全直徑碳酸鹽巖巖心孔隙空間重構方法

張憶南，梁利喜，劉向君，李瑋

（西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500）

0 引言

碳酸鹽巖油氣已成為我國未來油氣勘探開發的重點，對提升我國油氣自給能力意義重大［1-3］。在碳酸鹽巖儲層評價中，受溶洞和裂縫等因素的影響，儲層孔隙結構評價困難。SC盆地震旦系DY組碳酸鹽巖儲層中裂縫和溶洞都較發育，同時高角度縫和水平縫并存，致使其孔隙結構復雜，非均質性強。目前研究碳酸鹽巖孔隙結構常用的方法是三維CT掃描成像技術，通過對標準巖心柱塞進行三維CT掃描來獲取碳酸鹽巖內部孔隙結構特征。Sok 等［4］和 Norbisrath 等［5］構建了碳酸鹽巖孔隙空間多尺度重構方法。鄧虎成等［6］、鄧知秋等［7］、王晨晨等［8］和姚軍等［9］利用圖像疊加、整合方法構建了碳酸鹽巖雙孔隙數字巖心模型。趙新偉等［10］基于CT掃描技術分析了碳酸鹽巖孔隙結構的非均質性。Khalili等［11-12］、盛軍等［13］、王玉丹等［14］利用微 CT 技術對碳酸鹽巖進行了多尺度孔隙結構參數提取和分析。鄢友軍等［15］、李隆新等［16］將微 CT 技術與成像測井資料相結合，分析縫洞分布對碳酸鹽巖儲層滲流能力的影響。Wu等［17］研究了孔隙和喉道的分形維數對碳酸鹽巖蓋層的非均質性和封閉能力的影響。

對縫洞型碳酸鹽巖而言，側鉆方式獲取的2.54 cm標準巖心柱塞難以表征毫米尺度的縫、洞特征，基于全直徑巖心建立縫洞型碳酸鹽巖孔洞縫結構更符合地下實際。受巖心尺度影響，三維CT掃描應用于全直徑巖心時，存在噪聲強、裂縫響應弱的缺點，使得小尺寸巖性中常用的孔洞縫空間重構方法效果有限。除了最基本的圖像分割和降噪技術外，對大尺寸碳酸鹽巖巖心，由于裂縫在圖像上響應相對較弱，提取裂縫時常需對圖像進行增強，以提升裂縫提取效果。偽色彩增強技術是常用的圖像增強方法之一，該方法對裂縫附著顏色，使得裂縫更易觀察到，但并沒有增強裂縫與背景的對比度，即沒有實質上增強裂縫響應［18-19］。直方圖均衡技術通過改變灰度直方圖分布來實現增強裂縫對比度，但主要適用于大裂縫［20-21］。分水嶺分割算法不直接增強圖像，通過實現自適應閾值分割來實現對弱邊緣的提取，但該方法會導致過度分割［22-34］。高提升空間濾波方法可以銳化暗圖像，即銳化裂縫，但會凸出噪點響應［28］。目前對大尺寸縫洞型碳酸鹽巖，裂縫提取難點較大，仍不清楚哪種方法更有效。

針對此問題，本文在對比多種裂縫提取方法的基礎上，建立了一種有效地重構全直徑碳酸鹽巖巖心孔、洞、縫空間的方法。

1 巖心三維CT掃描

1.1 CT圖像特征

實驗樣品采自DY組的碳酸鹽巖，儲集空間類型劃分依據行業標準SY/T 6285—2011《油氣儲層評價方法》，4塊巖心圖像見圖1。

圖1 碳酸鹽巖全直徑巖心照片

4塊碳酸鹽巖樣品經CT掃描后，得到分辨率為40～50 μm 的 1 427張 1 829×1 749像素點的二維灰度圖像。巖心A，B，C，D的掃描圖像見圖2。

圖2 碳酸鹽巖CT掃描圖像

由圖2看出：巖心A發育少量的裂縫，縫寬窄且與骨架差異較小，難識別；巖心B發育大量孔洞，淺灰色部分為密度較高的石英；巖心C和D發育大量的裂縫和孔洞結構，交錯分布，但微裂縫的響應較難識別。基于巖心觀察和三維CT掃描結果，按孔、洞、縫發育情況，巖心類型可分為孔洞型（巖心B）、裂縫型（巖心A）和縫洞型（巖心C和D）。

