)中間4塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)側(cè)墻連接處均有應(yīng)力集中的現(xiàn)象發(fā)生，須引起重視。