1.2 孔隙空間重構難點

CT掃描獲得的灰度圖像中存在各種類型的噪聲，降低了圖像質量。采用灰度-彩色變換法對CT圖像進行偽色彩增強，合成為彩色圖像，結果見圖3。通過增強CT圖像的視覺分辨率發現，這些噪聲會對圖像的識別和分析產生干擾，影響數據和后期孔隙、基質分割分析的準確性。因此，要通過濾波算法對原始CT圖像進行處理，衰減噪聲，增強信噪比，較好地保留圖像的細節特征及邊緣信息，把孔隙和基質準確分離。

圖3 偽色彩增強效果

本文采用非局部均值濾波對巖心灰度圖像進行濾波降噪處理，較好地保留圖像的細節特征及邊緣信息。濾波后的圖像見圖4。

圖4 不同閾值情況下孔隙、溶洞、裂縫提取效果

由于裂縫隱沒于相近高灰度值區域，所以難以識別。相對溶孔和孔洞而言，裂縫響應比較弱，常用的閾值分割方法無法將裂縫有效提取出來，而如果通過調整閾值將裂縫強行提取出來，又會導致溶孔、孔洞體積“溢出”，即大于真實圖像所展示的體積。

2 多方法三維CT裂縫提取效果對比分析

2.1 分水嶺算法

分水嶺算法帶有一定的自適應性，并不是簡單的依據某一閾值將整張圖像進行分割，而是通過鄰近區域圖像梯度差異進行劃分，能夠提取響應較弱的裂縫和孔洞，效果見圖5。由圖5可見：分水嶺算法不適用于縫洞型碳酸鹽巖CT圖像的裂縫提取。對濾波前的圖像，圖像對比度相對較高，此時分水嶺算法提取出了裂縫，但裂縫呈斷點狀，提取效果不理想；而濾波后圖像對比度減弱，難以提取出裂縫。

圖5 分水嶺算法提取孔隙空間效果

2.2 直方圖增強

直方圖均衡化是灰度圖像增強的常用方法之一。直方圖均衡化算法是將圖像的灰度信息繪制成直方圖，分析其分布，通過將灰度直方圖均衡和拉伸來增強圖像對比度，強化相關圖像中不連續性信息與背景的差異性，突出裂縫的線性結構，增強裂縫響應，達到圖像增強的目的。

灰度直方圖均衡化算法：

1）統計原始圖像各灰度級的像素數目 ni，0≤i＜L，L為圖像中所有的灰度數。

2）圖像中灰度為i的像素的出現概率為

式中：n為圖像中所有的像素數；px（i）為像素值為i的圖像的出現概率，歸一化到［0，1］。

3）px的累積分布函數cdfx為累積歸一化直方圖。

4）直方圖均衡化 h（v）計算式為

式中：cdfmin為累積分布函數最小值；M，N分別為圖像的長、寬像素個數；v為原始圖像中為特定值的像素值。

直方圖均衡化的效果見圖6。由圖可看出，直方圖均衡化算法明顯增強了圖像對比度，裂縫變得更加清晰，閾值分割能夠提取出較清晰的連續裂縫。但直方圖增強會明顯改變孔隙空間的形狀，丟失圖形細節，使得孔隙體積偏大；同時，圖形增強算法會把濾波后剩余的弱噪聲同時增強，使得圖形需要進行二次濾波。

圖6 直方圖均衡化增強后效果

2.3 高低帽變換

高帽（Top-Hat）變換和低帽（Bottom-Hat）變換是形態學處理中2個重要的算法形式，能提取灰度圖像多尺度下的亮、暗細節特征，通過調整提取到的細節特征，擴大圖像亮、暗灰度的反差，來達到增強圖像對比度的目的。其本質是形態學變換中的開閉運算的組合：開運算能消除灰度圖像中較亮的細節，閉運算能消除較暗的細節。

設f為輸入圖像，b為結構元素，高帽變換式That（f）、低帽變換式Bhat（f）分別為

式中：f○b為對輸入圖像進行開操作；f·b為對輸入圖像進行閉操作。

高低帽變換效果見圖7。由圖7可以看出，高低帽變換效果與直方圖增強類似，也需要二次濾波。但是，相比于直方圖增強，此方法更多地保留了孔、洞、縫的邊緣細節，進而使得從CT圖像中提取的孔隙度更準確、合理。

圖7 高低帽變換增強后效果

常規閾值分割和高低帽變換方法提取孔隙結構的三維立體效果見圖8。由圖8可看出，常規閾值分割能有效提取一部分裂縫結構，但部分裂縫無法提取出來，呈氣泡狀；高低帽變換算法增強了裂縫弱結構效應，較好地保留裂縫的邊緣細節。

圖8 圖像處理效果對比

3 碳酸鹽巖孔隙空間重構

3.1 孔隙空間重構方法

本文采用非局部均值濾波算法對碳酸鹽巖原始CT圖像進行濾波降噪平滑處理，濾波后的圖像進行高低帽變換算法來增強裂縫弱結構的響應，再進行閾值分割、二次降噪處理。處理后，對碳酸鹽巖進行孔隙空間三維重構，結果見圖9。由圖9可見，本文的碳酸鹽巖孔隙空間三維重構方法是有效的，能夠較好地提取孔隙空間中的溶孔、孔洞和裂縫。

圖9 CT三維重構孔隙空間

3.2 孔隙空間重構結果

為進一步研究碳酸鹽巖內部孔隙結構，提取并研究其孔縫洞特征，本文采用快速分水嶺的方法對孔隙空間進行分割、標記并定量描述（見圖10），即劃分孔、洞、縫，然后再提取相關結構參數。

圖10 孔洞縫劃分后孔隙空間

快速分水嶺方法的主要步驟：首先，把圖像中像素點的分布類似于拓撲地貌，像素點的灰度值代表該點海拔高度，局部的極小值及其周邊區域則被定義為集水盆地，基于集水盆地的邊界形成分水嶺，進而進行對圖像的分割標注；然后，統計模型內孔隙的半徑、體積等幾何特征。

圖10中黃色為孔隙結構，藍色為溶洞結構，灰色為裂縫結構。碳酸鹽巖樣品的孔隙度、孔隙、溶洞和裂縫的體積分數見表1。

表1 縫洞型碳酸鹽巖全直徑巖心孔洞縫體積分數

由圖10及表1可知：巖心A以裂縫結構為主，高角度裂縫大量發育，低角度裂縫發育較少，形成網狀縫；巖心B孔隙和溶洞大量發育，分布較為均勻；巖心C有多條低角度大縫發育，少量高角度小縫發育，孔洞發育較為集中；巖心D有1條近乎貫穿的低角度大縫，孔隙空間較集中并靠近邊緣的角落。

4 結論

1）三維CT全直徑巖心掃描技術可以有效地應用于全直徑縫洞型碳酸鹽巖巖心的孔洞縫結構識別，但存在噪聲強、裂縫信號弱的問題。

2）對全直徑碳酸鹽巖CT掃描圖像，高低帽算法可以較完整、準確地提取其中的裂縫信息。分水嶺算法可能導致提取的裂縫呈斷點狀。直方圖增強算法能有效增強裂縫信息，但會造成孔隙體積溢出，導致提取的總孔隙空間偏大。

3）研究表明，本文方法盡可能地保存了孔洞縫形態細節，能夠較好地重構縫洞型碳酸鹽巖全直徑巖心三維孔隙空間。